1、第九章不等式與不等式組第一節不等式第一課不等式及其解集跟蹤訓練一：C跟蹤訓練二： 2a 4 0 x y 3 1b c 0 :2 a b 1 y 40 x y 0跟蹤訓練三：1、6是不等式土zi二的解2、 x < 11 x 43、0,1,2,3,4階梯訓練I、 B 2、D 3、D 4、C 5、A 6、B 7、B 8、C9、二 10、1,2,3II、 (1)1a 3b 02(2) x 5 75%6(3) a b 28(4) 2 m 3 m 412、略13、(1)x 2(2)x 3(3)x 8x 314、最后二次射擊總成績第8次射擊需得成績20環819環918環108961 x 20 ,x 8

2、,8第二課不等式的性質跟蹤訓練一：二已，已，跟蹤訓練二：解：不等式兩邊都加上32x 3 3 x 1 3即 2x x 4不等式兩邊都減去x2x x x 4 x即3x 4不等式兩邊都除以34x3階梯訓練1、B 2、B 3、B 4、D5、C 6、A7、二8、1,2,39、填空： 加上2,不變，5 減去3,不變，-2 5除以2,不變，-2除以-1，不變，口-310、311、412、(1)(2)12x x 3 3x243x 6x 8x 213、解：設小宏最多買x瓶甲飲料.那么乙飲料10 x瓶7x 4 10 x 50解得：x 313答：最多買3瓶甲飲料14、解：5x 10 8 6x 6 7x 3x 3x的

3、最小整數解是 2代入： 222 a 34 2a 32a 77a -2第三課一元一次不等式的解法跟蹤訓練一:(1)x 1跟蹤訓練二:解： x a 2x2x a 4x 3a 4 3a 7把a 7代入:ax 5 3a中7x 5 3 77x 1616x 7階梯訓練1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C10、3 11、-357、0,18、a 09、k 212、2 a 313、(1) 2x 6 1 5x 53x 22x 3(3) 3x 6 2x 2 2x 614、解：即13x 82 2x 163 3x 8124x 2 6 9x 24 124x 9x 12 45x 88x -53x y 1 a x

4、3y 3解：由得4x 4y 7 a4 ax y -V16、解：1設大車每輛的租車費是x元、小車每輛的租車費是 y元.可得方程組.x 2y 1000x 4002x y 1100 解得 y 3002由每輛汽車上至少要有 1名老師，汽車總數不能大于6輛；由要保證240名師生有車坐，汽車總數不能小于234 6取整為6輛，45綜合起來可知汽車總數為6輛.設租用m輛甲種客車，那么租車費用 Q單位：元是 m的函數，即 Q=400m+300 6-m；化簡為：Q=100m+1800 , 依題意有：100m+180匪23 00, m<5,又要保證240名師生有車坐， m不小于4,所以有兩種租車方案，方案一：

5、4輛大車，2輛小車；方案二：5輛大車，1輛小車./ Q隨m增加而增加，當m=4時，Q最少為2200元.故最省錢的租車方案是：4輛大車，2輛小車.第二節 實際問題與一兀一次不等式跟蹤訓練一:(1)解：1設購進A種樹苗x棵，那么購進B種樹苗17-x棵，根據題意得: 80x+60 17-x=1220,解得：x=10, 17-x=7 ,答：購進A種樹苗10棵，B種樹苗7棵;2設購進A種樹苗x棵，那么購進B種樹苗17-x棵，根據題意得：17-x V x,1解得：x 8丄2購進A、B兩種樹苗所需費用為 80x+60 17-x=20x+1020 ,那么費用最省需x取最小整數9,此時 17-x=8 ,這時所需

6、費用為 209+1020=1200元.答：費用最省方案為：購進A種樹苗9棵，B種樹苗8棵這時所需費用為1200元跟蹤訓練二：解：1y= 63 - 55x+ 40 - 35 500 - x 3 分=3x+2500 .即 y=3x+2500 0< x< 54 分2由題意，得 55x+35 500 - X< 200006 分解這個不等式，得 xw 1257分當 x=125 時，y 最大值=3X125+2500=2875元，9 分該商場購進 A ,B兩種品牌的飲料分別為125箱，375箱時，能獲得最大利潤2875元.10分跟蹤訓練三解：設購置甲種機器 x臺，那么乙種機器為6-x臺，1

