1、會計學1蘇教小學數學蘇教小學數學(shxu)六年級下冊總復習六年級下冊總復習數的認識數的認識第一頁，共44頁。1.自然數和整數自然數和整數(zhngsh)數物體的時候數物體的時候, ,用來表示物體個數的用來表示物體個數的1,2,31,2,3叫做自然數。叫做自然數。一個物體也沒有用一個物體也沒有用0 0表示。表示。0 0也是自然數。也是自然數。所有所有(suyu)(suyu)的自然數都是整數。的自然數都是整數。 但不能說所有但不能說所有(suyu)(suyu)的整的整數都是自然數數都是自然數整數包括自然整數包括自然數和負整數數和負整數第2頁/共44頁第二頁，共44頁。整數(zhngsh)正整數負

2、整數(zhngsh)（小于0的整數(zhngsh)）（自然數）0第3頁/共44頁第三頁，共44頁。2.十進制計數法十進制計數法 一(個)、十、百、千、萬都叫做計數單位。其中“一”是自然數的基本計數單位。 計數單位按照一定的順序(shnx)進行排列，每個計數單位所占的位置叫做數位。 10個一是十,10個十是百10個一百億是一千億每相鄰兩個計數單位之間的進率都是十。這種計數方法叫做十進制計數法。 第4頁/共44頁第四頁，共44頁。 整數部分整數部分小小數數點點億億 級級萬萬 級級個個 級級數數位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位

3、位十十位位個個位位.計計數數單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬千千百百十十一一個個第5頁/共44頁第五頁，共44頁。3.整數的讀法整數的讀法(d f)和寫法和寫法 讀數時,從高位起,一級一級地往下讀。每級末尾(mwi)的“0”都不讀,其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個0.讀億級或萬級的數按個級數的讀法來讀，再在后面加上億或萬。8000406000讀作: 寫數時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位(dnwi)也沒有,就在那一位上寫0（0起占位的作用）六億八千四百五十二萬八千五百六十三.684528563684528563讀作讀作: :八十億零四十萬六千

4、.第6頁/共44頁第六頁，共44頁。2）寫出下面）寫出下面(xi mian)各數：各數：四千三百萬九千七百五十二四千三百萬九千七百五十二 一億零四十點三零五一億零四十點三零五第7頁/共44頁第七頁，共44頁。4.四舍五入四舍五入(s sh w r)法法 求一個(y )數的近似數,要看尾數的最高位上的數是幾,如果比5小,就把尾數都舍去;如果尾數最高位上的數是5或大于5,就把尾數舍去后,要向它的前一位進1. 第8頁/共44頁第八頁，共44頁。5.整數大小整數大小(dxio)的比較的比較 比較兩個(lin )多位數的大小,首先看它們位數的多少,位數多的數較大; 如果兩個(lin )數的位數相同,那么

5、首先看最高位,最高位上的數較大的,這個數就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數較大的,這個數就大 第9頁/共44頁第九頁，共44頁。0.010. 1110十十100十十百分百分(bi fn)百分之一百分之一4304643124第10頁/共44頁第十頁，共44頁。6.小數小數(xiosh) 把整數“1”平均(pngjn)分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數表示. 小數點右邊第一位是十分位,計數單位是十分之一;第二位是百分位,計數單位是百分之一 小數部分的最大計數單位是十分之一,沒有最小的計數單位. 小數部分有幾個數位,就是幾位小數. 如: 記作:0.1 記作:

6、0.08 11 0 8100第11頁/共44頁第十一頁，共44頁。7.小數小數(xiosh)的讀法和寫法的讀法和寫法 讀小數時讀小數時, ,小數的整數部分按整數的讀小數的整數部分按整數的讀法來讀法來讀, ,小數點讀作小數點讀作“點點”,”,小數部分順次讀小數部分順次讀出每一個數位上的數字出每一個數位上的數字. . 寫小數時寫小數時, ,整數部分按照整數部分按照(nzho)(nzho)整整數的寫法來寫數的寫法來寫, ,小數點寫在個位右下角小數點寫在個位右下角, ,小數小數部分順次寫出每一個數位上的數字部分順次寫出每一個數位上的數字. . 如如 45.469 45.469 讀作讀作: :四十五點四

