試題PAGE1試題2024北京朝陽五年級（下）期末數學（考試時間：90分鐘滿分：100分）班級：姓名：成績：一、選擇題。（四個選項中只有一個符合題意。本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1.下列物體中，（）的體積最接近1立方厘米。A. B. C. D.2.秦始皇陵及兵馬俑被譽為“世界第八大奇跡”，其中二號兵馬俑坑第三單元有264個步兵傭。用下面的方法數這些兵馬俑，不能正好數完的是（）。A.2個2個地數 B.3個3個地數 C.4個4個地數 D.5個5個地數3.下列圖形中，不能折成正方體的是（）。A. B. C. D.4.要使是真分數，是假分數，可能是（）。A.5 B.6 C.7 D.85.如圖，點的位置表示的數最有可能是（）。A. B. C. D.6.下面是從不同方向觀察一個幾何體時看到的圖形，這個幾何體是（）。從前面看從上面看從左面看A. B. C. D.7.亮亮和爸爸媽媽一起去看電影，網絡購票時發現售票情況如圖所示。已售的座位數占最佳觀影區座位數的（）。A. B. C. D.8.下面提供的材料正好能拼成長方體的是（）。A. B. C. D.9.在一個無蓋的長方體玻璃魚缸里擺了若干個棱長為1厘米的小正方體（如下圖），這個玻璃魚缸的表面積是（）平方厘米。A.126 B.111 C.96 D.無法確定10.完全數是等于除了它自身以外的全部因數之和的數。例如，6的因數有1，2，3，6，這幾個因數的關系就是：，則6是一個完全數。下面四個選項中是完全數的是（）。A.2 B.8 C.14 D.28二、填空題。（本大題共5道小題，每小題3分，共15分）11.（填小數）。12.把、0.63、和這四個數按照從大到小的順序排列：（）＞（）＞（）＞（）。13.端午節是每年的農歷五月初五，是我國首個入選非遺的節日。端午節前夕，圓圓家一共包了24個蛋黃粽和36個蜜棗粽，他們想把粽子分裝成禮盒送給親朋好友品嘗。如果每盒里都有這兩種口味的粽子，且分完后都沒有剩余，他們最多能分裝出（）個同樣的粽子禮盒。14.一杯純果汁，小亮喝了半杯后，兌滿水又喝了杯，他一共喝水（）杯。15.根據航空公司的規定，乘坐飛機時，隨身行李箱和托運行李箱的尺寸要求如下圖，隨身行李箱的體積是（）立方厘米。16.計算下面各題。四、操作題。（本大題共1道小題，共4分）17.將圖形①繞點按順時針方向旋轉，得到圖形②；然后再將圖形②向右平移4格，得到圖形③。五、解答下面各題。（本大題共5道小題，共27分）18.嫦娥六號著陸器攜帶的五星紅旗在月球表面成功展開。能耐受高真空、高低溫循環、強劑量紫外輻照等極端環境的“石頭版”高品質織物國旗，是由以玄武巖為主的復合材料制造。嫦娥六號月面展示國旗的大小與嫦娥五號上的國旗規格一樣，均為，與A4紙大小相近。嫦娥六號著陸器攜帶的國旗重量為克，比嫦娥五號著陸器攜帶的同規格國旗還要輕克。嫦娥五號著陸器攜帶的國旗重量是多少克？19.學校進行班級隊列展示。五（1）班學生可以6人一排，也可以8人一排，都正好分完。這班學生的總人數在40~50人之間，可能是多少人？20.（1）根據統計圖，2014－2023年全國生活用水量呈（）趨勢。（2）比前一年的用水量增加最多的年份是（）年。（3）請你預測2024年全國生活用水量，并寫出理由。21.麗麗想制作一個長方體紙盒。她先在一張邊長為30厘米的正方形紙上繪制出這個長方體紙盒的展開圖（如下圖）。然后準備將涂色部分裁掉，借助膠條粘貼成長方體。已知長方體的寬是高的2倍，那么這個長方體的體積是多少立方厘米？22.學完第六單元《分數的加法和減法》，同學們提出了一些問題。小陽數學書上寫著“異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加、減法進行計算。”這樣計算的道理是什么呢？分數加法和整數加法、小數加法在計算的過程中有什么相同的地方嗎？小芳（1）請你以為例回答小陽問題，寫一寫“先通分，再計算”的道理。（2）請你舉例回答小芳的問題，寫清整數加法、小數加法和分數加法計算過程中的相同點。（3）學完這個單元的內容，你還有哪些好奇的問題想要進行研究呢？請在下面至少寫出一個問題。

