1、1 電路電路課程總復習課程總復習 華東理工大學信息學院華東理工大學信息學院2第一章第一章 電路基本概念與定律電路基本概念與定律 （掌握）（掌握）一、電路及電路模型：一、電路及電路模型： 電路作用、分類、理想元件、理想電路模型電路作用、分類、理想元件、理想電路模型二、電路分析基本變量二、電路分析基本變量 定義、大小、單位；方向：關聯參考方向定義、大小、單位；方向：關聯參考方向 非關聯非關聯 三、基爾霍夫定律三、基爾霍夫定律 *KCLKCL、KVLKVL內容內容、推廣形式、物理意義、推廣形式、物理意義四、電路常用元件四、電路常用元件 無源元件（電阻、電感、電容）；無源元件（電阻、電感、電容）； 有

2、源元件（理想電壓源、理想電流源）；有源元件（理想電壓源、理想電流源）； 受控源（受控源（VCCSVCCS、CCCSCCCS、VCVSVCVS、VCVS)VCVS)下 頁上 頁3第二章第二章 電路元件及電路基本類型律電路元件及電路基本類型律一、電路常用元件一、電路常用元件 無源元件（電阻、電感、電容）；無源元件（電阻、電感、電容）； 有源元件（理想電壓源、理想電流源）；有源元件（理想電壓源、理想電流源）； 受控源（受控源（VCCSVCCS、CCCSCCCS、VCVSVCVS、VCVS)VCVS)下 頁上 頁二二 、 含理想運算放大器的電路含理想運算放大器的電路*四、有互感電路的計算四、有互感電路

3、的計算*三、二端口網絡三、二端口網絡*4*含理想運算放大器的電路的分析含理想運算放大器的電路的分析 規則規則1： “虛斷虛斷” - i-= 0，i+= 0 規則規則2：“虛短虛短” - u+ = u-分析方法分析方法+結點電壓或（KCL）方程除輸出端外，對各點列結點電壓方程或除輸出端外，對各點列結點電壓方程或KCLKCL方程。方程。下 頁上 頁5例例 含有運算放大器的電路如圖所示，試求該電路的含有運算放大器的電路如圖所示，試求該電路的輸出電壓和輸出電流。輸出電壓和輸出電流。解解: : 設各節點電壓分別為設各節點電壓分別為un1、un2、un3。 節點方程為節點方程為n1n33333n23331

4、1161.6 103.2 103.2 101.6 101167.5 101.5 107.5 10uuu解得：解得：un2=1V利用運算放大器的利用運算放大器的“虛短虛短”特性，有特性，有 n1n2uu解得：解得：uo=un3= - -9Vio= - -5.62510-3A6例Us71.共有六套參數可用來描述二端口網絡的端口外特性。以不共有六套參數可用來描述二端口網絡的端口外特性。以不同的方式連接的二端口可用不同的參數表示。同的方式連接的二端口可用不同的參數表示。2. 掌握計算以下三種線性無源二端口的參數矩陣掌握計算以下三種線性無源二端口的參數矩陣二端口網絡二端口網絡下 頁上 頁 2221212

5、2121111iriruiriru 22212122121111ugugiugugi 22222112122111iauaiiauau3.3.計算二端口級聯后計算二端口級聯后A A參數矩陣參數矩陣8例例4：試求理想變壓器的試求理想變壓器的H混合參數矩陣和混合參數矩陣和A傳輸傳輸參數矩陣。參數矩陣。解：解： 12121unuiin 已知理想變壓器的電已知理想變壓器的電壓壓-電流關系為電流關系為 寫成混合參數和傳輸參數矩陣形式為寫成混合參數和傳輸參數矩陣形式為112200uininu1212001/uunini001/nnA00nnH11221200uinuiniu n:1i1i2+ + u1u2