7、六四十五點四六(s li)九九第12頁/共44頁第十二頁，共44頁。8.小數的基本(jbn)性質 小數的末尾添上小數的末尾添上0 0或者或者(huzh)(huzh)去掉去掉0,0,小數的小數的大小不變大小不變. . 運用運用(ynyng)(ynyng)小數的性質小數的性質, ,可以在小數末尾添上可以在小數末尾添上0.0.3.5=3.503.5=3.50也可以把小數化簡（也可以把小數化簡（去掉小數末尾的去掉小數末尾的0 0）3.500=3.53.500=3.5第13頁/共44頁第十三頁，共44頁。9.小數(xiosh)點位置移動引起小數(xiosh)大小的變化 小數點向右移動一位、兩位、三位小數

8、點向右移動一位、兩位、三位就擴大就擴大(kud)(kud)原數的原數的1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍 小數點向左移動一位、兩位、三位小數點向左移動一位、兩位、三位呢？呢？ 如果要把一個數擴大如果要把一個數擴大(kud)10(kud)10倍、倍、100100倍倍只需要移動小數點只需要移動小數點, ,位數不夠時用位數不夠時用0 0補足補足. .第14頁/共44頁第十四頁，共44頁。10.循環小數(xn hun xio sh) 一個小數的小數部分,從某一位起,一個或幾個數字依次不斷重復出現(chxin),這樣的數叫做循環小數.如 0.5555 7.23838 依次不斷重復出

9、現(chxin)的數字叫做循環節. 循環小數的簡便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.第15頁/共44頁第十五頁，共44頁。10.循環小數循環小數(xn hun xio sh) 循環節從小數部分第一位開始(kish)的叫純循環小數.如 0.5 循環節不是從小數部分第一位開始(kish)的叫混循環小數.如7.238.第16頁/共44頁第十六頁，共44頁。11.小數小數(xiosh)的分類的分類 (1). (1).按小數位數是有限按小數位數是有限(yuxin)(yuxin)還是無還是無限分限分小數小數有限小數有限小數無限小數無限小數無限循環小數無限循環小數無限不循環小數（

10、例如：無限不循環小數（例如：）純循環小數純循環小數混循環小數混循環小數第17頁/共44頁第十七頁，共44頁。12.數的改寫數的改寫(gixi) 一個較大的多位數一個較大的多位數, ,為了讀寫方便為了讀寫方便, ,常常把它改寫成用常常把它改寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數作單位的數. .有時還可以根據有時還可以根據(gnj)(gnj)需要需要, ,省略這個數省略這個數某一位后面的尾數某一位后面的尾數, ,寫成近似數寫成近似數. .把把7645000076450000改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數是作單位的數是( )( )把把235800235800改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數是作單

11、位的數是( )( )235800235800省略萬位后面的尾數約為省略萬位后面的尾數約為( )( )把把3456280000034562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數后作單位的數后, ,保留兩位保留兩位小數是小數是( )( )4.629754.62975保留保留(boli)(boli)兩位小數是兩位小數是:( ):( )4.629754.62975保留保留(boli)(boli)三位小數是三位小數是:( ):( )76457645萬萬23.5823.58萬萬2424萬萬345.63345.63億億 4.634.634.6304.630第18頁/共44頁第十八頁，共44頁。拓展拓

12、展(tu zhn)(tu zhn)提升提升，舉一反三，舉一反三一個整數，四舍五入(s sh w r)到萬位約是8萬，這個數最大是（ ）；最小是（ ）。8499975000一個三位小數，四舍五入(s sh w r)到十分位約是6.1，這個三位小數最大是（ ）；最小是（ ）。6.149 6.050如果把上題中的“三位小數”改成“四位小數”呢？改成“五位小數”呢？第19頁/共44頁第十九頁，共44頁。2）用）用“5、5、5、0、0、0”六個數字寫這樣的幾個六個數字寫這樣的幾個(j )數：數：讀兩個讀兩個“零零”的數：（）。的數：（）。只讀一個只讀一個“零零”的數：（）。的數：（）。一個一個“零零”也

13、不讀的數：（）。也不讀的數：（）。5八億零一八億零一第20頁/共44頁第二十頁，共44頁。1.1.分數分數(fnsh)(fnsh)的意義和分數的意義和分數(fnsh)(fnsh)單位單位單位單位(dnwi)“1”-(dnwi)“1”-一個物體一個物體, ,一個計量單位或是許多物體組成的一一個計量單位或是許多物體組成的一個整體個整體, ,都可以用自然數都可以用自然數1 1來表示來表示(biosh),(biosh),通通常我們把它叫做單位常我們把它叫做單位“1”“1”分分 數數-分數各部分的名稱分數各部分的名稱: :分數單位分數單位-把單位把單位“1 1”平均分成若干份平均分成若干份, ,表示其中

