1、=x.初三數(shù)學(xué)中考必考題1.已知：如圖拋物線 y=-x2+bx+c 與 x 軸、y 軸分別相交于點(diǎn) A (-1, 0)、B (0, 3)兩點(diǎn)，其 頂點(diǎn)為 D.(1)求該拋物線的解析式；(2)若該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 E.求四邊形 ABDE 的面積；(3) AOB 與厶 BDE 是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由.2如圖，在RtAABC中，A 90o,AB 6,AC 8,D,E分別是邊AB, AC的 中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ BC于Q,過點(diǎn)Q作QR/BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)設(shè)BQ x,QR y.(1) 求點(diǎn)D到BC的距

2、離DH的長；(2) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)是否存在點(diǎn)P，使PQR為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.3 在厶 ABC 中，/ A= 90 AB = 4, AC = 3, M 是 AB 上的動(dòng)點(diǎn)(不與 A, B 重合)，過 M 點(diǎn)作 MN /BC 交 AC 于點(diǎn) N .以 MN 為直徑作OO,并在OO 內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN .令 AM(1)用含 x 的代數(shù)式表示AMNP 的面積 S；(2 )當(dāng) x 為何值時(shí)，OO 與直線 BC 相切？(3)在動(dòng)點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)過程中，記AMNP 與梯形 BCNM 重合的面積為 y,試求 y

3、 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求 x 為何值時(shí)，y 的值最大，最大值是多少？(注：拋物線b 4ac b22a 4aC84.如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知AOB 是等邊三角形，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是(0 , 4),點(diǎn) B 在第一象限，點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AP,并把 AOF 繞著點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)使邊 AO 與 AB 重合.得到 ABD. ( 1)求直線 AB的解析式；(2)當(dāng)點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(,3 , 0 )時(shí)，求此時(shí) DP 的長及點(diǎn) D 的坐標(biāo);5 如圖，菱形 ABCD 的邊長為 2, BD=2 , E、F 分別是邊 AD , CD 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足 AE+CF=2.(1)

4、 求證： BDEBCF ;(2) 判斷 BEF 的形狀，并說明理由；(3) 設(shè)厶 BEF 的面積為 S,求 S 的取值范圍3)是否存在點(diǎn)卩，使4OPD 勺面積，若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由等于8x26 如圖，拋物線Li: y x 2x 3交x軸于 A、B 兩點(diǎn)，交y軸于 M 點(diǎn)拋物線Li向右平 移 2 個(gè)單位后得到拋物線L2,L2交x軸于 C、D 兩點(diǎn).(1 )求拋物線L2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2) 拋物線Li或L2在x軸上方的部分是否存在點(diǎn) N，使以 A，C, M，N 為頂點(diǎn)的四邊形 是平行四邊形.若存在，求出點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3) 若點(diǎn) P

5、 是拋物線Li上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P 不與點(diǎn) A、B 重合)，那么點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱 點(diǎn) Q 是否在拋物線L2上，請(qǐng)說明理由.7.如圖，在梯形 ABCD 中，AB/ CD , AB = 7, CD = 1, AD = BC= 5.點(diǎn) M , N 分別在邊 AD,BC 上運(yùn)動(dòng)，并保持 MN / AB, ME 丄 AB, NF 丄 AB,垂足分另 U 為 E, F .(1) 求梯形 ABCD 的面積；(2) 求四邊形 MEFN 面積的最大值.(3) 試判斷四邊形 MEFN 能否為正方形，若能，求出正方形 MEFN 的面積；若不能，請(qǐng)說明理由.A A E EF FB Bxk8.如圖，點(diǎn) A (m, m

6、+ i), B( m+ 3, m i)都在反比例函數(shù) y的圖象上.(1) 求 m, k 的值；(2) 如果 M 為 x 軸上一點(diǎn)，N 為 y 軸上一點(diǎn),以點(diǎn) A, B, M , N 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形, 試求直線 MN的函數(shù)表達(dá)式.友情提示：本大題第(1 1)小題 4 4 分，第(2 2)小題 7 7 分.對(duì)完成第(2 2)小題有困難的同學(xué)可以做下面的 (3 3) 選做題選做題 2 2 分，所得分?jǐn)?shù)計(jì)入總分但第(2 2 )、(3 3)小題都做的，第(3 3)小題的得分不重復(fù)計(jì)入總分.(3)選做題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(5，0)，點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為(0，3)，把線段 PQ 向

