1、2014年初中學業水平考試模擬數學試卷（1）、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）A.617X105B. 6.17 x106C.6.17 x107D. 0.617 如 0824、函數 y=,:中自變量 x 的取值范圍是（J3 xA. x 35、下列計算正確的是6、某男子排球隊 20 名隊員的身高如下表:身高（cm）180186188192208人數（個）46532則此男子排球隊 20 名隊員的身高的眾數和中位數分別是（）A. 186cm, 186cm B. 186cm, 187cm C. 208cm, 188cm D. 188cm, 187cm 7、如圖，在平面直角坐標系中，直 線y= 3x

2、+3 與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長 度后，點C恰好落在雙曲線上則a的值是（）A1B2 C 3D4&如圖，已知拋物線 =-X2 4x和直線y2=2x.我們約定:任取一值時,x 對應的函數值分別為 y1、y2,若 y1刊2，取 較小值記為 M;若 yy?,記 M= y1=y2.下列判斷：當 x2 時，M=y2；2當 xv0 時，x 值越大，M 值越大；3使得 M 大于 4 的 x 值不存在；4若 M=2，則 x= 1 .其中正確的有（A . 1 個 B . 2 個 C .3 個1、-2014的值是（）1B.120142014小明同學

3、在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢， 我的夢”數是 61700000,這個數用科學記數法表示為（）A.2、C.2014D.-2014，能搜索到與之相關的結果的條3、如圖，由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的左視圖為（第 3 題圖）AC. XW3D. x- 3.6.33A.a - a aB.(a2)3=a8c.(a-b)22.22丄24=a-bD. a a aCD二、填空題：（每小題 3 分，共 24 分）9、分解因式：3x2_27=.10、 計算：丄，丄=.x+1 x+111、 由于 H7N9 禽流感的影響，在一個月內豬肉價格兩次大幅下降.由原來每斤16 元下調到每斤 9 元，求平均每次下

4、調的百分率是多少？設平均每次下調的百分率為X，則根據題意可列方程為.12、 如圖，直線 I,/ 12/ 13,點 A、B、C 分別在直線 12、13上.若/ 1=70 / 2=50則 /ABC= 度.13、在一個不透明的盒子中裝有n 個小球，它們只有顏色上的區別，其中有 2 個紅球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定于0.2,那么可以推算出 n 大約是_ .14、一圓錐的底面半徑為1cm，母線長2cm，則該圓錐的側面積為15、如圖 AB 是OO 的直徑，/ BAC=42 點 D 是弦 AC 的中點，則/ DOC 的度數是

5、度.2cm.16、我們把按照一定順序排列的一列數稱為數列，女口1, 3, 9, 19, 33,就是一個數列，女口果一個數列從第二個數起，每一個數與它前一個數的差等于同一個常數，那么這個數列就叫 做等差數列，這個常數叫做這個等差數列的公差.如2, 4, 6, 8, 10 就是一個等差數列，它的公差為 2.如果一個數列的后一個數與前一個數的差組成的新數列是等差數列，則稱這個數列為二階等差數列.例如數列1 , 3, 9, 19, 33,，它的后一個數與前一個數的差組成的新數列是 2, 6, 10 , 14,，這是一個公差為 4 的等差數列，所以，數列1 , 3 , 9 , 19 , 33 , -旦一

6、個二階等差數列.那么，請問二階等差數列 1, 3 , 7 , 13，的第五個數應是 _.解答題（本大題共 9 個小題，共17、（本小6 分）計算：（13）072 分）-28$45+（丄）418（本小6 分）解方程：x 3 x19、（本題滿分 6 分）先化簡，后求值:20、（本題滿分 6 分）如圖所示，正方形網格中,a-2 a2-2a,其中玄=3. ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）（1）把厶 ABC沿BA方向平移后，點A移到點A，在網格中畫出平移后得到的A1B1C1;（2） 把ABIG繞點A按逆時針方向旋轉90 在網格中畫出旋轉后的AB2C2；（3） 如果網格中小正方形的邊長為1，

7、求點B經過（1）、 （2）變換的路徑總長.21、（本小題 8 分）初中生對待學習的態度一直是教育工作者關注的問題之一為此某市教育局對該市部分學校的八年級學生對待學習的態度進行了一次抽樣調查（把學習態度分為三個層級，A 級：對學習很感興趣；B 級：對學習較感興趣；C 級：對學習不感興趣），并將調查結果繪制成圖和圖的統計圖（不完整）請根據圖中提供的信息，解答下列問題：（1 ）此次抽樣調查中，共調查了名學生；（2）將圖補充完整；（3）求出圖中 C 級所占的圓心角的度數；（4） 根據抽樣調查結果，請你估計該市近20000 名初中生中大約有多少名學生學習態度達標（達標包括 A 級和 B 級）？22、（本

8、小題 8 分）如圖，已知四邊形 ABDE 是平行四邊形，C 為邊 BD 延長線上一點，連結 AC、CE,使 AB=AC.求證： BADAEC ；若/ B=30 , / ADC =45 , BD=10 ,求平行四邊形 ABDE的面積iLF11i.二.A1見.”i.JABC .人數圖圖23、（本小題 10 分）在“母親節”前夕，我市某校學生積極參與“關愛貧困母親”的活動，他們購進一批單 價為 20 元的“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并將所得利潤捐給貧困母親。經試驗發現， 若每件按 24 元的價格銷售時，每天能賣出 36 件；若每件按 29 元的價格銷售時，每天能賣出 21 件假定每天銷售件數y(

