1、1 第七章第七章 電感式傳感器電感式傳感器 電感式傳感器是利用線圈自感或互感電感式傳感器是利用線圈自感或互感的變化來實現測量的一種裝置。的變化來實現測量的一種裝置。 本章主要介紹自感式傳感器、差動變本章主要介紹自感式傳感器、差動變壓器、渦流傳感器以及感應同步器的結壓器、渦流傳感器以及感應同步器的結構、工作原理、測量電路構、工作原理、測量電路以及它們的應以及它們的應用。用。2各種電感式傳感器各種電感式傳感器非接觸式位移傳感器測厚傳感器電 感 粗 糙 度 儀接近式傳感器3 4第一節第一節 自感式傳感器自感式傳感器 先看一個實驗：先看一個實驗： 將一只將一只380V交流接觸器線圈與交流交流接觸器線圈

2、與交流毫安表串聯后，接到機床用控制變壓器毫安表串聯后，接到機床用控制變壓器的的36V交流電壓源上，如圖所示。這時交流電壓源上，如圖所示。這時毫安表的示值約為幾十毫安。用手慢慢毫安表的示值約為幾十毫安。用手慢慢將接觸器的活動鐵心（稱為銜鐵）往下將接觸器的活動鐵心（稱為銜鐵）往下按，我們會發現毫安表的讀數逐漸減小。按，我們會發現毫安表的讀數逐漸減小。當銜鐵與固定鐵心之間的氣隙等于零時，當銜鐵與固定鐵心之間的氣隙等于零時，毫安表的讀數只剩下十幾毫安。毫安表的讀數只剩下十幾毫安。 5電感傳感器的基本工作電感傳感器的基本工作原理原理氣隙變小，電感變大，電流變小氣隙變小，電感變大，電流變小67線圈中線圈中

3、電感量電感量可由下式確定：可由下式確定： WLII根據根據磁路歐姆定律磁路歐姆定律：mRIW式中式中, , R Rm m為為磁路總磁阻。磁路總磁阻。 氣隙很小，可以認為氣隙中的磁場是均勻的。氣隙很小，可以認為氣隙中的磁場是均勻的。 若忽略磁路磁損，若忽略磁路磁損， 則磁路總磁阻為則磁路總磁阻為 121122002mllRAAA1、電感傳感器的基本工作、電感傳感器的基本工作原理原理8電感量計算公式電感量計算公式 ：下面將分析電感量下面將分析電感量L與氣隙厚度與氣隙厚度 及氣隙的有效截面及氣隙的有效截面積積A之間的關系，并討論有關線性度的問題。之間的關系，并討論有關線性度的問題。W：線圈匝數；：線

4、圈匝數；A ：氣隙的有效截面積；：氣隙的有效截面積； 0 ：真空磁導率；：真空磁導率； 1 ：鐵芯磁導率；：鐵芯磁導率； ：氣隙厚度。氣隙厚度。 9通常氣隙磁阻遠大于通常氣隙磁阻遠大于鐵芯和銜鐵的磁阻，鐵芯和銜鐵的磁阻， 即即 222001110022AlAAlA則可寫為則可寫為 002ARm可得可得 20022AWRWLm10 上式表明：當線圈匝數為常數時，電感上式表明：當線圈匝數為常數時，電感L L僅僅是僅僅是磁路中磁阻磁路中磁阻R Rm m的函數，改變的函數，改變或或A A0 0均可導致電感變均可導致電感變化，因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度化，因此變磁阻式傳感器又可分為變氣隙厚度的

5、的傳感器和變氣隙面積傳感器和變氣隙面積A A0 0的傳感器。的傳感器。 目前使用最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器。目前使用最廣泛的是變氣隙厚度式電感傳感器。 20022AWRWLm11電感電感 輸出特性輸出特性L L與與之間是非線性關系，之間是非線性關系， 特性曲線如圖所示。特性曲線如圖所示。20022AWRWLm圖圖2 2 變隙式電壓傳感器的變隙式電壓傳感器的L-L-特性特性12分析：分析：當銜鐵處于初始位置時，當銜鐵處于初始位置時，初始電感量為初始電感量為 020002WAL 當銜鐵上移當銜鐵上移時，傳感器氣隙減小時，傳感器氣隙減小，即即= =0 0， 則此時輸出電感為則此時輸出電感為00

