1、.第六單元 多邊形的面積教材分析探究三角形、平行四邊形、梯形的面積是“空間與圖形領(lǐng)域里的重要內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算的根底上學(xué)習(xí)的，它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形外表積的根底。教材編寫特點(diǎn)表達(dá)在以下兩點(diǎn)。1.重視動手操作，不斷擴(kuò)大自主探究的空間，開展學(xué)生的空間觀念。在教學(xué)時(shí)充分利用學(xué)生已有的把長方形、正方形剪成完全一樣的兩部分，拼成一個(gè)圖等知識和活動經(jīng)歷，以“動手操作-轉(zhuǎn)化-公式總結(jié)-嘗試應(yīng)用為根本主線進(jìn)一步理解面積公式之間的聯(lián)絡(luò)和公式的推導(dǎo)、轉(zhuǎn)化過程，開展空間觀念。2.以“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想為主線，設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。充分利用已有的知識經(jīng)歷，使每一個(gè)面積公式的推

2、導(dǎo)過程，都變成了將新知識轉(zhuǎn)化為已有知識的過程。一方面加強(qiáng)了圖形間的聯(lián)絡(luò)，另一方面，使學(xué)生初步形成了“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。教學(xué)目的1.利用“割補(bǔ)法等方法，探究并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會用公式計(jì)算圖形的面積。2.能綜合運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡單的實(shí)際問題。3.在探究圖形面積公式的過程中，浸透“轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)一步開展學(xué)生的空間觀念。4.能探究解決面積問題的有效方法，感受解決問題方法的多樣化，能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得結(jié)果 。5.通過觀察、操作、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)公式推導(dǎo)過程的科學(xué)性和數(shù)

3、學(xué)結(jié)論確實(shí)定性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：探究并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，會用公式計(jì)算圖形的面積。難點(diǎn)：綜合運(yùn)用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式解決組合圖形面積以及一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)建議本單元教材是在學(xué)生掌握了平行四邊形、三角形和梯形的特征，認(rèn)識了組合圖形，知道了面積的概念并會計(jì)算長方形和正方形面積的根底上安排的。在教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，要注意給學(xué)生充分的操作交流的時(shí)間，特別是對“沿平行四邊形的一個(gè)高剪開，通過平移拼在一起，轉(zhuǎn)化為長方形的過程，老師要給予足夠的關(guān)注；在教學(xué)三角形面積公式時(shí)，要給學(xué)生充分的自主探究、交流的空間使學(xué)生理解任意兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，

4、推理出三角形的面積公式；在教學(xué)梯形面積公式時(shí)，采用小組合作，并提示學(xué)生將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形進(jìn)而，數(shù)形結(jié)合，推理出梯形面積公式。教學(xué)組合圖形的面積時(shí)，要給學(xué)生自主解決問題和交流不同做法的空間，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對圖形之間關(guān)系的認(rèn)識，進(jìn)步綜合運(yùn)用面積公式解決簡單問題的才能。課時(shí)安排本單元方案7課時(shí)完成教學(xué)課題課時(shí)平行四邊的面積1課時(shí)三角形的面積1課時(shí)三角形面積的應(yīng)用1課時(shí)梯形面積1課時(shí)組合圖形面積1課時(shí)整理和復(fù)習(xí)1課時(shí)鋪甬路1課時(shí)第一課時(shí) 平行四邊形面積教學(xué)內(nèi)容：冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第56、57頁平行四邊形面積。教學(xué)提示：平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈敏運(yùn)用長方形、正方形面積計(jì)算公式

5、，理解平行四邊形特征的根底上，進(jìn)展教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探究過程，使學(xué)生不僅掌握面積計(jì)算的方法，更要參與面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，在操作中，積累根本的數(shù)學(xué)思想方法和根本的活動經(jīng)歷，完成對新知的建構(gòu)。教學(xué)目的：1、知識與技能：通過學(xué)生嘗試探究、動手理論推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式；能正確求平行四邊形的面積。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較、推理和概括才能，開展學(xué)生的空間觀念，浸透轉(zhuǎn)化的思想方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)；帶學(xué)生體會嘗試學(xué)習(xí)的快感；培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的才能

