2020版高考數學一輪復習專題8立體幾何與空間向量第53練表面積與體積練習含解析_第1頁
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文檔簡介

1、1第 53 練表面積與體積基礎保分練1.母線長為 1 的圓錐的側面展開圖的圓心角等于3 冗,則該圓錐的體積為(),2 .-8 雋 10A. 81nB. 81nC. 81nD.81nC.身124.(2019 紹興模擬)如圖是由半球和圓柱組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為2.用平面a截球O所得圓的半徑為1,球心O到平面a的距離為.2,則此球的體積為(A. 6nC.4 6nB.4 3nD.6、 3n3.如圖所示,已知三棱柱AB& ABC的所有棱長均為1,且AA丄底面ABC則三棱錐B-ABC的體積為(A._21225.如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為(

2、)A.5n8n10nFB.-C.-3_D.12+2n3正視圖剋風圖附視圖3A.20nB.24nC.28nD.32n6.中國古代數學名著九章算術中記載了公元前 344 年商鞅督造一種標準量器商鞅銅 方升,其三視圖如圖所示(單位:寸),若n取 3,其體積為 13.5(立方寸),則圖中的x為()h- 5.J-q-3 -11.1 1O正觀圏圈桃圖俯覘圖A.2.4B.1.8C.1.6D.1.2n7.在梯形ABCDh/ABC=2,AD/ BC BC=2AD=2AB=2.將梯形ABC繞AD所在的直線旋轉一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為()nB.y+3C.3nn+19. (2019 余姚中學模擬)九章算

3、術卷 5商功記載一個問題“今有圓堡瑽,周四丈八 尺,高一丈一尺.問積幾何?答曰:二千一百一十二尺 .術曰:周自相乘,以高乘之,十二而A.D.2n8. (2017 浙江)某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積(單位:cm3)是D.32n+3B.IE視圈卜 測視圖俯視圖4一”.這里所說的圓堡瑽就是圓柱體,它的體積為“周自相乘,以高乘之,十二而一”.就是51說:圓堡瑽(圓柱體)的體積為V= pX (底面圓的周長的平方X高),則由此可推得圓周率n的取值為_ .10.(2019 金華十校聯考)在正三棱錐SABC中,M是SC的中點,且AML SB,底面邊長AB=2 護,則正三棱錐S-AB

4、C的體積為 _,其外接球的表面積為 _ .能力提升練1.某三棱錐的三視圖如圖所示,則該三棱錐的表面積是()A.28 + 6 5B.30 + 6 5C.56 + 12 5 D.60 + 12 52. (2019 杭州二中模擬)我國古代數學名著數書九章中有“天池盆測雨”題,題中描繪的器具的三視圖如圖所示(單位:寸).若在某天某地下雨天時利用該器具接的雨水的深度為61_式:V= 3(S上+S下+S上ST)h,其中S上,S下分別表示上、下底面的面積,h為高.)()A.2 寸 B.3 寸 C.4 寸 D.5 寸3.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()寸,則這天該地的平均降雨量約為(注:平均降

5、雨量等于器具中積水除以器具口面積.參考公側觀圖6mmA.82nB.8 n7C.8-2D.8 -44. (2019 寧波期末)已知三棱錐PABC勺所有頂點都在球O的球面上,ABC滿足AB=2 2,/ACB=90,PA為球O的直徑且PA=4,則點P到底面ABC的距離為()A. 2B.2 2C. 3D.2 35. (2018 全國n)已知圓錐的頂點為S,母線SA SB所成角的余弦值為7,SA與圓錐底面所8成角為 45,若厶SAB的面積為 5 屮 5,則該圓錐的側面積為 _ .6. 已知正四面體P-ABC的棱長為 2,若M N分別是PA BC的中點,則三棱錐P- BMN勺體積為_ .合案精析基礎保分練

6、41. C 2.B3.A4.B5.C6.D7.C8.A9.310.-12-能力提升練1 . B 由三視圖可知,該三棱錐的直觀圖如圖所示,其中AEL平面BCD CDLBD且CD=4,BD=5,BE=2,ED=3,AE= 4./AE=4,ED=3,AD=5.又CDL BD CDL AE,BD AE?平面ABD BDP AE=E, CDL平面ABD又AD?平面ABD故CDLAD AG=.41 且SAACD= 10. 在 RtABE中,AE=4 ,BE=2 ,故AB=2 5.在 RtBCD中 ,BD=5 ,CD=4 ,故SA BCD= 10 ,且BC=41.在厶ABD中 ,AE=4 ,BD=5 ,故S

7、AABD= 10.8在厶ABC中,AB=2 5,BC= AC=41,則AB邊上的高h= 6,1故SAABK225X6=6 5.因此,該三棱錐的表面積S= 30 + 6 5.2. A 如圖,由三視圖可知,天池盆上底面半徑為12 寸,下底面半徑為 6 寸,高為 12 寸,積水深 6 寸,1水面半徑為 2(12 + 6) = 9(寸),1則盆中水的體積為 3 冗X6(62+ 92+ 6X9) = 342n(立方寸),3342n平均降雨量等于-2- 2(寸),n X12故選 A.13. B 由三視圖可知,這是一個正方體切掉兩個圓柱后得到的幾何體,如圖,312該幾何體的咼為 2,體積V= 2 4X n

8、X1 X2X2= 8n. 4. B 取AB的中點O,連接OO,如圖,在ABC中,AB=2 .2,/ACB=90,所以ABC所在小圓O是以AB為直徑的圓,所以OA=、血,且OO丄AO,又球O的直徑PA= 4,所以OA=2,所以OO= QOA-OA2=羽, 且OO丄底面ABC所以點P到平面ABC的距離 為PB=2OO=2 2.5.402n9解析如圖,10 SA 與底面所成角為 45 ,SAC為等腰直角三角形.設OA= r,貝U SO= r,SA= SB=2r.在厶SAB中, cos /ASB=7,81SSAB qSA SBsin /ASB=R2)2.于=解得r= 2 .10,SA=2r=4 5,S圓錐側=nrl=正四面體PABC勺棱長為 2 ,M N分別是PA BC的中點,AN! BC PNL BC MILAR且AN= PN= .3,/ ANH PN= N, AN PN?平面PNABCL平面PNA/ MD平面PNAMDL BC,/ B8 PN=N, BC PN?平面PBNMDL平面PBN MNh PNPM= .2 ,11v-PN-

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