7、右平 移 4 個(gè)單位，然后再向上平移 2 個(gè)單位，得到線段 PiQi, 則點(diǎn) Pi的坐標(biāo)為_，點(diǎn) Qi的坐標(biāo)為 _ .9如圖 16,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y、3x .3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，10如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負(fù)半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且AB 1,OB .3，矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60后得到矩形EFOD.點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，拋物拋物線yax1 2 32Jx c(a30)經(jīng)過A,B，C三點(diǎn).線y ax2bx c過點(diǎn)A,E,D.(1) 判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說明理由；(2) 求拋物線

8、的函數(shù)表達(dá)式；(3) 在x軸的上方是否存在點(diǎn)P，點(diǎn)Q，使以點(diǎn)O, B, P，Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形AB0C面積的 2 倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若32_311.已知：如圖 14，拋物線y -x 3與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與直線y x b相443交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，直線y -x b與y軸交于點(diǎn)E.4(1 )寫出直線BC的解析式.(2 )求ABC的面積.(3)若點(diǎn)M在線段AB上以每秒 1 個(gè)單位長度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)(不與A B重合)， 同時(shí)，點(diǎn)N在射線BC上以每秒 2 個(gè)單位長度的速度從B向C運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒， 請(qǐng)寫出MNB的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出點(diǎn)

9、M運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，MNB的面積x12.在平面直角坐標(biāo)系中 ABC 的邊 AB 在 x 軸上，且 0A0B,以 AB 為直徑的圓過點(diǎn) C 若2C 的坐標(biāo)為(0,2),AB=5, A,B 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)XA,XB是關(guān)于 X 的方程x (m 2)x n 10的兩根：(1) 求 m, n 的值(2) 若/ ACB 的平分線所在的直線I交 x 軸于點(diǎn) D，試求直線I對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式11過點(diǎn) D 任作一直線I分別交射線 CA，CB (點(diǎn) C 除外)于點(diǎn) M, N，貝 U的值CM CN是否為定值，若是，求出定值，若不是，請(qǐng)說明理由13.已知：如圖拋物線 y=-x2+bx+c 與 x 軸、y 軸分別相交于

10、點(diǎn) A (-1, 0)、B (0, 其頂點(diǎn)為 D.(1)求該拋物線的解析式；若該拋物線與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 E.求四邊形 ABDE 的面積； AOB 與厶 BDE 是否相似？如果相似，請(qǐng)予以證明；如果不相似，請(qǐng)說明理由(注：拋物線 y=ax2+bx+c(a 工 0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3)兩點(diǎn),b 4ac b2)JL(I)若a b 1,c 1,求該拋物線與 x 軸公共點(diǎn)的坐標(biāo);0 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 yj0 ； x21 時(shí)，對(duì)應(yīng)的 y20,試判斷當(dāng)0 x 1時(shí)，拋物線與 x 軸是否有公共點(diǎn)？若有，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若沒有，闡述理由.15.已知：如圖，在 Rt ACB 中，/ C= 90, AC= 4cm,

11、BC=3cm,點(diǎn) P 由 B 出發(fā)沿 BA 方 向向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s ;點(diǎn) Q 由 A 出發(fā)沿 AC 方向向點(diǎn) C 勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 2cm/s ; 連接 PQ 若設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t (s)( 0vtv2),解答下列問題：(1 )當(dāng) t 為何值時(shí)，PQ/ BC?(2) 設(shè)厶 AQP 的面積為 y (cm2)，求 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)是否存在某一時(shí)刻 t，使線段 PQ 恰好把 Rt ACB 的周長和面積同時(shí)平分？若存在，求 出此時(shí)t 的值；若不存在，說明理由；(4)如圖，連接 PC,并把 PQC 沿 QC 翻折，得到四邊形 PQP C,那么是否存在某一時(shí) 刻

