1、培優(yōu)訓練五：不等式與不等式組（三）一、能力要求：1能夠靈活運用有關一元一次不等式（組）的知識，特別是有關字母系數(shù)的不等式（組）的知識解決有關問題。2能夠從已知不等式（組）的解集，反過來確定不等式（組）中的字母系數(shù)取值范圍，具備逆向思維的能力。3能夠用分類討論思想解有關問題。4能利用不等式解決實際問題二、典型例題 【例1】 給出四個自然數(shù)a，b、c、d，其中每三個數(shù)之和分別是180、197、208、222，則a，b、c、d中最大的數(shù)是 【例2】 甲從一個魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個魚攤上買了兩條魚，平均每條b元，后來他又以每條元的價格把魚全部賣給了乙，結果發(fā)現(xiàn)賠了錢，原因是( )A

2、ab BaQ BPbc，則的取值范圍是 11適合方程的正整數(shù)x的值是 12 設為自然數(shù)，且，又，則的最大值是 13正五邊形廣場ABCDE的周長為2000m，甲、乙兩人分別從A、C兩點同時出發(fā)繞廣場沿ABCDEA的方向行走，甲的速度為50mmIm，乙的速度為46mmin，則出發(fā)后經過 min，甲、乙第一次行走在同一條邊上 (河北省競賽題)14如果，那么( ) A(x+1)(x一1)0 B(x+1)(x一1)0 C(x+1)(x一1)0 D(x+1)(x一1)015小林擬將1，2，n這n個數(shù)輸入電腦，求平均數(shù)當他認為輸入完畢時，電腦顯示只輸入了(n一1)個數(shù)，平均數(shù)為35，假設這(n一1)個數(shù)輸入

3、無誤，則漏輸入的一個數(shù)為( ) A10 B53 C56 D6716已知0a一b1且1a+b4，則a的取值范圍是( ) A1ao2 B2a3 ca Da17某企業(yè)有員工300人生產A種產品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元(m為大于零的常數(shù))為減員增效，決定從中調配x人去生產新開發(fā)的B種產品根據(jù)評估，調配后繼續(xù)生產A種產品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20，生產B種產品的員工平均每人每年可創(chuàng)造利潤154m萬元(1)調配后企業(yè)生產A種產品的年利潤為 萬元，生產月種產品的年利潤為 萬元(用含rn的代數(shù)式表示)若設調配后企業(yè)全年的總利潤為y萬元，則y關于x的關系式為 ；(2)若要求調配后企業(yè)生產A種產

4、品的年利潤不少于調配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產B種產品的年利潤大于調配前企業(yè)年利潤的一半，應有哪幾種調配方案?請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大(必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字)(3)企業(yè)決定將(2)中的年最大總利潤(m2)繼續(xù)投資開發(fā)新產品，現(xiàn)有六種產品可供選擇(不得重復投資同一種產品)，各產品所需資金以及所獲利潤如下表：產品CDEFGH所需資金(萬元)200348240288240500年利潤(萬元)508020604085如果你是企業(yè)決策者，為使此項投資所獲年利潤不少于145萬元，你可以投資開發(fā)哪些產品?請你寫出兩種投資方案18一玩具廠用于生產的全部勞力為450個工時，原料

5、為400個單位，生產一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產一個小貓要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元在勞力和原料的限制下合理安排生產小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓總售價盡可能高請你用你所學過的數(shù)學知識分析，總售價是否可能達到2200元?課后練習：1. 某汽車廠改進生產工藝后，每天生產的汽車比原來每天的產量多6輛，那么15天的產量就超過了原來20天的產量，求原來每天最多能生產多少輛汽車?2. 某次數(shù)學競賽活動，共有16道選擇題，評分辦法是：答對一題給6分，答錯一題倒扣2分，不答題不得分也不扣分某同學有一道題未答，那么這個學生至少答對多少題，成績才能在60分

6、以上?3. 某種商品進價為150元，出售時標價為225元，由于銷售情況不好，商品準備降價出售，但要保證利潤不低于10，那么商店最多降價多少元出售商品?4. 某工人加工300個零件，若每小時加工50個就可按時完成；但他加工2小時后，因事停工40分鐘那么這個工人為了按時或提前完成任務，后面的時間每小時他至少要加工多少個零件?5. 一個工程隊原定在10天內至少要挖掘600m3的土方在前兩天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任務問以后幾天內，平均每天至少要挖掘多少土方?6. 某城市平均每天產生垃圾700噸，由甲、乙兩個垃圾廠處理如果甲廠每小時可處理垃圾55噸，需花費550元；乙廠每小時處

7、理45噸，需花費495元如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費用的和不能超過7150元，問甲廠每天至少要處理多少噸垃圾?7. 若干名學生，若干間宿舍，若每間住4人將有20人無法安排住處；若每間住8人，則有一間宿舍的人不空也不滿問學生有多少人?宿舍有幾間?8. 某零件制造車間有20名工人，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一個甲種零件可獲利150元，每制造一個乙種零件可獲利260元在這20名工人中，車間每天安排x名工人制造甲種零件，其余工人制造乙種零件(1) 若此車間每天所獲利潤為y(元)，用x的代數(shù)式表示y(2) 若要使每天所獲利潤不低于24000元，至少要派多少名工人去制

8、造乙種零件?9. 某單位要印刷一批宣傳資料，在需要支付制版費600元和每份資料0.3元印刷費的前提下，甲、乙兩個印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件，甲印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過2000份的，超過部分的印刷費可按9折收費；乙印刷廠提出：凡印刷數(shù)量超過3000份的，超過部分印刷費可按8折收費(1) 若該單位要印刷2400份宣傳資料，則甲印刷廠的費用是_，乙印刷廠的費用是_(2) 根據(jù)印刷數(shù)量大小，請討論該單位到哪家印刷廠印刷資料可獲得更大優(yōu)惠?10. 2008年5月12日，汶川發(fā)生了里氏8.0級地震，給當?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失某中學全體師生積極捐款，其中九年級的3個班學生的捐款金額如下表：老師統(tǒng)計時不

9、小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息：信息一：這三個班的捐款總金額是7700元；信息二：二班的捐款金額比三班的捐款金額多300元；信息三：一班學生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元請根據(jù)以上信息，幫助老師解決：(1) 二班與三班的捐款金額各是多少元?(2) 一班的學生人數(shù)是多少?11. 某學校計劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車，42座客車的租金為每輛320元，60座客車的租金為每輛460元(1) 若學校單獨租用這兩種客車各需多少錢?(2) 若學校同時租用這兩種客車8輛(可以坐不滿)，而且比單獨租用一種車輛節(jié)省租金，請選擇最節(jié)省的租車方案12. 在“512大地震”災民安置工作中，某企業(yè)接到一批生產甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務某災民安置點計劃用