1、 一次函數的形式是怎樣的？一次函數的形式是怎樣的？ 正比例函數正比例函數呢？呢？ 一般地，形如一般地，形如Y=kx+b(k,b是常數，是常數， k0）的函）的函數，叫做一次函數。數，叫做一次函數。 一般地，形如一般地，形如Y=kx(k是常數，是常數，k0）的函數，）的函數，叫做正比例函數。叫做正比例函數。 其中，其中，k叫做比例系數叫做比例系數 在下列實際問題中在下列實際問題中, ,變量間的對應關系可用怎樣的變量間的對應關系可用怎樣的函數式表示函數式表示? ? (1)(1)一輛以一輛以60km/h60km/h勻速行駛的汽車，它行駛勻速行駛的汽車，它行駛的距離的距離S(S(單位：單位：km)km

2、)隨時間隨時間t(t(單位：單位：h)h)的變化而的變化而變化。變化。 _ (2)(2)一輛汽車的油箱中現有汽油一輛汽車的油箱中現有汽油5050升，如果不再升，如果不再加油，平均每千米耗油量為加油，平均每千米耗油量為0.10.1升，油箱中剩余的油升，油箱中剩余的油量量y(y(單位：升單位：升) )隨行駛里程隨行駛里程 x x（單位：千米）的變化（單位：千米）的變化而變化。而變化。_ _函數關系式為：函數關系式為：S=60t 函數關系式為：函數關系式為：y=500.1x生活情景生活情景（4）某住宅小區要種植一個面積為）某住宅小區要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，的矩形草坪，草坪的長草坪的長

3、y（單位：（單位：m）隨寬）隨寬x（單位：（單位：m）的變化而變化。）的變化而變化。 _（5）已知北京市的總面積為）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有平方千米，人均占有的土地面積的土地面積S（單位：平方千米（單位：平方千米/人）隨全市總人口人）隨全市總人口n（單位：（單位：人）的變化而變化。人）的變化而變化。 _函數關系式為：函數關系式為：xy1000函數關系式為：函數關系式為：nS41068. 1生活情景生活情景在上面所列出函數中哪些是我們學過的函數？在上面所列出函數中哪些是我們學過的函數？ (3)(3)京滬線鐵路全程為京滬線鐵路全程為1463km1463km，某次列車的平

4、均速度，某次列車的平均速度v v（單位：（單位：km/hkm/h）隨此次列車的全程運行時間）隨此次列車的全程運行時間t t（單位：（單位：h h）的變化而變化。的變化而變化。 _函數關系式為：函數關系式為：tv1463S=60ty=500.1x正比例函數正比例函數y=kx (k為不等于零的常數）為不等于零的常數）一次函數一次函數y=kxb (k，k,b為常數）為常數）tv1463xy1000nS41068. 1 1、 兩變量有反比例的關系。兩變量有反比例的關系。2、 自變量在分母上，分子是一個自變量在分母上，分子是一個常數，常數不等于零。常數，常數不等于零。tv1463xy1000nS4106

5、8. 1tv1463xy1000nS41068. 1你能否根據這一類函數的共同特點，寫出這種你能否根據這一類函數的共同特點，寫出這種函數的一般形式？函數的一般形式？ 形如形如 的函數稱的函數稱為為反比例函數反比例函數，其中，其中x是自變量，是自變量，y是函數，是函數，k是比例系數。是比例系數。xky （k為常數，為常數，k0）函數函數 (k)中中,自變量自變量x的取的取值范圍是什么值范圍是什么?xky X的取值范圍是不等于的取值范圍是不等于0的一切實數的一切實數議一議議一議下列哪個等式中的下列哪個等式中的y是是x的反比例函數？的反比例函數？xy1000 xy42xy 2xy12 xy2xy，

6、， ， ， ，找一找找一找 思思 考考根據上面的提示，你能得到根據上面的提示，你能得到y是是x的的反反比例函數的其它形式嗎？比例函數的其它形式嗎？等價形式：等價形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例記住這三記住這三種形式種形式知道知道x -1 =x1可以改寫成可以改寫成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函數，比例系數比例函數，比例系數k=1k=1。xy1xky 不具備不具備 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函數。比例函數。y y是是x x的反比例函數，比例系數的反比例函數，比例系數k=4k=4。xky 不具備不具備 的形