6、9理想變壓器的電阻變換理想變壓器的電阻變換 2L 2uR i 由圖示電路，有由圖示電路，有 12L 22L1L1()()ununR inRnin R i 例例.已知已知uS=80v,電阻電阻RS=20 ，負載電阻，負載電阻RL=5 。求。求i1 ， i2 。* *2 : 1RL+uSRSi1i2n2RL+uSRSi11010求下圖所示二端口電路的求下圖所示二端口電路的R 參數矩陣。參數矩陣。解：解：例1用列方程法求用列方程法求R參數參數212121112iRiRiiRiiRiu)()()()( 2121222iRiRiiRRiu)()( 1111二端口的級聯二端口的級聯由圖示可得由圖示可得 2

7、222211112211111iuiuiuiuiuiuAAAAA即有21AAA 1212例例已知：虛線框所示的復合二端口網絡A =1，且 00.01s10001A又RL=時，U1=100V, I1=2A， U2=20V，又RL=0時，U1=20V, I2=4A。求（1）網絡N2的傳輸參數矩陣A2 ； （2）當Us =10V，ri =5，RL為何值時獲得最大功率？1313解：解：（1）設虛線框所示的復合二端口網絡的傳輸參數方程為 22222112122111IaUaIIaUaU520100021112 IUUa5420021122 UIUasUIaI10202021212. 由已知條件知：a11

8、a22a12a21=1故得a22=0.3可可解解得得：由由 2221121121001010000.30.1s55aaaa.AAA 0.050.05s30102A1414解：2212213 .01 .055IUIIUU11510IU此時Us 輸出功率為？。（2）由虛線框所示的復合二端口網絡的傳輸參數矩陣得222020ocIscuUUIIOCeqSCuRi2max4*ocequPR15 (1) (1) 注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應包含互感電應包含互感電壓。壓。 (2) (2) 在正弦穩態情況下，有互感的電路的計算仍應用在正弦穩態情況下，有互感的電路的

9、計算仍應用相量分相量分析析方法。方法。有互感電路的計算有互感電路的計算*互感電壓前互感電壓前“+”號或號或“”號的判斷：號的判斷： 若互感電壓若互感電壓“+”極性端子與產生該互感電壓的電流流進極性端子與產生該互感電壓的電流流進的端子為一對同名端，互感電壓前取的端子為一對同名端，互感電壓前取“+”號，反之取號，反之取“”號。號。下 頁上 頁16tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2MtiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 i1*L1L2+_u1+_u2i2M寫寫出出圖圖示示電電路路電電壓、壓、電電流流關關系系式式

10、2111 MjjIILU 1222j M+jUIL I 1211jj MUL II 1222j M+jUIL I*j L1j L2+_j M1 U+_2 U1 I2 I17第三章第三章 電路的一般分析方法電路的一般分析方法 一、等效及等效變換的概念一、等效及等效變換的概念 二、二、兩種電源模型的等效變換兩種電源模型的等效變換* 下 頁上 頁三、回路電流法三、回路電流法：*待求量：待求量：回路電流回路電流四、節點電壓法：四、節點電壓法：* 待求量：待求量：節點電壓節點電壓18由電壓源變換為電流源：由電壓源變換為電流源：轉轉換換轉轉換換由電流源變換為電壓源：由電流源變換為電壓源：iiissRGRu

11、i1, iiissGRGiu1, i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_短路電流iS = uSGi 下 頁上 頁下 頁上 頁viS 的方向與uS電壓升方向一致(從“+”流出) !19對于具有對于具有 l=b-(n-1) 個回路的電路，有個回路的電路，有:其中其中:Rjk:互電阻互電阻+ : 流過互阻的兩個回路電流方向相同流過互阻的兩個回路電流方向相同- : 流過互阻的兩個回路電流方向相反流過互阻的兩個回路電流方向相反0 : 無關無關R11il1+R12il1+ +R1l ill=uSl1 R21il1+R22il1+ +R2l ill=uSl2Rl1il1+R

12、l2il1+ +Rll ill=uSllRkk:自電阻自電阻(為正為正) RIl= US三、回路電流法三、回路電流法：u S L k 回路回路K中所有電源（包括獨立源和受控源）電壓升的代數中所有電源（包括獨立源和受控源）電壓升的代數和。和。當電壓源電壓方向與該回路方向一致時當電壓源電壓方向與該回路方向一致時,取取負負號號,反之取反之取正正號。號。20G11un1+G12un2+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+G2,n-1un,n-1=iSn2 Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中其中Gii 自電導，等于接在結點自電導

