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1、4.34.3角角第第4章幾何圖形初步章幾何圖形初步4.3.3余角和補角A知識點1:余角和補角1(2017廣東)已知A70,則A的補角為( )A110 B70 C30 D202 2(2017常德)若一個角為75,則它的余角的度數為( )A285 B105 C75 D153 3一個角比它的余角大10,這個角為( )A40 B45 C50 D55CDC4若A的余角等于40,則A的補角等于( )A40 B50 C130 D1405 5如果一個角的余角等于它本身,那么這個角等于_;若一個角的補角等于它本身,則這個角等于_45906如圖,已知點O是直線AB上的一點,BOC40,OD,OE分別是BOC,AO

2、C的平分線(1)求AOE的度數;(2)寫出圖中與EOC互余的角;(3)COE有補角嗎?若有,請把它找出來,并說明理由解:(1)AOE70(2)圖中與EOC互余的角有COD,BOD(3)COE的補角是BOE,理由:因為AOEEOC,AOEBOE180,所以COEBOE180,則COE的補角是BOEC知識點2:余角和補角的性質7如圖,直線AB與CD相交于點O,EOB90,則圖中1與2的關系是( )A互補 B互余C相等 D無法確定8如圖,AOC,BOC,DOE都是直角,則圖中相等的角有( )A2對 B3對 C4對 D5對D9若1290,2390,那么13,根據是_;如果12180,34180,且13

3、,那么24,根據是_同角的余角相等等角的補角相等10如圖,AOC與BOD都是90,且AOBAOD211,求AOB與BOC的度數解:AOB20,BOC70知識點3:表示方向的角11(例題4變式)如圖,下列說法正確的個數有( )射線OA表示北偏東30;射線OB表示北偏西30;射線OD表示南偏西45,也叫西南方向;射線OC表示正南方向A1個B2個C3個D4個D12下列說法錯誤的是( )A兩個互余的角都是銳角B一個角的補角大于這個角本身C互為補角的兩個角不可能都是銳角D互為補角的兩個角不可能都是鈍角1313(習題13變式)若與互余,則的補角可表示為( )A90 B90C90 D90 B C14如圖,直

4、線AB,CD相交于點O,OM平分BOD,MON90,下列結論正確的是( )AAON與BOD互余BON平分AODCAOD與BOM互補DOD平分MON B 15學校、電影院、公園在平面圖上分別用點A,B,C表示,電影院在學校的北偏西30,公園在學校的南偏東15,那么平面圖上的BAC等于_16一個角等于它的補角的3倍,則這個角的補角的余角是_1654517一個角的余角比這個角的補角的還小10,求這個角的度數19如圖,現有一張小區規劃設計圖,準備建三個小亭子A,B,C,但由于不小心,C點的位置被損壞,已經看不清了,但是知道C處在A處的東北方向上,在B處南偏東60方向上,你能幫助工作人員確定C處的位置嗎?解:畫圖略2020如圖,已知120,AOE86,OB平分AOC,OD平分COE.(1)求3的度數;(2)若以點O為觀察中

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