1、21 電阻電路電阻電路22 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)23 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)24 電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)25 電阻的電阻的Y形聯(lián)接與形聯(lián)接與形聯(lián)接的等效互換形聯(lián)接的等效互換26 電源的等效變換電源的等效變換27 輸入電阻輸入電阻28 電路的圖電路的圖29 支路電流法支路電流法210 回路（網(wǎng)孔）電流法回路（網(wǎng)孔）電流法211 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法212 疊加定理疊加定理213 替代定理替代定理214 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理（1）等效變換是分析電路的方法之一，它可以簡(jiǎn)）等效變換是分析電路的方法之一，它可以簡(jiǎn)化電路的分析，包括電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和串并聯(lián)，化電路的分析，包括電阻的串聯(lián)

2、、并聯(lián)和串并聯(lián)，電阻的電阻的Y-變換，電源的等效變換等。變換，電源的等效變換等。（2）支路電流法，回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法是電）支路電流法，回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法是電路分析的系統(tǒng)化方法，它們是以電路元件的伏安關(guān)路分析的系統(tǒng)化方法，它們是以電路元件的伏安關(guān)系系(VCR)和和KCL 、KVL兩定律為基礎(chǔ)來列出方程，兩定律為基礎(chǔ)來列出方程，又稱網(wǎng)絡(luò)方程法。又稱網(wǎng)絡(luò)方程法。（3）本章介紹的網(wǎng)絡(luò)定理有疊加定理、替代定理、）本章介紹的網(wǎng)絡(luò)定理有疊加定理、替代定理、戴維南定理和諾頓定理，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)定理可簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)戴維南定理和諾頓定理，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)定理可簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)的分析。的分析。內(nèi)容提要：內(nèi)容提要：21 電阻電路電阻電路

3、l 電阻電路：電阻電路：由電源和電阻元件組成的電路由電源和電阻元件組成的電路l 線性電阻電路：線性電阻電路：電阻滿足歐姆定律，即為線性電阻電阻滿足歐姆定律，即為線性電阻l 直流電路：直流電路：獨(dú)立電源都是直流電源獨(dú)立電源都是直流電源 分析方法：分析方法： 選擇獨(dú)立變量，列出電路方程，聯(lián)立求解選擇獨(dú)立變量，列出電路方程，聯(lián)立求解等效簡(jiǎn)化等效簡(jiǎn)化22 電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)R1R2Rn+-+-U1U2UnUIR+-UI電阻串聯(lián)的兩個(gè)特點(diǎn)：電阻串聯(lián)的兩個(gè)特點(diǎn)：1.根據(jù)根據(jù)KCL，通過各串聯(lián)電阻的電流是，通過各串聯(lián)電阻的電流是同一個(gè)電流同一個(gè)電流I。2.根據(jù)根據(jù)KVL，串聯(lián)電阻兩端的總電壓，串聯(lián)電阻兩端

4、的總電壓U等于各電阻上等于各電阻上 電壓的代數(shù)和。電壓的代數(shù)和。U=U1+U2+Un即即電阻的串聯(lián)電阻的串聯(lián)串聯(lián)電阻的等效電阻串聯(lián)電阻的等效電阻分壓公式分壓公式U1: U2: :Un= R1: R2: :Rn還可寫成：還可寫成：URRUkk串聯(lián)電阻的功率串聯(lián)電阻的功率P1: P2: :Pn= R1: R2: :RnR= R1+ R2+ RnnkkR1R1R2-+-+-U1U2UIURRRU2111URRRU212223 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)U+-IR1R2RnInI2I1U+-IR電阻并聯(lián)的兩個(gè)特點(diǎn)：電阻并聯(lián)的兩個(gè)特點(diǎn)：1.根據(jù)根據(jù)KVL，各電阻兩端的電壓是，各電阻兩端的電

5、壓是同一個(gè)電壓同一個(gè)電壓U。2.根據(jù)根據(jù)KCL，總電流總電流I I等于各并聯(lián)電阻中的電流等于各并聯(lián)電阻中的電流I1、 I2 、 、In之和。之和。I=I1+I2+In即即并聯(lián)電阻的等效電阻并聯(lián)電阻的等效電阻應(yīng)用電導(dǎo)的概念，應(yīng)用電導(dǎo)的概念，111RG 221RG nnRG1上式可改寫為：上式可改寫為：G= G1+ G2+ GnnkkG121111RRRnkknRR111分流公式分流公式I1: I2: :In= G1: G2: :Gn還可寫成：還可寫成：IRRIGGIkkk并聯(lián)電阻的功率并聯(lián)電阻的功率P1: P2: :Pn= G1: G2: :GnU+-IR1R2I2I1IRRRIIRRRIRRR

6、IIRUIRRURRRRRRUI2112212122111121212121又對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有：對(duì)于兩電阻并聯(lián)，有： 24 電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián) 電阻串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的聯(lián)接方式，稱電阻的串電阻串聯(lián)和并聯(lián)相結(jié)合的聯(lián)接方式，稱電阻的串并聯(lián)，也稱混聯(lián)。并聯(lián)，也稱混聯(lián)。電阻的串并聯(lián)電阻的串并聯(lián)Us+-R1R2R3R4R3和和R4串聯(lián)后與串聯(lián)后與R2并聯(lián)，并聯(lián)，再與再與R1串聯(lián)。串聯(lián)。Us+-RR= (R3+R4)/ R2 + R1 3. 應(yīng)用分流、分壓公式，分別求出各電阻的電流應(yīng)用分流、分壓公式，分別求出各電阻的電流 和電壓，再由此計(jì)算功率。和電壓，再由此計(jì)算功率。對(duì)于只有一個(gè)電源作用，其電阻又

7、可以用串并聯(lián)對(duì)于只有一個(gè)電源作用，其電阻又可以用串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)的電路，求解步驟為：等效化簡(jiǎn)的電路，求解步驟為：1. 首先將電阻逐步由串并聯(lián)化簡(jiǎn)為一個(gè)總的等效首先將電阻逐步由串并聯(lián)化簡(jiǎn)為一個(gè)總的等效 電阻；電阻；2. 然后應(yīng)用歐姆定律求出總電流（或總電壓）；然后應(yīng)用歐姆定律求出總電流（或總電壓）；例例2-1Us+-R2RRR2R2R2RII=?解：解：Us+-RRIRURRUISS2例例2-2解：解：R34R3R4213 R234R34/R2=3/1=0.75RR1R23420.752.75 IUs1/R=11/2.75=4AI44(1/(1+3)=1A U4=I4R4111vP4U4I4111

