1、 一次函數(shù)的形式是怎樣的？一次函數(shù)的形式是怎樣的？ 正比例函數(shù)正比例函數(shù)呢？呢？ 一般地，形如一般地，形如Y=kx+b(k,b是常數(shù)，是常數(shù)， k0）的函）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。數(shù)，叫做一次函數(shù)。 一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常數(shù)，是常數(shù)，k0）的函數(shù)，）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)。叫做正比例函數(shù)。 其中，其中，k叫做比例系數(shù)叫做比例系數(shù) 在下列實際問題中在下列實際問題中, ,變量間的對應關(guān)系可用怎樣的變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示函數(shù)式表示? ? (1)(1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛勻速行駛的汽車，它行駛的距離的距離S(S(單位：單位：km)km

2、)隨時間隨時間t(t(單位：單位：h)h)的變化而的變化而變化。變化。 _ (2)(2)一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油5050升，如果不再升，如果不再加油，平均每千米耗油量為加油，平均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油升，油箱中剩余的油量量y(y(單位：升單位：升) )隨行駛里程隨行駛里程 x x（單位：千米）的變化（單位：千米）的變化而變化。而變化。_ _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：S=60t 函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：y=500.1x生活情景生活情景（4）某住宅小區(qū)要種植一個面積為）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長草坪的長

3、y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。 _（5）已知北京市的總面積為）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面積的土地面積S（單位：平方千米（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝谌耍╇S全市總?cè)丝趎（單位：（單位：人）的變化而變化。人）的變化而變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：xy1000函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：nS41068. 1生活情景生活情景在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學過的函數(shù)？在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學過的函數(shù)？ (3)(3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平

4、均速度，某次列車的平均速度v v（單位：（單位：km/hkm/h）隨此次列車的全程運行時間）隨此次列車的全程運行時間t t（單位：（單位：h h）的變化而變化。的變化而變化。 _函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：tv1463S=60ty=500.1x正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx (k為不等于零的常數(shù)）為不等于零的常數(shù)）一次函數(shù)一次函數(shù)y=kxb (k，k,b為常數(shù)）為常數(shù)）tv1463xy1000nS41068. 1 1、 兩變量有反比例的關(guān)系。兩變量有反比例的關(guān)系。2、 自變量在分母上，分子是一個自變量在分母上，分子是一個常數(shù)，常數(shù)不等于零。常數(shù)，常數(shù)不等于零。tv1463xy1000nS4106

5、8. 1tv1463xy1000nS41068. 1你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點，寫出這種你能否根據(jù)這一類函數(shù)的共同特點，寫出這種函數(shù)的一般形式？函數(shù)的一般形式？ 形如形如 的函數(shù)稱的函數(shù)稱為為反比例函數(shù)反比例函數(shù)，其中，其中x是自變量，是自變量，y是函數(shù)，是函數(shù)，k是比例系數(shù)。是比例系數(shù)。xky （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0）函數(shù)函數(shù) (k)中中,自變量自變量x的取的取值范圍是什么值范圍是什么?xky X的取值范圍是不等于的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)的一切實數(shù)議一議議一議下列哪個等式中的下列哪個等式中的y是是x的反比例函數(shù)？的反比例函數(shù)？xy1000 xy42xy 2xy12 xy2xy，

6、， ， ， ，找一找找一找 思思 考考根據(jù)上面的提示，你能得到根據(jù)上面的提示，你能得到y(tǒng)是是x的的反反比例函數(shù)的其它形式嗎？比例函數(shù)的其它形式嗎？等價形式：等價形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這三記住這三種形式種形式知道知道x -1 =x1可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數(shù)，比例系數(shù)比例函數(shù)，比例系數(shù)k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數(shù)。比例函數(shù)。y y是是x x的反比例函數(shù)，比例系數(shù)的反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=4k=4。xky 不具備不具備 的形