13、，等于接在結點i上所有支路的電導之上所有支路的電導之和和(包括電壓源與電阻串聯支路包括電壓源與電阻串聯支路)。總為正。總為正。 iSni 流入結點流入結點i的所有電流源電流的代數和的所有電流源電流的代數和(包包括由電壓源與電阻串聯支路等效的電流源括由電壓源與電阻串聯支路等效的電流源)。Gij = Gji互電導，等于接在結點互電導，等于接在結點i與結點與結點j之之間的所支路的電導之和，總為負。間的所支路的電導之和，總為負。下 頁上 頁結點電壓法結點電壓法21例例列寫電路的結點電壓方程。列寫電路的結點電壓方程。 1V2 3 2 1 5 3 4VU4U3A312Vun41 5415 . 0)2315

14、 . 01(321Uuuunnn Auunn320505032 ).(.*注：與電流源串接的注：與電流源串接的 電阻不參與列方程電阻不參與列方程增補方程：增補方程：U = Un3下 頁上 頁*注：無伴電壓源支路注：無伴電壓源支路的處理，以此支路的的處理，以此支路的一端為參考點。一端為參考點。 I22練習：練習：求圖示電路中各支路電流。求圖示電路中各支路電流。11170()1.610422uI1I2I3 u)2141101(2706 .1uV588.43 若電路只有一個獨立節點，其節若電路只有一個獨立節點，其節點電位方程為：點電位方程為： 選擇參考節點，選擇參考節點，列寫方程：列寫方程：kskG

15、IuI1 =-4.05AI2 = 10.765A( 彌爾曼定理彌爾曼定理)I3 = -13.471A下 頁上 頁23第四章第四章 線性電路基本定理線性電路基本定理一、一、 疊加定理疊加定理: : （應用于非正弦電路中）（應用于非正弦電路中）* * * * * 線性電路中任一條支路電流或電壓等于各個獨立電源單獨線性電路中任一條支路電流或電壓等于各個獨立電源單獨作用時在該支路所產生的電流或電壓的代數和作用時在該支路所產生的電流或電壓的代數和。 二、線性定理二、線性定理: : 電路中各響應均為各激勵電源的一次函數，均可看成各獨立電源單獨電路中各響應均為各激勵電源的一次函數，均可看成各獨立電源單獨作用

16、時，產生的響應之疊加。作用時，產生的響應之疊加。下 頁上 頁1 12211ksSn snnsbsbik ik ik ikUK u112211ksSn snnsbsbuk ik ik ikUK u同理24例例3uSiiS 封裝好的線性電阻電路如封裝好的線性電阻電路如圖，已知下列實驗數據：圖，已知下列實驗數據：AiAiVuSS211 , 響應響應時，時，當當AiAiVuSS121 , 響響應應時時，當當？響響應應時時，求求 iAiVuSS , 53解解 根據疊加定理，有：根據疊加定理，有：SSukiki21 代入實驗數據，得：代入實驗數據，得：221 kk1221 kk1121 kkAiuiSS2

17、53研研究究激激勵勵和和響響應應關關系系的的實實驗驗方方法法下 頁上 頁25講題5.5 N為含源網絡1SikUb26四、等效電源定理四、等效電源定理:* 線性含源單口網絡對外作用可等效為線性含源單口網絡對外作用可等效為一個理想電壓源和一個理想電壓源和電阻的串聯組合電阻的串聯組合。(戴維南定理戴維南定理) * 線性含源單口網絡對外作用可等效為線性含源單口網絡對外作用可等效為一個理想電流源和一個理想電流源和電阻的并聯組合電阻的并聯組合。 (諾頓定理諾頓定理)五、五、 最大功率傳輸定理最大功率傳輸定理: 一個實際電源模型（一個實際電源模型（Uo、Ro）向負載）向負載RL傳輸能量，傳輸能量，當且僅當當

