1、2014年老河口市中考適應性考試數 學 試 題本試卷共4頁，全卷滿分120分考試用時120分鐘祝考試順利注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、考號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡指定位置2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號答在試題卷上無效3將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上每題對應的答題區域內答在試題卷上無效4考試結束，請將本試題卷和答題卡一并上交一.選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請

2、將序號在答題卡上涂黑作答圖11若a與2互為相反數，則等于（ ） A0 B4 C D 2如圖1，直線AB、CD交于點O，OTAB于O，CEAB交CD于點C，若ECO30°，則DOT等于（）A30°      B45°     C60°      D120°3下列計算正確的是（）Aa2·a3a6 B2a3a5a2 C(ab3)2a2 b6 Da2a24在“百度”搜索引擎輸入“馬航飛機失蹤”，能搜索到與

3、之相關的結果個數約為32300000，這個數用科學記數法表示為（）A3.23×108   B3.23×107 C32.3×106  D0.323×1085四中九年級一班十名同學定點投籃測試，每人投籃六次，投中的次數統計如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數據的中位數，眾數分別為（）A4，5             B5，4      

4、;        C4，4              D5，56下列四個命題：（1）對角線相等的梯形是等腰梯形；（2）對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（3）順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；（4）一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形其中真命題的個數有 (         )A1個   &

5、#160;          B2個             C3個               D4個7. 有A，B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了“細”、“致”的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了“信”、“心”的字

6、樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成“細心”的概率是（      ）A      B      C         D8下列計算正確的是（  ）A .    B.     C.     D.9將不等式組的解集在數軸上表示出來，正確的是（

7、    ）圖210如圖2，將一個底面為正方形的直棱柱切割成一個幾何體，則切割成的幾何體的俯視圖是（    ）11計算的結果是（      ）A.      B.      C.     D. 12現有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為( 

8、;   )A1cm      B2cm        C3cm     D 4cm二.填空題：本大題共5個小題，每小題3分，共15分把答案填在答題卡的相應位置上13OP平分MON，PAON于點A，點Q是射線OM 上的一個動點，若PA=2，則PQ的最小值為 14隨著國家抑制房價政策的出臺，某樓盤房價連續兩次下跌，由原來的每平方米5000元降至每平方米4050元，設每次降價的百分率相同，則降價百分率為 圖315

9、拋物線y2x23上有兩點A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1x2，y1y2，當xx1x2時，y 16在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，且，則BAE.17如圖3，O與O1內切于點A，O的弦BC與O1相切于點D，且BCO1O，BC4，則圖中陰影部分的面積為_ _ 三.解答題：本大題共9個小題，共69分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對應的答題區域內18（6分）已知，求的值19（6分）反比例函數的圖象的一支在第一象限， A（1，a）、B（3，b）均在這個函數的圖象上（1）圖象的另一支位于什么象限？常數n的取值范圍是什么？（2）試比較a、b的大小；（3）作

10、ACx軸于點C，若AOC的面積為5，求這個反比例函數的解析式20（6分）“六一”快到了，質檢部門從某超市經銷的兒童玩具、童車和童裝中共抽查了300件兒童用品圖4是根據抽查結果繪制出的不完整的統計表和扇形圖，請根據統計表和扇形圖提供的信息，完成下列問題：圖4（1）補全上述統計表和扇形圖；（2）已知所抽查的兒童玩具、童車、童裝的合格率分別為90%、80%、80%，若從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，買到合格品的概率約是多少？21（6分）我市計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍如果由甲、乙兩隊先合

11、做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天（1）這項工程的規定時間是多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成則該工程施工費用是多少？圖522（6分）如圖5，某中學數學課題學習小組在“測量物體高度”的活動中，欲測量一棵古樹DE的高度，他們在這棵古樹的正前方一平房頂A點處測得古樹頂端D的仰角為30°，在這棵古樹的正前方C處，測得古樹頂端D的仰角為60°，在A點處測得C點的俯角為30°已知平房高AB為4米，且B、C、E三點在同一條直線上，請求出古

12、樹DE的高度（根據以上條件求解時測角器的高度忽略不計）23（7分）如圖6，在矩形ABCD中，點M、N分別在AD、BC邊上，且AMCN圖6（1）求證：四邊形BMDN是平行四邊形；（2）若將矩形分別沿BM、DN折疊后A、C兩點均落在矩形內部的點O處，此時能判定四邊形BMDN是菱形嗎？請證明你的結論圖724（10分）甲、乙二人同時從A地出發前往相距3000米的B地運送快遞，其中甲的速度比乙快，二人途中均未停留.設甲乙二人相距y米，行進時間為x分鐘，y與x之間的函數關系如圖7所示.請解決下列問題：（1）乙的速度為 米/分， m ，甲的速度為 米/分；（2）若甲到達B地后放下快遞立即返回，當甲與乙相遇后