8、wUs+-R1R2R3R411V1 1 2 2 II4試求電阻試求電阻R4上的電壓、電流和功率上的電壓、電流和功率?25 電阻的電阻的Y Y形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)的等效互換形聯(lián)結(jié)的等效互換一、名詞解釋：一、名詞解釋：2.無源二端電路無源二端電路：全部由電阻組成的、具有兩端子的網(wǎng)絡(luò)。1.二端電路（網(wǎng)絡(luò)）:任何一個(gè)復(fù)雜的電路, 向外引出兩個(gè)端子，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端電路(或一端口電路)。 二端電路無源二端電路3.二端網(wǎng)絡(luò)等效的概念：結(jié)構(gòu)和參數(shù)完全不相同的兩個(gè)二端電路B與C，當(dāng)它們的端口具有相同的電壓、電流關(guān)系(VCR),則稱B與C是等效的電路。 相等效

9、的兩部分電路B與C在電路中可以相互代換，代換前的電路和代換后的電路對(duì)任意外電路A中的電流、電壓和功率而言是等效的，即滿足： ababReq無源二端電阻電路不論其內(nèi)部電阻的聯(lián)接如何復(fù)雜，無源二端電阻電路不論其內(nèi)部電阻的聯(lián)接如何復(fù)雜，都可用一個(gè)都可用一個(gè)等效電阻等效電阻來替代。來替代。r1r2r3123Y Y形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)R12R23R31123 形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)二、二、Y形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)與形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié) T形電路形電路形電路形電路 Y-Y- 等效互換等效互換據(jù)此可推出兩者的關(guān)系據(jù)此可推出兩者的關(guān)系231231313112233223311221/RRRrrRRRrrRRRrr原原則則r1r2r3123Y

10、Y形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié)R12R23R31123 形聯(lián)結(jié)形聯(lián)結(jié) 三、三、Y的等效互換的等效互換312312312333123121223231231231121RRRRRrRRRRRrRRRRRr213133113232233212112rrrrrRrrrrrRrrrrrRr1r2r3123Y-Y- 等效互換等效互換R12R23R31123Y-Y- 等效互換等效互換當(dāng)當(dāng) r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 時(shí)：時(shí)：R12R23R31123r1r2r3123R=3r例例2-3Req=？bacdrrrrr解：解：acdbrrr/3r/3r/3 Req= r求圖示電路中電壓

11、源中的電流，其中E13V，R2k。 例例2-4解：利用電阻電路的 Y變換，把圖中虛線框內(nèi)的聯(lián)接的三個(gè)1k電阻變換成Y聯(lián)接，求得等效電阻為： 所以26 電源的等效變換電源的等效變換一、電壓源的串、并聯(lián)一、電壓源的串、并聯(lián)Us1Us2Usn+-UsUs+-Us當(dāng)當(dāng)n n個(gè)電壓源串聯(lián)時(shí)可等效為一個(gè)電壓源（注意極性）。個(gè)電壓源串聯(lián)時(shí)可等效為一個(gè)電壓源（注意極性）。Us=Us1+Us2+UsnnkskU11.電壓源的串聯(lián)電壓源的串聯(lián)1RUs1Us2Usn+-UsnR+-Us-+Us+-RUs=Us1+Us2+UsnnkskU1nksk1RR=R1+R2+RnUs+-I外外電電路路Us+-I外外電電路路I

12、sUs+-IR外外電電路路2.2.電壓源與電阻或電流源相并聯(lián)電壓源與電阻或電流源相并聯(lián)注：只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)注：只有電壓相等的電壓源才允許并聯(lián)當(dāng)當(dāng)n n個(gè)電流源并聯(lián)時(shí)，可等效為一個(gè)電流源（注意流向）。個(gè)電流源并聯(lián)時(shí)，可等效為一個(gè)電流源（注意流向）。Is=Is1+Is2+IsnnkskI1Is2Is1IsnIs1.電流源的并聯(lián)電流源的并聯(lián)二、電流源的串、并聯(lián)二、電流源的串、并聯(lián)2.2.電流源與電阻或電壓源相串聯(lián)電流源與電阻或電壓源相串聯(lián)Is外外電電路路+-UUs+-Is外外電電路路+-UIs外外電電路路R+-U注：只有電流相等的電流源才允許串聯(lián)。注：只有電流相等的電流源才允許串聯(lián)。三

13、、實(shí)際電源的模型三、實(shí)際電源的模型1.1.實(shí)際電壓源的模型：實(shí)際的電壓源，其端電實(shí)際電壓源的模型：實(shí)際的電壓源，其端電壓會(huì)隨著流過它的壓會(huì)隨著流過它的電流電流的變化而變化。的變化而變化。電池兩端電壓的方程為：電池兩端電壓的方程為： U=Us-RiIIRi +-UsU電池的串聯(lián)模型電池的串聯(lián)模型電池的伏安特性電池的伏安特性i uUs0URiII2.實(shí)際電流源的模型實(shí)際電流源的模型iisRURUI從上式可求出：從上式可求出：I=Is-GiU令令 可得：可得： issRUI 其中其中 稱為電源的稱為電源的內(nèi)電導(dǎo)。內(nèi)電導(dǎo)。iiRG1+-電池的并聯(lián)模型電池的并聯(lián)模型ISIRiU等效互換的條件：等效互換的

14、條件：對(duì)外的電壓電流相等。對(duì)外的電壓電流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRo+-UsbaUabUabISabI Ro四、實(shí)際電源的等效變換四、實(shí)際電源的等效變換ooossRRRUIRRRIUooossaUs+-bIUabRo電壓源電壓源電流源電流源UabRoIsabI 等效變換的注意事項(xiàng)等效變換的注意事項(xiàng)(1) “等效等效”是指是指“對(duì)外對(duì)外”等效（等效互換前后對(duì)外等效（等效互換前后對(duì)外電路伏電路伏-安特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。安特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。IsaRobUabI RLaUs+-bIUabRoRLRo中不消耗能量中不消耗能量Ro中則消耗能量中則消耗能量0IIUUUsaba

