1、軌跡與截面二1如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中點，P為底面ABCD內(nèi)一動點，設PD1,PE與底面ABCD所成的角分別為1,2(1,2均不為0).假設1=2，那么動點P 的軌跡為 A. 直線的一局部 B. 圓的一局部C. 橢圓的一局部 D. 拋物線的一局部2正方體ABCD-A1B1C1D1棱長為4，M,N,P分別是棱A1D1,A1A,D1C1的中點，那么過M,N,P三點的平面截正方體所得截面的面積為 A. 23 B. 43 C. 63 D. 1233球的半徑為2，圓和圓是球的互相垂直的兩個截面，圓和圓的面積分別為和，那么 A1 B C2 D4如圖，在四棱錐PABCD中，

2、側(cè)面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP=MC，那么點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為 A B C D5如圖，記長方體被平行于棱的平面截去右上局部后剩下的幾何體為，那么以下結(jié)論中不正確的選項是 A B四邊形是平行四邊形 C是棱柱 D是棱臺6如圖，在正方體中，是側(cè)面內(nèi)一動點，假設到直線與直線的距離相等，那么動點的軌跡所在的曲線是 A.直線 B.圓 C.雙曲線 D.拋物線7如圖，在棱長為1的正方體中，為棱中點，點在側(cè)面內(nèi)運動，假設，那么動點的軌跡所在曲線為 A.直線 B.圓 C.雙曲線 D.拋物線8如下圖，最左邊的幾何體由一個圓柱中挖

3、去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而得，現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，那么截面圖形可能是 A B C D9如圖，正方體的棱長為，以頂點為球心，2為半徑作一個球，那么圖中球面與正方體的外表相交所得到的兩段弧長之和等于 A B C D102021秋河南期末如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，底面是邊長為2的正方形，假設A1AB=A1AD=60°，且A1A=3，那么A1C的長為 A B C D112021西城區(qū)二模在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=，BC=AA1=1，點M為AB1的中點，點P為對角線AC1上的動點，點Q為底面ABCD上的動點點P、Q可以

4、重合，那么MP+PQ的最小值為 A B C D112如圖，在長方形ABCD中，AB=，BC=1，E為線段DC上一動點，現(xiàn)將AED沿AE折起，使點D在面ABC上的射影K在直線AE上，當E從D運動到C，那么K所形成軌跡的長度為 A B C D13如圖，一豎立在水平對面上的圓錐形物體的母線長為，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點出發(fā)，繞圓錐外表爬行一周后回到點處，那么該小蟲爬行的最短路程為，那么圓錐底面圓的半徑等于 A B C D試卷第3頁，總4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1B【解析】由線面角的定義及題意可得sin1=sin2DD1PD1=12AA1PE，即PD1=2PE

5、，以線段D1E為x軸，其中垂線為y軸，如圖，建立平面直角坐標系xOy，設AA1=2,P(x,y)，那么D1E=5,E(52,0),D1(52,0)，所以(x52)2+y2=4(x+52)2+4y2，即3x2+3y2+55x+3(52)2=0，那么動點P的軌跡是圓，故應選答案B。點睛：解答此題時，先將立體幾何問題轉(zhuǎn)化平面上動點的軌跡問題，再運用平面解析幾何的有關知識分析探求，最后使得問題獲解，表達了降維思想與轉(zhuǎn)化化歸思想的巧妙運用。2D【解析】過M,N,P三點的平面截正方體所得截面為一個正六邊形,其余三個頂點分別為的AB,BC,CC1 中點,邊長為22 ,所以面積為6×34(22)2=

6、123 ,選D.3D【解析】試題分析：因由球心距與截面圓的半徑之間的關系得，故，應選D。考點：球的幾何性質(zhì)及運算。4A【解析】試題分析：根據(jù)題意可知PD=DC，那么點D符合“M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP=MC設AB的中點為N，根據(jù)題目條件可知PANCBNPN=CN，點N也符合“M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP=MC故動點M的軌跡肯定過點D和點N而到點P與到點N的距離相等的點為線段PC的垂直平分面線段PC的垂直平分面與平面AC的交線是一直線考點：直線與平面垂直的性質(zhì)；平面與平面之間的位置關系5D【解析】試題分析：因為EH，所以EH，又EH平面，平面EFGH平面=FG，所以EH

