1、 七年級數學下冊三角形單元測試題（北師大版） 姓名：_ 得分：_一、相信你的選擇1. 下列說法：全等三角形的對應邊相等；全等三角形的對應角相等；若兩個三角形全等且有 公共頂點，則公共頂點就是它們的對應頂點；若兩個三角形全等，則對應邊所對的角是對應角. 其中正確的有 （ ） A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2. 下列作圖語句正確是 （ ） A.延長射線AB到點C B.以點O為圓心作弧 C.作線段AB，使=AB D.作AOB，使AOB3. 如圖1，ABC中，C90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若BC8cm，則BD DE 的值是 （ ） A.10cm B.9cm C.8cm D.7cm

2、4. 如圖2，在ABC中，ABAC，AD是底邊BC上的高，E為AD上任一點，則圖中全等三角形 一共有 （ ） A.1對 B.2對 C.3對 D.4對5. 如圖3，在等邊三角形ABC中，D是形外一點，且BDCD，BDC120，點E、F分別在AB、 AC上，EDF60，則下列結論錯誤的是 （ ） A.AD垂直平分BC B.點D在EFC的平分線上 C.AEFDEF D.AEF的周長為2BC 6. 如圖4，ABC中，P、G分別是AC、BC上的點，作PEAB于E，PFBC于F，若BGPG， PEPF.下列結論：BFBE；GPBE；AEPCFP，其中正確的是 （ ） ABCDE圖2圖3ABCDEFBDEA

3、C圖1FACEPG圖4BA. B.和 C.和 D.和 二、試試你的身手7. 如圖5，要使ABCDEC，只需滿足_.8. 如圖6，OAOB，OCOD，O60，C25，則BED_.9. 已知RtABCRtDEF，CF90，若B25，BC7，則E_， EF _.10. 如圖7，等腰三角形ABC中，ABAC，D為AC上一點，且ADBDBC，則圖中共有_ 個等腰三角形，頂角A_.11. 如圖8，在ABC中，A90，ABAC，CD平分ACB，DEBC于E，若BC15cm，則DEABC圖5OBCED圖6AABDC圖7ABCDE圖8 DEB的周長是_ .三、挑戰你的技能12. 如圖9，ABCD，BCAD，則B

4、與D相等嗎？試說明你的理由.ACDB圖9 13. 如圖10，在ABC中，A2B，CD平分ACB.求證：BCAC+AD.ADBC圖10DABEC圖1114. 如圖11，ABC為等邊三角形，延長AC到E，使CEAC，過C作CDAB，連接BD、DE，求證：DBE是等腰三角形. 15. 如圖12，在ABC中，ACB90，CEAB于E，D為AB上一點，ADAC，AF平分CAE交CE于F.請你猜想FD與BC有怎樣的關系？并證明你的猜想.FABCDE圖12 ABO16. 兩河AO、BO匯于O，在AOB內建造兩個養雞場C和D，使兩個養雞場的圖上距離為定長，現要設計一個抽水站E，使得點E到兩個養雞場的距離相等，

5、且使點E到河岸AO、BO的距離相等，用尺規作圖，保留痕跡，畫出點C、D、E.有人說這樣畫的圖中找不到點E，你認為有這種可能嗎？請說明理由.參考答案：一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 二、7. AC=DC，CB=CE(答案不唯一)； 8.70； 9. 25，7； 10.三，36； 11.15cm； 三、12.B=D. 證明：連接AC，因AB=CD，AC=AC，BC=AD，故ABCCDA，故B=D.13.證明：在BC上截取CE=CA，易證得ADCEDC，故A=DEC，從而DEC=2B，又DEC=B+BDE，故B=BDE，故BE=DE，于是BC=AC+AD.14.證明：因ABC為等邊三角形，又AC=CE，故BC=CE. 又CDAB，故DCA=A=60，故DCE=120.在DBC和DCE中，因DC=DC，BCD=DCE=120，BC=CE，故DBCDCE，故BD=DE，即DBC是等腰三角形.15. FDBC.證明：由AF平分CAE，得CAF=EAF.又AC=AD，AF=AF，故ACFADF.故ACF=ADF.又ACB=90，CEAB，故CBE和ACE都是ECB的余角，故CBE=ACE，故