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文檔簡介
1、課題:9.1.1 不等式及其解集【學習目標】1 1了解不等式、一元一次不等式等概念.2 2 初步學會在數軸上表示不等式的解集.【活動方案】活動一 了解不等式、一元一次不等式等概念閱讀課本 P P121至倒數第二行,畫出不等式的概念,并在關鍵詞下做上記號,依照不等式的概 念完成下列問題:1 1 自己舉出五個不等式:2 2.用不等式表示(1)(1) a a 是正數;小組交流:從符號上看,不等式的形式有何特征. 活動二初步學會在數軸上表示不等式的解集閱讀課本 P P121-123,畫出不等式的解及解集的概念,并完成下列問題:1 1.下列哪些數值是不等式2xv 8 8 的解?哪些不是?1 1 5 5
2、3.93.9 4.14.1 3 3 4 4 2 22 2把不等式2xv 8 8 的解集在數軸上表示出來.小組交流:在(2)(2)中,數軸上表示 4 4 的點畫空心圈,表示什么意思?【檢測反饋】1 1下列數值哪些是不等式x 36的解?哪些不是?4 4 2.52.50 01 12.52.53 35 5a a 是非負數;a a 與 4 4 的和不大于 2 2;a a 的一半小于 4 4.(3(3) a a 的 4 4 倍大于 8 8(4 4) a a 的一半小于3 3.直接寫出下列不等式的解集,并在數軸上表示出來.(1)x+3x+3v 5 5(2)(2) 2x2x 8 8(3)(3)2 2.用不等式
3、表示:(1 1) a a 是負數(2(2) a a 與 2 2 的差小于一 1 1x-2x-2 0 0課題:9.1.2 不等式的性質【學習目標】1 1.通過對比等式的基本性質,認識不等式的基本性質;2 2 學會初步運用不等式的性質.【活動方案】活動一回顧等式的基本性質,認識不等式的基本性質閱讀課本 P P123-124,完成課本中思考的空格,畫出不等式的三個基本性質,并在關鍵詞下做上 記號依照不等式的性質完成下列問題:設 m mn n 用(1)(1)m 5_“”或“v”填空:n 4;(3)(3)6m6n;_ n -5;(2)(2)m十411一n n ;(5)(5)-3m -23n-2.3 -3
4、什么聯系?活動二會用不等式的基本性質解簡單的不等式閱讀課本 P P125-126,完成例題 1 1 中,第,(4)(4)題的空格依照例題 1 1 的解題方法和格式完成 下題: 用不等式的性質解下列不等式,并在數軸上表示解集.(1)x x+ 5 5 1 1 (2)(2) 4 4 x xv 3x3x-5 5(3)(3) 2x2x 4 40 0小組交流:1 1.不等式的解集如何在數軸上表示?2 2 .解不等式時,每一步要注意什么?【檢測反饋】1 1利用不等式的性質,填”,V”.(1)(1) 若 a ab,b,則 a a 1 1_b b 1;1;小組交流:先比較性質 2 2 與性質 3 3 有什么不同
5、,再比較等式的性質與不等式的性質,它們有(2)(2) 若 a ab,b,貝 U U 2a2a+ 1 12 2 b b+1;1;(3)(3)右 a a b,b,則2a2a + 8 8 2b2b + 8;8;若1.251.25 y yv 10,10,則 y y_ 8;8;2 2.用不等式的性質解下列不等式,并在數軸上表示解集.(1)(1)x x+ 2 2v 6 6(2)(2) 2x2x 6 61 1.x 5T;2 2.4x:3x - 5;課題:9.1.2 不等式的性質【學習目標】1.1.復習不等式的基本性質.2 2 會用“移項”,“未知數系數化為1 1 ”解簡單的不等式 【活動方案】活動一復習不等
6、式的基本性質用不等號填空:若a b,則1 1.a+2 b+2; 2 2.a -b; 3 3.a+2 b+2; 4 4.a -b 0. .小組交流:運用了哪些不等式的性質?再看課本 P P125例 1 1 中(4)(4)小題的解題,畫出含有“移項”,“未知數系數化 1 1 ”方法的語句,并在關鍵字下做上記號.再利用此方法解下列不等式,并把解集在數軸上表示出來:3 3.-x 50;3小組交流:1 1 .在黑板上展示答案2 2.“移項”,“未知數系數化為 1 1 ”的依據分別是什么?注意點分別是什么?【檢測反饋】活動二 會用“移項”,“未知數系數化為1 1 ”解簡單的不等式1 1.x-7 26;2
7、2.3x:2x 1;4 4. 4x 3. .1 1.x 5T;2 2.4x:3x - 5;解下列不等式,并在數軸上表示解集:4 4- - - x x+ 2 25 5.3課題:9.1.2 不等式的性質【學習目標】1 1 知道像 a a b b 或 a aw b b 或 b b 這樣的不等式,也常用來表示兩個數量的大小關系;2 2會用 a a b b 或 a aw b b 這樣的不等式表示實際問題中的不等關系;3 3會用不等式的性質變形得出等價的新結論. .【活動方案】活動一 知道像 a a b b 或 a aw b b 或 a a* b b 這樣的不等式,也常用來表示兩個數量的大小關系1 1.
