1、考慮軸向應變不均勻性的RC 柱軸壓性能研究許鵬紅 1,3，劉 亞 4，劉 陽 1,2，黃群賢 1,2（ 1.華僑大學土木工程學院，福建廈門，361021； 2.福建省結構工程與防災重點實驗室，福建廈門，3610213.中國建筑上海設計研究院有限公司廈門分公司，福建廈門，361021；4.中國聯合工程公司廈門分公司，福建廈門，361021）摘 要：為評價變形不均勻性對 RC 柱軸向變形性能的影響，采用MATLAB 編制計算程序對RC 柱在單調軸壓工況下的荷載變形關系進行計算分析。通過與已有試驗結果和有限元方法的對比， 驗證程序的合理性，并在此基礎上進行參數分析。研究成果可為RC 結構的設計提供參

2、考。關鍵詞： 鋼筋混凝土柱；軸向應變不均勻；軸壓性能；約束混凝土；體積配箍率；中圖分類號：文獻標碼： A0 引言目前， 國內外關于鋼筋混凝土(Reinforced Concrete ，簡稱 RC)柱的軸壓性能已經做了一系列的試驗研究。 1984 年， Mander 等1 ，對 RC 柱的軸壓性能進行了大量的試驗研究，試驗參數包括圓形截面、方形截面和矩形截面的RC柱，得到了相應的應力-應變關系曲線。在此基礎上，Mander 等 2又提出了不同截面和配箍形式的RC 柱相應的約束混凝土本構模型。1993 年， Cusson 和 Paultre3 進行了 50 個足尺高強混凝土的 RC 柱的軸壓試驗研

3、究，研究了不同混凝土強度、縱筋配筋率以及箍筋間距對其性能的影響。我國學者楊勇新等4 對 7 個配置 HRBF500 級鋼筋混凝土柱進行了軸壓試驗，研究不同混凝土強度、配筋率和長細比對試件破壞形態、承載力的影響。劉陽等5,6 完成了 2 個 RC柱和 4 個 CSRC 柱的軸壓性能試驗，研究不同配鋼率和配箍特征值對試件軸壓承載力和變形能力的影響。史慶軒等 7進行了31 根高強螺旋箍筋約束高強混凝土方形截面柱的軸心受壓試驗，研究不同箍筋強度、箍筋間距、箍筋形式及截面尺寸對軸壓性能的影響。關于 RC 柱軸壓變形的計算，傳統方法均假設其軸向壓應變是均勻分布的(如圖 1(b)虛線所示 )，s11傳統方法

4、簡化混凝土有效i-i 截面s22應變分布情況約束區域最不利截面iiii+1i+1is1i i+1+isi+2s ii+11+si1n-1i+2-sn本文方法簡化snn應變分布情況(i+1)-(i+1) 截面n+1(a) 配筋圖(b)實際軸向應變分布及簡化(c) 箍筋有效約束區域圖 1 軸壓 RC 柱軸向應變及截面受力示意圖Fig.1Axial strain and cross section of RC columns under axial conpression收稿日期 ：修訂日期 ：基金項目： 國家自然科學基金項目(51208219)，福建省科技重大項目(2013Y4006) ，福建省科

5、技重點項目 (2012Y0051) ，泉州市科技計劃項目(2012Z93)作者介紹： 許鵬紅 (1989-)，碩士，工程師，主要從事建筑結構設計方向工作。通訊作者： 劉陽 (1982-)，博士，副教授，主要從事工程結構抗震減災方向研究. E-mail: lyliuyang取試件最不利截面進行分析得到試件的軸向變形。而實際上，由于箍筋約束的影響(如圖 1(c) ，不同截面處的軸向應變分布是不同的( 如圖 1(b)所示 )，傳統方法計算會高估試件的軸向變形。為評估傳統方法對RC 柱軸向變形計算的誤差，為 RC 結構的性能抗震設計提供參考，作者考慮了RC 柱軸向應變的不均勻

6、性，編制MATLAB程序，在試驗和有限元驗證的基礎上，進行了參數分析。1編程編制將鋼筋混凝土柱構件沿軸向劃分為N 段，共 (N+1) 個截面， 分別為箍筋所在截面、箍筋中部截面以及上下底面，截面編號如圖1 所示。由圖1 可見，在相同軸力下，箍筋所在截面i-i 由于箍筋約束的影響較強，軸向應變較小，兩道箍筋之間開始的截面 (i+1)-(i+1) 受到的箍筋約束效應較弱，軸向應變較大。 各截面的軸向應變連續變化，輸入構件模型信息試件軸向變形即為應變沿軸向的積分。為編程需要和計算方便，做如下假設：i=i+1(1) 試件受均勻軸向壓力，且各材料間變形協調，無相對滑移；(2) 不考慮試件端部約束的影響；