18、且僅當RL= Ro時，才可獲最大功率時，才可獲最大功率Pm。下 頁上 頁27戴維寧定理戴維寧定理,諾頓定理諾頓定理任何一個線性含源一端口網絡，對外電路來說，任何一個線性含源一端口網絡，對外電路來說，總可以用總可以用一個電壓源和電阻的串聯組合一個電壓源和電阻的串聯組合來等效置來等效置換；也換；也可以用可以用一個電流源和電導一個電流源和電導( (電阻電阻) )的并聯組的并聯組合合來等效置換。來等效置換。NSabiuiabReqUoc+-u下 頁上 頁abGeq(Req)Isc28-+u o cNSab端口開路端口開路NSabi=0(1) 開路電壓開路電壓Uoc的計算的計算:將外電路斷開時的開路電壓

19、將外電路斷開時的開路電壓Uoc下 頁上 頁Is cNSab端口短路端口短路-+NSabu=0(2)短路電流短路電流Isc的計算的計算29等效電阻等效電阻 1. 定義定義無無源源+-ui等效電阻等效電阻iuRin 2. 計算方法計算方法（2）對含有受控源和電阻的兩端電路，）對含有受控源和電阻的兩端電路，A 先把獨立源置零，用加壓求流、加流求壓法先把獨立源置零，用加壓求流、加流求壓法B 保留獨立源下，用開路電壓，短路電流法。保留獨立源下，用開路電壓，短路電流法。下 頁上 頁返 回(1)對不含有受控源的有源網絡先把獨立源置零（電對不含有受控源的有源網絡先把獨立源置零（電壓源處短路；電流源處開路），直

20、接應用電阻的串、壓源處短路；電流源處開路），直接應用電阻的串、 并聯和并聯和 Y變換等方法求輸入電阻變換等方法求輸入電阻30求求U。3 3 6 I+9V+Uab+6I例例1.Uocab+Req3 U-+解解(1) 求開路電壓求開路電壓UocUoc=6I+3II=9/9=1AUoc=9V+Uoc(2) 求等效電阻求等效電阻Req方法方法1：加壓求流：加壓求流下 頁上 頁31U0=6I+3I=9II0=I+ (1/2)IU0 =9 (2/3)I0=6I0Req = U0 /I0=6 3 6 I+Uoab+6II0方法方法2：開路電壓、短路電流：開路電壓、短路電流(Uoc=9V)6 I1 +3I=9

21、I=-6I/3=-2II=0Isc=I1=9/6=1.5AReq = Uoc / Isc =9/1.5=6 3 6 I+9VIscab+6II1獨立源置零獨立源置零獨立源保留獨立源保留方法方法1：加壓求流：加壓求流32(3) 等效電路等效電路abUoc+Req3 U-+6 9V393V63U 下 頁上 頁2max4*ocequPR如負載可變33第六章第六章 一階電路一階電路1. 掌握一階電路的零輸入響應、零狀態響應掌握一階電路的零輸入響應、零狀態響應和全響應求解和全響應求解（三要素法）（三要素法） ；l 重點重點下 頁熟練掌握熟練掌握一階電路的計算方法一階電路的計算方法三要素法三要素法（直流激

22、勵）2. 理解一階電路的階躍響應理解一階電路的階躍響應（三要素法）（三要素法） 3理解一階電路的沖擊響應。（拉普拉氏變換理解一階電路的沖擊響應。（拉普拉氏變換法）法）34 三要素法分析一階電路三要素法分析一階電路( )( ) (0 )( )tf tfffe ( ) (0 ) ff穩態解三要素初始值時間常數分析一階電路問題轉為求解電路的三個要素的問題分析一階電路問題轉為求解電路的三個要素的問題用用0+等效電路求解等效電路求解用用換路后換路后t 的新穩態的新穩態電路電路求解，電容開路，電感短路求解，電容開路，電感短路下 頁上 頁* 衰減快慢取決于時間常數衰減快慢取決于時間常數 RC電路電路 = R