8、20092009 年 1212 月 1818 日南通的最低氣溫是-4-4 C,最高氣溫是 4 4C,若 t t 表示溫度,請你用不 等式表示這一天的溫度 2 2.某長方體形狀的容器長 5cm,5cm,寬 3cm,3cm,高 10cm,10cm,容器內原有水的高度為 3cm,3cm,現準備向它 繼續注水,用 V Vcmcm3表示新注入水的體積,寫出VenVen?的取值范圍,并且在數軸上表示 小組交流:將不等式的解集在數軸上表示時,空心圓圈與實心圓圈各表示什么意思?活動二會用不等式的性質變形得出等價的新結論 例:三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關系?小組交流:在三角形 ABCABC 中,邊
9、 ABAB、ACAC 的長分別是 2 2 和 5 5,求邊 BCBC 的取值范圍?3 3. -8-8x 1010;【檢測反饋】1 1 用不等式表示下列語句:(1)x x 的 3 3 倍大于或等于 1 1_(2)x x 與 3 3 的和不小于 6 6_(3)y y 與 1 1 的差不大于 0 0_(4 4) y y 的 2 2 倍小于或等于一 2 2_2.2.解不等式 x x+ 3 3W 6 6,并在數軸上表示解集:3 3小明就讀的學校上午第一節課上課時間是8 8 點開始.小明家距學校有2 2行速度為每小時 1010 千米.那么,小明上午幾點從家里出發才能保證不遲到?尺,而他的步課題:9.2 實
10、際問題與一元一次不等式【學習目標】1 1 能根據具體問題中的數量關系,列一元一次不等式,解決實際問題;2 2 知道解一元一次不等式的步驟,會解一元一次不等式.【活動方案】活動一會用一元一次不等式描述實際問題中的不等關系甲、乙兩商店以同樣價格出售同樣的商品, 并且又各自推出不同的優惠方案: 在甲店累計購 買 100100 元商品后,再購買的商品按原價的 90%90%攵費;在乙店累計購買 5050 元商品后,再購買 的商品按原價的 95%95%攵費。1 1 獨立完成:(1 1 )甲商店購物款達多少元后可以優惠?乙商店購物款達多少元后可以優惠?(2)現在有 4 4 個人,累計購買金額 x x 元如下
11、表所示,選擇哪家商場合算?試填表:累計購買金額 x x 兀選擇哪家商場合算40408080140140200200小組交流:(1)(1)選擇哪家商場合算與什么量有關?可以怎樣分類考慮顧客選擇商店購物能獲得更大優惠?(2)(2)_如果累計購買金額 x x 超過 100100 元,此時,用 x x 的代數式可表示在甲商場花費為 _ 元,在乙商場花費為 _ 元.現假設在甲商場花費小,則這個實際問題可用不等式表示為:(3)(3)如何解這個不等式?試運用解一元一次方程的經驗、步驟解決,并考慮每一步的依據.小組交流:問題 中,如何根據實際問題列不等式的;問題 (3)(3)中,如何解這個不等式的?活動二會解
12、帶括號一元一次不等式解下列不等式,并在數軸上表示解集.1 1.2(x5):3(x _5)2 2.10 _4(x_4)乞2(x_1)小組交流:1 1.先獨立完成,后小組交流,把組內錯誤展示在小黑板上并訂正;2 2 .解帶括號 元 次不等式需注意什么?【檢測反饋】1.1.活動一中:如果累計購買金額x x 超過 100100 元,現假設在乙商場花費小,則累計購買金額x x 又在什么范圍內?在兩家商場購物花費一樣呢?2.2. 解下列不等式,并在數軸上表示解集.3(2x5) 2(4x 3)課題:9.2 實際問題與一元一次不等式(2)2 2解不等式2(x1)豈3(3x -5) 1并在數軸上表示其解集【學習
13、目標】1 1 能找出實際問題中的不等關系,列不等式;2 2 能解一元一次不等式,體會解不等式與方程步驟上的內在聯系.【活動方案】活動一 能找出實際問題中的不等關系,列不等式1 1 自主完成下列各題:迎奧運,北京開展了“為綠色奧運添彩將環保進行到底”的主題活動 ,空氣質量良好的天數明顯增多。20022002 年北京空氣質量良好(二級以上)的天數與全年天數之比達到5555%。若20082008 年這樣的比值要超過 7070%,那么,20082008 年北京空氣質量良好(二級以上)的天數至少 可以增加多少天?分析:(1 1) 20022002 年北京空氣質量良好的天數是 _天(列式);(2)設 20