12、t，使(n)若a b 1,且當(dāng)1x 1時(shí)，拋物線與 x 軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求 c 的取值范圍;(川)若a b c 0，且 x1圖A巳QC圖四邊形 PQP C 為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長；若不存在，說明理由.k116.已知雙曲線y與直線y x 相交于A、B兩點(diǎn).第一象限上的點(diǎn)M(m n)(在A點(diǎn)x4k左側(cè))是雙曲線y上的動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn) B 作 BD/ y 軸于點(diǎn) D.過 N (0, n)作 NC/ x 軸交雙xk曲線y于點(diǎn) E,交 BD 于點(diǎn) C.x(1) 若點(diǎn) D 坐標(biāo)是(8, 0),求 A、B 兩點(diǎn)坐標(biāo)及 k 的值.(2) 若 B 是 CD 的中點(diǎn)，四邊形 OBCE 勺面積為 4,求

13、直線 CM 的解析式.(3) 設(shè)直線 AM BM 分別與 y 軸相交于 P、Q 兩點(diǎn)，且 MA= pMR MB= qMQ 求 p q 的值.8壓軸題答案所以四邊形 ABDE 的面積=SABOS梯形BOFDSDFE111=AO BO (BO DF) OF EF DF222111=1 3(3 4) 12 4222=9(3) 相似如圖，BD=、BG2DG2. 1212.2BE=.BO2OE2. 32323 2DE-DF2EF2-,22422、5Q點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，BD -AB 3.2Q DHB A 90o,B B所以BD2BE2220,DE 20即:BD2BE2DE2,所以BDE是直角三角形所以AOB

14、DBE 90,且，AOBDBOBE所以AOB:DBE.2 解:(1)QA Rt,AB6,AC528,BC 10.c 31.解：（1）由已知得：解得1b c 0c=3,b=2拋物線的線的解析式為yx22x 3（2）由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1 , 4)所以對(duì)稱軸為 x=1,A,E 關(guān)于 x=1 對(duì)稱，所以 E(3,0) 設(shè)對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)為 FQ C C,RQC ABC,BHD BAC, 鬆眾DHBDgACBC125(2) QQR/AB ,QRC A 90o8y 10 xRQ QCAB BC，610即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:|x6(3)存在，分三種情況:當(dāng)PQP作PMQR于M，貝U QM

15、 RM90C2RPC1CB844cos1055A6184xD555CBQH12當(dāng)656AX中垂線上的點(diǎn)當(dāng)DRCBQH2Q tanC36615x2綜上所述O OPC CB BAN32 分3 分XM M(0vxv4)R為PQ連結(jié) AO, ODQ 11 cosCPQ RQ時(shí)PR QR時(shí)，則圖 1 1(2)如圖 2,設(shè)直線BC 與OO 相切于點(diǎn) D時(shí)，PQR為等腰三角形2/AMN =ZB,ZANM= ZC3 解：(1) AMNS=SMNP即-4在 Rt ABC 中，BC = . AB2AC2=5r,1則 AO=OD = MN2AM AN ABAC AN=3 3x.4o是點(diǎn)R為EC的中點(diǎn)ON1/M rl

16、 WH QS丄AMN2PR時(shí), 過點(diǎn)AD D 圖 2 2290QMQP3x512CR -CE2QRCR1AC4BACA，215x為 或 6 或5/ MN / BCIs ABC ,81822由（1 知AMNs ABC. AMMNMN，即xMNABBC45MN54x x，OD5x.8.5.5 分5過 M 點(diǎn)作 MQ 丄 BC 于 Q,則MQ OD x.8在 Rt BMQ 與 Rt BCA 中，/ B 是公共角，BMQ s BCA.x= 9649SPEFBMBCQM后.55 x83|x,AB BMMA25x x 4.24當(dāng) x =9696時(shí)49(3)隨點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)，當(dāng) P 點(diǎn)落在直線/ MN /

17、BC,. / AMN =ZB，/ AOM AMOs ABP.OO 與直線 BC相切. AM M1 1. AM = MB = 2 .AB AP 2故以下分兩種情況討論：當(dāng)0V x w2 時(shí)，ySPMNx=2 2時(shí)，y最大2v x V4 時(shí)，設(shè)32x832.38PM , PN 分別交 BC 于 E, F.22當(dāng)四邊形 AMPN 是矩形，PF x2x 4.又厶 PEFsACB.PFABSPEFSABCBC 上時(shí)，連結(jié) AP,貝 U O 點(diǎn)為 AP 的中點(diǎn).圖 3 3333232ySMNPSPEF=xx82當(dāng) 2 x 4 時(shí)，y92x6x682時(shí)，滿足 2jrz, 2Xsin60*=V? i當(dāng)FE與貝