15、b對(duì)內(nèi)不等效對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效對(duì)外等效時(shí)例如LR(2) 注意轉(zhuǎn)換前后注意轉(zhuǎn)換前后 Us 與與 Is 的方向。的方向。aUs+-bIRoUs+-bIRoaIsaRobIaIsRobI（3）理想理想電壓源和理想電流源不能等效互換。電壓源和理想電流源不能等效互換。abIUabIsaUs+-bI0SoSSURUI（不存在不存在）（4）受控電壓源和受控電流源的互換與實(shí)際電）受控電壓源和受控電流源的互換與實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的互換相同，壓源和實(shí)際電流源的互換相同，但轉(zhuǎn)換過程中要但轉(zhuǎn)換過程中要特別注意不要把受控源的控制量變換掉了特別注意不要把受控源的控制量變換掉了 。111RUIs333RUIsI=?例例

16、2-5-+R1Us1+-R3R2R5IUs3IsIsR1R3R2R5I3I1I解：解：(接上頁(yè)接上頁(yè))R5IR1/R2/R3I1+I3 +IsR1R3R2R5I3I1IIs5RRUIs+RUsR5I-(接上頁(yè)接上頁(yè))R5IR1/R2/R3I1+I3 +Is 32132131/RRRRRRRIIIUss10V+-2A2 I?IA32410A72210A5210III哪哪個(gè)個(gè)答答案案對(duì)對(duì)?+-10V+-4V2 例例2-6a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ 例例2-7解解:+abU2 5V(a)+ a5AbU3 (b)+ +abU5V(c)+

17、 利用電源等效互換簡(jiǎn)化電路計(jì)算圖示電路中的電流I。 解： 把圖中電流源和電阻的并聯(lián)組合變換為電壓源和電阻的串聯(lián)組合(注意電壓源的極性) 從中解得： 例例2-85A2A347I+-15V+-8V77I利用電源等效互換計(jì)算圖示電路中的電壓U。 例例2-9解：把5電阻作為外電路，10V電壓源和5電阻的串聯(lián)變換為2A電流源和5電阻的并聯(lián), 6A電流源和10V電壓源的串聯(lián)等效為6A電流源，如圖所示。 則 例例2-10解：利用電源等效變換，把電路依次轉(zhuǎn)換為如圖所示： 則 由KVL得： 所以所以求圖示電路中的電流1isU+-R1i+-3321/ R)/R(RrisU+-1R1i32/RR31/ RrisU+

18、-1R1i3R2R+-1ri例例2-11A1A22228 I例例2-122 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 解：解：2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AI4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3AA2A3122 I 求圖中電壓求圖中電壓u。 (2) 再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)，再將電流源與電阻并聯(lián)等效為一個(gè)電壓源與電阻串聯(lián)，得到圖得到圖(c)所示單回路電路。由此求得所示單回路電路。由此求得 解：解：(1)將將1A電流源與電流源與5 電阻的串聯(lián)等效為電阻的串聯(lián)等效為1A電流源。電流源。20V電壓源

19、與電壓源與10 電阻并聯(lián)等效為電阻并聯(lián)等效為20V電壓源，得到圖電壓源，得到圖(b)電路。電路。例例2-13V224328)V203( )(u例例2-14IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)aIRISbI1R1(c)A10A110111RUIA6A22102S1IIIaIR1RIS+_U1b(b)aIRISbI1R1(c)(2)由圖由圖(a)可得：可得：A46AA2S1RIIIA2A51031R3 RUI理想電壓源中的電流理想電壓源中的電流A6A)4(A2R1R3U1 III理想電流源兩端的電壓理想電流源兩端的電壓V10V22V61S

20、2S2IS IRRIIRUUIR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)(3)由計(jì)算可知，本例中理想電壓源與理想電流源由計(jì)算可知，本例中理想電壓源與理想電流源 都是電源，發(fā)出的功率分別是：都是電源，發(fā)出的功率分別是：W60=610=111UUIUPW20=210=SSSIUPII各個(gè)電阻所消耗的功率分別是：各個(gè)電阻所消耗的功率分別是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP兩者平衡：兩者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W2 27 7 輸入電阻輸入電阻 1.

21、 定義：對(duì)于一個(gè)不含獨(dú)立源的二端（一端口）電路，不論內(nèi)部如何復(fù)雜，其端口電壓和端口電流成正比，定義這個(gè)比值為二端電路的輸入電阻（如圖所示）。 輸入電阻為：iuRin2. 計(jì)算方法根據(jù)輸入電阻的定義，可得如下計(jì)算方法：（1） 如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效電阻，輸入電阻等于等效電阻；（2） 對(duì)含有獨(dú)立電源的一端口電路，求輸入電阻時(shí)，要先把獨(dú)立源置零：電壓源短路，電流源斷路。 （3）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，應(yīng)用在端口加電源的方法求輸入電阻：加電壓源，求得電流；或加電流源，求電壓，然后計(jì)算電壓和電流的比值得輸入電阻，這種計(jì)算方法稱為電壓、電流法。 電路

22、如圖所示。電路如圖所示。 已知已知R1=6 , R2=15 ， R3=R4=5 。 試求試求ab兩端和兩端和cd兩端的等效電阻。兩端的等效電阻。 為求為求Rab，在，在ab兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流兩端外加電壓源，根據(jù)各電阻中的電流電壓是否相同來判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。電壓是否相同來判斷電阻的串聯(lián)或并聯(lián)。例例2-155510156612104334 RRR610151015342342234 RRRRR12662341ab RRR125515551564324321ab )()(RRRRRRRR 顯然，顯然，cd兩點(diǎn)間的等效電阻為兩點(diǎn)間的等效電阻為1555451555155423423c

23、d )()(RRRRRRR計(jì)算下面一端口電路的輸入電阻。 例例2-16321/)(RRRRin所以輸入電阻所以輸入電阻Ri=?4321/RRRRRdcR1R3R2R4abd+-Us1例例2-17解：將解：將Us1短路，得短路，得cRiR1R3R2R4abd例例2-17計(jì)算圖示含有受控源的一端口電路的輸入電阻。 解: 由KCL和KVL得 輸入電阻為端口電壓和電流的比值： 28 電路的圖電路的圖 一、 網(wǎng)絡(luò)圖論 圖論是拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支，是富有趣味和應(yīng)用極為廣泛的一門學(xué)科。圖論的概念由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉最早提出，歐拉在1736年發(fā)表的論文依據(jù)幾何位置的解題方法中應(yīng)用圖的方法討論了歌尼斯堡七橋難題。184