參考答案一、選擇題。（四個選項中只有一個符合題意。本大題共10道小題，每小題3分，共30分）1.【答案】C【分析】棱長是1厘米的正方體的體積是1立方厘米；手指一節的體積大約是1立方厘米，據此解答。【詳解】A．通過分析可得：的體積比1立方厘米大得多；B．的體積比1立方厘米大得多；C.的體積大約是1立方厘米；D．的體積比1立方厘米大得多。故答案為：C2.【答案】D【分析】分別判斷264是否是2、3、4、5的倍數，若是則能正好數完。一個數的個位是0、2、4、6、8，這個數就是2的倍數；一個數各位上的數字之和是3的倍數，這個數就是3的倍數；一個數的個位是0或5，這個數就是5的倍數。【詳解】A．264的個位是4，所以264是2的倍數，因此2個2個地數，能正好數完；B．264各個數位上數字之和為：2＋6＋4＝12，12能被3整除，所以264是3的倍數，因此3個3個地數，能正好數完；C．264÷4＝66，264能被4整除，所以264是4的倍數，因此4個4個地數，能正好數完；D．264的個位是4，所以264不是5的倍數，因此5個5個地數，不能正好數完。故答案為：D3.【答案】B【分析】可以把其中一個面作為底面，然后看折疊后有沒有重疊的面，如果有重疊的面就不是正方體的展開圖。【詳解】A．能折成正方體。

B．折疊后有一個面重疊，還少了另一個面，不能折成正方體；

C．能折成正方體。

D．能折成正方體。故答案為：B4.【答案】D【分析】分子小于分母的分數叫真分數，分子大于或等于分母的分數叫假分數，據此解答。【詳解】是真分數，則x＞7；是假分數，則x≤8。所以，x可能是8。故答案為：D5.【答案】C【分析】由題可知，點的位置表示的數大于1小于2，且這個數更接近1，據此解答。【詳解】A．因為，所以不可能是點的位置表示的數；B．因為，所以不可能是點的位置表示的數；C．因為，且更接近1，所以可能是點的位置表示的數；D．雖然，但更接近2，所以不可能是點的位置表示的數。故答案為：C6.【答案】A【分析】A．從前面看由4個小正方形拼成一個大正方形，下層2個小正方形，從上面看有2層，上層2個小正方形，下層1個小正方形，左齊；從左面看，有2層，上層1個小正方形，下層2個小正方形，左齊；B．從前面看，有2層，上層1個小正方形，下層2個小正方形，右齊；從上面看，有2層，上層2個小正方形，下層1個小正方形，左齊；從左面看，有2層，上層1個小正方形，下層2個小正方形，左齊；C．從前面看由4個小正方形拼成一個大正方形，從上面看，由4個小正方形拼成一個大正方形，從左面看，由4個小正方形拼成一個大正方形；D．從前面看有2層，上層1個小正方形，下層2個小正方形，左齊；從上面看，有3層，上層有2個小正方形，中層和下層各1個小正方形，左齊，從左面看有2層，上層1個小正方形，下層有3個小正方形，左齊，據此解答。【詳解】A。，正面看，從上面看，從左面看，符合題意；B．，從正面看，從上面看，從左面看，不符合題意；C．，從正面看，從上面看，從左面看，不符合題意；D．，從正面看，從上面看，從左面看，不符合題意。故答案為：A7.【答案】A【分析】從圖中可以看出，已售的座位數有5個，最佳觀影區座位數是12個。求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法計算。