7、式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函數(shù)反比例函數(shù)。可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的的反比例函數(shù)，比例系數(shù)反比例函數(shù)，比例系數(shù)k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy練一練練一練寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各是什么函數(shù)？寫出下列函數(shù)關(guān)系式，并指出它們各

8、是什么函數(shù)？(1) 一個游泳池的容積為一個游泳池的容積為2000 m3,注滿游泳池所注滿游泳池所用的時間用的時間t (單位單位:h)隨注水速度隨注水速度v(單位單位: m3h)的的變化而變化變化而變化;(2)某長方體的體積為某長方體的體積為1000 cm3,長方體的高長方體的高 h (單位單位: cm)隨底面積隨底面積s (單位單位: cm2)的變化而變化的變化而變化.(3) 一個物體重一個物體重100牛頓，物體對地面的壓強牛頓，物體對地面的壓強P隨隨物體與地面的接觸面積物體與地面的接觸面積S的變化而變化；的變化而變化；函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：vt2000反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為：

9、函數(shù)關(guān)系式為：sh1000反比例函數(shù)反比例函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為：函數(shù)關(guān)系式為：SP100反比例函數(shù)反比例函數(shù)例例1:已知已知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù),當當x=2時時,y=6（）寫出（）寫出y與與x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式（）求當（）求當x=4時時,y的值的值解解:(1)由題意可設由題意可設 xky 把把x=2,y=6代入上式，代入上式，可得可得解得：解得：12ky與與x的函數(shù)關(guān)系式是的函數(shù)關(guān)系式是xy12(2)把把x=4代入代入,待定系數(shù)法確定待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系反比例函數(shù)關(guān)系式式26kxy12解得：解得：3y你能總結(jié)一下用待定系數(shù)法確定你能總結(jié)一下用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)關(guān)系式

10、的步驟嗎？反比例函數(shù)關(guān)系式的步驟嗎？ （1 1）建立反比例函數(shù)式的模型建立反比例函數(shù)式的模型； （2 2）求出求出k k值，確定反比例函數(shù)式值，確定反比例函數(shù)式。 請同請同學們記學們記住，多住，多體會！體會！練習練習1 1： y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當當x=3x=3時時,y=-6.,y=-6. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2)(2)求當求當y=4y=4時時,x ,x的值的值. . 例例2 2： y y是是x-2x-2的反比例函數(shù)，當?shù)姆幢壤瘮?shù)，當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系

11、式的函數(shù)關(guān)系式. . (2)(2)求當求當x=-2x=-2時時,y ,y的值的值. . 解：解： 解得：解得：k=4解得：解得：y=-1(1)(1)由題意可設由題意可設y=y=2xk把把x=3,y=4x=3,y=4代入上式，可得：代入上式，可得：4=4= 23k y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式是：的函數(shù)關(guān)系式是：y=y=24x (2) 把把x=-2代入代入y= ,24x練習練習2 2： y y與與x x2 2成反比例，當成反比例，當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式. . (2)(2)求當求當x=2x=2時時,y ,y的值的值. .

12、 解：解： (1)(1)由題意可設由題意可設把把x=3,y=4x=3,y=4代入上式，可得：代入上式，可得： y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式是：的函數(shù)關(guān)系式是： (2) 把x=2代入2xky 234k 解得：解得：k=36236xy 236xy 解得：解得：y=91 1反思小結(jié)反思小結(jié) 體驗收獲體驗收獲、反比例函數(shù)的意義：若、反比例函數(shù)的意義：若y是是x的反比例函數(shù)，則；的反比例函數(shù)，則；若，則若，則y是是x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。)0( kxky)0( kxky3 3、根據(jù)已知條件確定函數(shù)表達式、根據(jù)已知條件確定函數(shù)表達式 。二、方法二、方法一、知識點一、知識點2、待定系數(shù)法待定系數(shù)法1、類比學習法類比學習法2 2、表示表示y y是是x x的的反比例函數(shù)的等