7、由題意得：7x+5 6-x w 36解得：x<3/x取整數， x=0或1或2或3.有4種購置方案：甲種機器 0臺，乙種機器6臺；甲種機器1臺，乙種機器5臺；甲種機 器2臺，乙種機器4臺；甲種機器3臺，乙種機器3臺；2由題意得：100x+606-x>420解得：x> 1.5/ xW3. x=2 或 3,當甲種機器2臺，乙種機器4臺時，所需資金=7X2+5X4=34； 當甲種機器3臺，乙種機器3臺時，所需資金=7X3+5X3=36.應該選擇購置甲種機器2臺，乙種機器4臺.階梯訓練1、解：設還需要 B型車x輛，根據題意得：20 X 5+15X > 300解得x>l33由

8、于x是車的數量，應為整數，所以 x的最小值為142、解：1y= 1-0.5x- 200-x =0.8x-60 0< x< 2；2根據題意得：30 0.8x-60> 20001解得x羽58 -3故小丁每天至少要買159份報紙才能保證每月收入不低于2000元.3、解：1設男生有6x人，那么女生有5x人.依題意得：6x+5x=55/ x=56x=30 , 5x=252設選出男生y人，那么選出的女生為20-y丨人.20 y y 2由題意得：y 7解之得：7<y< 9 y的整數解為：7、&當 y=7 時，20-y=13當 y=8 時，20-y=12答：有兩種方案，即

9、方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生 8人，女生12人.4、解:1設商場購進甲種商品120x100y36000138120 x120 100y + x200解得y120x件，乙種商品y件，根據題意得:6000答：該商場購進甲種商品200件，乙種商品120件2設乙種商品每件售價z元，根據題意，得120 z-100+2 X200 X 138-120> 8160解得：z> 108答：乙種商品最低售價為每件108元.5、解：1設李明每月存款 x元，儲蓄盒內原有存款 y元，依題意得,2x y 80x 15解得5x y 125y 50(2)由1得，李明 2022年共有存款12X15+50

10、=230元,2022年1月份后每月存入15+t元，2022年1月到2022年6月共有30個月，依題意得，230+30 15+t> 1000,2解得t 103所以t的最小值為116、解：由題意，由甲廠調飲用水，一噸運到鳳凰社區20 X12=240(元)由乙廠調飲用水，一噸運到鳳凰社區14 X15=210(元)因為從甲廠調飲用水 x噸，而且鳳凰社區每天需從社區外調運飲用水120噸，所以從乙廠調飲用水(120-x)噸。所以 W=240x+210(120-x)=30x+25200，注意定義域因為甲廠每天最多可調出 80噸。乙廠每天做多可調出 90噸。所以 0$<80, 0 W120-X 電

11、0,解得 30 $<80即最終答案為 W=30x+25200, 30 «<80W隨x增大而增大，所以當 x=30時，W最小，此時 W=26100每天的總運費最省為26100元，此時從甲廠調飲用水 30噸，從乙廠調飲用水90噸。7、1 y 甲 x 500 ， y乙2當y甲 > y乙時, 當y甲=丫乙時, 當y甲< y乙時,2x即 x 500>2x,那么 x <500 ,即 x 500= 2x 那么 x =500,即 x 500< 2x,那么 x >500 , 該學校印制學生手冊數量小于500本時應選擇乙廠合算，當印制學生手冊數量大于500

12、本時應選擇甲廠合算，當印制學生手冊數量等于500本時選擇兩廠費用都一樣 8分8、 1解：設購置一個足球需要 X元，購置一個籃球需要 y元,3x 2y 310根據題意得2x 5y 500解得x 5080購置一個足球需要 50元，購置一個籃球需要 80元. 2方法一：解：設購置a個籃球，那么購置96-a個足球.80a+50 96-a < 5720a 3023/ a為整數， a最多可以購置30個籃球.這所學校最多可以購置30個籃球.方法二：解：設購置n個足球，那么購置96-n個籃球.50n+8096-n< 57201n 653/ n為整數， - n最少是6696-66=30 個.這所學校

13、最多可以購置30個籃球.9、解：(1)設購置甲種樹苗x株，乙種樹苗y株，貝y列萬程組x y 800 24x 30y 21000解得x 500y 300設購置甲種樹苗z株，乙種樹苗(800 z)株，貝U列不等式 85%z 90%(800 z) 88% 800 解得z 3203設甲種樹苗購置 m株，購置樹苗的費用為 W元，那么W 24m30(800 m) 6m 24000/ 6 0 W隨m的增大而減小/ 0 m 320當m 320時，W有最小值W 24000 6 320 22080元第二階能力拓展200 元,10、解：1甲、乙丙三種樹的價格之比為2: 2: 3,甲種樹每棵那么乙種樹每棵200元，3