13、接過乙的快遞立即返回B地，交接快遞的時間均忽略不計，且二人速度均保持不變，求甲第二次到達B地后所走的總路程；圖8（3）若在（2）的條件下乙將快遞交給甲后立即按原速返回A地，甲第二次到達B地休息10分鐘后返回，甲每分鐘至少走多少米才能不遲于乙返回A地？25（10分）如圖8，在RtABC中，C90°，AM為ABC 的角平分線，將線段BM繞點B順時針方向旋轉使點M剛好落在AM的延長線上的點N處，此時作NDBC于點D（1）求證：ABN90°；（2）求證：CMBD；來源:#中國教育出&版網（3）若，AB10，求線段BN的長圖926（12分）如圖9，在平面直角坐標系中，以點M（

14、，）為圓心的圓經過原點，且與x軸、y軸分別交于A、B兩點，經過A，B兩點的拋物線yx2bxc的頂點為N（1）求拋物線的解析式及點N的坐標；（2）求直線BN的解析式，判斷BN與M的位置關系，并證明；（3）點P是x軸上一動點，點Q是拋物線上一動點是否存在這樣的點P、Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由老河口市2014年中考適應性考試數學參考答案及評分標準一、選擇題題號123456789101112答案ACCBACBDCCCB二、填空題13、214、10%15、316、15°或75°17、三、解答題1

15、8、解：原式2分4分原式6分19、解：（1）圖象的另一支在第三象限，n72分（2）由題意知，在每個象限內，y都隨x的增大而減小3分31ab4分（3）由題意可知，ACa，OC1a105分n7xy1×a10該反比例函數的解析式為6分20、解：（1）童車件數300×25%75童裝件數3009075135童裝所占的百分比兒童玩具所占的百分比說明：每個數據計算、補充圖表各占0.5分（2）根據題意，得5分從該超市的這三類兒童用品中隨機購買一件，買到合格品的概率約是0.836分21、解：（1）設這項工程規定的時間是x天根據題意，得2分解得x203分 經檢驗，x20是原方程的根3.5分答：

16、這項工程規定的時間是20天4分（2）合作完成所需時間（天）5分（65003500）×12120000（元）答：該工程施工費用是120000元6分22、解：由題意可知ACB30°，DAC60°，ACD90°，DCE60°1分在RtABC中，（米）2分在RtACD中，（米）4分在RtDCE中，（米）5分答：古樹DE的高度為12米6分23、解：（1）證明：四邊形ABCD是矩形ADBC，ADBC1分AMCNADAMBCCN，即MDBN2分MDBN，ADBC四邊形BMDN是平行四邊形3分（2）能判定四邊形BMDN是菱形4分證明：四邊形ABCD是矩形ABC

17、D，AC90°由折疊可知，ABMOBM，CDNODNOMAM，OBOA，BOMA90°ONNC，ODCD，DONC90°AMCN，ABCDOMON，ODOB，又DMBNMODNOBMODNOBMODNOB（360°BOMDON）÷290°BODMOBMOD180°，即B、O、D三點在同一直線上5分OM垂直平分BDBMDM6分平行四邊形BMDN是菱形7分24、解：（1）30、60、503分 （2）設甲第二次到達B地后所走的總路程為a米，根據題意，得6分解得a45000答：甲第第二次到達B地后所走的總路程為4500米7分（3）設

18、甲每分鐘走b米，根據題意，得9分解得b60答:甲每分鐘至少走60米才能不遲于乙返回A地10分25.解:(1)證明:線段BM繞點B旋轉后得線段BN BMBN BMNBNM1分 AM平分BAC CAMBAM ACMABN2分 ABNC90°3分 (2)證明:作MEAB于E, AM平分BAC, C90°, MEAB MECM4分 NDBC于DMEBNDBABN90°MBE+MBNMBN+BND90°MBEBND5分MEBNDB, MBEBND,BMBNMEBBDN6分MEBDCMBD7分(3)設DM2x,則CMBD3x,BNBMBD+DM5x 在RtBDN中,DN在RtMDN中, 8分CNDM90°ACDNBAMCAMMND9分在RtABN中, 10分26、解：（1