9、件)與銷售價格x(元/件)滿足一個以x為自變量的一次函數。(1 )求y與x滿足的函數關系式(不要求寫出x的取值范圍)；(2 )在不積壓且不考慮其他因素的情況下，銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？24、(本小題 10 分)已知：如圖，AB 為OO 的直徑，AB 丄 AC, BC 交OO 于 D, E 是 AC的中點，ED 與 AB 的延長線相交于點 F.(1) 求證：DE 為OO 的切線.(2) 求證：AB：AC=BF：DF.12325.(本題滿分 12 分)已知二次函數y x2x的圖象如圖.42(1 )求它的對稱軸與x軸交點 D 的坐標；(2)將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設

10、平移后的拋物線與x軸，y軸的交點分別為 A B、 C 三點，若/ ACB=90，求此時拋物線的解析式；(3)設(2)中平移后的拋物線的頂點為M 以 AB 為直徑，D 為圓心作OD,試判斷直線 CM 與OD 的位置關系，并說明理由.參考答案及評分標準一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分）1、C 2、C 3、A 4、B 5、A 6、B 7、B 8、C二、填空題：（每小題 3 分，共 24 分）9、3（x3）（x -3） 10、2 11、16（1X）2=912、10 13、12014、2 n15、4816、2117、（本小題 6 分）解：原式=1+2-2+4=5218. （本題滿分 6 分）解：

11、方程兩邊同乘以x x 3，得2x =3x 3解得 x =9 .經檢驗，x=9 是原方程的解.19、（本題滿分 6 分）a 4a 2 a4a 2解：（2）十2十 亍a 2 a22aa2a _2 a（a 一 2）a2a2-4 亠 a 2a(a-2)a2(a +2)(a 2)亠 a +2 =a +2 亠 a +2_a(a -2)孑=aa2=a +2 . a2aa +2=a. 5 分當 a=3 時，原式=320、(本題滿分 6 分)(1)作圖略. 2 分(2)作圖略.4 分（3）點B所走的路徑總長=2 2 -2n.6 分221.(本小題8分)(1) 200;. 2 分(2)200 -120 -50 =

12、30(人).畫圖正確.4 分(3) C 所占圓心角度數-360 (1-25% -60%) =54.6 分(4)20000 (25%60%) =17000.22.(本題滿分 8 分)(1)證明：TAB=AC, B=ZACB.又四邊形 ABDE 是平行四邊形AE/BD,AE=BD，/ACB=ZCAE =ZB,估計該市初中生中大約有17000 名學生學習態度達標. . 8 分/ DBA 6 AEC(SAS .(2)過 A 作 AG 丄 BC,垂足為 G.設 AG=x,在 RtAAGD 中，/ ADC=45,. AG=DG=x,在 RtAAGB 中,vZB=30,. BG=3x , .5 分又 BD=

13、10. BG DG=BD,即、.3x -X =10，解得 AG=x=1_ =5.3 5. . 7 分3-1-S平行四邊形ABDE= BD AG=10X (5 35)=50.350. 8 分23.(本題滿分 10 分)解：(1 )設y與x滿足的函數關系式為：y = kx+b .1 分解得$一3 . 3 分lb =108.y與x的函數關系式為：y - -3x -108.(2)每天獲得的利潤為:P =(-3x 108)(x -20).6 分2-3x 168X-21603(x_28)2192 .8 分當銷售價定為28元時，每天獲得的利潤最大. . 10 分24.(本題滿分 10 分)(1)證明：連結

14、DO DA/ AB 為OO 直徑ZCDA=/ BDA=90/CE=EADE=EAZ1 =Z4/OD=OAZ2=Z3vZ4+Z3=90Z1 +Z2=90即：ZEDO=90DE 為OO 的切線(2) vZ3+ZDBA=90由題意可5b21=29k b.:丄4=ZDBA/CDA2BDA=90ABDACAD AB=BD6 分AC AD/FDB+Z BDO=90/DBOy3=90又 OD=OB./BDOMDBO-Z3=/FDB/F=Zy1x23x k42則 C(0,k)OC=k令y=0即x2 x k = 042得 Xi= 3, 4k 9 X2=3 - 4k 9.4 分 A(3 - 4k 9,0) , B

15、(3、4k 9,0) AB2=( ,4k 9 3-3. 4k 9)2=16k 36.5 分AC2BC2二 k2(3 - . 4k 9)2k2(3 . 4k 9)2= 2k28k 36.6 分2 2 2AC2BCAB2即:2k28k 36 =16k 36得k4 k0(舍去).7 分 BD =BF.9 分AD DF即： AB: AC=BF:DF. 10 分26. (本題滿分 12 分)解:(1) 由y-xx得x-3422a D(3, 0) .2 分如圖 1,設平移后的拋物線的解析式為(2)方法1 分13拋物線的解析式為目-x2- x 4.8 分4216方法二：123-y x x42頂點坐標13,9

16、|I 4丿設拋物線向上平移 h 個單位平移后的拋物線：y - -1 x-3i亠9h.4 分44當y =0時，一丄X -32 9h =044% =3 -，4h 9 % =3- 4h 9 A (3 -4F9,0) B (3、4F9,O) . 5 分vZACB=90AO3ACOBOC2=OA- OB. 6 分h2二,4h 9 -3. 4h 93解得 h =4, h, =0 舍去平移后的拋物線：y丄心-彳)2+9+4= -丄4-3)2+至4444(3)方法則得到 C 0,h ,頂點坐標M3,9 h .416在 Rt COD 中 ,CD= 3242=5=AD過 C、CM2如圖2,由拋物線的解析式y-Tx2,3%可得4225A(-2 ,0) ,B(8,0) ,C(4,0) ,M(3,-).4M 作直線，連結 CD 過 M 作 MH 垂直 y 軸于 H貝U MH=3DM2二浮)2 625416二MH2CH2=32(生-4)22254點 C 在OD 上10 分直線 CM 與OD 相切12 分DM2=CM2CD2 CDM 是直角