7、(3) 相鄰截面軸向應變線性變化，如圖1(b)所示；(4) 縱筋和箍筋采用理想彈塑性本構；(5) 混凝土劃分為約束區和無約束區，如圖 1(c)所示。無約束混凝土采用Sanez 模型 8 ，約束混凝土采用Mander 模型 2 。編程計算流程圖如圖2 所示。無約束區混凝土承擔的軸力Nco、約束區混凝土承擔的軸力Ncc 和縱筋承擔的軸力Ns分別按下式計算：Nco=co·Ac(1)Ncc=cc·Ae(2)Ns=s·As(3)其中， 為無約束混凝土的應力，按公co式 (4) 計算； 為約束混凝土相對于不考慮箍cc筋約束時的應力提高幅度，按公式 (5) 計算； s=Es (

8、< fy)為縱筋的應力， Es 為縱筋彈性模量， 為軸向應變， fy 為縱筋屈服強度； Ac 為混凝土的凈截面積， Ae 為箍筋約束混凝土的有效約束面積， As 為縱筋的截面積。co =賦予各截面初始應變 =， =ii+1i+1=i+1+ 求 i-i 截面及 (i+1)-(i+1) 截面內力i+1=i+1- Ni= Ncoi+Ncci +NsiNi+1= Ncoi+1 +Ncci+1 +Nsi+1是否否否|Ni - Ni+1|/ Ni<5%Ni - Ni+1< 0是計算第 i 段軸向變形i=si ×(i+ i+1)/2賦值 N=NiiN是輸出 N； i； i結 束圖

9、 2 計算流程圖Fig.2Calculation flow chartE0(4)2E021Es00ccco 2.2542.254 1 7.94fl '2 fl '(5)coco式中 E 為初始彈性模量， Es=0/0為應力達峰值時的割線彈性模量， 、 分別為應力達峰值時的000應力、應變，fco 為未約束混凝土的抗壓強度，f l為箍筋約束下的側向有效約束應力。2 算例驗證分別選取文獻9 中的試件GC、 BC 和文獻 10 中的試件RC1、 RC2 進行計算對比。分別采用本文提出的方法、傳統方法和ABAQUS計算試件荷載 -位移曲線，與試驗結果的對比如圖3 所示。由圖 3(a)、

10、 (b)可見，試件GC、BC 的軸向變形通過量測加載端板間的相對變形得到，由于試驗中存在不可避免的虛變形成分，如試件加載面的平整度、設備連接之間的虛變形、設備本身的彈性變形等，試驗曲線的位移明顯大于其他三種方法計算結果。由圖3(c) 、(d) 可見，試件RC1、 RC2 的軸向變形通過試件端部設置預埋件量測得到，避免了設備誤差的影響，所得到的試件軸向變形與計算結果吻合良好。考慮軸向應變不均勻計算所得試件的荷載位移曲線與傳統方法計算結果相比，在峰值荷載之前，兩者差別不大。超過峰值荷載之后，前者計算所得試件軸向變形小于后者，且兩者的差異隨加載歷程的發展不斷增大。前者計算變形與試驗結果更加吻合，說明

11、本文采用的計算方法合理可靠。ABAQUS計算結果介于兩種方法之間。6000450060004500Nk/P3000Nk/P3000試驗驗結果試驗驗結果1500試驗1500試驗考慮不均勻性考慮不均勻性考慮不均勻性本文方法本文方法考慮不均勻性傳統方法傳統方法未考慮不均勻性未考慮不均勻性考慮不均勻性未考慮不均勻性有限元結果有限元結果0模擬0模擬0369121503691215/mm/mm(a) GC 試件(b) BC 試件6000800045006000N3000N4000kk/P試驗P試驗1500驗結果2000驗結果本文方法本文方法考慮不均勻性考慮慮不不均均勻性勻性傳統方法傳統考方慮法不均勻性未考

12、慮不均勻性未考慮不均勻性有限元結果有擬限元結果0模擬0模擬0369121503691215/mm/mm(c) RC1 試件(d) RC2 試件圖 3計算結果與試驗結果的對比Fig.3Comparison between test results and different calculation method3參數分析對軸壓 RC 柱軸向應變不均勻性影響最顯著的因素是箍筋的構造形式，包括箍筋間距、箍筋直徑、截面配箍形式、箍筋強度等級等。以一截面尺寸為 400mm× 400mm ，高度為 1200mm 為研究對象進行參數分析，混凝土采用 C30，縱筋采用 HRB335 級鋼筋。以下各圖

13、中符號的RC柱表示荷載-位移曲線極限點(下降段上80%峰值荷載對應點)處，本文采用的方法與傳統方法計算所得試件軸向變形的相對誤差。3.1箍筋間距的影響箍筋間距 s 對 的影響如圖4 所示。采用八角復合箍，箍筋直徑為10mm，箍筋采用HPB300級鋼筋，箍筋間距分別采用50mm、 90mm 和 130mm 進行計算，縱筋為12 16。由圖 4 可見，箍筋間距越小，試件軸向應變不均勻性越明顯，不考慮軸向應變不均勻性導致的計算誤差越大，最大可達55.85% 。3.2箍筋直徑的影響箍筋直徑對的影響如圖5 所示。采用八角復合箍，箍筋間距為100mm，箍筋采用HPB300 級鋼筋，箍筋直徑分別采用8mm