24、7年，基爾霍夫首先用圖論來分析電路網(wǎng)絡(luò)，如今在電工領(lǐng)域，圖論被用于網(wǎng)絡(luò)分析和綜合、通訊網(wǎng)絡(luò)與開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)、集成電路布局及故障診斷、計(jì)算機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及編譯技術(shù)等等。 二、 電路的圖 電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，圖中的支路和結(jié)點(diǎn)與電路的支路和結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，所以電路的圖是點(diǎn)線的集合。通常將電壓源與無源元件的串聯(lián)、電流源與無源元件的并聯(lián)作為復(fù)合支路用一條支路表示 。電路圖電路圖電路的圖電路的圖 電路的圖電路的圖1.有向圖標(biāo)定了支路方向（電流的方向）的圖為有向圖。2.連通圖(G) 任意兩節(jié)點(diǎn)間至少有一條路經(jīng)時(shí)稱為連通圖。 3.子圖若某圖中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱該圖是圖G的子

25、圖。 電路的圖GG的子圖G的子圖4.樹（T）樹（T）是連通圖G的一個(gè)子圖，且滿足下列條件：(1) 連通；(2)包含圖G中所有結(jié)點(diǎn)；(3)不含閉合路徑。 構(gòu)成樹的支路稱樹支，屬于圖G而不屬于樹（T）的支路稱連支。 1 nbt需要指出的是： 1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹；2）樹支的數(shù)目是一定的，為結(jié)點(diǎn)數(shù)減一：3）連枝數(shù)為 11 nbnbbbbtl其中n為結(jié)點(diǎn)數(shù)，b為支路數(shù)5.回路(L)連通圖G的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足條件：(1)連通；(2)每個(gè)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路。 需要指出的是：1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的回路； 2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；3）對(duì)于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)為基本回路數(shù)：11 n

26、b)(nbbll三、三、KCL和和KVL的獨(dú)立方程數(shù)的獨(dú)立方程數(shù) 1. KCL的獨(dú)立方程數(shù) 對(duì)圖中所示電路的圖列出4個(gè)節(jié)點(diǎn)上的KCL方程： 1641iii：節(jié)點(diǎn) 3212iii：節(jié)點(diǎn) 65203iii：節(jié)點(diǎn) 4534iii：節(jié)點(diǎn)把以上4個(gè)方程相加，滿足：0 結(jié)論：n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路, 獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)，即求解電路問題時(shí)，只需選取n1個(gè)結(jié)點(diǎn)來列出KCL方程。 2. KVL的獨(dú)立方程數(shù) 根據(jù)基本回路的概念，可以證明KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)l=b(n1) 結(jié)論：n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路, 獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：（n-1）+ b-(n-1)=b 未知量：未知量：支路電流支路電流解題

27、思路：解題思路：根據(jù)根據(jù)KCL和和KVL，列節(jié)點(diǎn)電流和回，列節(jié)點(diǎn)電流和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。路電壓方程，然后聯(lián)立求解。29 支路支路電流法電流法解題步驟：解題步驟：1.選定各支路電流參考方選定各支路電流參考方向向（I1-I6）4. 聯(lián)立求解聯(lián)立求解b個(gè)獨(dú)立方程，個(gè)獨(dú)立方程， 求得支路電流求得支路電流（I1-I6）對(duì)對(duì)(n-1)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)有個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)有0I2. 列電流方程列電流方程 (根據(jù)根據(jù)KCL)對(duì)對(duì)(b-n+1)個(gè)獨(dú)立回路有個(gè)獨(dú)立回路有0U3. 列電壓方程列電壓方程(根據(jù)根據(jù)KVL)節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù) n=4支路數(shù)支路數(shù) b=6Us4Us3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I

28、3+_例例2-18注意：獨(dú)立回路通常取網(wǎng)孔！注意：獨(dú)立回路通常取網(wǎng)孔！節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)a：143III列電流方程列電流方程 (n-1)個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)c：352III節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)b：261III（取其中三個(gè)方程）（取其中三個(gè)方程）bacd節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù) n=4支路數(shù)支路數(shù) b=6Us4Us3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_645IIId：節(jié)點(diǎn)列電壓方程列電壓方程 (b-n+1)個(gè)個(gè)電壓、電流方程聯(lián)立求得：電壓、電流方程聯(lián)立求得：61II33435544 :RIUURIRIadcass6655220 :RIRIRIbcdb4411466 :RIRIURIabdasaI3bcdUs4Us3-

29、+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4+_列寫圖示電路的支路電流方程 例例2-19解:(1)對(duì)結(jié)點(diǎn) a 列 KCL 方程： 321III(2)選兩個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，設(shè)電流源兩端電壓為U ，列KVL方程： UII127701132711IIU(3)另外:A62I例例2-20列寫圖示電路的支路電流方程 解：(1)對(duì)結(jié)點(diǎn) a 列 KCL 方程321III(2)選兩個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，列 KVL 方程：UII57701112327115IIU(3)另外：37IU 未知量：未知量：回路電流回路電流解題思路：解題思路：根據(jù)根據(jù)KVL，列回路電壓方程，然后，列回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。聯(lián)立求解。21

30、0 回路（網(wǎng)孔）回路（網(wǎng)孔）電流法電流法基本思想：基本思想：為減少未知量 ( 方程 ) 的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)基本回路中有一個(gè)回路電流沿著構(gòu)成該回路的各支路流動(dòng)。 解題步驟：解題步驟：1.選定選定l=b-n+1個(gè)獨(dú)立回路（通個(gè)獨(dú)立回路（通常選取網(wǎng)孔），選定回路電常選取網(wǎng)孔），選定回路電流的參考方向流的參考方向(Il1Il3)。4.根據(jù)回路電流求得各支路電根據(jù)回路電流求得各支路電流。流。節(jié)點(diǎn)數(shù)節(jié)點(diǎn)數(shù) n=4支路數(shù)支路數(shù) b=62.列回路電流方程：列回路電流方程：用回路電用回路電流表示出支路電流流表示出支路電流，列，列KVL方程。方程。3.解聯(lián)立方程組，求得回路解聯(lián)立方程組，求得回路 電流電流 (Il1