14、的表示其中的一份一份的數的數. .7 74 4分數線分數線分子分子分母分母(表示平均分的份數表示平均分的份數)(表示所取的份數表示所取的份數)把單位把單位“1 1”平均分成平均分成若干份若干份, ,表示這樣的一份或者幾份表示這樣的一份或者幾份的數的數, ,叫做分數叫做分數. .第21頁/共44頁第二十一頁，共44頁。2.2.分數分數(fnsh)(fnsh)與除法與除法分數分數(fnsh)(fnsh)與除法的關系與除法的關系: :被除數被除數(ch sh)(ch sh)除數除數(ch sh)=(ch sh)=被除數被除數除數除數( (除數除數0)0)a ab=b=a ab b(b(b0)0)5

15、59 9 表示表示5 59 9米米 表示表示 把單位把單位“1”1”平均分成平均分成9 9份份, ,取其中的取其中的5 5份份. . 把把5 5米平均分成米平均分成9 9份份, ,每份是每份是5 5米的米的( ),( ),每份是每份是( )( )米；還可以表示把米；還可以表示把1 1米平均分米平均分成成9 9份，取其中的（份，取其中的（ ）份。）份。1 19 95 59 95第22頁/共44頁第二十二頁，共44頁。互化。互化。（1）小數、分數）小數、分數(fnsh)、百分數、百分數(fnsh)之間的關系之間的關系第23頁/共44頁第二十三頁，共44頁。3.3.分數大小分數大小(dxio)(dx

16、io)的比較的比較分母相同的兩個(lin )分數,分子大的分數比較大.分子相同的兩個分數(fnsh),分母小的分數(fnsh)比較大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個分母的最小公倍數,然后把各個 分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數.1 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54第24頁/共44頁第二十四頁，共44頁。4.4.分數分數(fnsh)(fnsh)的分類的分類真分數-假分數-分子(fnz)比分母小的分數.分子(fnz)比分母大或者分子(fnz)和分母相等的分數.真分數真分數11假分數假分數1 1

17、第25頁/共44頁第二十五頁，共44頁。5.5.分數分數(fnsh)(fnsh)的基本性質的基本性質 分數的分子和分母同時(tngsh)乘或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變.一個分數的分母不變,分子(fnz)乘以3,則這個分數( ) 如果分子(fnz)不變,分母除以5,則這個分數( )擴大擴大3 3倍倍擴大擴大5 5倍倍第26頁/共44頁第二十六頁，共44頁。分子、分母同時乘或同時除以同一個數（分子、分母同時乘或同時除以同一個數（0除外除外(chwi)），分數的值不變。），分數的值不變。比的前項、后項同時乘或同時除以同一個同時乘或同時除以同一個數（數（0除外除外），比值不變。），比值不

18、變。第27頁/共44頁第二十七頁，共44頁。6.6.最簡分數最簡分數*計算(j sun)的結果,能約分的要約成最簡分數;*判斷(pndun)一個最簡分數能不能化成有限小數:分母中除了2和5以外,不含有(hn yu)其他的質因數,就能化成有限小數. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 9 91 22第28頁/共44頁第二十八頁，共44頁。7.7.約分約分(yu fn)(yu fn)約分約分-把一個分數化成和它相等把一個分數化成和它相等, ,但分子和分母但分子和分母(fnm)(fnm) 都比較小的分數都比較小的分數. .約分的方法約分的方法: :1. 1.用分子分母的公因數用分子分母的公因數

19、(1 (1除外除外) )逐次逐次(zh c)(zh c)去除分去除分子和子和 分母分母, ,直到得到最簡分數為止直到得到最簡分數為止. .2.2.用分子和分母的最大公因數去除分子和分母用分子和分母的最大公因數去除分子和分母. .第29頁/共44頁第二十九頁，共44頁。8.8.百分數的意義百分數的意義(yy)(yy) 表示(biosh)一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數.百分數又叫百分率或百分比.百分數后面不能帶單位名稱.第30頁/共44頁第三十頁，共44頁。9.9.分數分數(fnsh)(fnsh)、小數、百分數、小數、百分數(fnsh)(fnsh)的互化的互化小數小數(xiosh)分數分數

