1、簡諧運動教學設計方案【總體規劃】教學設計思路人教版新課標教科書對簡諧運動一節進行了大手筆的改動，核心是簡諧運動的意義。老教材是從動力學特征給簡諧運動下定義的，它不符合學生是以運動學特征來對質點運動進行分類的認知習慣。新教材把“位移與時間的關系遵從正弦函數規律的振動”稱為簡諧運動，尊重學生的認知規律，有利于簡諧運動的教學。正因為如此，通過探究，讓學生認識彈簧振子的位移時間圖象是一條正弦曲線，便是本課教學的關鍵所在。因此，本課的教學設計，正是圍繞著該科學探究過程展開的。通過科學探究，不僅能使學生發現彈簧振子的位移時間圖象是一條正弦曲線，而且有意識地讓學生在探究過程中，發展“猜想”、“設計實驗”和“

2、分析論證”能力。教學目標知識與技能1認識彈簧振子。2. 知道彈簧振子的位移時間圖象是一條正弦曲線。3能從質點運動的位移時間圖象特征理解什么是簡諧運動。4. 進行勻速電機拖動白紙描繪振動圖象的實驗，通過白紙運動的位移和時間的轉換，認識所繪圖象“時間坐標軸”的意義。過程與方法1根據實驗和原有認知，對彈簧振子振動圖象特征作出猜想。2經歷設計實驗的過程（構建通過實驗檢驗猜想的操作方案）。3經歷分析論證的過程（觀察實驗現象，論證猜想的正確性）。情感態度與價值觀1通過對簡諧運動的圖象的探究，培養學生認真、嚴謹、實事求是的科學態度。2體驗實驗對猜想作出了正確檢驗時的愉悅,增強科學探究的興趣。3. 在列舉振動

3、圖象在實踐中的應用中增強學生的實踐意識。教學重點彈簧振子的位移時間圖象是一條正弦曲線。教學難點檢驗彈簧振子位移時間圖象是正弦曲線的實驗設計教學資源氣墊導軌、氣源、改裝滑塊、電驅動勻速轉盤、絨毛球、激光筆、塑料氣墊彈簧振子、彈簧；醫用輸液管、玻璃瓶、紅墨水、雙彈簧振動系統、電動勻速推進器、紙帶、電池組；課件。教學流程對xt圖象猜想的檢驗演示實驗對彈簧振子xt圖象的猜想學生實驗彈簧振子理想模型和實際裝置簡諧運動定義、圖象及其應用引入質點運動分類【教學過程】引入根據加速度特點，對學過的運動進行分類，引入本課課題。a0 a=0 勻速直線 a不變a改變大小不變、方向改變（勻速圓周運動）大小和方向都改變（

4、？本課將研究其中一種簡單、和諧的運動）勻變速直線（自由落體）勻變速曲線（平拋運動）a 一、彈簧振子1.彈簧振子概念把一個有孔的小球裝在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球穿在光滑的桿上，能夠自由滑動，兩者之間的摩擦可以忽略，彈簧的質量與小球相比也可以忽略，這樣的系統稱為彈簧振子。小球原來靜止時的位置叫平衡位置。2.建立研究振子運動的一維坐標系小球的平衡位置為坐標原點O，沿著它的振動方向建立坐標軸，小球在平衡位置的右邊時它對平衡位置的位移為正，在左邊時為負。今后研究振動時所說的位移，都是相對于平衡位置的位移。二、對彈簧振子位移時間圖象的探究1對彈簧振子位移時間圖象的猜想（1）分組實驗：初步觀察彈簧

5、振子運動，定性畫出彈簧振子位移時間圖象。（2）選幾種典型圖象讓學生畫在黑板上進行比較。（3）繼續實驗：進一步觀察振子運動，看象黑板上哪一種圖象。（4）根據數學知識，對彈簧振子位移時間圖象作出猜想正弦曲線。2對彈簧振子位移時間圖象猜想的實驗檢驗（1）實驗設計師生共同回顧數學中的正弦曲線。師：我們一起來看，下面是數學中作正弦曲線的圖，這個圓叫什么？（單位圓）師：圖中x、y在單位圓中的幾何意義是什么？（ x是單位圓的半徑與起始邊成的圓心角，y是半徑另一端點的縱坐標值）師：下面我們通過一個情境來賦予它們物理意義。y123/2x/20-1創設情景，將數學圖象轉化為位移時間圖象。師：數學圖象和我們要檢驗的

6、位移時間圖象，坐標軸的最大不同是什么？（橫坐標軸。數學圖象中橫坐標軸表示圓心角，xt圖象中橫坐標軸表示時間t。）師：是否能找到一種運動，既涉及到圓心角，而且圓心角還跟時間成正比？（勻速圓周運動）師：我們是否可以通過勻速圓周運動，把圓心角坐標軸轉換為時間t坐標軸？（通過討論、引導得出：一個質點沿單位圓以角速度做勻速圓周運動，將其橫坐標軸圓心角寫成t，只要把橫坐標除以，坐標軸就是時間t，原來的圓心角標度2，現在成了周期T。這樣就把圓心角坐標軸轉換成時間t坐標軸）師：因此，一個質點作做勻速圓周運動，其半徑在縱坐標軸（或橫坐標軸）上的投影y（或x）隨時間的的變化關系是遵從正弦曲線規律的。我們就可以根據