6、增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備： 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，平行四邊形的圖形。學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、方格紙、平行四邊形紙片。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：師：同學(xué)們，有個(gè)施工隊(duì)的設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)了兩個(gè)花壇多媒體出示設(shè)計(jì)圖：一個(gè)長方形，一個(gè)平行四邊形你會求它們的面積嗎？你知道哪一個(gè)花壇的面積大嗎？生：我會求長方形的面積，平行四邊形的面積沒有學(xué)。師：這一節(jié)課我們就來一起探究平等四邊形的面積計(jì)算公式。板書課題：平行四邊的面積【設(shè)計(jì)意圖：老師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，學(xué)生感到親切，從中體

7、會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò),更能激發(fā)求知欲望。】二、自主學(xué)習(xí)一數(shù)一數(shù)。課件出示數(shù)一數(shù)下面的長方形和平行四邊形的面積分別是多少。一個(gè)方格代表1，不滿一格的都按半格計(jì)算。小組討論:你發(fā)現(xiàn)了什么？小結(jié)：指圖我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積和長方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長方形之間真有某種聯(lián)絡(luò)呢？我們用數(shù)方格的方法得到這個(gè)平行四邊形的面積，如今我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法可行嗎？那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們試試看！二、動手操作，深化探究。1.剪一剪，拼一拼。師：請同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形

8、。學(xué)生動手操作，匯報(bào)演示操作成果2.討論聯(lián)絡(luò)師：同學(xué)們真棒！很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認(rèn)真觀察，原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)絡(luò)？小組圍繞問題討論交流，引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。師：結(jié)合圖形說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。3.推導(dǎo)公式師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢？平行四邊形的面積=底×高師：假如用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示

9、高，怎樣用字母來表示這個(gè)公式？引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法提出猜測，再進(jìn)展驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探究，合作交流，既表達(dá)了學(xué)生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察才能、抽象概括才能，為進(jìn)一步開展空間觀念打下根底。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅。】4、運(yùn)用公式課件出示教材57頁練一練1題同桌討論，獨(dú)立完成,最后全班交流。師：同學(xué)們真會動腦筋，能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的問題。 【設(shè)計(jì)意圖：將學(xué)生帶回到了生活中，練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂。】三、

10、穩(wěn)固新知1、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形  。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底      ，寬與平行四邊形的高     。平行四邊形的面積等于         ，用字母表示是        。2、教材第57頁試一試。3、一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少？假如每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少

11、千克？答案：1、相等，相等，相等，底×高，S= a h 2、300平方厘米，157.44平方厘米 3、51，1938千克 設(shè)計(jì)思路：幾道練習(xí)題從易到難有一定坡度，通過練習(xí)，既穩(wěn)固了本節(jié)課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了開展,拓展了學(xué)生的思維。四、達(dá)標(biāo)反響1、計(jì)算下面各個(gè)平行四邊形的面積。 1底=2.5cm，高=3.2cm。     2底=6.4dm，高=7.5dm。 2、以下圖中正方形的周長為36厘米，求平行四邊形的面積。3、一個(gè)面積是384平方米的平行四邊形苗圃，底是24米，高是多少米？答案：1、8平方厘米

12、，48平方分米 2、36÷4=9厘米9×9=81平方厘米 3、384÷24=16米五、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們研究的什么？生：我們探究了平行四邊形面積的計(jì)算公式。師：公式是什么？生：平行四邊形面積=底×高。師：怎么推導(dǎo)出來的？生：我們沿平行四邊形的任意一條高線剪開后，再把他們拼成長方形得到的。師：這也叫轉(zhuǎn)化的思想。六、布置作業(yè)1、教材第57頁練一練24題。2、求下面平行四邊形的周長單位：分米3、 平行四邊形的高是70.2厘米, 是底的2倍, 平行四邊形的面積是多少?答案：1、教材2、略 3、56÷8=7米 4、30×15×5=2250千克 2、12×7÷6=14分米 12+14×2=52分米 3、70.2÷2×70.2=2464.02平方厘米板書設(shè)計(jì)： 平行四邊形面積 S= a h 平行四邊形面積=底×高 長方形面積=長×寬教學(xué)反思：通過一節(jié)課的學(xué)習(xí)，真正地表達(dá)了學(xué)生的主體地位，我在設(shè)計(jì)推導(dǎo)平行四邊形的面積