1、.八年級數學勾股定理拓展提高(勾股定理)拔高練習 試卷簡介:本測試卷共有13道題，其中5道填空題，5道解答題，3道證明題，分四個板塊，板塊一為回顧練習，回顧暑期學到的關于勾股定理的主要知識，相關題目為教材1、2、3題；板塊二為直角三角形六大性質，勾股定理只是直角三角形六大性質之一，將直角三角形的性質一網打盡，相關題目為教材4、5、6、8題；板塊三為折疊專題，此類題為中考常考題，需熟練掌握，相關題目為教材9、10、12題；板塊四為勾股定理實際應用，有典型的拱橋問題，臺風問題，趣味性強，相關題目為教材14、16題。 學習建議:1.題目中有關于直角三角形邊的關系，就要想到用勾股定理。 2.折疊專題要

2、注意解題套路，第一步：找準折痕； 第二步：找準相等線段，相等角度；第三步：找直角三角形。 3.勾股定理實際應用要能根據題意和生活經驗抽象出數學模型，然后用勾股定理相關知識解答。一、填空題(共5道，每道4分)1.教材1題：ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則ABC的周長是_.2.教材3題：在直線l上依次擺放著七個正方形(如圖所示)已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1S2S3S4_3.教材4題：ABC周長是24，M是AB的中點，MCMA5，則ABC的面積是_. 4.教材5題：將一根長24 cm的筷子，置于底面直徑為

3、5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長為hcm，則h的取值范圍是_.5.教材10題：矩形ABCD中，BC=4，DC=3，將該矩形沿對角線BD折疊，使點C落在點F處，求EF的長_.二、解答題(共5道，每道10分)1.教材9題：如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=8cm，BC=6cm，現將直角邊BC沿直線BD折疊，使它落在斜邊AB上的點C處，求CD的長以及折痕BD的平方2.教材8題：如圖，已知DE=m，BC=n，EBC與DCB互余，求+的值.3.教材12題：如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點B落在CD邊上的B´ 處，點A對應點為A&

4、#180;，且B´C=3，求CN和AM的長.4.教材14題：如圖，某隧道的截面是一個半徑為3.6米的半圓形，一輛高2.4米，寬3米的卡車能通過該隧道嗎？5.教材16題：如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該市正南方向150km的B處有一臺風中心正以20km/h的速度向BC方向移動，已知城市A到BC的距離AD=90km（1）臺風中心經過多長時間從B點移到D點？（2）如果在距臺風中心30km的圓形區域內都有受到臺風破壞的危險，為讓D點的游人脫離危險，游人必順在接到臺風警報后的幾小時內撤離（撤離速度為6km/h）？三、證明題(共3道，每道10分)1.教材2題：如圖，在正方形ABCD中，E是DC的中點，F為BC上的一點且BC=4CF，試說明AEF是直角三角形.2.作業1題：如圖，已知P是矩形ABCD內任一點，求證：PA2+PC2=PB2+PD23.教材6題：如圖所示已知：在正方形ABCD中，BAC的平分線交BC于E，作EFAC于F，作FGAB于G求證：AB2=2FG2眾享課程主頁 東區總校：鄭州市文化路與黃河路交叉口中孚大