18、n車合時(shí)，r 2,二 =普X 2s解；(1)專 $士0,得F2JC4-3=0, Ajj| 3,-ra= l.A(3,0) ,5( 1 O).：拋物線LL向右平移2午単位得撫物線L.CC-J+OJtDC3*0) J= L化拋物線 J 為j一+1)(工一3h即y=5 J? + 2z+l.4存在.JCMO,得=3* AM(03).丁拋物線心是b向右平移2個(gè)單血得刮的， 譏點(diǎn)N(2t3)在 【乍上*且MN-=2.MN/AC.又VAC-2,.MN-AC*.四邊形ACNM為平行四邊形.同理丄，上的點(diǎn)y(-2,3)満足NfMACrNfM=AC.邊晤A(yù)CMNr是平行四邊形ANtN,(-2.3)即為所求.IB円

19、筍,是Li上任意一點(diǎn)關(guān) 則庖P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q(一磯 一y J且yt二一藥百十氛幡盤Q的樋坐標(biāo)代人厶，御 刊工J牡】+3如羔一劉、兒點(diǎn)Q不在柚物蛛心上7 解：(1)分別過 D , C 兩點(diǎn)作 DG 丄 AB 于點(diǎn) G, CH 丄 AB 于點(diǎn) H . 1/AB / CD , DG = CH , DG / CH .四邊形 DGHC 為矩形，GH = CD = 1./DG=CH,AD=BC,ZAGD= ZBHC=90 , AGDBHC ( HL ). AG = BH =AB GHLJ = 3. 2 分2 2/在 Rt AGD 中，AG = 3, AD = 5, DG = 4.S梯形ABCD(2)v

20、MN/AB,ME 丄 AB,NF 丄 AB, ME = NF , ME / NF .四邊形 MEFN 為矩形./AB / CD , AD = BC,/A=ZB./ME=NF，/MEA= ZNFB=90, MEA 也厶 NFB ( AAS ). AE = BF . 4 分設(shè) AE= x,貝 y EF = 7 2x. 5 分/A=ZA, /MEA=ZDGA=90,MEADGA.AE MEAG DG.ME =4x . 6 分32_- 一 _ 4 _ -、8749c 八S 矩形MEFNME EF x(72x)x.8分3346A A E E G G H H F FB B當(dāng) x=7 7時(shí)，ME =7 7V

21、4,四邊形 MEFN 面積的最大值為 竺436(3) 能.由（2）可知，設(shè) AE= x,貝 U EF = 7- 2x, ME =.3若四邊形 MEFN 為正方形，則 ME = EF .4x即蘭72x.解,得x21. A A-. II 分310 EF =211472x7 2V4.105四邊形 MEFN 能為正方形，其面積為 S正方形MEFN8 解：（1）由題意可知，mm 1 m 3 m 1解，得 m= 3. 3 分 A (3, 4), B ( 6, 2);k=4X3=12 . 4 分(2)存在兩種情況，如圖：當(dāng) M 點(diǎn)在 x 軸的正半軸上，N 點(diǎn)在 y 軸的正半軸 上時(shí)，設(shè) M1點(diǎn)坐標(biāo)為（X1,

22、 0） , N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0, y1）四邊形 AN1M1B 為平行四邊形，-線段 N1M1可看作由線段 AB 向左平移 3 個(gè)單位,再向下平移 2 個(gè)單位得到的（也可看作向下平移2 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位得到的）由（1）知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 4）, B 點(diǎn)坐標(biāo)為（6, 2）,- N1點(diǎn)坐標(biāo)為（0, 4 2）,即卩 N1（ 0, 2）;. 5 分M1點(diǎn)坐標(biāo)為（6 3, 0）,即卩 M1（3, 0）. 6 分2 設(shè)直線M1N1的函數(shù)表達(dá)式為 y 仆 2，把 x= 3, y= 0 代入，解得峋32-直線 M1N1的函數(shù)表達(dá)式為 y _x 2 . 8 分3當(dāng) M 點(diǎn)在 x 軸的負(fù)半軸上，N

