1、、三角形及其特點ABC,注：三角形由三條邊、三個頂點、三個角組成。頂點為A,B,C的三角形可以表示為頂點無順序之分，頂點不同，三角形就不同。三角形具有穩定性的幾何原理，四邊形具有不穩定性的幾何原理。將n邊形進行穩定，需要n-3條對角線。0、圖中有三角形的個數為D、10 個1、將一扇窗戶翻開后,用窗鉤可將其固定,這里所運用的幾何原理是A.三角形的穩定性B.兩點之間線段最短C.兩點確定一條直線D.垂線段最短1、以下說法不正確的選項是A. 周長相等的兩個等邊三角形面積相等B. 面積相等的兩個等邊三角形周長相等C. 三角形具有穩定性D 多邊形具有穩定性1、下面的生活事例中，利用了三角形的穩定性的是A

2、制作推拉門窗時，把金屬條做成四邊形B .工人師傅常在一個四邊形的對角線上釘一根木條C 桌子常作成四條腿D. 小明把一個正方形拉伸后使正方形變形2、我們學校校門口的鐵門,呈平行四邊形, 拉進拉出, 伸縮自如, 它應用的原理是 A.三角形的穩定性B .三角形的不穩定性C.四邊形的穩定性D .四邊形的不穩定性2、不是利用三角形穩定性的是()A.自行車的三角形車架B.三角形房架C.照相機的三角架D.矩形門框的斜拉條二、三角形的種類注：三角形的種類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形。銳角三角形性質及判斷方法：三個角都是銳角，任意兩個角相加之和大于 90 直角三角形性質和判斷方法

3、：有一個角為90°，另外兩個角相加是 90°鈍角三角形性質和判斷方法：有一個角是鈍角，另外兩個角相加小于90°等腰三角形性質及判斷方法：腰相等、底角相等 等邊三角形性質及判斷方法：三條邊相等；三個角相等；兩個角是60°；一個角是 60°的等腰三角形。0、以下說法 :(1) 三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形； (2) 三角形兩邊之和不一定大于第三邊； (3) 等邊三角形一定是等腰三角形； (4) 有兩邊相等的三角 形一定是等腰三角形 . 其中說法正確的個數是 ( )A. 1 個 B.2 個 C.3 個 D.4 個三、三角形

4、的邊長關系注：三角形， 兩邊之和大于第三邊， a+b>c, 因為兩點之間線段最短； 又有不等式的根本性質兩邊同時減去b，我們可以得到a>c-b，即：三角形，兩邊之差小于第三邊。在判斷三個長度能否組成三角形， 我們只用做一個判斷， 那就是， 最小的兩邊相加大于最大邊即可。在求范圍是，兩邊之差要是非負數，也就必須選出兩條由大小之分的邊做差和作和。0、以下說法正確的有填番號 三條線段a、b、c,且a>b>c，假設a<b+c，那么這三條線段能組成一個三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。三邊長分別為 5, 10, 5的三角形是等腰三角形。0、假設三角形邊長分別為3,

5、5, a,那么a的取值范圍為 0、A ABC 中，假設 AB=BC=5，那么<AC<0、在厶 ABC 中，如果 AB = 5, AC = 7,那么V BC V;如果 AB = AC = 8,那么V BC V.00、 ABC 中，a 3xcm, b 4x cm, c= 14cm，那么 x 的取值范圍是A. 2x14B. x 2C. x 14D. 7x1400、 a、b、c是厶ABC 三邊的長，化簡 |a -b _c |+|b _c -a |+|c -a -b。1、以以下各組線段為邊,能組成三角形的是()A. 2cm,3cm,5cmB3cm,3cm,6cmC.5cm,8cm,2cmD1

6、、列長度的三條線段中，能組成三角形的是A、3cm, 5cm, 8cmB、8cm, 8cm, 18cmC、0.1cm, 0.1cm,0.1cmD、3cm, 40cm, 8cm1、 滿足以下條件的三條線段a、b、c中，一定不能構成三角形的是A . a = m+1, b = m+2, c = m+3 (m>0) B. a : b : c = 2 : 3 : 51 , 1 1C. a m , b m c m D . a = 2k, b = 3k, c = 5k -1 (k > 1)52311、以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數是(A)1