7、這個結論對剛才的猜想進行檢驗。設計實驗裝置根據上述結論，如果猜想是正確的，再使物體做勻速圓周運動的半徑等于彈簧振子的最大位移，而且兩個運動周期相同，那么，勻速圓周運動物體在x坐標軸上投影的運動跟彈簧振子的運動，應該是完全一致的。因此，我們可以設計一個實驗，將這兩個運動進行比對。氣墊導軌上的滑塊和彈簧組成了一個水平振動的彈簧振子，勻速轉盤上有一個絨毛球，絨毛球在豎直平面上做勻速圓周運動。用實驗來檢驗，絨毛球的水平位移跟彈簧振子的位移是否能保持時時刻刻相等。（2）進行實驗和分析論證激光OxO1觀察實驗現象如右圖，在彈簧振子（滑塊）上固定一支激光筆，保持激光始終沿豎直方向射出，使圓盤轉動軸O1位于彈

8、簧振子平衡位置O的正上方，調節勻速轉盤的周期跟彈簧振子的周期相等，且彈簧振子的最大位移等于絨毛球做勻速圓周運動的半徑。在絨毛球到達和O1同一水平面時使釋放振子讓其自由振動，可以看到什么現象？（紅色激光始終射在絨毛球上）分析論證上述現象說明說明問題？（說明彈簧振子的運動與絨毛球在水平方向上的運動是一樣的）由于絨毛球做的是勻速圓周運動，剛才我們在設計實驗中已經證明，勻速圓周運動的投影，其位移時間圖象是正弦曲線。因此，本實驗說明了：彈簧振子的位移時間圖象也是正弦曲線。上述猜想得到檢驗。三、簡諧運動1.簡諧運動的定義如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數的規律，即它的振動圖象（xt圖象）是一條正弦曲線

9、，這樣的振動叫簡諧運動。2.如何判斷一個振動是否是簡諧運動（1）繪制物體的位移時間圖象實驗繪制振動圖象的方法和意義演示：一重錘在彈簧作用下沿水平振動，重錘上固定一個紅墨水滴管，重錘下鋪白紙。白紙不動時，細管中漏出的紅墨水在紙上同一位置重復記錄重錘的運動軌跡。師：看這紙上的畫跡，能看到重錘的位移隨時間變化的規律嗎？（不能）師：怎樣才能把重錘位移隨時間的變化情況通過實驗畫在白紙上呢？（應拖動白紙）師：拖動白紙的實質，就是把重錘在不同時刻的位置記錄在白紙上不同的地方，實際上就是在白紙上建立了一個時間坐標軸。如果我們要用拖動的位移來表示時間，其位移時間最好具有簡單的正比關系，因此，應使白紙怎樣運動？（

10、勻速直線拖動）教師演示：電機勻速拖動白紙，重錘上的墨水滴管在紙上繪出清晰的振動曲線。教師把白紙貼在黑板上，并在紙上繪制直角坐標系，用刻度尺測量橫坐標軸上有關點的坐標值，標注在紙上。師：白紙上實驗繪制的圖象，其橫坐標軸表示白紙拖動的距離，上面標明了具體的數值。已知電機拖動白紙的速度是10cm/s，現把圖象的橫坐標軸改為時間軸，使其成為重錘振動的位移時間圖象，請同學們把圖中的長度標度改為時間標度。（學生通過勻速運動位移公式的計算，理解實驗圖象橫坐標軸的意義）實驗繪制振動圖象在生產生活中的應用心電圖儀繪心電圖，間隔均勻表示心跳有規律，不均勻則是心律不齊了。地震儀繪地震圖線，用勻速圓周運動的弧長計時。

11、（2）對振動圖線是否是正弦曲線的判斷師生共同交流，討論：如何判斷某xt圖象是不是是正弦曲線？根據圖象中的周期T和振幅A，設為正弦函數，則可以寫出函數表達式x =A sint 。然后在實驗圖象中選若干個位置，用刻度尺測量它們的橫坐標和縱坐標，代入上述函數式中進行檢驗，看看是否吻合。若吻合，則實驗作出的振動圖象便是正弦曲線，對應的振動便是簡諧運動。根據實驗圖象中的周期T和振幅A，作出x =A sint 圖象，與xt圖象作比較。將作出的圖象掃描后，在電腦中用一標準正弦曲線進行比對，標準的正弦曲線在經過振幅和周期的變形后，看能否與實驗圖象重合。（以上是本課關于簡諧運動的科學探究過程，其它教學過程從略）【后 記】1. 本教學設計對學生的數學基礎知識有一定的要求。特別是關于正弦曲線與單位圓的相關知識，實驗設計是建立在該知識基礎之上進行的。從教學效果看，因本校是省重點學校，學生基礎知識比較扎實，從各班現場情況看，教學中學生思維積極，反應熱烈，回答問題流暢，基本上能實現預定教學目標。2. 絨毛球勻速圓周運動的對比實驗