據此解答。【詳解】5÷12＝，則已售的座位數占最佳觀影區座位數的。故答案為：A8.【答案】B【分析】根據長方體的特征，長方體的6個面，每2個相對的面的完全相同，共12條棱，每4條棱長相等。根據長方體的特征找出符合條件的選項即可。【詳解】A．根據長方體的特征：長方體的長、寬、高各有4根；已知2cm、3cm的小棒各有6根，還缺少另一種長度的小棒4根，所以這些材料不能拼成長方體；B．根據長方體的特征：長方體的長、寬、高各有4根；已知3cm的小棒有8根，4cm的小棒有4根，符合長方體的特征，所以這些材料正好能拼成長方體；C．根據長方體的特征：長方體的6個面都是長方形時，上下面、前后面、左右面各有2個；已知“3×2”有4個，“3×4”有2個，還缺少2個“4×2”的長方形，所以這些材料不能拼成長方體；D．根據長方體的特征：長方體的6個面中有2個面是正方形時，其它的4個面都是相等的長方形；已知“4×3”有6個，還缺少2個“4×4”的長方形或2個“3×3”的長方形所以這些材料不能拼成長方體。故答案為：B9.【答案】C【分析】觀察圖片可知，長方體玻璃魚缸的長有6個小正方體，寬有5個小正方體，高有3個小正方體，分別可用1乘各邊對應的小正方體的個數，得到各邊的長度，又因是無蓋的長方體玻璃魚缸，根據計算可得解。【詳解】（厘米）（厘米）（厘米）=96（平方厘米）故答案為：C10.【答案】D【分析】通過列乘法算式找因數，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個數的乘法算式，乘法算式中的兩個因數就是這個數的因數。據此分別找出選項中各數的所有因數，然后按照完全數的特征進行選擇。【詳解】A．2的因數有1、2，1＋2≠2，2不是一個完全數；B．8的因數有1、2、4、8，1＋2＋4≠8，則8不是一個完全數；C．14的因數有1、2、7、14，1＋2＋7≠14，則14不是一個完全數；D．28的因數有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，則28是一個完全數。故答案為：D二、填空題。（本大題共5道小題，每小題3分，共15分）11.【答案】16；9；0.375【分析】從入手，根據分數與除法的關系，分子是被除數，分母是除數，改寫為除法算式，再根據商的變化規律：在除法里被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（0除外），商不變。被除數3擴大到原來的幾倍，除數8也擴大到原來的幾倍；接著根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，分母8擴大到原來的幾倍，分子也擴大到原來的幾倍；最后把轉換為除法算式，計算出結果寫為小數形式即可。【詳解】因此，（填小數）。12.【答案】①.②.③.④.【分析】先將分數化成小數，再進行大小比較，據此解答。分數化成小數：用分子除以分母。多位小數比較大小的方法：先比較整數部分，整數部分大的那個數就大。如果整數部分相同，就比較十分位，十分位上的數大的那個數就大。如果十分位上的數相同，就比較百分位，百分位上的數大的那個數就大。依此類推，按照從左到右的順序依次比較各個數位上的數字大小，直到比較出大小為止。【詳解】、、通過觀察可知，這幾個小數的整數部分以及十分位上的數字一樣。比較百分位上的數：的百分位上是1，0.63的百分位上是3，的百分位上是2，的百分位上是2，1＜2＜3，所以可得最小，0.63最大。比較千分位上的數：的千分位上是5，的千分位上是2，2＜5，所以可得＜。因此0.63＞＞＞。即把、0.63、和這四個數按照從大到小的順序排列：0.63＞＞＞。