23、eqC , RL電路電路 = L/Req Req為與動態元件相連的一端口電路的等效電阻。為與動態元件相連的一端口電路的等效電阻。* 同一電路中所有響應具有相同的時間常數。同一電路中所有響應具有相同的時間常數。35例例t=0時時 ,開關閉合，求開關閉合，求t0后的后的iL、i1、i2解解 三要素為：三要素為：/0.6/(5/5)1/5L Rs(0 )(0 )10/52LLiiAiL+20V0.5H5 5 +10Vi2i1()10/520/56LiA ( )( ) (0 )( )tLLLLi tiiie 應用三要素公式應用三要素公式55( )6(26)64 0ttLiteet55( )0.5( 4

24、)( 5)10ttLLdiutLeeVdt 51( )(10)/522tLi tueA52( )(20)/542tLi tueA下 頁上 頁36 6.11換路后電路變成兩個一階電路37二階電路的零狀態響應二階電路的零狀態響應： 二階電路的初始儲能為零，二階電路的初始儲能為零， 僅由外施激勵引起的響應。僅由外施激勵引起的響應。激勵為階躍函數時，電路中產生的激勵為階躍函數時，電路中產生的零狀零狀態響應態響應。階躍響應階躍響應應用：二階電路換路時的各種響應和應用：二階電路換路時的各種響應和一階電路的沖激響應，一階電路的沖激響應，第七章第七章 拉普拉斯變換法拉普拉斯變換法激勵為沖激函數時，電路中產生的

25、激勵為沖激函數時，電路中產生的零狀零狀態響應態響應。沖激響應沖激響應381. 求初始值求初始值: 由換路前的電路求由換路前的電路求);0(0iLCu和畫運算電路畫運算電路: 根據各元件的運算模型將換路后根據各元件的運算模型將換路后 時域電路轉化為運算電路時域電路轉化為運算電路;求頻域解求頻域解: 在運算電路中應用各種解題方法列在運算電路中應用各種解題方法列 代數方程解得象函數代數方程解得象函數F(s); 反變換得時域解反變換得時域解: 將將F(s)部分分式展開后求得部分分式展開后求得 原函數原函數f(t)。下 頁上 頁拉普拉斯變換法拉普拉斯變換法 時域電路中所有變量、激勵源、受控源都用其象時域

26、電路中所有變量、激勵源、受控源都用其象函數表示，電路元件都用運算阻抗（或運算導納）及函數表示，電路元件都用運算阻抗（或運算導納）及相應的附加電源相應的附加電源表示，所得到的電路模型稱為運算電表示，所得到的電路模型稱為運算電路模型。路模型。39 電感的運算電路電感的運算電路 i(t)u (t)L+- -時域電路時域電路ttiLtudd)()(拉氏變換拉氏變換)0()()(issILsU)0()()(LissLIsUsLI(s)U (s) +- -+- -Li(0-)運算電路運算電路附加電源運算感抗下 頁上 頁40 電容的運算電路電容的運算電路 拉氏變換拉氏變換 susIscsU01)(運算電路運

27、算電路附加電源運算容抗時域電路時域電路i (t)u(t)C+- - tudttictu001I(s)U (s)+- -+- - su0sc1下 頁上 頁41R LUs+_ tuC CS(t=0) tiL已知：已知：R=40, L=0.5H, C=50F, us=40, VuC200求求: 開關閉合后開關閉合后 uc(t)的變化規律的變化規律。ARUiSL140400解：解：1. 求初始值求初始值:VuC200（已知）（已知）2. 畫運算電路畫運算電路: sILRus/s sL+_0LLi+_ suC0sC1例例下 頁上 頁423. 求象函數求象函數Uc(s): sILRus/s sL+_0LL

28、i+_ suC0sC1Uc(s)由節點法得：由節點法得： 400100800002000020110102ssssssCRsLsCsusLLisUsUCSC下 頁上 頁43 4007 .2610067.6404001004001008000020000203212ssssAsAsAssssssUC4. 求原函數求原函數uc(t):反變換得：反變換得： 0),(7 .2667. 640400100tVeetuttC下 頁上 頁44第八、十章第八、十章 相量分析法相量分析法 及功率的計算及功率的計算應用：應用：(正弦穩態電路正弦穩態電路)1、 正弦量的時域與頻域表示；相位差、有效值正弦量的時域與頻