23、點(diǎn)在 y 軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè) M2點(diǎn)坐標(biāo)為（X2, 0）, N2點(diǎn)坐標(biāo)為（0, y2）.TAB/N1M1,AB/M2N2,AB=N1M1,AB=M2N2,- N1M1/ M2N2, N1M1= M2N2.線段 M2N2與線段 N1M1關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱.二 M2點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, 0）, N2點(diǎn)坐標(biāo)為（0, -2） . 9 分設(shè)直線M M2N2的函數(shù)表達(dá)式為 y k2x 2，把 x= - 3, y = 0 代入，解得 k2,310 分214196525-直線 M2N2的函數(shù)表達(dá)式為 y2 2x 2 .A( 1,0),C(0,3所以，直線 MN 的函數(shù)表達(dá)式為 y2 2x 2 或 y Zx

24、2 . 11 分33（3）選做題：（9, 2）,（ 4, 5）. 2 分9 解：（1）Q直線y- 3x 3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C.3、一32Q點(diǎn)A,C都在拋物線上,2.3c3.3(3)存在 .理由：解法一：延長BC到點(diǎn)B在RtBBH中,拋物線的解析式為、3x3(2)存在R（0,妁P2（2,、 、3）BH. 3BH 6,OH 3，B （ 3, 2、3）12 分設(shè)直線B F的解析式為y kx3k b解得_!633213 分3.310 分，使BC BC，連接BF交直線AC于點(diǎn)M，則點(diǎn)M就是所求的點(diǎn).過點(diǎn)B作B HQ B點(diǎn)在拋物線y在RtBOC中,2,3，BH1BBOBC 30o,3、一327

25、310乜77在直線AC上存在點(diǎn)解法二:過點(diǎn)F作AC的垂線交AC于點(diǎn)M,則點(diǎn)M過點(diǎn)F作FGBOCHFGx解得3710、37M，使得MBF的周長最小，此時(shí)M31/37714 分y軸于點(diǎn)H，則點(diǎn)H為點(diǎn)F關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)連接BH交即為所求.y軸于點(diǎn)G,則0B/FG,BC/FHFGHo90,BCOFHGCBO同方法一可求得B(3,0)11 分xGC彳在RtBOC中，tan OBCOBC 30o，可求得GHGF為線段CH的垂直平分線,AC垂直平分FH.可證得CFH為等邊三角形,即點(diǎn)H為點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn).H0,5 ,-3312 分kx b，由題意得0 3k bk5二b3解得b953y 5込5、3 9

26、3y573X5Gx93解得y、3x.3y設(shè)直線BH的解析式為y37310.3- M10、377在直線AC上存在點(diǎn)13 分M，使得MBF的周長最小，此時(shí)7310乜7710 解：(1)點(diǎn)E在y軸上1 分理由如下:連接AO，如圖所示，在RtAABO中，Q AB 1，BOx3，AO 2sin AOBAOB30由題意可知:AOE60oBOEAOBAOE306090Q點(diǎn)B在x軸上,點(diǎn)E在y軸上.(2)過點(diǎn)D作DMx軸于點(diǎn)MQOD 1，DOMo30在RtADOM中,DM-，OM2Q點(diǎn)D在第一象限，2 2點(diǎn)D的坐標(biāo)為由(1)知EOAO 2，點(diǎn)E在y軸的正半軸上點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,2)點(diǎn)A的坐標(biāo)為Q拋物線yax2

27、bxc經(jīng)過點(diǎn)E，由題意，將A(，代入y2ax bx 2中得3a3b乜b 212 2解得所求拋物線表達(dá)式為:895,39(3)存在符合條件的點(diǎn)P，點(diǎn)Q.10 分11分A( 2,0),理由如下：Q矩形ABOC的面積ABgBO.3以O(shè),B,P,Q為頂點(diǎn)的平行四邊形面積為2.3. 由題意可知0B為此平行四邊形一邊，又Q 0B . 30B邊上的高為 2依題意設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m,2）Q點(diǎn)P在拋物線y8x25Jx 2上993x23 04m2R(0,2)，Q以0,B,P,Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,PQ/OB,PQ OB .3,當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為(0,2)時(shí),點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為Qi(3,2),020 3,2)；當(dāng)

