1、2019 屆浙江溫州市高三 8 月模擬考試數學試卷【含答案及解析】姓名_班級_分數_題號-二二三總分得分一、選擇題1. 設全集一 一丨.：一 一:JI :.，貝爍合- （）A ；.:B C ；_D ：2. 已知，；是虛數單位，則滿足_的復數在復平面上對應點所在的象限為（_ ）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D第四象限3.設實數亀y滿足丿r + a)2、(sm acaj a - l)(Ssinaco&a +1) = 0、因為s-ini cosa ySLU2a 5 ,所.s.macoa .故選A.第 5 題【答案】C【解析】試題分析：由題竜*二z（十二丁必,6-y = 3 ,心 2

2、 ,3-C;=135 .故選 J第 6 題【答案】s.ina只代口j、幻可7十：曰3 ? sin a -cos = v 3 sinacosa?網詛2F 萬 i寸【解析】第 8 題【答案】試題井析：設ENS且遼質），殆=叩=碼（$-】=魚匚1 ,宙于r*F?*1旳.巴丄.也都是整數，因此宀何，因此可設oi - Ar315, ff；0H=aais,要使氐嚴最小，R二1因為1V 2 ,因此淪弓，則&二3 , ? = 2q=77 故選D .r2第 7 題【答案】j【解析】試題分析！如虱 把該四面體的QD補成一個長方體，四m.4BCD的棱是長方體面上的對角線，由長方體的性質知払氐闔正確，因此只育

3、瑙i昊-故選D.【解析】第 11 題【答案】試題分折；顯酒是的最小值，若m有兩個零點，設為巧u，且*芝乃由Za/（/W） = o ig/M= X.,由題意/（/X = 0只有兩個霧點，因此JM=x無解,/（v）=x,有兩個不等實根，即、所w/cr（-o、必要性得證，若2疽2etzaeT-）o,因此jw育購個零點，設為十，心,不妨設比：2a 2ci ,由/）= 0 4坷或3 P顯然心 T 無冥根/（町有兩個不等實根 ,即7VO）育兩個霧點，充分性得證胡題中應0&分龍更條件.故選 C.第 9 題【答案】2fV =土羽丫【解析】試題分忻:釈曲線x1- = 1中? =1,6 = Ji ,c=

4、/a24-ii: J1 + 3 2）所以富心率為3& =-=-，漸近線方程為y = -x ,即護土岳.a2J第 10 題【答案】g 昇f28【解析】試題分析：設公差為沖、貝畀# = %-円=一2戶円=一1所以阿=円一2 = 了 ,-7*6砌=阿丄帥-】M = ?亠5-1M（1） = 8科,比=7q +二7x7 + 22（T） = 2g .第13題【答案】15 956S【解析】第15題【答案】試題分析：Se-時E.fk7T4 j4345423-k+-o ,所以幾+/心o 【解析】分析；由已知M(霞V)二卜】+卩+ ” #A/(rby) |y: r -bl|Ji|iJ2Af 5：|x:+l

5、|+|.if：-r+l|(x;+y + l) + Qv:-x+l| -|x-r + y:-h + 2| -|(x-)- + Cv + -);+| y ,則M(兀訶工扌1131又當 = -J=-時，MC.v) = -,所以A/Aj)的最小值為；-2244第 16 題【答案】第17題【答案】（1）證明見解析；（2）-2【解析】試題分析；要證明的角的關系，已 ft 條件有邊有角，可用1E眩定理化邊為角，然后利用兩甬和的99正弦公式展開變形即得亍（2）由tanJ-可得tau（&4C） = -匚,由兩角和的正切公式展開后，結合（1可求得伽10琢 ,從而可求得恥 邊上的高得面積.試題解析：1由cc

6、aB-bco&C =a ,得smCcosB- sin cos C = -smAsmCcosB-smcosC (smCeos5 + smBcosC)tanB + tanC _ 9tan tanCtan刃+2511$1 tan tanB過點川件.仍丄円于丹，又由仙it?二2飾1田，得BH = 2CH 、再由RC -=3?得BH= 2 j于是A1 = 8Htai = 3；I19ttlX4BC的面積二尹Cg0二專心3二；所以- 2伽i B1）證明見解析；（2）【解析】試題分析：（1）要證明線面平行，可行證線線平行，或證面面平行，本題中E是 PB中點，因此我 們再取曲中點F ,則有EF 卩 PA

7、，按題意應該有平IEFC/平面,在梯形心CD中可CFUAD ,從而可證明此面面平行的結論，得線面平行；（2）要求:二面角，可用幾何方法，實際 上可證/CEF是二面角的平面角，然后解三角形可得，也可以考慮，由點尸在底面上的射影為線段BD的中點M ,且= =,則PC=PB = PD = BC,從而以月為坐標原點，BC BA所在直線為工軸，建立空間直角坐標系牛,用空間向量法求二面角，要注意此二面 角是鈍角試題解析：解法一：1）取中點為F，連EF、CF ,則由題意知CFHAD.EFHAP ,則面CEFH面RW ,則CE/面因點P在底面上的射影為線段加 的中點M ,且MC =佃=MF = MD ,故PC

8、 = PB=PF = PD = BC ,于罡 CE 丄 PB ,乂由C?丄面PBD ,故 Q 丄面PBD ,二血丄PD ,AP -JTBA = 2、FB = ,第 18 題【答案】2)基礎上,用訂-1代“(心)，得2S“=畑_】+1 ,兩式相減得4(n2的逮推式，束 得/，注意竹的值與心的表達式的關系；(2由(1)厲是分段函數形式7 2 2時，=7 ,考慮到證明和石4,因此可放縮以求和匕77二丄-丄7 從而得(+1)10心+1)n +1人=學-丄7 ,可證得不竽式.50卄1試題解析：當2時，2=3+1,解得碼=2；當n = 3時：2$3=4理+1 ,解得佝=3 當空3時j2=(T7+1X+L,

9、 2仏=叫1+1 ,以上兩式相減，得2 = (?7 +1)$ - g丄，=1=1 2n.nA 2亠二- =1 1(+1J_“2 2._ 1 1 _ 1 1當32時，n(卄1廠譏卄1)n幵十1，丄半一*卩一丄山+卩-丄)-丄 二2523丿1.3 4丿 J 卄1丿50卄110第 19 題【答案】2 2|= 2 2A =MQ ,2 2動點N的軌跡方程為+匚=1 563當切釦垂直坐標軸時，0A0B = 4；當切線/不垂直坐標軸時，設切線/的方程：）ufcv十加（上工0）,點（勺片）區.叫）,由直 線和圓相切，得臚=2 + 2，得，（2上+l），4 4bnY + 2”7一6 = 0 ,4hn2tn26/. xx2+ yy2= xrx2+ （fcr, +切衛4切）=（F +1 ）x,r24bn（xj +斗）4 m2/. OB= 90J,:.OApB = Jl.4B3ifr一6 6F2F+1=0I J=后+加由?4-2/=6所以動點N的第 20 題【答案】(1)證明見解析；(2)C=46【解析】試題分析； 此題證明關鍵杲找出一條公切線先求導數，/(.v)=3m-2+ x+l g(.v) =e ,廠(O)p(O)Ml ,正巧/(0)=g(0) = l ,即這兩個函數團象有公共點(0,1),且此點