7、 個(B)2 個(C)3 個(D)4 個11、三角形的周長為9，且三邊長都是整數，那么滿足條件的三角形共有A . 2個 B . 3個C. 4個 D . 5個2、 等腰三角形的兩邊分別長7cm和13cm,那么它的周長是A . 27cmB . 33cm C. 27cm或33cmD .以上結論都不對2、等腰三角形兩邊長分別為5和7,那么該三角形周長為A . 17 B . 19C . 17 或 19 D .無法確定22、 ABC是等腰三角形。如果它的兩條邊的長分別為8厘米和3厘米，那么它的周長是多少？如果它的周長為 18厘米，一條邊的長為 8厘米，那么它的腰長是多少？四、與三角形相關的線注：咼是求三角

8、形面積的要點，三角形有三個頂點和三條邊，所以有三條咼，三條咼交于點的三角形是直角三角形。三角形有三條邊和對應的三條高，所以求面積的方法有三種， 三種求出的結果是一樣的，我們應該取最簡單的那一種。如果題目告訴了兩種，那么其中一種未知的邊或高就能列方程求,那么這個三角形是出。1、如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點A.銳角三角形B. 直角三角形C. 鈍角三角形D.無法確定2、如下列圖，AD、CE分別是 ABC的高，BC 12, AB 10, AD 6,求CE的長2、如圖，AB丄BD于B, AC丄CD于C, AC與BD交于E,那么厶ADE的邊DE上的高是 ; AE上的高是9假設AE=5

9、, DE=2 , CD= M，求AB的長。5角平分線注：三角形有三個角，三個角的角平分線都叫做三角形的角平分線，所以三角形有三條角平分線。16.如圖,AD是 ABC的角平分線,DE / AB , DF /請問：DO是DEF的角平分線嗎？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由中線及分點線注：三角形中線將三角形的面積平分，因為高為同一條高，第相等，所以面積相等。 含比例的分點線將三角形的面積分為與比例與線段比例相等的兩局部。0、如下列圖，AM是ABC的中線，那么假設用Si表示 ABM的面積，A. SSaB.SSa以上三種情況都可能用S2表示 ACM的面積，那么E與S2的大小關系是0、能將三角形面

10、積平分的是三角形的A、角平分線 B、高C、中線D、外角平分線三線合一注：等腰三角形的底邊上的高是三角形的底邊中線和頂角角平分線。0、如下列圖，在 ABC中，/ ACB=90°，把 ABC沿直線 AC翻折180 °使 點B落在點B'的位置，那么線段 AC具有性質A .是邊BB'上的中線B .是邊BB'上的高五、二角形內角和三角形內角和注：三角形內角之和為 180 °，知道了兩內角之和，便知道了第三角。0、如圖，B在A的南偏西45°方向，C在A的南偏東15°方向，C在B的北偏東80°方向, / ACB是多少度？0、

11、如圖是一副三角尺拼成的圖案，那么/AEBBC/ A=400,/ B=60°,那么/ 仁度，/ 2=度1、三角形的三個外角之比為2 : 2 : 3,那么此三角形為A、銳角三角形B、鈍角三角形C、直角三角形D、等邊三角形1、在 ABC 中，A: B 2:1, C 60 ,那么 A .11、在厶 ABC中，假設/ A=Z B 匸 / C,那么/C =21、 ABC中，/ A=2 / B = 3/ C,那么這個三角形是A 銳角三角形 B 直角三角形 C 鈍角三角形D 含30。角的直角三角形111、在厶ABC中，/ A= / B=_ / C,那么此三角形是23A 銳角三角形B直角三角形C .鈍

12、角三角形D.等腰三角形三角形內角的可能性銳角、直角、鈍角0、以下說法正確的選項是A.三角形的內角中最多有個銳角B.三角形的內角中最多有兩個銳角C.三角形的內角中最多有一個直角D.三角形的內角都大于60°A. 一個銳角，一個鈍角B.兩個銳角C. 一個銳角，一個直角D.兩個鈍角0、如圖，三角形被遮住的局部不可能是()0、以下說法正確的有填番號三角形中最大的角是 70，那么這個三角形是銳角三角形。一個三角形中最多有三個銳角, 一個等腰三角形最少有兩個銳角。，定是銳角三角形。一個三角形最少有一個角不大于60。個銳角，最少有 a,3, 丫是三角形的三個內角，貝U有兩個銳角、一個鈍角B至少有兩個