31、Il3)。例例2-21bcdUs4Us3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4+_Il1Il2Il3a3I列回路電流方程列回路電流方程 (b-n+1)個(gè)個(gè)334332531433435544 lssllllssIRUU）IIR）-IIRIRUUIRIRadca（即：)-I(IR)I(IRIRIRIRIRbcdblllll1263252266552200 即：聯(lián)立方程求得：聯(lián)立方程求得：Il1Il3)I(IRIR)I(IRUIRIRIRUabdalllllss3141112644411664:即bcdUs4Us3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4+_Il1Il2Il3a3

32、I求解支路電流求解支路電流I1=Il1I2=Il2I3=-Il1 +Il3I4=Il2 -Il3I5=Il1 Il2I6=-Il3bcdUs4Us3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4+_Il1Il2Il3a)()( :31521211lllllsIIRIIRIRUabda36234315)()(:lllllIRIIRIIRbcdbISllllUIIRIIRabca）（234212)(:n=4 b=6dUs+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UISaI3sI3Il1Il2Il3例例2-22列出回路電流方程列出回路電流方程slII32A114313lII求：求：I1、I2 、

33、I3 A6154322lIIA7321III例例2-231 +-3V4V1 1 +-5VI1I2I3Il2Il1解：解：例例2-24列寫如下電路的回路電流方程，說明如何求解電流 i. 解：選取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，回路電流如圖所示，列KVL方程為： 5R2R1R3R4Rsi1i3ii2i4i+-sUsR2li5R2R1R3R4Rsi1i3ii2i4i+-sUsR1li3li4311211RiiRiiiRUlllllss）（）（53222121RiiRiRiilllll）（）（33431532RiRiiRiilllll）（）（32lliii例例2-25列寫圖中所示電路的回路電流方程 2R1R3R4Rs

34、i1i3i1si2i4i+-sUsR2R1R3R4Rsi1i3i1si2i4i+-sUsR1li2li3li+-解：選取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，回路電流如圖所示，假設(shè)電流源的電壓為U（極性如圖所示），列KVL方程為：4311211RiiRiiiRUlllllss）（）（22121RiURiilll）（33431RiURiilll）（32s1lliii注意：含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程注意：含獨(dú)立電流源電路的網(wǎng)孔方程 當(dāng)電路中含有獨(dú)立電流源時(shí)，不能直接建立含電流源當(dāng)電路中含有獨(dú)立電流源時(shí)，不能直接建立含電流源網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。若有電阻與電流源并聯(lián)單口，則可先等網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。若有電阻與電流源并聯(lián)單口，則可先

35、等效變換為電壓源和電阻串聯(lián)單口，將電路變?yōu)閮H由電壓源效變換為電壓源和電阻串聯(lián)單口，將電路變?yōu)閮H由電壓源和電阻構(gòu)成的電路，再建立網(wǎng)孔方程。和電阻構(gòu)成的電路，再建立網(wǎng)孔方程。 若電路中的電流源沒有電阻與之并聯(lián)，則應(yīng)增加電流若電路中的電流源沒有電阻與之并聯(lián)，則應(yīng)增加電流源電壓作變量來建立這些網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。此時(shí)，由于增源電壓作變量來建立這些網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程。此時(shí)，由于增加了電壓變量，需補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程。加了電壓變量，需補(bǔ)充電流源電流與網(wǎng)孔電流關(guān)系的方程。例例2-26列寫圖示電路的回路電流方程 si2R1R3R4R1i3i2i4i+-sUsR+-U5+U-解：選取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，回路電

36、流如圖所示，列KVL方程為：4311211RiiRiiiRUlllllss）（）（221215RiURiilll）（334315RiURiilll）（33 liRU 211 節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓法法節(jié)點(diǎn)電壓的概念節(jié)點(diǎn)電壓的概念： 在電路中任選一節(jié)點(diǎn)，此點(diǎn)稱為參考節(jié)點(diǎn)。其它在電路中任選一節(jié)點(diǎn)，此點(diǎn)稱為參考節(jié)點(diǎn)。其它各節(jié)點(diǎn)（獨(dú)立節(jié)點(diǎn)）與此參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為節(jié)各節(jié)點(diǎn)（獨(dú)立節(jié)點(diǎn)）與此參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓稱為節(jié)點(diǎn)電壓。節(jié)點(diǎn)電壓的參考極性是以參考節(jié)點(diǎn)為負(fù)，其點(diǎn)電壓。節(jié)點(diǎn)電壓的參考極性是以參考節(jié)點(diǎn)為負(fù)，其余節(jié)點(diǎn)為正。余節(jié)點(diǎn)為正。未知量：未知量：節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓解題思路：解題思路：根據(jù)根據(jù)KCL，列出與節(jié)點(diǎn)電壓

37、數(shù)相等的獨(dú)立，列出與節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)相等的獨(dú)立方程，聯(lián)立求解得節(jié)點(diǎn)電壓，然后計(jì)算支方程，聯(lián)立求解得節(jié)點(diǎn)電壓，然后計(jì)算支路電流等。路電流等。 節(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。如：節(jié)點(diǎn)電壓法適用于支路數(shù)多，節(jié)點(diǎn)少的電路。如： 共共0、1兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)0設(shè)為參考節(jié)點(diǎn)后，僅剩一設(shè)為參考節(jié)點(diǎn)后，僅剩一個(gè)未知量個(gè)未知量Un1。 使用使用節(jié)點(diǎn)電壓節(jié)點(diǎn)電壓后，電路后，電路中所有的回路自動(dòng)滿足中所有的回路自動(dòng)滿足KVL。10Un1解題步驟：解題步驟：2.選定各支路電流的參考方向選定各支路電流的參考方向（通常是由獨(dú)立節(jié)點(diǎn)流向參（通常是由獨(dú)立節(jié)點(diǎn)流向參考節(jié)點(diǎn)）。考節(jié)點(diǎn)）。1.在電路中任選一參考節(jié)點(diǎn)，