13.【答案】12【分析】每盒里都有這兩種口味的粽子，且分完后都沒有剩余，說明分裝的禮盒數量是24和36的公因數。求他們最多能分裝出多少個同樣的粽子禮盒，就是求24和36的最大公因數。運用質因數分解法求幾個數的最大公因數，幾個數全部共有的質因數（公有質因數）相乘的積就是它們的最大公因數。【詳解】24＝2×2×2×336＝2×2×3×324和32的最大公因數是2×2×3＝12。則他們最多能分裝出12個同樣的粽子禮盒。14.【答案】【分析】由題意可知，一杯純果汁，小亮喝了半杯后，兌滿水，即加了杯的水，然后喝了杯，即喝了×＝杯水。【詳解】×＝（杯）則他一共喝水杯。15.【答案】44000【分析】由題可得，隨身行李箱的長是40厘米，寬是20厘米，高是55厘米，根據長方體的體積＝長×寬×高，代入數據計算，即可求出隨身行李箱的體積，據此解答。【詳解】40×20×55＝44000（立方厘米）即隨身行李箱的體積是44000立方厘米。16.【答案】；0；；【分析】（1）先把三個分數通分成分母是24的分數，再從左往右計算連加；（2）把分數通分成分母是10的分數，再從左往右依次計算；（3）運用加法交換律和加法結合律簡算；（4）根據減法的性質簡算；（5）把分數通分成分母是72的分數，先算小括號里面的減法，再算括號外面的減法；（6）根據等式的性質，方程兩邊同時加上即可解答。【詳解】＝＝＝＝0＝＝1＋＝＝＝－1＝＝＝＝解：四、操作題。（本大題共1道小題，共4分）17.【答案】見詳解【分析】旋轉圖形①的作圖方法：根據題目要求確定旋轉中心（點O）、旋轉方向（順時針）、旋轉角度（90°）；分析所作圖形，找出構成圖形的關鍵邊；按一定的方向和角度分別找出各關鍵邊的對應邊；最后依次連接組成封閉圖形②；平移圖形②的作圖方法：找出構成圖形的關鍵點；確定平移方向（向右）和平移距離（4格）；由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置；依次連接各對應點，得到圖形③。【詳解】五、解答下面各題。（本大題共5道小題，共27分）18.【答案】克或11.8克【分析】由題意可知，嫦娥六號著陸器攜帶的國旗重量比嫦娥五號著陸器攜帶的同規格國旗還要輕12克，則嫦娥五號著陸器攜帶的同規格國旗較重，即用嫦娥六號著陸器攜帶的國旗重量加12【詳解】（克）或（克）答：嫦娥五號著陸器攜帶的國旗重量是或11.8克。19.【答案】48人【分析】五（1）班學生6人一排或8人一排，都正好分完，說明全班總人數是6和8的公倍數，據此找出6和8的公倍數，再從中找出40~50之間的即可解答。【詳解】6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48、54…8的倍數有：8、16、24、32、40、48、56…6和8的公倍數有24、48…，其中48在40~50之間。答：可能是48人。20.【答案】（1）上升（2）2021（3）全國生活用水量呈上升趨勢，則2024年全國生活用水量可能是915億立方米。（答案不唯一）【分析】（1）觀察統計圖，折線的上升表示數量的增加，下降來表示數量的減少變化情況，在縱列上找出2014－2023相應年份所對應的折線，進行分析解答。（2）比前一年的用水量增加最多，則找出折線升趨勢最陡的線段，該線段所在年份即答案。（3）由圖可知，全國生活用水量呈上升趨勢，則按前兩年的上升趨勢，可預測2024年全國生活用水量多一些，據此解答。【詳解】（1）根據統計圖，2014－2023年全國生活用水量呈上升趨勢。（2）比前一年的用水量增加最多的年份是2021年。（3）全國生活用水量呈上升趨勢，則2024年全國生活用水量可能是915億立方米。（答案不唯一）