6、000201)(2LAWLLL13當當/ /0 011時（泰勒級數）：時（泰勒級數）： 30200001LLLL可求得電感增量可求得電感增量L L和相對增量和相對增量L L/ /L L0 0的表達式，即的表達式，即 200002000011LLLL14同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動同理，當銜鐵隨被測體的初始位置向下移動時，有時，有 3020000302000011LLLL對表達式作線性處理，即忽略高次項后，可得對表達式作線性處理，即忽略高次項后，可得 00LL15靈敏度為靈敏度為 0001LLK可見：變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及可見：變間隙式電感傳感器的測量范圍與靈敏度及線性

7、度相矛盾，因此變隙式電感式傳感器適用于測線性度相矛盾，因此變隙式電感式傳感器適用于測量微小位移的場合。量微小位移的場合。 16與 n銜鐵上移 u切線斜率變大0K20000011LLK20000011LLKn銜鐵下移銜鐵下移n切線斜率變小切線斜率變小 17與線性度n銜鐵上移：23000LL非線性部分23000LL非線性部分n銜鐵下移：n無論上移或下移，非線性都將增大。18自感式電感傳感器常見的形式自感式電感傳感器常見的形式 19差動變隙式電感傳感器sUL1L2RoRooU122131鐵 芯 ；2線 圈 ；3銜 鐵為了減小非線性誤差，實際測量中廣泛采用差動變隙式電感傳感器。 20v 差動式原理：差

8、動式原理： 差動變隙式由兩個相同的線圈差動變隙式由兩個相同的線圈L1L1、L2 L2 和磁路組成。當被測量和磁路組成。當被測量通過導桿使銜鐵上下位移時，兩個回路中磁阻發生大小相等、通過導桿使銜鐵上下位移時，兩個回路中磁阻發生大小相等、方向相反的變化，形成差動形式。方向相反的變化，形成差動形式。21銜鐵上移：兩個線圈的電感變化量L1、L2分 別 差 動 傳 感 器 電 感 的 總 變 化 量L=L1+L2, 具體表達式 4020002112LLLL對上式進行線性處理, 即忽略高次項得 002LL22靈敏度K0為 0002LLK比較單線圈式和差動式： 差動式變間隙電感傳感器靈敏度是單線圈式的兩倍。

9、 差動式的非線性項(忽略高次項)：單線圈的非線性項（忽略高次項)：由于/01，因此差動式的線性度得到明顯改善。 3002/ LL200/ LL23差動式電感傳感器的特性差動式電感傳感器的特性 從曲線圖可以看出，差動式電感傳感器從曲線圖可以看出，差動式電感傳感器的線性較好，且輸出曲線較陡，靈敏度約的線性較好，且輸出曲線較陡，靈敏度約為非差動式電感傳感器的兩倍。為非差動式電感傳感器的兩倍。 從結構圖可以看出，差動式電感傳感器從結構圖可以看出，差動式電感傳感器對外界影響，如溫度的變化、電源頻率的變對外界影響，如溫度的變化、電源頻率的變化等基本上可以互相抵消，銜鐵承受的電磁化等基本上可以互相抵消，銜鐵

10、承受的電磁吸力也較小，從而減小了測量誤差。吸力也較小，從而減小了測量誤差。 24差動電感傳感器的特點差動電感傳感器的特點 注意：靈敏度、注意：靈敏度、 線性度線性度的變化的變化曲線曲線1、2為為L1、L2 的特性，的特性，3為差動特性為差動特性 在變隙式差動電感傳感在變隙式差動電感傳感器中，當銜鐵隨被測量移動器中，當銜鐵隨被測量移動而偏離中間位置時，兩個線而偏離中間位置時，兩個線圈的電感量一個增加，一個圈的電感量一個增加，一個減小，形成差動形式。減小，形成差動形式。 1-1-差動線圈差動線圈 2-2-鐵心鐵心 3-3-銜鐵銜鐵 4-4-測桿測桿 5-5-工件工件 25三、測量轉換電路三、測量轉