14、丙種樹每棵3 200300元22設購置乙種樹x棵，那么購置甲種樹 2x棵，丙種樹1000-3X丨棵. 根據題意：200 >2x+200x+3001000-3X=210000,解得x=300 2x=600 , 1000-3x=100 ,答：能購置甲種樹 600棵，乙種樹300棵，丙種樹100棵;3設購置丙種樹 y棵，那么甲、乙兩種樹共1000-y丨棵, 根據題意得：200 1000-y+300y < 210000+10120解得：yw 201.2/y為正整數， y取201.答：丙種樹最多可以購置201棵.第三節一元一次不等式組跟蹤訓練一：(2) 3 x 2/八x 4 d x 1 x

15、1(1)1 x 33x 2x 3跟蹤訓練二：1、 a 26 a 72、階梯訓練1、C 2、D 3、A 4、A5、A6、m 37、1 x 28、2, 1,0,1,2 9、-610、解：3x2整數解有-2, -1,0,1,211、3 x 1-1是該不等式的解12、(1) x 4 或 x 4x 3或x 1解：x 2x 30那么x 02x 3x 02x 3 0解得x -，解得x 02即2x2 3x 0的解為x 3或x 02第二課 列不等式組解應用題一1、解：設某游客一年中進入該公園跟蹤訓練x次，依題意得不等式組10x10050 2x 100解得：x> 10解得：x> 2525次時，購置A類

16、年票合算.不等數組的解集是：x > 25 答：某游客一年進入該公園超過2、解：設該幼兒園有 x名小朋友,依題意得：1w5x+386x-1v 5,不等式組的解集為：39v xw 43又 x為整數，x=40 , 41, 42, 43,答：該幼兒園至少有 40名小朋友，最多有 43名小朋友階梯訓練1、B 2、B 3、C4、解：1設該商場方案進 A品牌電動摩托x輛，那么進B品牌電動摩托40-x輛，由 題意可知每輛A品牌電動摩托的利潤為 1000元，每輛B品牌電動摩托的利潤為 500元，那么 y=1000x+50040-x =20000+500x ;2由題意可知 4000x300040 x 140

17、00020000 500x 29000解得 18< x< 2；當 x=20 時，y=30000該商場購進 A品牌電動摩托20輛時，獲利最大，最大利潤是30000 .5、 1x 1 ,16x 64 ,16x 6416x 6432，42租用48座客車所需費用為 5X250=1250元，租用64座客車所需費用為5-1X300=1200元， 1200 V 1250,二租用64座客車較合算.因此租用64座客車較合算.116、解：九年級學生占合唱團總人數的一，八年級學生占合唱團總人數的一，那么七年級241的人數占丄4設七年級合唱團有 x人，那么合唱團總人數是 4x人.根據題意得：50W 4xW

18、 55那么 25 x 5524又人數只能是正整數,-x=13 .答：該合唱團中七年級學生的人數為13人.7、解：1設購進甲種商品 x件，購進乙商品y件,根據題意得:x y 10015x 35 y 2700解得:x 40x 602設商店購進甲種商品a件，那么購進乙種商品100-a件,根據題意列得：15a 35100 a 31005a 10100 a 890解得：20W aw 22總利潤 W=5a+10 100-a=-5a+1000 , W是關于x的一次函數， W隨x的增大而減小, 當x=20時，W 有最大值，此時 W=900,且100-20=80 ,8、解：1設一套課桌凳和一套辦公桌椅的價格分別

19、為x元、y元，得:y x 8010x 4y 2000解得：x 120y 2002設購置辦公桌椅 m套，那么購置課桌凳 20m套，由題意得:16000 < 8000020 送0m-200 X m< 2400078解得21 m 241313t m為整數， m=22、23、24,有三種購置方案方案一方案二方案三課桌凳套440460480辦公桌椅套222324第二階能力拓展9、解：1設購進電視機x臺，那么洗衣機是x臺，空調是40-2X臺,40x2x03x根據題意得：402x05000x2000x2400 40 2x 118000解得：8< xw 1,0根據x是整數，那么從8到10共有