7、平面，又EH平面EFGH，平面EFGH平面=FG，所以EHFG，故EHFG，所以選項A、C正確；因為平面，EH，所以EH平面，又EF平面，故EHEF，所以選項B也正確考點：線面垂直的判定；線面平行的判定6D. 【解析】如以下圖所示，連結(jié)，過作于，面，面，故點的軌跡為以為焦點，所在直線為準線的拋物線，應選D.【命題意圖】此題考查立體幾何中的動態(tài)問題等根底知識知識，意在考查空間想象能力.7C【解析】易得平面，所有滿足的所有點在以為軸線，以所在直線為母線的圓錐面上，點的軌跡為該圓錐面與平面的交線，而平行于圓錐面軸線的平面截圓錐面得到的圖形是雙曲線，點的軌跡是雙曲線，應選C.【命題意圖】此題考查立體幾

8、何中的動態(tài)問題等根底知識，意在考查空間想象能力.8D【解析】試題分析：根據(jù)圓錐曲線的定義和圓錐的幾何特征，分截面過旋轉(zhuǎn)軸時和截面不過旋轉(zhuǎn)軸時兩種情況，分析截面圖形的形狀，最后綜合討論結(jié)果，可得答案解：當截面過旋轉(zhuǎn)軸時，圓錐的軸截面為等腰三角形，此時1符合條件；當截面不過旋轉(zhuǎn)軸時，圓錐的軸截面為雙曲線的一支，此時5符合條件；故截面圖形可能是15，應選：D考點：平面的根本性質(zhì)及推論9A 【解析】試題分析：圖中弧為過圓心的平面與球面相交所得大圓的一段弧，因為，所以，由弧長公式知弧的長為，弧為不過圓心的平面與球面相交所得小圓的弧，其圓心為，因為球心到平面的距離，球半徑，所以小圓半徑，又，所以弧的長為，

9、兩段弧長之和為，應選A考點：1、球的截面性質(zhì)；2、弧長公式10A【解析】試題分析：點A1在底面的投影O在底面正方形對角線AC上，過A1作A1EAB于E，求出AE，連結(jié)OE，那么OEAB，EAO=45°，在RtAEO，求出OC，然后求解A1O，即可求解A1C解：由可得點A1在底面的投影O在底面正方形對角線AC上，過A1作A1EAB于E，在RtAEA1，AA1=3，A1AE=60°，連結(jié)OE，那么OEAB，EAO=45°，在RtAEO中，在，在應選A考點：空間兩點間的距離公式11C【解析】試題分析：畫出圖形，利用折疊與展開法那么同一個平面，轉(zhuǎn)化折線段為直線段距離最小，

10、轉(zhuǎn)化求解MP+PQ的最小值解：由題意，要求MP+PQ的最小值，就是P到底面ABCD的距離的最小值與MP的最小值之和，Q是P在底面上的射影距離最小，展開三角形ACC1與三角形AB1C1，在同一個平面上，如圖，易知B1AC1=C1AC=30°，AM=，可知MQAC時，MP+PQ的最小，最小值為：=應選：C考點：點、線、面間的距離計算；多面體和旋轉(zhuǎn)體外表上的最短距離問題12D【解析】試題分析：由題意得，所以的軌跡是以為直徑的一段圓弧，設的中點為，因為長方形中，所以，所以，所以所形成的軌跡的長度為，應選D考點：軌跡方程的求解【方法點晴】此題以平面圖形的翻折為載體，考查了立體幾何中的軌跡問題的求解，同時考查了弧長公式的運用，解題的關鍵是根據(jù)沿翻折，使得在平面上的射影為在直線上，利用，從而可得所形成的軌跡是以為直徑的一段圓弧，求出圓心角，利用弧長公式求解弧長13C【解析】試題分析：作出該圓錐的側(cè)面展開圖，如以下圖所示：該小蟲爬行的最短路程為，由余弦定理可得，設底面圓的半徑為，那么有，故C項正確考點：圓錐的計算，平面展開最值問題【方法點晴】此題主要考查了圓錐的計算及有關圓錐的側(cè)面展開的應用，