1、第3節勻變速直線運動的位移與時間的關系1當物體做勻速直線運動時，其位移的表達式為x_，在vt圖象中，圖線和時間坐標軸包圍的面積在數值上等于_的大小2當物體做勻變速直線運動時，其位移的表達式為x_，公式中若規定初速度的方向為正方向，當物體做加速運動時，a取正值，當物體做減運動時，a取負值3若物體的初速度為零，勻加速運動的位移公式可以簡化為x_.在vt圖象中，圖象與時間軸所圍成的_表示物體的位移4一物體做勻變速直線運動，下列說法中正確的是()A物體的末速度一定與時間成正比B物體的位移一定與時間的平方成正比C物體的速度在一定時間內發生的變化與這段時間成正比D若為勻加速運動，速度和位移都隨時間增加；若

2、為勻減速運動，速度和位移都隨時間減小5從靜止開始做勻加速直線運動的物體，第2 s內通過的位移為0.9 m，則()A第1 s末的速度為0.8 m/sB第1 s內通過的位移是0.45 mC加速度為0.6 m/s2D前3 s內的位移是1.2 m【概念規律練】知識點一位移公式xv0tat2的應用1在公式vv0at和xv0tat2中涉及的五個物理量，除t是標量外，其他四個量v、v0、a、x都是矢量，在直線運動中四個矢量的方向都在一條直線中，當取其中一個量的方向為正方向時，其他三個量的方向與此相同的取正值，與此相反的取負值，若取速度v0方向為正方向，以下說法正確的是()A勻加速直線運動中a取負值B勻加速直

3、線運動中a取正值C勻減速直線運動中a取正值D無論勻加速直線運動還是勻減速直線運動a都取正值2某質點的位移隨時間變化的關系式為x4t2t2，x與t的單位分別是m和s，則質點的初速度和加速度分別是()A4 m/s和2 m/s2 B0和4 m/s2C4 m/s和4 m/s2 D4 m/s和03由靜止開始做勻加速直線運動的汽車，第1 s內通過的位移為0.4 m，問：(1)汽車在第1 s末的速度為多大？(2)汽車在第2 s內通過的位移為多大？知識點二利用vt圖象分析物體的運動4如圖1所示為某物體做直線運動的vt圖象，求8 s內物體的位移的大小圖15某人騎自行車在平直道路上行進，圖2中的實線記錄了自行車開

4、始一段時間內的vt圖象某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是()圖2A在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大B在Ot1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大C在t1t2時間內，由虛線計算出的位移比實際的大D在t3t4時間內，虛線反映的是勻速直線運動【方法技巧練】一、利用平均速度公式分析物體的運動6我國自行研制的“梟龍”戰機已在四川某地試飛成功假設該戰機起飛前從靜止開始做勻加速直線運動，達到起飛速度v所需時間為t，則起飛前的運動距離為()Avt B.C2vt D不能確定二、多過程問題的分析方法7一質點從A點由靜止開始，先以加速度a12 m/s2做勻加速直線運動，緊接著以大小為a

5、23 m/s2的加速度做勻減速直線運動，到達B點時恰好靜止若質點運動的總時間為t10 s求A、B間的距離8某一做直線運動的物體其vt圖象如圖3所示，根據圖象求：圖3(1)物體距出發點最遠的距離；(2)前4 s物體的位移大小；(3)前4 s內通過的路程1一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在時間t內通過位移x，則它從出發開始通過x/4所用的時間為()A. B.C. D.t2某物體運動的速度圖象如圖4所示根據圖象可知 ()圖4A02 s內的加速度為1 m/s2B05 s內的位移為10 mC第1 s末與第3 s末的速度方向相同D第1 s末與第5 s末加速度方向相同3一個做勻加速直線運動的物體，初速度v

6、02.0 m/s，它在第3 s內通過的位移是4.5 m，則它的加速度為()A0.5 m/s2 B1.0 m/s2C1.5 m/s2 D2.0 m/s24若一質點從t0開始由原點出發沿直線運動，其速度時間圖象如圖5所示，則該質點()圖5At1 s時離原點最遠Bt2 s時離原點最遠Ct3 s時回到原點Dt4 s時回到原點5圖6是某物體做直線運動的vt圖象，由圖象可得到的正確結果是()圖6At1 s時物體的加速度大小為1.0 m/s2Bt5 s時物體的加速度大小為0.75 m/s2C第3 s內物體的位移為1.5 mD物體在加速過程的位移比減速過程的位移大6一輛汽車以20 m/s的速度沿平直路面行駛，

7、當汽車以5 m/s2的加速度剎車時，則剎車2 s內與剎車6 s內的位移之比為()A11 B34C31 D437如圖7所示是兩個物體A和B由同一地點出發沿同一直線向同一方向運動的速度時間圖象由圖象可知，A、B出發的情況為()圖7AA、B同時開始運動BA、B的初速度均為零C開始時A的速度變化比B快D開始一段時間內，A在B前面題號1234567答案8.某物體以v01.2 m/s的初速度做勻加速直線運動，在第5 s內物體的位移為2.1 m求物體的加速度和8 s內的位移9汽車以10 m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經2 s速度變為6 m/s，求：(1)剎車后2 s內前進的距離及剎車過程中的加速度