38、在電路中任選一參考節(jié)點(diǎn)，其它節(jié)點(diǎn)即為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。其它節(jié)點(diǎn)即為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)。3.列節(jié)點(diǎn)電壓方程：列節(jié)點(diǎn)電壓方程：用節(jié)點(diǎn)電用節(jié)點(diǎn)電壓表示出支路電流壓表示出支路電流，列，列KCL方程。方程。4.解聯(lián)立方程組，求得節(jié)點(diǎn)解聯(lián)立方程組，求得節(jié)點(diǎn)電壓電壓21,nnUU5.根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓求得各支路電根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓求得各支路電流。流。R1I112R2+-+Us1Us2R3R4R5+-Us5I2I3I4I50節(jié)點(diǎn)數(shù)：節(jié)點(diǎn)數(shù)：n=3支路數(shù)：支路數(shù)：b=5節(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)過程節(jié)點(diǎn)電壓方程的推導(dǎo)過程（以下圖為例）（以下圖為例）則：則：各支路電流分別為各支路電流分別為 ：5525424321322121111RUUIRUIRUU

39、IRUUIRUUIsnnnnsnsn、設(shè)：節(jié)點(diǎn)設(shè)：節(jié)點(diǎn)0 0為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)5433210IIIIII節(jié)點(diǎn)電流方程：節(jié)點(diǎn)電流方程：節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1：節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2：R1I112R2+-+Us1Us2R3R4R5+-Us5I2I3I4I50將各支路電流代入將各支路電流代入1、2 兩節(jié)點(diǎn)電流方程，兩節(jié)點(diǎn)電流方程，然后整理得然后整理得節(jié)點(diǎn)電壓方程：節(jié)點(diǎn)電壓方程：其中未知量?jī)H有：其中未知量?jī)H有：Un1、 Un2 兩個(gè)。兩個(gè)。3212211110RUURUURUUnnsnns55242321RUURURUUsnnnn 電路中只含兩個(gè)電路中只含兩個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，僅剩一個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，僅剩一個(gè)未知量。未知量。設(shè)設(shè) : 節(jié)點(diǎn)節(jié)

40、點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)例例2-27I1I4求求I1Us1Us3R1R4R3R2I4I3I210+-0:4321IIII則04133121111RURUURURUUnsnnsn即：試計(jì)算左圖中試計(jì)算左圖中a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。四個(gè)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓。分析：分析：由于沒有回路，電流由于沒有回路，電流 I1=0 I2 = I3 Una , Unb , Unc , Und例例2-28I1I2I3+_4 10V+_abcd5 2 8V 6V3 A2) 324/() 810(32IIV6naUV2226ndUV410426nbUV1032nbncUU解：設(shè)節(jié)點(diǎn)解：設(shè)節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)+_4

41、10V+_abcd5 2 8V6V3 I1I2I30設(shè)：節(jié)點(diǎn)設(shè)：節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)則：則：例例2-290R1I2I1Us1IsR21RS+-21111RURUUInsns列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。 例例2-30列寫圖示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程，并求I。 5R1R2R4R3R+-sU3gU+-3U+-rIsII1230解：選定各支路電流如圖所示解：選定各支路電流如圖所示4I2I5121131RUUUIRUIsnnns：對(duì)于節(jié)點(diǎn)32232RUUIInn：對(duì)于節(jié)點(diǎn)3433251333gURURUURUUUnnnsnn：對(duì)于節(jié)點(diǎn)rIUUnn21332UUUnn22RUIn注意：含獨(dú)立電壓源電路的結(jié)

42、點(diǎn)方程注意：含獨(dú)立電壓源電路的結(jié)點(diǎn)方程 當(dāng)電路中存在獨(dú)立電壓源時(shí)，若有電阻與電壓源串聯(lián)當(dāng)電路中存在獨(dú)立電壓源時(shí)，若有電阻與電壓源串聯(lián)單口，可以先等效變換為電流源與電阻并聯(lián)單口后，再建單口，可以先等效變換為電流源與電阻并聯(lián)單口后，再建立結(jié)點(diǎn)方程；也可以直接建立結(jié)點(diǎn)方程。若沒有電阻與電立結(jié)點(diǎn)方程；也可以直接建立結(jié)點(diǎn)方程。若沒有電阻與電壓源串聯(lián)，則應(yīng)增加電壓源的電流變量來建立結(jié)點(diǎn)方程。壓源串聯(lián)，則應(yīng)增加電壓源的電流變量來建立結(jié)點(diǎn)方程。此時(shí)，由于增加了電流變量，需補(bǔ)充電壓源電壓與結(jié)點(diǎn)電此時(shí)，由于增加了電流變量，需補(bǔ)充電壓源電壓與結(jié)點(diǎn)電壓關(guān)系的方程。壓關(guān)系的方程。212 疊加定理疊加定理在多個(gè)電源同時(shí)作

43、用的在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路線性電路(電路參數(shù)不電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。所得結(jié)果的代數(shù)和。內(nèi)容內(nèi)容:+0I2R1I1Us1R21Us2I3R3+_+_原電路原電路I2R1I1R210Us2I3R3+_Us2單獨(dú)作用單獨(dú)作用+_1Us10I2R1I1R2I3R3Us1單獨(dú)作用單獨(dú)作用 111 I IIIII333III222應(yīng)用疊加定理要注意的問題應(yīng)用疊加定理要注意的問題1. 疊加定理只適用于疊加定理只適用于線性電路線性

44、電路（電路參數(shù)不隨電壓、（電路參數(shù)不隨電壓、 電流的變化而改變）。電流的變化而改變）。 2. 疊加時(shí)只將疊加時(shí)只將獨(dú)立獨(dú)立電源分別考慮（受控源保持不變），電源分別考慮（受控源保持不變）， 電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不變。 暫時(shí)不予考慮的電壓源應(yīng)予以暫時(shí)不予考慮的電壓源應(yīng)予以短路短路，即令，即令Us=0； 暫時(shí)不予考慮的電流源應(yīng)予以暫時(shí)不予考慮的電流源應(yīng)予以斷路斷路，即令，即令 Is=0。3. 解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。原電解題時(shí)要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。原電 路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流路中各電壓、電流的最后結(jié)果是各分電壓、分電流 的代數(shù)和。的

45、代數(shù)和。=+-+-4. 疊加定理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來疊加定理只能用于電壓或電流的計(jì)算，不能用來 求功率。如：求功率。如：5. 運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分運(yùn)用疊加定理時(shí)也可以把電源分組求解，每個(gè)分 電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。電路的電源個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。 333 III 設(shè)：設(shè)：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP則：則：=+0I2R1I1Us1R21Us2I3R3+_+_20V+-10 I4A10 10 用疊加定理求：用疊加定理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10