14、082008 年空氣質量良好的天數比 20022002 年增加 x x 天,則 20082008 年質量良好的天數表示為_ ;(3)_20082008 年是閏年,共有天;(4)_ “若 20082008 年這樣的比值要超過 7070%”中的比值是指 _ 與_比,由此可列出不等式: _ 完整解出此題:小組交流:1.1.根據問題的實際意義,x x 的取值上應注意什么?2.2.解一元一次不等式應用題的一般步驟?3.3.一元一次不等式與一元一次方程的解法有何異同?活動二 會解一元一次不等式,體會解不等式與方程步驟上的內在聯系1 1 解不等式二;匚并在數軸上表示其解集.飛4小組交流:一元一次不等式的解法
15、與一元一次方程的解法類似,確有一步要注意,你知道 是哪一步嗎?注意什么?【檢測反饋】1 1 求 3 3 (x x+ 1 1)的值不小于 5x5x+ 1010 的值的最大整數 x x.2 2某種彩電出廠為每臺18001800 元,各種管理費約為出廠價的1212 %,商家零售價為每臺多少元時,才能保證毛利率不低于1515%(精確到 1010 元)?課題:9.2 實際問題與一元一次不等式(3)【學習目標】1.1.會根據實際向題中的數量關系列不等式解決問題;2.2.熟練解一元一次不等式.【活動方案】 活動一 會根據實際向題中的數量關系列不等式解決問題.某次知識競賽共有 2020 道題,每道題答對加 1
16、010 分,答錯或不答均扣 9090 分,他至少要答對多少道題?1 1小明答對了 x x 道題,則如何用含有 x x 的式子表示得分?2 2 完整的解出這道應用題:小組交流:本題在寫出答案時要注意什么?活動二熟練求解一元一次不等式閱讀課本 P P133的歸納,在關鍵詞下做上記號, 并在空白處寫上解一元一次不等式的具體步驟, 依照步驟完成: 解下列不等式,并在數軸上表示解集.2 + x 2x 11 1.7 2(x 1)乞3(x -1)2 2.223小組交流:此題的解集在數軸上表示時要注意什么?5 5 分.小明要想得分超過【檢測反饋】1.1.電腦公司銷售一批計算機,第一個月以每臺 55005500
17、 元的價格出售 6060 臺,第二個月其降價,后以每臺 50005000 元的價格將這批計算機全部售出,銷售款總量超過5555 萬元。這批計算機最少有多少臺?2.2.解下列不等式,并在數軸上表示解集.(1 1)12 4(3x -1) 2(2x -16)(2)課題:9 . 3 一元一次不等式組(1)(1)2x-1 a a(1)x xb ba a b bcx x v a a x xv b bA 1.a a b bx x v b bA JL -a a b b x x b b1 J亍ab【檢測反饋】1.解下列不等式組口 !27x -8:9x(2 2)3x - 2 c x +1x + 5 4x +15x
18、 -23(x 1)2 2 與不等式 3x3x4 4 的解集相同,求 a a 的值.小組交流在解不等式(組)時的注意點并訂正?;顒佣`活應用不等式組解決實際問題例 3 3 一臺裝載機每小時可裝載石料5050 噸.一堆石料的質量在 18001800 噸至 2200?2200?噸之間,那么這臺裝載機大約要用多長時間才能將這堆石料裝完?例 4 4 某城市平均每天產生垃圾700700 噸,由于甲.乙兩個處理廠處理.已知甲廠每小時可處理 5555 噸,需費用 550550 元;乙廠每小時可處理垃圾4545 噸,需費用 495495 元.(1 1) 甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾,每天需幾小時完成?(2 2)如果規定該城市每天用于處理垃圾的費用不得超過 73707370 元,甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時?小組交流:(1 1)解題的結果;(2 2)利用不等式或不等式組解決實際問題時要注意些什么?3X-15 07x -2 8x【檢測反饋】一填空題1 1 .如果 a av b b, 3a3a_ 3b3b; a a b b_0 0 2 2不等式2x2x 1111 的正整數解是 _ .3 3如果不等式(a a 1 1)x xa a 1 1 的解集是 x
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