13、鈍角D0、三角形的三個外角中最多有0、設AC個鈍角。a + 3,3 + 丫， + 丫 中 .有兩個鈍角、一個銳角 三個都可能是銳角六、三角形內角與外角的關系注：三角形一外角等于與其不相鄰的兩內角之和，從而大于其中任意一個角。0、如圖，從 A處觀測C處仰角/ CAD=30 °,從B處觀測C處的仰角/ CBD=45 0，從C外觀測A、B兩處時視角/ ACB=度CD0、：如圖，AD是厶ABC的角平分線，AE是厶ABC的外角平分線，假設/ DAC = 20 °問/ EAC =A、60 °B、70C、80 °D、90 °R0、如圖， 1100 ,2140

14、 ,那么3的度數是0、如圖 6, D、B、C 在同一直線上，/ A=60° , / C=50° / D=25° 那么/ 1=七、多邊形多邊形的概念1 以下說法正確的有填番號 由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形。 由不在同一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形。在同一平面內，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形。從n邊形一個頂點出發，可以引出n-3丨條對角線，得到n-2丨個三角形。 沒有對角線的多邊形只有三角形。正多邊形都是凸多邊形。多邊形內角和注：多邊形內角和為n-2X180 °，因為在三角形的根底上，沒增加一條邊，就相當于增加了一個三

15、角形，內角之和就增加了 180 °。正多邊形內角之和相等，因為知道了邊數就知道了角的度數=n-2X180 °審，知道了角的度數就知道了邊數=360+180 a。0、nn為整數,且n 3邊形的內角和比n 1邊形的內角和小度.0、 一個多邊形的邊數每增加一條，這個多邊形的A 內角和增加360 ° B 外角和增加360 °C 對角線增加一條D 內角和增加180 °0、我們知道，一個多邊形減少一條邊，內角和就減少180 °,由此聯想到，如果把一個多邊形剪去一個角，那么它的內角和有何變化？0、四邊形中，如果有一組對角都是直角，那么另一組對角可能

16、A .都是鈍角B .都是銳角C.是一個銳角、一個鈍角D .是一個銳角、一個直角0、四邊形 ABCD中，A: B: C : D 1: 2:3:4,那么 C的度數為 0、假設一個多邊形的內角和等于720 ,那么這個多邊形的邊數是A.5B.6C.7D.81、如圖，分別以四邊形的各個頂點為圓心半徑為2作圓于4，問這些圓與四邊形的公共局部的面積之和是多少？多邊形外角和注：多邊形外角和為 360°，是永遠不變的，因為內角和為n-2X180 °，而內角與外角都是一對對互補的，也就是內外角總和為nX180 °，從而內外角總和一內角總和 =外角總和=360 °。因為外角度

17、數一定，所以角越少，外角就越大，從而三角形的外角為鈍角的概率 最大，為三個，當然，其它多邊行都可以有三個外鈍角，不過是不能超過的。正多邊形只有 等邊三角形有外鈍角和內銳角，正四邊形有外直角和內直角，其它正多邊形都是外銳角和內鈍角。正多邊行的內角相等、 邊相等，但邊相等的不一定是正多邊行，內角相等的也不一定是正多邊形，只有兩者都符合是才是正多邊形。一般求內角相等的多邊形的邊數，能用到外角總和除以內角就更簡便。四邊形兩外角之和等于與它們不相鄰的兩內角之和。0、假設多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的外角和增加0、多邊形的每個外角與它相鄰內角的關系是A 互為余角B 互為鄰補角C.兩個角相等0、一個