46、10 解：解：例例2-31開開路路短短路路例例2-32應(yīng)用疊加定理求圖示中的電壓應(yīng)用疊加定理求圖示中的電壓3U解：根據(jù)疊加定理，作出解：根據(jù)疊加定理，作出10V電壓源和電壓源和4A電流源分電流源分別作用的分電路圖，如圖別作用的分電路圖，如圖a、b所示：所示：+-10V/1I1R6/2I2R4+-/110I+-/3Ua+-10V4A1I+-110I+-3U1R62I2R4a圖中有：圖中有：AII/14610216V410U213/II/b1R6/2I2R44A+-/3U/110I+-/1Ib圖中有：圖中有：A.I/6144641A.II/42412V.IIU/625410213所以：所以：V61

47、9333.UUU/b1R6/2I2R44A+-/3U/110I+-/1I齊性定理齊性定理 在線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和電流源）都在線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)（電壓源和電流源）都同時(shí)增大或縮小同時(shí)增大或縮小K倍（倍（K為實(shí)常數(shù)）時(shí)，響應(yīng)（電壓為實(shí)常數(shù)）時(shí)，響應(yīng)（電壓和電流）也將同樣增大或縮小和電流）也將同樣增大或縮小K倍。倍。R2+-Us1R3I2I3R1I1若若Us1 增加增加 n 倍，各電流也會(huì)增加倍，各電流也會(huì)增加 n倍。倍。顯而易見：顯而易見：例例2-33求所示梯形電路中各支路電流。求所示梯形電路中各支路電流。解：設(shè)解：設(shè)AII/155則：則：ABCVUB22C/A.I114/A.I/

48、123V.UA22612222C/A.I/3112A.I/4131V.Us/02332262413+-120V1I2I3I4I5I222202020sU63. 302.33120K相當(dāng)于3.63A99A. 37.62A4.76A38A.125544332211/KIIKIIKIIKIIKII+-120V1I2I3I4I5I222202020sU例例 ：+-Us2 = 4VUs3 = 6V開關(guān)開關(guān) K 連接連接 a 點(diǎn)時(shí)，毫安表讀數(shù)為點(diǎn)時(shí)，毫安表讀數(shù)為 90 ；開關(guān)開關(guān) K 連接連接 b 點(diǎn)時(shí)，毫安表讀數(shù)為點(diǎn)時(shí)，毫安表讀數(shù)為 60 ；問：開關(guān)問：開關(guān) K 連接連接 c 點(diǎn)時(shí)，毫安表讀數(shù)為點(diǎn)時(shí)，毫

49、安表讀數(shù)為 多少多少 ？mA+-+-Us2Us3Us1R1R2R3abcK例例2-34Us2 = 4VUs3 = 6V開關(guān)開關(guān) K 連接連接 a 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，開關(guān)開關(guān) K 連接連接 b 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，開關(guān)開關(guān) K 連接連接 c 點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)時(shí)，Us1 單獨(dú)作用單獨(dú)作用Us1 、Us2 一起作用一起作用Us2 、 Us3 一起作用一起作用mA+-+-+-Us2Us3Us1R1R2R3abcKIUs1 單獨(dú)作用單獨(dú)作用mA90 IIUs1 、Us2 一起作用一起作用mA60IIImA30IUs2 單獨(dú)作用單獨(dú)作用mA45)46(30)(30 23ssUUIUs3 單獨(dú)作用單獨(dú)作用Us2 、Us3 一起作

50、用一起作用mA1354590 III US =1V、IS=1A 時(shí)，時(shí)， Uo=0V已知：已知：US =10 V、IS=0A 時(shí)，時(shí)，Uo=1V求：求：US =0 V、IS=10A 時(shí)，時(shí)， Uo=?設(shè)設(shè)解：解：SSOIKUKU21（1）和（）和（ 2）聯(lián)立求解得：）聯(lián)立求解得：1 .01 .021KK當(dāng) US =1V、IS=1A 時(shí)，) 1 (.01121KKUO當(dāng) US =10 v、IS=0A 時(shí)，)2(.101021KKUOV1OU US =0 V、IS=10A 時(shí)時(shí)例例2-35UOUS線性無線性無源網(wǎng)絡(luò)源網(wǎng)絡(luò)IS+-213 替代定理替代定理任何給定的電路任何給定的電路(線性的或非線性電

51、路線性的或非線性電路)中，若某一中，若某一支路的電壓支路的電壓U和電流和電流I已知，則不論這個(gè)支路是由什么已知，則不論這個(gè)支路是由什么元件組成的，總可以用元件組成的，總可以用Us=U的電壓源或的電壓源或Is=I的電流源的電流源替代；替代后，電路中全部電壓和電流均保持原值。替代；替代后，電路中全部電壓和電流均保持原值。(被替代的支路可以是有源的，也可以是無源的。被替代的支路可以是有源的，也可以是無源的。)內(nèi)容內(nèi)容:證明證明：（用電壓源替代用電壓源替代）有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)U UI1212有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)UUI1212+- -+3IIUS

52、=UUS=U將兩個(gè)將兩個(gè)大小為大小為U方向相反方向相反的的電壓源電壓源串入端子串入端子1，2之間，之間，則：則：U31 = U32 =0（接上圖）（接上圖）有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)I1212+-+IUS=UUS=UI-有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)UU1212+-+3IIUS=UUS=UI證明證明：（用電流源替代用電流源替代）有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)UUI12123II434IIS=IIS=I有源有源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)無源無源二端二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)UUI1212IIS=IIS=I替代定理的價(jià)值在于：替代定理的價(jià)值在于： 一旦網(wǎng)絡(luò)中某支路

