1、O蕪湖市第49中學2022 2022學年度第一學期電子備課教學設計課題第十一章?三角形?復習課備課人：丁興儒教學目標1. 復習本章的重點內容，整理本章知識，形成知識體系，體會研究幾何問題的思路和方法.2 進一步開展推理能力，能夠有條理地思考、解決問題及表達的能力.教學重點 復習三角形三邊關系，三角形內角和定理、多邊形內、外角和公式進行有關的計算與證明，構建本章知識結構.教學難點本章知識體系的建構，較復雜幾何問題的證明與計算.教學準備課件、學案教學方法自主建構合作提升展示引導、點撥教學過程1.梳理知識與建構問題1請同學們答復以下問題，并舉例說明：(1) 三角形的三邊之間有怎樣的關系？得出這個結論

2、的依據是什么？(2) 三角形的三個內角之間有怎樣的關系？如何證明這個結論的？(3) 直角三角形的兩個銳角之間有怎樣的關系？三角形的一個外角和它不相鄰的兩個內角之間有怎樣的關系？這些結論能有三角形內角和定理得出嗎？(4) n邊形的n內角有怎樣的關系？如何推出這個結論？(5) N邊形的外角和與n有關嗎？為什么？教師出示問題，學生根據問題獨立思考，回憶本章所學內容，梳理本章知識然后教 師組織學生逐題展示交流教師關注：學生能否運用自己的語言解釋答案的過程，舉例子來 說明對所學知識的理解，而不是簡單地重復教科書上的結論問題2您能發現上述知識之間的聯系嗎？請你畫出一個本章的知識結構圖.教師組織學生在紙上畫

3、出本章的知識結構圖，然后展示局部學生畫的知識結構圖，并請這些學生簡 要說明自己所畫知識結構圖.最后，教師引導學生得出，本章主要是研究兩大塊內容：一是與三角形有關 的線段，二是與三角形有關的角及內角和定理和外角和；說明將多邊形有關問題的研究轉化成三角形來解 決，得到n邊形的內外角和的計算公式，并將它用于生活實踐.2. 根底練習，面向全體A組：復習與三角形有關的線段:1.假設三角形的兩邊分別為3和5,那么第三邊的取值范圍是:2. 假設三角形的兩邊分別為4和9,那么它的周長是3. 如圖：1 AD 丄 BC于 D,那么/=Z=90 o.1如果/ BAE2 CAE=2 / BAC貝線段 人丘是厶ABC的

4、 假設AF=CF那么厶ABC的中線 .B組：穩固三角形相關的角及其分類如圖，在 ABC中，假設/ A=80d,Z B=6Oo.1那么/ C=.假設人丘是厶ABC的角平分線，那么/ AEC=.O 假設BF是 ABC的高，交角平分線AE于點O,那么/ EOF=.4問ABFC是什么三角形？你還記得三角形按角、按邊怎么分類嗎？教師分類出示兩組問題，學生先獨立思考這些問題，通過復習筆記或看書在作業本上寫出答案然 后，教師組織學生逐題展示交流，讓學生穩固本章所學的根底知識.3. 典型例題，提煉思想方法與規律例1:等腰三角形的兩邊長分別為 10和6,那么三角形的周長是 .變式1:假設等腰三角形的周長為20,

5、 一邊長為4,那么其它兩邊長為.變式2:小明用一條長20cm的細繩圍成了一個等腰三角形，他想使這個三角形的一邊是另一 邊的2倍，那么這個三角形的各邊分別是多少？學生先進行討論，教師再引導學生分析：第1題，用設未知數，找相等關系，列方程來解，表達了幾何問題用代數方法解和方程思想，第2題，要注意分兩種情況考慮，注意檢查是否符合兩邊之和都大于第三邊，表達了數學中的分類討論思想.最后，請學生板書解答過程 .例2:如圖在 ABC中，/ ABC / ACB的平分線BD CE交于點O,假設/ ABC=40o,Z ACB=60o，那么/ BOC=.變式1:假設/ A=80 o,那么/ BOC=變式2:你能猜測

6、出/ BOC與/A之間 的數量關系嗎？變式3:假設換成兩外角平分線相交于 O,那么/ BOCfZ A又有怎樣的數量關系？變式4:假設換成一內角與一外角平分成相交于點 O,那么/ O與/ A又有怎樣的數量關系？變式5:假設將 ABC勺兩條角平分線BD CE改為高交于O點，/ A與/ BOC又有怎樣的關 系？AO學生先獨立完成，教師請學生上臺講解自己的解題思路和做法，其他同學補充教師強調解題格式，展示書寫標準的.通過這組變式題型， 讓學生在層層探索中加深對三角形內角和、外角以及角平分線的理解，體驗數學活動的多變性，與數學知識的靈活運用.最后教師引導學生總結此題所用數學知識和思想方法.四、達標提升：

7、1. 以以下各組線段為邊，能組成三角形的是A1cm 2cm 4cm B 8cm 6cm 4cmC12cm 5cm 6cm D2cm 3cm 6cm2. 在厶ABC中, AD是中線，那么 ABD勺面積 ABC的面積填“ 13. (1)如圖，一個直角三角板XYZ放置在 ABC 上,恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY , XZ 分別經過點 B, C, ABC 中，假設/ A = 30 ,那么/ABC + Z ACB =/ XBC + Z XCB =;假設改變直角三角板XYZ的位置，但三角板XYZ的兩條直角邊XY , XZ仍然分別經 過B, C,那么/ ABX + Z ACX的大小是否變化？假設變化，請

8、說明理由；假設不變化，請 求出/ ABX + Z ACX的大小.14.平面內的兩條直線有相交和平行兩種位置關系.(1)如圖，假設AB / CD，點P在AB , CD外部，那么有/ B = / BOD ,又因為/ BOD 是厶POD的外角,故/ BOD = / BPD + Z D.得/ BPD = / B-Z D.將點P移到AB , CD內部, 如圖，以上結論是否成立？假設成立,說明理由；假設不成立,那么Z BPD, Z B, Z D之間 有何數量關系？請證明你的結論；在如圖中，將直線AB繞點B逆時針方向旋轉一定角度交直線 CD于點Q,如圖， 那么Z BPD , Z B, Z D , Z BQD之間有何數量關系？(不需證明);15.小設計：一塊三角形優良品種試驗田，現進行四種不同的種子進行比照試驗，需要將 這塊地分成面積相等的四塊，請你設計出兩種劃分方案供選擇，畫圖說明BC5.歸納小結，內化所學教師與學生一起回憶本節課內容，并請學生答復以下問題：1本章的核心知識有哪些？這些知識間有什么樣的聯系？2通過本節課的復習，說說三角形