18、多邊形的外角中，鈍角的個數不可能是(D .外角大于內角)D. 4個1、如下列圖，分別以n邊形的頂點為圓心, 畫圓，那么圖中陰影局部的面積之和為 單位.以單位1為半徑個平方2、(1)如圖,試研究其中1、2與34之間的數量關系;如果我們把1、 2稱為四邊形的外角，那么請你用文字描述上述的關系式(3)用你發現的結論解決以下問題如圖，AE、DE分別是四邊形 ABCD的外角 NAD、求E的度數MDA的平分線,B C 240 ,AEA . 1個B. 2個C . 3個八、找規律注：找規律，一般分為圖形規律和數量規律圖形規律一般要觀察各局部的變化情況，總結出變化規律。數字變化規律，要看數量每次增加的多少，一般

19、可以借圖形增長的局部來總結增長規律。0、依次觀察左邊三個圖形，并判斷照此規律從左向右第四個圖形是B1如圖，用黑、白兩種顏色的正六邊形地磚按如下所示的規律,拼成假設干個圖案，那么第n個圖案中白色地磚的塊數為A. 2n 4 B.3n 4C.4n 3D.4n 21填表：用長度相等的火柴棒拼成如下列圖的圖形三角形的個數12345n所有火柴的根數35792、如下列圖的是由假設干盆花組成的形如三角形的圖案，每條邊包括兩個頂點有n n>1盆花，每個圖案花盆的總數為S,按此規律推斷 S與n有什么關系，并求出當n=13時，S的值。OOo oOo Oo o 0o 0o o oo O o 0n=2，s=3n=

20、3，s=6n=4，s=92、觀察并計算以下每個圖形的所有三角形的個數，根據其變化規律，可得到第10個圖形的三九、多邊形對角線注：凸正n變形的對角線，從一點開始引出所有存在的對角線，自己不算，旁邊兩點不 能連接，這樣就有n-3條；然后順時針或逆時針方向，從第二點引出所有未被連的對角 線，也是n-3條；從第三點引出所有未被連接的對角線，本來也是有n-3丨條，但是由于第一點已經向第三點連出了一條，所以只能連n-4條；第四點，由于第一點和第二點都向它連過了，所以只能連n-5丨條；第n-2個點能連出到第 n個點的一條對角 線；第n-1丨和第n個點沒有可以連的點了。所以凸正 n變形的對角線的總和為：S=(

21、 n-3)+( n-3)+( n-4)+( n-5)+2+1=(n-3)+( n-2)( n-3)吃=nA2-3n吃0、細心地填一填，你發現有什么規律多邊形的邊數3456n多邊形內角的個數多邊形外角的個數從一個頂點引出的 對角線的條數多邊形總共對角 線的條數從一個頂點引出的對角 線分成的三角形的個數規律：0、一個多邊形從每一個頂點出發都有4條對角線，那么這個多邊形的內角和為 0、假設從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引8條對角線，那么它是A 十三邊形 B 十二邊形 C 十一邊形 D 十邊形1、六邊形共有 條對角線，它的內角和是 度1五邊形的對角線有 條，十五邊形的對角線有 條。1 一個多邊形

22、的內角和為 720 °那么這個多邊形的對角線條數為A . 6條B . 7條C . 8條D . 9條1某學習小組有 6人，他們任意兩人之間討論一個問題，他們一共討論了多少個問題? 六邊形的六個頂點之間一共有多少條連線包括邊和對角線？二者之間有何聯系？2、一個多邊形共有 27條對角線，那么這個多邊形的邊數是 2、一個多邊形有27條對角線，那么這個多邊形的邊數為D . 11D .九邊形A . 8B . 9C. 102、假設一個多邊形共有十四條對角線，那么它是A .六邊形B .七邊形 C .八邊形十、鑲嵌單一鑲嵌注：保證角的度數能整除 360。即可。0、平面圖形能否鑲嵌，關鍵是看每個拼接點處的各個角之和能否等于度.1、現有幾個內角分別為 60°、90°、108°、120°、和135°的正多邊形，那么其中內角 為的正多邊形可以鑲嵌.D .正六邊形1、用形狀、大小完全相同的圖形不能鑲嵌成平面圖案的是A .等腰三角形B.正方形C .正五邊形組合鑲嵌注：可以通過猜想、 嘗試來尋找答案