1、2019-20202019-2020 學年廣東省深圳高中高三（上）第一次測試數學試卷（文科）（9 9 月份）一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符 合題目要求的.1.( 5 分)集合 A=xN |x, 6 , B=x R|2x|.2，則召 B =()A . 0 , 5, 6B . 5 , 6C. 4 , 6D.x|4：x,62. （ 5 分）若復數 zi，則 z 的虛部為（)-1 - 2i1111A.iB.C. iD.55553. （ 5 分）已知向量2 =(4, x)-1,b=(-4,4)，若a/b，貝 U x 的值為（)A . 0B .-4

2、C. 4D. x - _44. （5 分）已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的非負半軸重合,則嘰一石）的值為（）5.（ 5 分）下列函數中，在其定義域上為增函數的是（）6.（ 5 分）各項均為正數的等比數列 an的前 n 項和為 S，若 Sn=2 , Sn=14，則缶等于（ ）7. （ 5 分）設函數 y 二 f （x） , x R，“ y 書） 是偶函數”是“ y 二 f （x）的圖象關于原點對稱”的（）A .充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D .既不充分也不必要條件& （ 5 分）某公司為激勵創新，計劃逐年加大研發資金投入.若該公司2015 年全年投入研發資金 13

3、0 萬元，在此基礎上，每年投入的研發資金比上一年增長12%，則該公司全年投入的研發資金開始超過 200 萬元的年份是（）(參考數據：Ig1.12 =0.05 , lg1.3=0.11, lg 2 =0.30)第 1 頁（共 17 頁）終邊經過點（-.3 , 2）,A . -3 .3C.5、33.3xB. y =eC. y = x -sinxA . 16B . 26C. 30D. 809.( 5 分)將函數 f(x) h：；3sin2x cos2x 的圖象向右平移，再把所有點的橫坐標伸長到6原來的 2 倍(縱坐標長度不變)得到函數g(x)的圖象，則下列說法正確的是()A .函數 g (x)的最大

4、值為.3 1B .函數 g (x)的最小正周期為 二C .函數 g (x)在區間,上單調遞增63D .函數 g(x)的圖象關于直線 x 對稱310.( 5 分)如圖，平面四邊形 ABCD 中，E ,F是AD , BD中點，AB =AD =CD =2 , B2. 2 ,.BDC =90，將AABD沿對角線BD折起至A D，使平面ABD_平面 BCD，則四面體A . EF / 平面 A BCB .異面直線 CD 與A B所成的角為 90C.異面直線EF與 AC 所成的角為 60D .直線 AC 與平面 BCD 所成的角為 3011.(5 分)已知- (0,) , -sin 二 in - 0，則下列

5、不等式一定成立的是()2C. : : f(x)二e,x, 1，若方程If (x 2),x1x +1A . 2018 年B . 2019 年C. 2020 年D. 2021 年12. ( 5 分)已知函數(x)-mx-1=0 恰有兩個不同實根，則正實數m的取值范圍為()A . (口，1)-(1 , e-1)2e -1C. (e 1, 1)- (1 , e-1)3填空題：本大題共 4 小題，每小題B. (口 , 1)一 (1, e-12e 1D. (e 1, 1)- (1, e-135 分，滿分 20 分A BCD 中，下列結論不正確的是()13.(5 分)函數 f(x)=ln 的值域為x 1第

6、2 頁(共 17 頁)122 e14.（5 分） 若 sin（a +P）sin（a 一 0）=一，貝Ucos a -cos P =.315.（5 分）定義“等和數列”：在一個數列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數，那么這個數列叫做等和數列，這個常數叫做該數列的公和已知數列an是等和數列，且 q =2，公和為 5，這個數列的前 2n_1 項和 S2n丄二_ .16.（ 5分） 已知三棱錐 P ABC的所有棱長都相等， 現沿PA,PB,PC 三條側棱剪開， 將其表面展開成一個平面圖形，若這個平面圖形外接圓的半徑為2、. 6 ,則三棱錐P -ABC的內切球的體積為_.三、解答題（本大共 6

7、 小題，滿分 70 分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10 分）等差數列a.中，a4=10 且 as,a6,成等比數列，求數列 佝前 20 項的 和 S20.18 . （12 分）在 ABC 中，角A、B、C 所對的邊分別為a、b、c,且滿足 a si nB 二 3b cos A .（I）求角A的大小;（n）若 a =4，求 ABC 周長的最大值.在的平面，且 PO =0B =1 ,19. （12 分）已知數列an的前n項和為 ,2，S=anS a(n2).(I)求證：數列右是等差數列；111(n)求 0S2S3Sn.23n20. (12 分)如圖，在 ABC 中，sin-ABC32,AB =2,點D在線段 AC 上，且 AD =2DC ,BD 仝.3(I)求 cos ./ABC ;