20、3個正整數，分別是 8、9、10,因而有3種方案 方案一：電視機 8臺、洗衣機8臺、空調24臺；方案二：電視機 9臺、洗衣機9臺、空調22臺；方案三：電視機10臺、洗衣機10臺、空調20臺.2三種電器在活動期間全部售出的金額y=5500x+2160x+2700 40-2x，即 y=2260x+108000 .由一次函數性質可知：當x最大時，y的值最大.x的最大值是 10,貝U y的最大值是：2260 X0+108000=130600元.130張消由現金每購1000元送50元家電消費券一張，可知130600元的銷售總額最多送出第三課 列不等式組解應用題二跟蹤訓練跟蹤訓練一:解：設生產A產品x件，

21、那么生產B產品50-x件，故可得:0.6x0.9 50x400.2x0.4 50x16解得：50x20，即 x可取17、18、19,由題意得，投入資金不超過40萬元，且希望獲利超過 16萬元,3共三種方案：甲17件，乙33件； 甲18件，乙32件； 甲19件，乙31件.第一種方案獲利：0.2 >17+0.4 >33=16.6萬元；第二種方案獲利：0.2 >8+0.4 >32=16.4萬元；第三種方案獲利：0.2 >9+0.4 >3仁16.2萬元；故可得方案一獲利最大，最大利潤為16.6萬元.答：工廠有哪3種生產方案，第一種方案獲利潤最大，最大利潤是16.6萬

22、元.跟蹤訓練二:1設每個筆記本x元，每支鋼筆y元依題意得:x 3y 182x 5y 31解得:答：設每個筆記本3元，每支鋼筆5元.依題意得：3m 5 24 m 100m 24 m2設購置筆記本 m個，那么購置鋼筆24-m個解得：12> m> 10/ m取正整數 m=10 或 11 或 12有三種購置方案：購置筆記本10個，那么購置鋼筆14 個. 購置筆記本11個，那么購置鋼筆13個. 購置筆記本12個，那么購置鋼筆12個.階梯訓練1、C 2、B3、440 x 4804、解：1設三角形的第三邊為 x,T每個三角形有兩條邊的長分別為5和7,7-5 V x V 5+7, 2 V x V

23、12,.其中一個三角形的第三邊的長可以為io.2T 2VxV 12,它們的邊長均為整數, x=3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11,組中最多有9個三角形， n=9;3當x=4 , 6, 8, 10時，該三角形周長為偶數，4 該三角形周長為偶數的概率是495、解：1設購置1塊電子白板需要 x元，一臺筆記本電腦需要 y元，由題意得x 3y 30004x5y80000解得：x15000y40002設購置電子白板 a塊，那么購置筆記本電腦396-a臺，由題意得:396 a 3a15000a 4000 396 a 27000005解得：99 a 101 11/ a為正整數， a=99,

24、 100, 101，那么電腦依次買：297臺，296臺，295臺.因此該校有三種購置方案:方案一：購置筆記本電腦方案二：購置筆記本電腦方案三：購置筆記本電腦295臺，那么購置電子白板101塊;296臺，那么購置電子白板100塊;297臺，那么購置電子白板 99塊；3解法一：購置筆記本電腦和電子白板的總費用為：方案一：295X4000+101X15000=2695000元方案二：296X4000+100X15000=2684000元方案三：297X4000+99X 15000=2673000元因此，方案三最省錢，按這種方案共需費用2673000元.解法二：設購置筆記本電腦數為 z臺，購置筆記本電

25、腦和電子白板的總費用為W元,那么 W=4000z+15000 396-z=-11000z+5940000 , W隨z的增大而減小，當 z=297時，W有最小值=2673000元 因此，當購置筆記本電腦 297 臺、購置電子白板 99 塊時，最省錢，這時共需費用 2673000 元6、解：1設小趙購置單價為 1.8元的筆記本 x 本，那么購置單價為 2.6 元的筆記本 36-x 本， 1.8X+2.6 36-x=100-27.6 ,解得： x=26.5，因筆記本本數應該為整數，而計算出來的本數為小數， 小趙搞錯了；2 1.8a+2.636-a -100-27.6 ； 3由題意得：21.2 0.8

26、a 021.2 0.8a 3解得：22.75V av 26.5,因a取整數，所以a為23或24或25或26,經檢驗 a=23 或 25 或 26 時， 21.2-0.8a 不為整數，故 a=24，此時 21.2-0.8a=2,所以小趙的零用錢數目為 2 元故答案為： 7、2022孝感市健身運動已成為時尚,某公司方案組裝 A、B 兩種型號的健身器材共 40套,捐給社區健身中心,組裝一套 A 型健身器材需甲種部件 7 個和乙種部件 4 個,組裝一套 B 型健身器材需甲種部件 3個和乙種部件 6 個,公司現有甲種部件 240個,乙種部件 196 個.1公司在組裝 A、 B 兩種型號的健身器材時,共有