53、電壓或電流成為已知量時(shí)，則可用一旦網(wǎng)絡(luò)中某支路電壓或電流成為已知量時(shí)，則可用一個(gè)獨(dú)立源來替代該支路或二端網(wǎng)絡(luò)一個(gè)獨(dú)立源來替代該支路或二端網(wǎng)絡(luò)NL，從而簡(jiǎn)化電路的，從而簡(jiǎn)化電路的分析與計(jì)算。分析與計(jì)算。 替代定理對(duì)二端網(wǎng)絡(luò)替代定理對(duì)二端網(wǎng)絡(luò)NL并無特殊要求，它可以是非線并無特殊要求，它可以是非線性電阻二端網(wǎng)絡(luò)和非電阻性的二端網(wǎng)絡(luò)。性電阻二端網(wǎng)絡(luò)和非電阻性的二端網(wǎng)絡(luò)。 試求圖電路在試求圖電路在I=2A時(shí)，時(shí)，20V電壓源發(fā)出的功率。電壓源發(fā)出的功率。 解：用解：用2A電流源替代圖電流源替代圖(a)電路中的電阻電路中的電阻Rx和二端網(wǎng)和二端網(wǎng) 絡(luò)絡(luò) N2，得到圖，得到圖 (b)電路。電路。例例2-3

54、6 求得求得 20V電壓源發(fā)出的功率為電壓源發(fā)出的功率為 列出圖列出圖 (b)電路的網(wǎng)孔方程電路的網(wǎng)孔方程20A2241 IA41 I80W4A)(V20 P注意：注意：“等效等效”是指對(duì)端口以外的電路等效。是指對(duì)端口以外的電路等效。內(nèi)容內(nèi)容： 一個(gè)線性有源二端電阻網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來一個(gè)線性有源二端電阻網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來說，可以用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的等效電路說，可以用一個(gè)電壓源和電阻串聯(lián)的等效電路來替代，其中電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)來替代，其中電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的的開路電壓開路電壓Uoc,串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)串聯(lián)電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部各獨(dú)立電源等于零時(shí)的部各獨(dú)立電源等于零時(shí)

55、的輸入電阻輸入電阻Ri。214 戴維南定理和諾頓定理戴維南定理和諾頓定理等效電壓源的內(nèi)阻等于有源等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)無源二端網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻的輸入電阻Ri 。（有源網(wǎng)絡(luò)。（有源網(wǎng)絡(luò)變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：變無源網(wǎng)絡(luò)的原則是：電壓電壓源短路，電流源斷路源短路，電流源斷路）等效電壓源的電壓等效電壓源的電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓的開路電壓Uoc ；ocsUU 有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)Uocab有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)RabRUsRi+_ab相應(yīng)的相應(yīng)的無源無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)abRi Rab戴維南定理的證明戴維南定理的證明+有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)

56、絡(luò)AI =0UabI有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)AUIs=IabI =IU 無源無源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)PIs=IabRi有源有源二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)AIURLabU = UocU = -RiIU =U+ U = Uoc -RiI替代定理替代定理=疊加定理疊加定理輸入電阻的計(jì)算輸入電阻的計(jì)算 （1） 如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、 并聯(lián)和 Y變換等方法求它的等效電阻，輸入電阻等于等效電阻；（2） 對(duì)含有獨(dú)立電源的一端口電路，求輸入電阻時(shí)，要先把獨(dú)立源置零：電壓源短路，電流源斷路。 （3）對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，應(yīng)用在端口加電源的方法求輸入電阻：加電壓源，求得電流；或加電流源，求電壓，然后計(jì)

57、算電壓和電流的比值得輸入電阻，這種計(jì)算方法稱為電壓、電流法。 已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 Us1 =10V求：當(dāng)求：當(dāng) R5=10 時(shí)，時(shí)，I5=?R1R3+_R2R4R5Us1I5R5I5R1R3+_R2R4Us1有源二端有源二端網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)例例2-39等效電路等效電路解：解：第一步：求開路電壓第一步：求開路電壓UocV2203020103020301043412121RRRURRRUUUUssdbadoc第二步：求輸入電阻第二步：求輸入電阻 RiUocR1R3+_R2R4Us1abcdcRiR1R3R2R4abd2420/3030/20/4321RRRR

58、Ri+_UocRiR5I5第三步：畫出等效電路第三步：畫出等效電路 24iRV2ocUR5I5R1R3+_R2R4Us1第四步：求未知電流第四步：求未知電流 I5+_UocRiR5I5Uoc= 2VRi=24 105R時(shí)時(shí)A059. 01024255RRUIioc求：求：U=?_4 4 50 5 33 ab1ARL+_8V+10VcdeU例例2-40解：解： 第一步：求開路電壓第一步：求開路電壓UocV954010ebdecdacocUUUUU_+4 4 50 ab+_8V10VcdeUoc1A5 第二步：第二步：求輸入電阻求輸入電阻 RiRi5754/450iR4 4 50 5 ab1A+_

59、8V_+10VcdeUoc4 4 50 5 +_UocRi57 9V33 第三步第三步:等效電路等效電路4 4 50 5 33 ab1ARL+_8V+10VcdeU 57iRV9ocU第四步：求解未知電壓第四步：求解未知電壓V3 . 33333579U+_UocRi57 9V33 電路如圖。電流表的內(nèi)阻為電路如圖。電流表的內(nèi)阻為1歐姆。試計(jì)歐姆。試計(jì) 算接電流表時(shí)和不接電流表時(shí)算接電流表時(shí)和不接電流表時(shí)a、b間的流間的流 I 。分析：分析：用戴維南定理來求解電路的方法較簡(jiǎn)單。用戴維南定理來求解電路的方法較簡(jiǎn)單。abI=?A100 50 50 100 200 25 10V1A+例例2-41解：第

60、一步：從解：第一步：從a、b間將電流表支路去掉，分離出的間將電流表支路去掉，分離出的 有源二端網(wǎng)絡(luò)如下：有源二端網(wǎng)絡(luò)如下：求求a、b兩點(diǎn)的開路電壓。兩點(diǎn)的開路電壓。分析：上圖電路共有三個(gè)節(jié)點(diǎn)。設(shè)節(jié)點(diǎn)分析：上圖電路共有三個(gè)節(jié)點(diǎn)。設(shè)節(jié)點(diǎn)0為參考節(jié)點(diǎn)。為參考節(jié)點(diǎn)。只要求出節(jié)點(diǎn)只要求出節(jié)點(diǎn)1、2的電壓的電壓Un1 、Un2就可求出就可求出a、b兩兩點(diǎn)的的開路電壓。點(diǎn)的的開路電壓。021100 50 50 100 200 25 10V1Aab+第二步：求節(jié)點(diǎn)第二步：求節(jié)點(diǎn)1、2的電壓的電壓Un1 、Un2 。(1) Un1 =10V(2) 用疊加定理可求得用疊加定理可求得V550105 . 010212