28、點(diǎn)P2的坐標(biāo)為寧,2時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)分別為Q3（以上答案僅供參考,11 解：（1）在y如有其它做法,32x 3中,4可參照給分）X12,X22 分1253x b上433Be的解析式為y4x29e 1,B(2,0)49AB 4,CD .分419 9SAABC；4-.分24 2Q EO MBNP/EOBNPsABEO .BN NPBE EO333由直線y x可得：E0,4223心BEO中,BO 2，EO2，則BE32x3為4，得933* -x442y(2 )由yx22y20(3)過點(diǎn)N作NPMB于點(diǎn)P2 分135當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng) 2 秒時(shí)，MNB的面積達(dá)到最大，最大為2tNPNP5t23(014).10

29、分3(t 2)2512511 分Q此拋物線開口向下,當(dāng)t 2時(shí)，S最大12512 解:(1)m=_5, n=-34(2)y= x+23(3)是定值.因?yàn)辄c(diǎn) D 為/ ACB 的平分線，所以可設(shè)點(diǎn)D 到邊 AC,BC 的距離均為 h,設(shè)厶 ABC AB 邊上的高為 H, 則利用面積法可得：CM h CN h MN H2 2(CM+CN h=MN. HCM CN MNHh又H=CM空MN化簡(jiǎn)可得(CM+CN)MNCM CN1CM1 1CN h13 解：(1)由已知得:解得0c=3,b=2拋物線的線的解析式為x22x(2)由頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得頂點(diǎn)坐標(biāo)為所以對(duì)稱軸為 x=1,A,E 關(guān)于 x=1 對(duì)稱，所

30、以 E(3,0) 設(shè)對(duì)稱軸與 x 軸的交點(diǎn)為 F1 , 4)所以四邊形 ABDE 的面積=SABOS梯形BOFDSDFE111=AO BO(BODF) OF- EF DF222111=1 3(3 4) 12 4222=9(3)相似如圖，BD= ,BG2DG2. 12122BEfBO2OE2. 32323&DE=.DF2EF2.22422.51當(dāng) c丄時(shí)，3x11 時(shí)，y13 2 c 1 c,對(duì)于方程 3x22x c0判別式4 12c0有1 cW. 分3當(dāng) c1 1時(shí)，由方程 3x212x0 ,解得 X1X21333此時(shí)拋物線為2y 3x2x1-與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)-,0 .4 分3

31、3（n）當(dāng)a b 1時(shí)，拋物線為 y 3x22x c ,且與 x 軸有公共點(diǎn).由已知1 x1時(shí),該拋物線與 x 軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，考慮其對(duì)稱軸為1x應(yīng)有*0,1 c0,3即y20.5 c 0.解得5c1.綜上，c1 1或5c1.分3（川）對(duì)于二次函數(shù)y 3ax22bx c,所以BD2BE220,DE220即:BD2BE2DE2,所以BDE是直角三角形所以AOBDBE90,且AOBDBOBE所以AOB:DBE.14 解（I）當(dāng)a b 1,c1時(shí)，拋物線為方程 3x22x10 的兩個(gè)根為 X11 1, X2522y 3x 2x 1 ,13 1,0 .分3該拋物線與 x 軸公共點(diǎn)的坐標(biāo)是1,0和

32、由已知 x10 時(shí)，y1c 0 ； x21 時(shí)，y23a 2b c 0 ,又a b c 0, 3a 2b c (a b c) 2a b 2a b .于是2a b 0.而ba c,2a a c 0,即a c 0.X21 時(shí)，y232 c 5 c .關(guān)于 x 的一元二次方程 3ax22bx c 0 的判別式可知在0 x 1范圍內(nèi)，該拋物線與 x 軸有兩個(gè)公共點(diǎn).15 解:(1)由題意：BP= tcm, AQ= 2tcm，貝 U CQ= (4 2t)cm ,C= 90, AC= 4cm, BC= 3cm,. AB= 5cm AP=( 5 t) cm,/ PQ/ BC,APOAABC AP：AB= AQ：人。，即(5 t )： 5= 2t : 4,解得：t = 10t 為 秒時(shí),72 分(2)過點(diǎn) Q 作 AQ：QD=AB：QD AB 于點(diǎn) D,則易證 AQDAABCBC 2t : DQ= 5 :3,. DQ=6t5 APQ 的面積116:-XAPXQD- (5t)X t225 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式為：y =3t3t25. 5 分(3 )由題意:當(dāng)面積被平32115J5z分時(shí)有：3t3t2=丄X丄X3X4,解得：t =52224b212ac 4(a c)212ac 4(a c)2ac 0 ,2bx