14、、 10mm 和 12mm 進行計算，縱筋為12 16。由圖 5 可見，箍筋直徑越大，試件軸向應變不均勻性越明顯，最大為 51.6%。1001008080%60%60/40402020000306090120150036912s/mmd/mm圖 4箍筋間距對軸向變形的影響圖 5箍筋直徑對軸向變形的影響Fig.4Influence of stirrup spacingFig.5Influence of stirrup diameteron axial deformationon axial deformation3.3截面配箍形式的影響截面配箍形式對 的影響如圖6 所示， 箍筋截面形式為雙肢箍、

15、菱形復合箍和八角復合箍， 箍筋采用 HPB300 級鋼筋，箍筋直徑為10mm，間距為 100mm。由圖6 可見，八角復合箍對試件軸向變形不均勻性的影響最大，值為 46.15%，雙肢箍的影響最小，值僅為 10.88%。3.4箍筋強度的影響箍筋強度對的影響如圖7 所示。采用八角復合箍， 箍筋直徑為 10mm，箍筋間距為 100mm ，箍筋強度分別采用HPB300 、 HRB400 、HRB500級鋼筋，對應屈服強度分別為300MPa、 400MPa 和500MPa，縱筋為12 16。由圖 7 可見，隨著箍筋強度的增大，試件軸向變形不均勻性越明顯，最大為 52.67%。1001008080% 60%

16、 60/404020200雙肢箍菱形箍八角箍0100200300400 5006000截面配箍形式fyv/MPa圖 6截面配箍形式對軸向變形的影響圖 7 箍筋強度對軸向變形的影響Fig.6Influence of section stirrup formFig.7Influence of stirrup strengthon axial deformationon axial deformation4 結論(1) 本文建議的方法可以合理準確的計算RC 柱軸壓荷載 -變形曲線，相對傳統方法，本文方法計算結果與試驗結果和有限元分析結果整體更加吻合；(2) 軸壓 RC 柱考慮軸向應變不均勻計算所得變

17、形在峰值荷載之前與不考慮軸向應變不均勻計算結果差別不明顯，超過峰值荷載后，前者計算結果小于后者，兩者差別隨試件彈塑性的發展不斷增加；(3) 箍筋間距越小、箍筋直徑越大、箍筋強度越大，其對試件軸向應變不均勻性的影響越明顯；(4) 八角復合箍對試件軸向應變不均勻性的影響要強于菱形復合箍和雙肢箍，雙肢箍的影響最小。參考文獻1 Mander J B. Seismic design of bridge piersD. New Zealand, Canterbuty, 1983.2 Mander J B, Priestley M J N, Park R. Theoretical stress-strain

18、 model for confined concreteJ. Journal of Structure Engineering, ASCE, 1988, 114(8): 1804-1826.3 Daniel Cusson, Patrick Paultre. Stress-strain model for confined high-strength concreteJ. Journal of Structure Engineering, ASCE, 1995, 121(3): 468-477.4楊勇新 , 趙進階 , 岳清瑞 , 等 . HRBF500 鋼筋混凝土柱軸壓試驗研究J. 工業建筑

19、, 2009, 39(11):26-28.5劉陽 , 郭子雄 , 謝嚇弟 . 核心型鋼混凝土柱軸壓性能試驗研究J.哈爾濱工業大學學報 , 2007, 39(S2):137-141.6謝嚇弟 , 郭子雄 , 劉陽 . CSRC 柱軸壓性能試驗及非線性全過程分析J. 華僑大學學報 (自然科學版 ), 2008,29(4):584-587.7史慶軒 , 楊坤 , 劉維亞 , 等 . 高強箍筋約束高強混凝土軸心受壓力學性能試驗研究J. 工程力學 , 2012, 29(1):141-149.8 Berthet J F, Ferrier E, Hamelin P. Compressive behavior

20、 of concrete externally confined by composite jackets, Part A:experimental studyJ.Construction and building Materials, 2005(19): 223-232.9 袁彬 . 高強約束足尺 RC 柱軸壓性能試驗研究 D. 泉州：華僑大學 , 2011.10 許鵬紅 . 核心型鋼混凝土柱軸壓性能試驗研究D. 泉州：華僑大學 , 2013.Study on the Axial Compression Performance of RC Columns Considering the No

21、nuniformity of Axial StrainXu Peng-hong1,3, Liu Ya4, Liu Yang1,2, Huang Qun-xian1,2(1.College of Civil Engineering, Huaqiao University, Xiamen, 361021, China;2. Key Laboratory for Structural Engineering and Disaster Prevention of Fujian Province, Xiamen, 361021, China;3. China Shanghai Architectural Design & Resea