1、人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章 3.1 從算式到方程教案1 / 4人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)3.1.1 一元一次方程教學(xué)目標(biāo)1、 了解方程及一元一次方程概念2、 通過(guò)列方程的過(guò)程，感受方程作為刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型的意義，體會(huì)由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會(huì)方程思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：方程及一元一次方程概念難點(diǎn)：從列算式到列方程的思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變教法與學(xué)法以具體問(wèn)題為背景設(shè)計(jì)問(wèn)題， 引領(lǐng)學(xué)生積極思考、認(rèn)真探索，在探究問(wèn)題解決途徑的過(guò) 程中類(lèi)比學(xué)習(xí)新概念。問(wèn)題的解決采取以學(xué)生獨(dú)立思考、相互交流為主；教師講解點(diǎn)撥、歸納提煉為輔的方式進(jìn)行，使教學(xué)過(guò)程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體

2、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題 1：一輛客車(chē)和一輛卡車(chē)同時(shí)從A 地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車(chē)的行駛速度是km/h，卡車(chē)的行駛速度是 60 km/h，客車(chē)比卡車(chē)早 1 h 經(jīng)過(guò) B 地.A B兩地間的路程是多少？ 師生活動(dòng)：學(xué)生審題之后教師提問(wèn)：1） 你能用算術(shù)方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？2） 你能用方程解決問(wèn)題嗎？3） 此題中涉及哪些量，這些量可以用什么關(guān)系表示？4） 你認(rèn)為引進(jìn)什么樣的未知量用方程表示這個(gè)問(wèn)題？（讓學(xué)生感受算術(shù)解法不容易，從而認(rèn)識(shí)到進(jìn)一步學(xué)習(xí)新解法的必要性）解：設(shè) A, B 兩地間的路程是xkm,70人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章 3.1 從算式到方程教案2 / 4x客車(chē)從

3、A 地到 B 地的行駛時(shí)間可以表示為：h,70X卡車(chē)從 A 地到 B 地的行駛時(shí)間可以表示為：h60因?yàn)榭蛙?chē)比卡車(chē)早 1 h 經(jīng)過(guò) B 地，所以 A 比上小 1, 即：上-上=1706060 70問(wèn)題 2：對(duì)于上面的問(wèn)題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據(jù)的是哪個(gè)相等關(guān)系？（體會(huì)一個(gè)問(wèn)題中的相等關(guān)系不止一個(gè)，所以列方程的角度不是唯一的）分析： 解：設(shè)客車(chē)從 A 地到 B 地需要 y h，則卡車(chē)需要（y+1） h ；依據(jù)題意得：70y=60（y+1 ）求出 y 值后，從而進(jìn)一步求出 A、B 兩地間的距離.2、比較方法，明確意義問(wèn)題 3:比較算術(shù)方法和用方程解決這個(gè)問(wèn)題各有什么特點(diǎn)？用算術(shù)方法解

4、題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù)而列方程時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù)這就是說(shuō)，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問(wèn)題 中的數(shù)量關(guān)系3、定義方程，感受過(guò)程一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的一般形式：ax+b=O （a豐0）一元一次方程需滿(mǎn)足的條件：一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的次數(shù)是 1;等號(hào)兩邊都是整式；未知數(shù)的系數(shù)不為 0.【跟蹤訓(xùn)練】（讓學(xué)生鞏固對(duì)一元一次方程概念的認(rèn)識(shí)）判斷下面的方程是不是一元一次方程：1） 23-x=-72） 2a-b=33） y+3=6y-9人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

5、第三章 3.1 從算式到方程教案3 / 4(1)怎樣將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題?(2 )列方程的依據(jù)是什么？分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系， 利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法.4、鞏固方法，接受新知【例題】(通過(guò)例題的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生再次熟悉列方程時(shí)的設(shè)未知數(shù)、尋找等量關(guān)系、列方程的過(guò)程)例 1 根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：用一根長(zhǎng) 24 cm 的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是多少？解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為 xcm,根據(jù)題意列方程得：4x=24變式：用一根長(zhǎng) 24 cm 的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的長(zhǎng)是寬的1.5 倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是少？解：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為 xcm,則

6、它的長(zhǎng)為 1.5xcm，根據(jù)題意列方程得：2(x+1.5x)=24【跟蹤訓(xùn)練】根據(jù)下列問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：(1 )環(huán)形跑道一周長(zhǎng) 400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m?(2) 一個(gè)梯形的下底比上底多2cm,高是 5cm,面積是 40cm2,求上底.5、課堂總結(jié):(通過(guò)歸納，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、歸納概括的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主題作用)1. 方程及一元一次方程的概念 .2. 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，用一元一次方程表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系4) 0.32m-(3+0.02m)=0.75) x請(qǐng)同學(xué)們帶著下列問(wèn)題閱讀教科書(shū)：2=16)11y-4= y23人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章 3.1 從算式到方程教案4 / 4注：分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章 3.1 從算式到方程教案5 / 4種方法6、布置作業(yè)：作業(yè)：教科書(shū)第 83 頁(yè)第 1、5、6 題.板書(shū)設(shè)計(jì):3.1.1元一次方程方程：含有未知數(shù)