11、換電路 測量轉換電路的作用是將電感量的變化測量轉換電路的作用是將電感量的變化轉換成電壓或電流的變化，以便用儀表指示轉換成電壓或電流的變化，以便用儀表指示出來。出來。 電感式傳感器的測量電路有電感式傳感器的測量電路有交流電橋式、交流電橋式、 變壓器式交流電橋以及諧振式變壓器式交流電橋以及諧振式等。等。 26電感式傳感器的等效電路電感式傳感器的等效電路 從電路角度看，電感式傳感器的線圈并非是純電從電路角度看，電感式傳感器的線圈并非是純電感，該電感由有功分量和無功分量兩部分組成。有功感，該電感由有功分量和無功分量兩部分組成。有功分量包括：線圈線繞電阻和渦流損耗電阻及磁滯損耗分量包括：線圈線繞電阻和渦

12、流損耗電阻及磁滯損耗電阻，這些都可折合成為有功電阻，其總電阻可用電阻，這些都可折合成為有功電阻，其總電阻可用R R來表示；無功分量包含：線圈的自感來表示；無功分量包含：線圈的自感L L, , 繞線間分布繞線間分布電容，為簡便起見可視為集中參數，用電容，為簡便起見可視為集中參數，用C C來表示。來表示。27 兩個橋臂由相同線圈組成，另外兩個為平衡兩個橋臂由相同線圈組成，另外兩個為平衡電阻電阻 等效電路等效電路28142301234ACZ ZZ ZUUZZZZ&10120234000,ccZZjL ZZjLZZR ZRj L R線圈銅阻電壓輸出一個是與電源同相的分量，另一個與電源電壓輸出一

13、個是與電源同相的分量，另一個與電源相差相差9090度的正交分量，線圈品質因素度的正交分量，線圈品質因素QQ較高時可以較高時可以消除正交分量，輸出可寫為消除正交分量，輸出可寫為：00()2ACUU電橋輸出電壓電橋輸出電壓U0U0與氣隙變量與氣隙變量是非線性的，只有當是非線性的，只有當QQ值很高時近似線性關系。值很高時近似線性關系。橋路輸出電壓與橋壓橋路輸出電壓與橋壓U UACAC有關，與初始氣隙有關，與初始氣隙0 0有關。有關。29 電橋的兩臂是傳感器線圈電橋的兩臂是傳感器線圈阻抗臂、另外兩個臂是交流阻抗臂、另外兩個臂是交流變壓器次級線圈各占變壓器次級線圈各占12，交，交流供電。流供電。 橋路輸

14、出電壓為：橋路輸出電壓為：1201121222ZZUUUUZZZZZ&30 當銜鐵在中間位置當銜鐵在中間位置 Z1=Z2=Z U0=0 當銜鐵偏移時輸出電壓當銜鐵偏移時輸出電壓022UZULUZL&當銜鐵偏向另一方向當銜鐵偏向另一方向02ULUL &u銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓大小相等方銜鐵上下移動相同距離時，輸出電壓大小相等方向相反，向相反， 相差相差180180，但由于是交流電壓，但由于是交流電壓， 輸出指輸出指示無法判斷位移方向，要判斷銜鐵方向就是判斷信示無法判斷位移方向，要判斷銜鐵方向就是判斷信號相位，用相敏檢波。號相位，用相敏檢波。31 相敏檢波相敏檢波

15、輸出特性曲線輸出特性曲線a）非相敏檢波）非相敏檢波 b）相敏檢波）相敏檢波1理想特性曲線理想特性曲線 2實際特性曲線實際特性曲線 32實測得到的實測得到的 相敏檢波電路相敏檢波電路的特性曲線的特性曲線 通過調零通過調零電路，可使輸電路，可使輸出曲線平移到出曲線平移到原點。原點。標定位移時的實驗數據及曲線標定位移時的實驗數據及曲線33相敏檢波 34Ua.cUa.c正半周，正半周，A A點為正點為正, B, B負電壓負電壓, D1, D1、D4D4阻斷阻斷, D2 , D2 D3D3導通導通. .對于變氣隙式電感傳感器，在銜鐵在中間位置時，對于變氣隙式電感傳感器，在銜鐵在中間位置時，則有，則有，1