20、(fnsh)百分數百分數0.25=( )小數點向右移動兩位小數點向右移動兩位,添上添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數點向左移動兩位小數點向左移動兩位先化成小數先化成小數,再化成百分數再化成百分數先寫成分數先寫成分數,再約分再約分先用分數表示先用分數表示,再約分再約分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1第31頁/共44頁第三十一頁，共44頁。數的整除數的整除(zhngch)(zhngch)1. 整除與除盡2. 因數和倍數3. 能被2.3.5整除的數的特征(tzhng)4. 偶數和奇

21、數5. 質數和合數6. 質因數和分解質因數7. 最大公約數和最小公倍數第32頁/共44頁第三十二頁，共44頁。1. 1. 整除整除(zhngch)(zhngch)與除盡與除盡整除(zhngch):整數a除以整數b(b0),除得的商是整數而沒有余數,我們(w men)就說數a能被數b整除,或數b能整除a.除盡:數a除以數b(b0),除得的商是整數或是有限小數,這就叫做除盡.整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.區別:整除除盡除盡第33頁/共44頁第三十三頁，共44頁。2.2.因數因數(ynsh)(ynsh)和倍數和倍數 如果數如果數a a能被數能被數b b整除整除(b

22、0),a(b0),a就叫做就叫做(jiozu)b(jiozu)b的的倍數倍數,b,b就叫做就叫做(jiozu)a(jiozu)a的因數的因數. .一個數的因數一個數的因數(ynsh)(ynsh)的的個數是有限的個數是有限的, ,其中最小的其中最小的因數因數(ynsh)(ynsh)是是1,1,最大的最大的因數因數(ynsh)(ynsh)是它本身是它本身. .一個數的倍數的個數是無限的一個數的倍數的個數是無限的, ,其中最小的倍數是它本身其中最小的倍數是它本身, ,沒有最大的倍數沒有最大的倍數. .因數和因數和倍數是倍數是相互依相互依存的存的因數因數倍數倍數第34頁/共44頁第三十四頁，共44頁。

23、3. 2.3.53. 2.3.5的倍數的倍數(bish)(bish)的特征的特征2 2的倍數的倍數(bish)(bish)的特征的特征: :5 5的倍數的倍數(bish)(bish)的特征的特征: :3 3的倍數的特征的倍數的特征: :個位上是個位上是0,2,4,6,8,0,2,4,6,8,個位上是個位上是0 0或或5 5 各個數位上的各個數位上的數字之和數字之和是是3 3的倍數的倍數你能舉些例子嗎?既是既是2 2的倍數的倍數, ,又是又是5 5的的倍數的數的特征倍數的數的特征: :個位是個位是0 0既是既是2 2和和5 5的倍數，同時又的倍數，同時又是是3 3的倍數的數的特征的倍數的數的特征

24、: :個位是個位是0,0,而且各個數位上的而且各個數位上的數字之和是數字之和是3 3的倍數的倍數. .注意注意: :有一些數能被有一些數能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易看出來但是不容易看出來, , 這是大家在約分中容易忽略的這是大家在約分中容易忽略的. .第35頁/共44頁第三十五頁，共44頁。4.4.偶數偶數(u sh)(u sh)和奇數和奇數一個自然數一個自然數, ,不是不是(b shi)(b shi)奇數就是偶數奇數就是偶數偶數偶數(u sh):(u sh):是是2 2的倍數的數叫做偶數的倍數的數叫做偶數奇數奇數: :不是不是2 2的倍數的數叫做奇數的倍數

25、的數叫做奇數偶數偶數偶數偶數=( ) 奇數奇數奇數奇數=( ) 偶數偶數奇數奇數=( )偶數偶數偶數偶數=( ) 奇數奇數奇數奇數=( ) 偶數偶數奇數奇數=( )偶數偶數偶數偶數偶數偶數偶數偶數奇數奇數奇數奇數最小的偶數是最小的偶數是: :最小的奇數是最小的奇數是: :01 1正方形的邊長為整厘米數，它的周長是奇數還是偶數？面積呢？第36頁/共44頁第三十六頁，共44頁。5. 5. 質數質數(zhsh)(zhsh)和合數和合數質數質數(zhs(zhsh):h):( (素數素數) )只有(zhyu)1和它本身兩個因數合數合數:除了1和它本身還有別的因數1 1: 既不是質數，也不是合數最小的質數是:最小的合數是:24第37頁/共44頁第三十七頁，共44頁。6. 6. 質因數和分解質因數和分解(fnji)(fnji)質因數質因數質因數:分解(fnji)質因數:每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式(xngsh),這幾個質數叫做這個合數的質因數.把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來.叫做分解質因數. 分解質因數的方法:短除法302153530=235把