7、式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函數反比例函數。可以改寫成可以改寫成 所以所以y y是是x x的的反比例函數，比例系數反比例函數，比例系數k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy練一練練一練寫出下列函數關系式，并指出它們各是什么函數？寫出下列函數關系式，并指出它們各

8、是什么函數？(1) 一個游泳池的容積為一個游泳池的容積為2000 m3,注滿游泳池所注滿游泳池所用的時間用的時間t (單位單位:h)隨注水速度隨注水速度v(單位單位: m3h)的的變化而變化變化而變化;(2)某長方體的體積為某長方體的體積為1000 cm3,長方體的高長方體的高 h (單位單位: cm)隨底面積隨底面積s (單位單位: cm2)的變化而變化的變化而變化.(3) 一個物體重一個物體重100牛頓，物體對地面的壓強牛頓，物體對地面的壓強P隨隨物體與地面的接觸面積物體與地面的接觸面積S的變化而變化；的變化而變化；函數關系式為：函數關系式為：vt2000反比例函數反比例函數函數關系式為：

9、函數關系式為：sh1000反比例函數反比例函數函數關系式為：函數關系式為：SP100反比例函數反比例函數例例1:已知已知y是是x的反比例函數的反比例函數,當當x=2時時,y=6（）寫出（）寫出y與與x的函數關系式的函數關系式（）求當（）求當x=4時時,y的值的值解解:(1)由題意可設由題意可設 xky 把把x=2,y=6代入上式，代入上式，可得可得解得：解得：12ky與與x的函數關系式是的函數關系式是xy12(2)把把x=4代入代入,待定系數法確定待定系數法確定反比例函數關系反比例函數關系式式26kxy12解得：解得：3y你能總結一下用待定系數法確定你能總結一下用待定系數法確定反比例函數關系式

10、的步驟嗎？反比例函數關系式的步驟嗎？ （1 1）建立反比例函數式的模型建立反比例函數式的模型； （2 2）求出求出k k值，確定反比例函數式值，確定反比例函數式。 請同請同學們記學們記住，多住，多體會！體會！練習練習1 1： y y是是x x的反比例函數的反比例函數, ,當當x=3x=3時時,y=-6.,y=-6. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數關系式的函數關系式. . (2)(2)求當求當y=4y=4時時,x ,x的值的值. . 例例2 2： y y是是x-2x-2的反比例函數，當的反比例函數，當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數關系

11、式的函數關系式. . (2)(2)求當求當x=-2x=-2時時,y ,y的值的值. . 解：解： 解得：解得：k=4解得：解得：y=-1(1)(1)由題意可設由題意可設y=y=2xk把把x=3,y=4x=3,y=4代入上式，可得：代入上式，可得：4=4= 23k y y與與x x的函數關系式是：的函數關系式是：y=y=24x (2) 把把x=-2代入代入y= ,24x練習練習2 2： y y與與x x2 2成反比例，當成反比例，當x=3x=3時時,y=4.,y=4. (1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數關系式的函數關系式. . (2)(2)求當求當x=2x=2時時,y ,y的值的值. .

12、 解：解： (1)(1)由題意可設由題意可設把把x=3,y=4x=3,y=4代入上式，可得：代入上式，可得： y y與與x x的函數關系式是：的函數關系式是： (2) 把x=2代入2xky 234k 解得：解得：k=36236xy 236xy 解得：解得：y=91 1反思小結反思小結 體驗收獲體驗收獲、反比例函數的意義：若、反比例函數的意義：若y是是x的反比例函數，則；的反比例函數，則；若，則若，則y是是x的反比例函數。的反比例函數。)0( kxky)0( kxky3 3、根據已知條件確定函數表達式、根據已知條件確定函數表達式 。二、方法二、方法一、知識點一、知識點2、待定系數法待定系數法1、類比學習法類比學習法2 2、表示表示y y是是x x的的反比例函數的等