16、2,ZZCBDBUU于是于是, ,0CDCBDBUUU銜鐵上移：銜鐵上移：12ZZ于是于是, ,CBDBUU0CDU銜鐵下移：銜鐵下移：12ZZ于是于是, ,CBDBUU0CDU35同樣，可以分析得到當在輸入電壓的負半周也存在同樣，可以分析得到當在輸入電壓的負半周也存在上述結論，即：上述結論，即：在交流電壓輸入時，在交流電壓輸入時，銜鐵上移，有銜鐵上移，有U UCDCD0.0.0.36 37)2/(1LCf輸出頻率：輸出頻率：38foixZUUZ 補充：其他測量電路補充：其他測量電路- -放大器放大器得放大器輸出：得放大器輸出：且感抗 Z = jL因此，對于變氣隙式電感傳感器，因因此，對于變氣

17、隙式電感傳感器，因0(1)oiUU 001xLL 20022AWRWLm考慮一下變面積式的如考慮一下變面積式的如何連接？何連接？39補充：其他測量電路補充：其他測量電路- -差動脈寬調制電路差動脈寬調制電路4041仿形銑床外形仿形銑床外形 仿形機床仿形機床采用采用 閉環工作方式閉環工作方式仿形頭仿形頭主主軸軸42434445電感式不圓度測試系統電感式不圓度測試系統旁向式電感測微頭旁向式電感測微頭46不圓度測量打印不圓度測量打印4748電感式滾柱直徑電感式滾柱直徑分選裝置分選裝置外形外形落料振動臺落料振動臺滑道滑道11個分選倉位個分選倉位（參考無錫市通達滾（參考無錫市通達滾子有限公司資料）子有限

18、公司資料）廢料倉廢料倉49電感式滾柱直徑分選裝置（電感式滾柱直徑分選裝置（機械結構放大）機械結構放大）汽缸汽缸控制鍵盤控制鍵盤直徑測微裝置直徑測微裝置長度測微裝置長度測微裝置滑道滑道50 把被測的非電量變化轉換為線圈互感變化的傳感把被測的非電量變化轉換為線圈互感變化的傳感器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據變壓器的基器稱為互感式傳感器。這種傳感器是根據變壓器的基本原理制成的，并且次級繞組用本原理制成的，并且次級繞組用差動形式差動形式連接，連接， 故故稱稱差動變壓器式傳感器差動變壓器式傳感器。 差動變壓器結構形式差動變壓器結構形式：變隙式、變面積式和螺線：變隙式、變面積式和螺線管式等。管式等。在

19、非電量測量中，在非電量測量中， 應用最多的是螺線管式差動應用最多的是螺線管式差動變壓器，變壓器， 它可以測量它可以測量1100mm機械位移，并具有測機械位移，并具有測量精度高、靈敏度高、量精度高、靈敏度高、 結構簡單、性能可靠等優點。結構簡單、性能可靠等優點。 51一、變隙式差動變壓器一、變隙式差動變壓器 兩個初級繞組的同名端順向串聯，兩個初級繞組的同名端順向串聯， 而兩個次級繞組的同名而兩個次級繞組的同名端則反相串聯。端則反相串聯。 差動變壓器式傳感器的結構示意圖差動變壓器式傳感器的結構示意圖52 當沒有位移時，銜鐵當沒有位移時，銜鐵C處于初始平衡位置，它與兩處于初始平衡位置，它與兩個鐵芯的

20、間隙有個鐵芯的間隙有a0=b0=0，則繞組，則繞組W1a和和W2a間的互感間的互感Ma與繞組與繞組W1b和和W2b的互感的互感Mb相等，致使兩個次級繞組相等，致使兩個次級繞組的互感電勢相等，即的互感電勢相等，即e2a=e2b。由于次級繞組反相串聯，。由于次級繞組反相串聯，因此，差動變壓器輸出電壓因此，差動變壓器輸出電壓Uo=e2a-e2b=0。 當被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵的位置當被測體有位移時，與被測體相連的銜鐵的位置將發生相應的變化，使將發生相應的變化，使ab，互感，互感MaMb，兩，兩次級繞組的互感電勢次級繞組的互感電勢e2ae2b，輸出電壓，輸出電壓Uo=e2a-e2b0，即差