27、多少種組裝方 案？2組裝一套 A 型健身器材需費用 20元,組裝一套 B 型健身器材 需費用 18 元,求總組裝費用最少的組裝方案,最少總組裝費用是多 少？8、2022北海某班有學生 55 人,其中男生與女生的人數之比為 6:51求出該班男生與女生的人數；2學校要從該班選出20人參加學校的合唱團，要求：男生人數不少于7人；女生人數超過男生人數2人以上.請問男、女生人數 有幾種選擇方案？9、(河南信陽二中 )2022 年春節期間 ,內蒙遭遇強冷空氣 ,某些地區溫度降至零下40C以下,對居民的生活造成嚴重影響某火車客運站接到緊 急通知,需將甲種救災物資 2230噸,乙種救災物資 1450噸運往災區

28、 .火 車客運站現組織了一列掛有 A、B兩種不同規格的貨車廂70節運送 這批救災物資 .一節 A 型貨車廂可裝 35 噸甲種救災物資和 15 噸 乙種救災物資 ,運費為 0. 6 萬元;一節 B 型貨車廂可裝 25噸甲種救災 物資和 35噸乙種救災物資 ,運費為 0. 9萬元.設運送這批物資的總運費 為y萬元，用A型貨車廂的節數為x節.1用含x的代數式表示y ； 2有幾種運輸方案； 3采用哪種方案總運費最少，總運費最少是多少萬元？10、2022牡丹江某校為了更好地開展球類運動 ,體育組決定用 1600 元購進足球 8個和籃球 1 4個,并且籃球的單價比足球的單價多 20元， 請解答以下問題：(

29、1) 求出足球和籃球的單價；(2) 假設學校欲用不超過 3240元,且不少于 3200元再次購進兩種球 50 個,求出有哪幾種購置方案？(3) 在(2)的條件下 ,假設足球的進價為 50 元,籃球的進價為 65 元, 那么在第二次購置方案中 ,哪種方案商家獲利最多？11、 2022 岳陽市某工廠有一種材料 ,可加工甲、乙、丙三種型號機械配件共240個，廠方方案由20個工人一天內加工完成，并要求每人只加工一種配件 根據下表提供的信息，解答以下問題：配件種類甲乙丙每人可加工配件的數量個161210每個配件獲利元6851設加工甲種配件的人數為x，加工乙種配件的人數為y，求 y與x之間的關系式.2如果

30、加工每種配件的人數均不少于 3人，那么加工配件的 人數安排方案有幾種？并寫出每種安排方案.3要使此次加工配件的利潤最大，應采用2中哪種方案？并 求出最大利潤值.第二階能力拓展12、 2022湖北十堰某工廠方案生產 A、B兩種產品共50件，需購 買甲、乙兩種材料.生產一件 A產品需甲種材料30千克、乙種材料 10千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各20千克.經測算，購 買甲、乙兩種材料各1千克共需資金40元，購置甲種材料2千克和 乙種材料3千克共需資金105元.1甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？2現工廠用于購置甲、乙兩種材料的資金不超過38000元，且生產B產品不少于28件，問符合條件的生產

31、方案有哪幾種？3在2的條件下，假設生產一件 A產品需加工費200元，生產一件B產品需加工費300元，應選擇哪種生產方案，使生產這 50 件產品的本錢最低？本錢二材料費+加工費?不等式與不等式組?章末復習與小結 考前過關1、A 2、D 3、B 4、D 5、B 6、D 7、A8 6 a 99、610、1,2,3 11、m 012、413、解：2x4-2所有整數解的和為：210 1 2 3 4714、解：1解方程組得x2a 1由題意得2a 1 0y2 a2 a 01a 1解得2-a 2a 2222a 1a 22a 1 a 2a 315、“六一兒童節那天，小強去商店買東西，看見每盒餅干的標價是整數，于是小強拿出10元錢遞給商店的阿姨，下面是他倆的對話:買一盒餅干是有剩的，但要再買一阿姨：小朋友，本來你用 10元錢袋牛奶錢就不夠了，不過今天是兒童節，餅干打九折，兩樣東西請你如果每盒餅干和每袋牛奶的標價分別設為 x元，y元，請你根據以上信息:1找出x與y之間的關系式；2請利用不等關系，求出每盒餅干和每袋牛奶的標價.1