29、域表示；相位差、有效值i(t)=Imcos( t+ i)iII2、 相量形式相量形式KCL和和KVL01knkI01kmkU3、 正弦交流電路中電阻、電感、電容元件伏安關系正弦交流電路中電阻、電感、電容元件伏安關系元件性質元件性質 電電 阻阻 電電 感感 電電 容容時域關系時域關系 U=RI； =0 U= L I； =90U=I/( C) =-90頻域關系頻域關系IRUIjXILjULIjXICj1UC下 頁上 頁45 5、 正弦穩態電路分析正弦穩態電路分析* 1) 從時域電路模型轉化為相量模型從時域電路模型轉化為相量模型: 正弦電流、電壓用相量表示；正弦電流、電壓用相量表示； 無源支路用復阻

30、抗表示無源支路用復阻抗表示。 2）選擇適當的電路分析方法（選擇適當的電路分析方法（KCL,KVL） 3）頻域求解（復數運算）得到相量解；頻域求解（復數運算）得到相量解； 4）相）相量解轉化為時域解。量解轉化為時域解。下 頁上 頁注：（注：（a）畫相量圖（同一電路的多個相量畫在一個圖中）畫相量圖（同一電路的多個相量畫在一個圖中）* （b） 在某些情況下用向量圖輔助分析在某些情況下用向量圖輔助分析46Imsin Recos j 22SUIQQSUIPPSUISSQPQPS S 無無功功有有功功視視在在功功率率復復功功率率=0 ， 電壓與電流同相位，電路呈阻性。電壓與電流同相位，電路呈阻性。6、 正

31、弦穩態電路功率：正弦穩態電路功率：p(t)、P、Q、S、cos ； 功率因數提高；功率因數提高； 7.諧振諧振下 頁上 頁功率表讀數為有功功率 物理意義：是電路中等效耗能元件物理意義：是電路中等效耗能元件R(G)所消耗的功率。所消耗的功率。計算方法計算方法1：P=UIcos計算方法計算方法2：P=I 2R47ooLjXRZ 極大功率傳輸極大功率傳輸一、功率傳輸（共軛匹配）電阻和電抗都可獨立變化條件下一、功率傳輸（共軛匹配）電阻和電抗都可獨立變化條件下 Z ZL LLooZZUILRIP2ooojXRZ)()(LoLouoXXjRRUIZ Zo oU Uo oLLLjXRZ222)()(L LL

32、 LX XR RoooXRULRooRUP42max并且并且（共軛匹配）（共軛匹配）4822|LoooZRXZ二、功率傳輸二、功率傳輸（等模匹配）（等模匹配）阻抗角不變，模可變的條件下阻抗角不變，模可變的條件下Z ZL LLooZZUILRIP2ooojXRZ()()ouoLoLURRj XXZ Zo oU Uo o222()()oooLURXXL LR RLR222)(ooooomXZRZUP且且LLLZRjX49例：例：圖示電路已知圖示電路已知求：求：1 1） 負載負載R R獲最大功率時，電路中獲最大功率時，電路中R=? C=? PR=? C=? Pmaxmax=?=? .100,01 .

33、0MHzfVU8 .6250jZo22)(1CRCRjRZL50)(12CRR8 .62)(122CRCR由最大功率傳輸條件：由最大功率傳輸條件：oLZZ有有256. 1CR8768.128RpFC5 .158 .6250jZooZR 2735.80W38.38W50222)(ooooomXZRZUPomRUP422) 2) 移去移去C C時，時，R=?R=?時可獲最大功率時可獲最大功率50解法解法1：13.5315030arccosarccosUIP403013.5350jIUZZmHLR1275024040,30解法解法2：R=P / I2=30/12=304030502222RZL例例

