1、華師版七年級數學上冊單元測試卷第 2 章有理數班級_ 姓名_一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.下列說法正確的是（）A. 零既是整數，又是正數B. 有理數可分為正數和負數C. 收入 100 元和支出100 元是互為相反意義的量D. 若向東走 5 m 記作+ 5 m,則向西走 8 m 記作一 8 m2. 5 的相反數是（）11A. 5 B.5 C. 5 D. 53.在 0, 2, 1, 2 這四個數中，最小的數為（）A.0B.2C. 1 D. 24.下列關于“一 1”的說法中，錯誤的是（）A. 1 的相反數是 1B. 1 是最小的負整數C. 1 的絕對值是 1D. 1 是最大的負整數5.

2、下列計算，不正確的是（）A. （ 9） （ 10）=1B.(6)x4+(6)x(9)=30f 8 ( f 24C.5 !x- 4 丿計=-156 .絕對值大于 1 而小于 4 的整數有（7.C 919 大飛機是中國完全具有自主知識產權的干線民用飛機,( )A.1x106B.100X104C. 1x107D.0.1X1088.對有理數 a、b,規定運算如下：b = a + ab，則鳥3 的值為()9.如圖是一個計算程序，若輸入 a 的值為一 1,則輸出的結果應為（）7,iz軸人;+閔叵亙十|下嚴 曲血A.7 B. 5C.1D.510.某種細胞開始有 2 個，1 小時后分裂成 4 個并死去 1 個

3、，2小時后分裂成 6 個并死去 1 個,3 小時后分裂成 10 個并死去 1 個，”， 按此規律，5 小時后細胞存活的個數是（）A.31B.33C.35D.37D.( - 5)21342 丿=200A. 2, 3C. , B. 2, 3D.0, 2, 3其零部件總數超過100 萬個.請將 100 萬用科學計數法表示為A. 10B. 8 C. 6 D. 4二、填空題（每題 3 分，共 18 分）11. - I-5| = _312. 有理數：3, 0, 20,- 1.25, I4,- I- 12|,- （ 5）中，正整數是_,負整數是_,正分數是_1 _,非負數是_.13. 某品牌電腦進價為 5

4、000 元，按照定價的 9 折銷售時，獲利760 元，則此電腦的定價為_元.1314. 若實數 a 滿足 a-2 = 2,則 a 對應于圖中數軸上的點可以是 A、B、C 三點中的點_ .A B C4 i 1 i *357_91115.已知a1=-2a2= 5,a3=-10,a4= 17,a5=-26 ,則 as= .16. 在數的原有運算法則中，我們補充定義新運算 “”如下當 a b 時，a b= b2;當 avb 時，a b= a.則當 x= 2 時，（1 x） x- （3 x）的值為_ . （ “ 和“一”仍為有理數運算中的乘號和減號）三、解答題（共 52 分）17. （8 分）畫出數軸，

5、在數軸上表示下列各數，并用“ b 時，a b= b2;當 avb 時，a b= a.則當 x= 2 時，（1 x）x（3 x）的值為-2. （ “ 和“一仍為有理數運算中的乘號和減號）三、解答題（共 52 分）17.（8 分）畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“連接各數:1 1 + 5， 3.5， 2， 1空，4， 0， 2.5.解：在數軸上表示為-3.5 -ly o4 2.54 +5丄廠 3八；.第仃題答圖4 分1 1所以3.5 12022.54 + 5.8 分15.已知 ai=則 a8=3579112，d25，3 10，417，5 時,17a8=6516.在數如下1718. （8 分）計

6、算.（i n2勇32 丿 %（-2）22:7111）/廠、2!50-d-乜+6 產（-6）1 2說-7）2.解：（1）原式=8x14XTX7= 2；3）111（2）原式=3+5+ 125Jx2=225；h 亠 5162原式=gx（ 2）+ s= 3；1 1原式=（50- 28 + 33- 6）x49 = 49x49= 1.19. （8 分）某商店有兩個進價不同的計算器都賣了80 元，其中一個盈利 60%，另一個虧本 20%，在這次買賣中，這家商店盈虧情況 如何？解：設兩個計算器的進價分別是 x、y 元，由題意得（1 + 60%）x= 80, （1- 20%）y= 80,4 分解得 x= 50,

7、 y= 100,所以兩個計算器的進價為 50+ 100= 150（元）,而售價為 80 x2= 160（元）,160- 150= 10（元）,即盈利 10 元.8 分20.(8 分)規定一種新的運算：a*b= axb a b2+1.例如：3*( 4) = 3x( 4) 3 ( 4)2+ 1.請用上述規定計算下面各式：(1) 2 *5;(2) ( 2)* ( 5).解：(1)2*5= 2X5 2 25+ 1 = 16; 3 分(2)( 2)* ( 5)= 10+ 2 25 + 1 = 12.8 分21.(8 分)小明有 5 張寫著不同數字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各問題：-3I-5 0

8、丘站(1) 從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數字乘積最大，最大值是 _15_;(2) 從中取出 2 張卡片，使這 2 張卡片上數字相除的商最小，最5小值是一二 3 一；從中取出 4 張卡片，用學過的運算方法，使結果為24.寫出運算式子(至少寫出兩種)：解：(3)方法不唯一，如：抽取| 3 | 50| + 3，則0 (3)+(5)x3=24;如：抽取 | 3| 5 | + 3 | + 4，則一(3) 43+ ( 5)x4 = 24.22.(12 分)觀察下列等式：第一個等式：2 1 13- - l 1+3X2+2X22一 2+122+1第二個等式：23 41 1a2=1+3X22+2X(

9、22)222+1_23+1；第三個等式：231 1a31+3X23+2X(23)223+1_24+1；第四個等式：241 1a41+3X24+2X(2224+1_25+1；3 _ 1 _2n+1 22+ 1_2n+1+ 1=3 (2n+1+ 1).按上述規律，回答下列問(1)請與出第六個等式：a6=1+ 3X2+ 2X(2)2= 2&+ 1 二 2?+ 1 ；(2)用含 n 的代數式表示第 n 個等式：an=1+3X2n+2X(2n)2=12n+12n+1+1；14(3)_a1+ a2+a3+ a4+ a5+ a6=_43_(得出最簡結果);262n(4)計算:ai+a?+,+an.、 1 _ _ _ _ _原式=2+ 122+