8、；(2)剎車后前進9 m所用的時間；(3)剎車后8 s內前進的距離10汽車以15 m/s的速度勻速行駛，司機發現前方有危險，在0.8 s后才能作出反應，實施制動，這個時間稱為反應時間若汽車剎車時能產生的最大加速度為5 m/s2，從汽車司機發現前方有危險到剎車后汽車完全停下來，汽車所通過的距離叫剎車距離求：(1)在反應時間內汽車行駛的距離；(2)剎車后汽車行駛的距離第3節勻變速直線運動的位移與時間的關系課前預習練1vt位移2v0tat23.at2面積4C5.C課堂探究練1B據vv0at可知，當v0與a同向時，v增大；當v0與a反向時，v減小xv0tat2也是如此，故當v0取正值時，勻加速直線運動

9、中，a取正；勻減速直線運動中，a取負，故選項B正確2C3(1)0.8 m/s(2)1.2 m解析(1)由xat2得a m/s20.8 m/s2，所以汽車在第1 s末的速度為v1at0.81 m/s0.8 m/s.(2)汽車在前2 s內通過的位移為xat20.822 m1.6 m，所以第2 s內汽車的位移為：x2xx1.6 m0.4 m1.2 m.點評(1)解此類問題時，可以畫草圖幫助分析(2)對于運動學問題，往往可以用多種方法解決，例如本題，同學們可以思考一下其他的方法(3)運動學問題中利用位移公式解題時，往往容易忽視公式中物理量的方向，公式xv0tat2中，v0、a、x都是矢量(4)求第n秒

10、內的位移要用公式xnxnxn1，而同學們往往求成前n秒的位移4見解析解析物體在前2 s內做初速度為零的勻加速直線運動，加速度a115 m/s2，所以前2 s內的位移x1a1t1522 m30 m.物體在25 s內做勻速直線運動，速度的大小v230 m/s，則這3 s內物體的位移x2v2t2303 m90 m.物體在58 s內做勻減速直線運動，初速度v230 m/s，加速度a210 m/s2，則這3 s內物體的位移x3v2t3a2t303 m(10)32 m45 m所以物體在這8 s內的位移xx1x2x330 m90 m45 m165 m 5BD在vt圖象中斜率表示加速度的大小，圖線與橫軸圍成的

11、面積的數值表示位移的大小在t1時刻，虛線的斜率小于實線的斜率，故虛線反映的加速度比實際的小，A錯；在Ot1時間內，虛線圍成的面積大于實線圍成的面積，故由虛線計算出的平均速度比實際的大，B正確；在t1t2時間內，虛線圍成的面積比實線圍成的面積小，故C錯；在t3t4時間內，虛線平行于t軸，故反映的是勻速直線運動，D正確點評(1)在vt圖象中，圖線的斜率表示物體的加速度，而圖象5時間軸所圍的面積的數值表示這段時間內物體所發生的位移的大小(2)利用vt圖象分析直線運動問題要比利用其他方法更直觀、更簡便6B因為戰機在起飛前做勻加速直線運動，則xttt.B選項正確760 m解析設加速階段時間為t1，減速階

12、段時間為t2，取a1的方向為正方向：加速階段的末速度v為：va1t1，由題知減速階段初速度也為v，則有：0va2t2，又：t1t210 s，由并代入數據可得：t16 s，t24 s，v12 m/s，運動的總位移x為：xt1t260 m.方法總結(1)分析物體的運動問題，要養成畫物體運動草圖的習慣，并在圖中標注有關物理量，這樣將加深對物體運動過程的理解，有助于發現已知量與未知量之間的相互關系，迅速找到解題的突破口(2)如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，弄清物體在每段上的運動情況及遵循的規律，應該特別注意的是各段交接點處的速度往往是解題的關鍵，該點速度是前段的末速度，同時又是后段的初速

13、度，是聯系前、后兩段的橋梁，并要注意前、后段的位移x、加速度a、時間t之間的聯系8(1)6 m(2)5 m(3)7 m課后鞏固練1B2AC由圖象可知02 s內的加速度a m/s21 m/s2，A對；05 s內的位移x m7 m，B錯；第1 s末與第3 s末的速度都為正，C對；第1 s末加速度為正，第5 s末加速度為負，D錯3B4BD做直線運動的速度時間圖線與時間軸所圍成的圖形面積表示了質點的位移，要想離原點最遠，則所圍成圖形面積應最大t1 s時，所圍成圖形為OAB，t2 s時，為OAC.很顯然SOACSOAB，所以t2 s時位移大，離原點最遠；當t3 s時，所圍圖形為OAC和CDE，由于CDE

14、在t軸以下位移為負，則S合應為SOACSCDE0，t4 s時，S合SOACSCDF0，即位移為零，質點回到原點，故選B、D.5B6B汽車剎車后最終靜止，應先求汽車運動的最大時間，由vv0at得，t s4 s，即剎車后，汽車運動4 s,6 s內的位移即4 s內的位移，因為x2v0t1at，得x2202 m(5)22 m30 m，x4204 m(5)16 m40 mx6，所以x2x634.7ABCDt0時，二者速度皆為零開始運動后的一段時間內，aAaB，因此vAvB.故A、B、C、D都正確80.2 m/s216 m解析設物體的加速度為a，在第4 s末物體速度v4為：由vv0at得：v41.24a，由xv0tat2得：2.1v41a12.聯立解得：a0.2 m/s2，設物體在8 s內的位移為x8，由xv0tat2得：x81.28 m0.282 m16 m.9(1)16 m2 m/s2(2)1 s(3)25 m解析(1)取初速度方向為正方向，汽車剎車后做勻減速直線運動，由vv0at得a m/s22 m/s2，負號表示加速度方向與初速度方向相反再由xv0tat2可求得x16 m，也可以用平均速度求解，xt16 m.(2)由位移公式xv0tat2，可得910t(2)t2，解得t11 s(t29 s不符合實際，舍去)，即前進9 m所用時