21、動變壓器有電壓輸出，即差動變壓器有電壓輸出， 此電壓的大小與極性反映此電壓的大小與極性反映被測物體位移的大小和方向。被測物體位移的大小和方向。 .53二、螺線管式差動變壓器二、螺線管式差動變壓器54差動變壓器等效電路差動變壓器等效電路 1、差動變壓器等效電路、差動變壓器等效電路 55 2、 基本特性基本特性 根據差動變壓器等效電路。 當次級開路時 111LjrUI式中：U初級線圈激勵電壓； 激勵電壓U的角頻率； I1初級線圈激勵電流； r1、 L1初級線圈直流電阻和電感。 .56根據電磁感應定律， 次級繞組中感應電勢的表達式分別為 122112IMjEIMjEba 由于次級兩繞組反相串聯，且考

22、慮到次級開路，則由以上關系可得 112122)(LjrUMMjEEUbao57 上式說明，當激磁電壓的幅值U和角頻率、 初級繞組的直流電阻r1及電感L1為定值時，差動變壓器輸出電壓僅僅是初級繞組與兩個次級繞組之間互感之差的函數。只要求出互感M1和M2對活動銜鐵位移x的關系式，可得到螺線管式差動變壓器的基本特性表達式。 58兩個次級線圈反相串聯，并且在忽略鐵損、導磁兩個次級線圈反相串聯，并且在忽略鐵損、導磁體磁阻和線圈分布電容的理想條件下體磁阻和線圈分布電容的理想條件下, 當初級繞組加當初級繞組加以激勵電壓以激勵電壓U時時, 根據變壓器的工作原理根據變壓器的工作原理,在兩個次級在兩個次級繞組繞組

23、W2a和和W2b中便會產生感應電勢中便會產生感應電勢E2a和和E2b。 如果工如果工藝上保證變壓器結構完全對稱藝上保證變壓器結構完全對稱,則當活動銜鐵處于初始則當活動銜鐵處于初始平衡位置時平衡位置時, 必然會使兩互感系數必然會使兩互感系數M1=M2。根據電磁。根據電磁感應原理感應原理, 將有將有E2a=E2b。由于變壓器兩次級繞組反相。由于變壓器兩次級繞組反相串聯串聯, 因而因而Uo=E2a-E2b=0, 即差動變壓器輸出電壓為即差動變壓器輸出電壓為零。零。 59差動變壓器輸出電壓的特性曲線差動變壓器輸出電壓的特性曲線 60 當活動銜鐵向上移動時當活動銜鐵向上移動時,由于磁阻的影響，由于磁阻的

24、影響，W2a中磁通將大于中磁通將大于W2b，使，使M1M2，因而，因而E2a增加，增加，而而E2b減小。反之，減小。反之，E2b增加，增加，E2a減小。因為減小。因為Uo=E2a-E2b，所以當，所以當E2a、E2b 隨著銜鐵位移隨著銜鐵位移x變化變化時，時， Uo也必將隨也必將隨x而變化。而變化。 由圖可以看出，由圖可以看出， 當銜鐵位于中心位置時，差當銜鐵位于中心位置時，差動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓動變壓器輸出電壓并不等于零，我們把差動變壓器在零位移時的輸出電壓稱為器在零位移時的輸出電壓稱為零點殘余電壓零點殘余電壓，記，記作作Uo，它的存在使傳感器的輸出特性不經過零，它的存

25、在使傳感器的輸出特性不經過零點，造成實際特性與理論特性不完全一致。點，造成實際特性與理論特性不完全一致。 61零點殘余電壓產生產生原因：主要是由傳感器的兩次級繞組的電氣參數和幾何尺寸不對稱，以及磁性材料的非線性等引起的。零點殘余電壓的波形十分復雜，主要由基波和高次諧波組成。基波產生的主要原因是： 傳感器的兩次級繞組的電氣參數、幾何尺寸不對稱， 導致它們產生的感應電勢幅值不等、相位不同，因此不論怎樣調整銜鐵位置， 兩線圈中感應電勢都不能完全抵消。高次諧波（主要是三次諧波）產生原因：是磁性材料磁化曲線的非線性（磁飽和、磁滯）。零點殘余電壓一般在幾十毫伏以下，在實際使用時，應設法減小Ux，否則將會影響傳感器的測量結果。62為減小零點殘余電壓的影響，一般要用電路進行補為減小零點殘余電壓的影響，一般要用電路進行補償償, ,電路補償的方法較多電路補償的