34、三表法測線圈參數。三表法測線圈參數。已知已知f=50Hz，且測得，且測得U=50V，I=1A，P=30W。求。求R,L。RL+_U IZVAW*51非正弦周期電流電路的計算非正弦周期電流電路的計算理論依據理論依據: 傅里葉級數展開傅里葉級數展開 + 疊加定理疊加定理計算步驟計算步驟:1. 分別求出激勵的分別求出激勵的直流分量直流分量和和各次諧波分量各次諧波分量單獨作用時的響應。單獨作用時的響應。畫各分電路圖注意點畫各分電路圖注意點: 直流分量激勵下，直流分量激勵下，C開路，開路，L短路；短路； 各次諧波分量激勵下，電抗值不同各次諧波分量激勵下，電抗值不同XLk=kLXCk=1/kC2. 將直流

35、分量和各次諧波分量的將直流分量和各次諧波分量的瞬時響應瞬時響應疊加求和疊加求和。 titiIti210注意：5222221201220kkkIIIIIII一一. 有效值有效值22221201220kkkUUUUUUU同理有：二二. 平均功率（有功功率）平均功率（有功功率）kkkIUIUIUIUPcoscoscos22211100非正弦周期電流電路中的平均功率為直流分量構成非正弦周期電流電路中的平均功率為直流分量構成 的功率與各次諧波構成的平均功率之和。的功率與各次諧波構成的平均功率之和。RIRIRIRIRIPk22221202下 頁上 頁53RIUUR 0jCIUC0jLUILLU CU RU

36、 I諧振時的相量圖諧振時的相量圖 IRj L+_Cj1 U+-LU+-CU+-RUL、C環節等效電抗環節等效電抗為零，相當于短路。為零，相當于短路。0CLUUU串聯諧振電路串聯諧振電路LC10 )1( jCLRZ 54G C L 并聯并聯)1( jLCGY +_S IGCL ULC10 L、C環節等效電納環節等效電納為零，相當于開路。為零，相當于開路。并聯諧振電路并聯諧振電路55求圖示電路中電流i1(t)和i2(t)，并求兩個電流表的讀數。其中,61,cos2020)(CtVtu.1,421MLL解：解：直流分量作用：直流分量作用：0)0(2iAi10220)0(1基波分量作用：基波分量作用：

37、2020)42(21I jIj0)643(21IjjIj76.61224. 21I07.118218. 12I由疊加定理，有：由疊加定理，有：)1(1)0(11iii)1(2)0(22iiiAt)76.61cos(24.410At)07.118cos(18.12)1(12)0(11IIIA44.10AI834.0218.12例例.下 頁上 頁56例例3.RC2+uL2C1L1 +uC2 iRiL1已知：已知：1001,1004001,1002211CLCL 60 90cos(90 )40sin(2)u ttt V,60 R 12,LCitU求：瞬時值有效值。解：解：先分析是否有諧振現象發生。先

38、分析是否有諧振現象發生。對二次諧波發生并諧。對基波發生串諧；20021210011122CLCL下 頁上 頁57 對直流分量：對直流分量：60 +60V+UC2(0)IR(0)IL(0)IL(0) = IR(0) =60/R=60/60=1AUC2(0) =60V 對基波分量：對基波分量：L2和和C2串諧串諧60 -j100+j100-j400 j100 + VU902901 12CU 1RI 11LI 01RI AjIL29 . 010090)2/90(11 VjjjUC9025 .67100400902/90100902/9012下 頁上 頁58L1和和C1并諧并諧60 -j100+j10

39、0-j200 j200 + VU902402 22CU 2RI 21LI 02RI AjIL22 . 020090) 2/40(21 022CU 對二次諧波：對二次諧波： 110.9cos0.2cosLittt A 瞬時值VUC67.76025 .67602222有效值下 頁上 頁59結論結論：Y接法的接法的對稱三相電源或負載對稱三相電源或負載 所謂的所謂的“對應對應”：對應相電壓用線電壓的：對應相電壓用線電壓的 第一個下標字母標出。第一個下標字母標出。(1) 相電流等于線電流。相電流等于線電流。(3) 線電壓相位線電壓相位超前超前對應相電壓對應相電壓30o。 .3 ,3 )2(plUU 即即倍倍的的線電壓大小等于相電壓線電壓大小等于相電壓UVUVWVW