1、提公因式法測試時間：60分鐘 總分:100題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1 .多項式2-，(-1)2- 4(-1) + 4,(+ 1)2-4(+ 1) + 4,-4 2 - 1+4®分解因式后，結果含有相同因式的是()A.B.C.D.2 .多項式12+ 83的各項公因式是()A. 4 2B. 4abcC. 2D.4ab3 .-14和2+帶的公因式是()A.予-C2B.- C. +D.C2+第4 .計算(-2)100 + (- 2)99的結果是()A. 2B. - 2C. -299D.2995 .將下列多項式因式分解，結果中不含有因式+ 1的是（）B.

2、 U+ C. C2 + -2D.( + 2)2 - 2( + 2) + 16 .把(-3-(-)2分解因式的結果為()A.(-2(-+ 1) B.(-2(-1)C.(-2(+D.(-)2(-1)7 .下列多項式中，能用提取公因式法分解因式的是 ()A. U - B. C2 + 2 C. 2 + 個 D. C2-8 .將3(-)-9(-)因式分解，應提的公因式是()A. 3-9 B, 3®+ 9 C.- D, 3(®-9 .把多項式(+ 1)(-1) + (-1)提取公因式(-1)后，余下的部分是()A. + 1 B. 2mC. 2D.+ 210 .把0F3+ ”1分解因式得

3、()a. or 1(酹+1)b.cp(u+) c.Q+ CD)d.)二、填空題(本大題共10小題，共30.0分)11 .已知+二10,=16,則帶+的值為 .12 .若+二10,二1,則+二 .13 .若+二3,二6,則+?Q的值為 .14 .計算21 X 3.14+ 79 X 3.14的結果為 .15 .已知十二3,二2,則?+= .16 .分解因式：的+= .17 .分解因式：U+2=.18 .因式分解-3產+(3 -產= .19 .若-二3,二-2,則2。-2¥+ 1的值為20 .計算 9999 X 9999+ 9999 =.三、計算題(本大題共4小題，共24.0分)21 .分

4、解因式：(1)3 -12 的-4+ 4第(3)(-2)- 口2-)(4)( 2+4* 2. 16 F22 .分解因式：(1)15®- 5(2)( C?+ 1)2- 4&(3)的-2+1(4)40W- 120W+8 .23 .計算:、一、"39（D（百）?亦+不(2)©(-1) + 2& + 1) - 3W- 5).第3頁/共14頁24 .計算與化簡：(1)3(-)2- (2+)(-+ 2(2)已知2-=8,=3,求2(+ BC2-的值.四、解答題(本大題共2小題，共16.0分)25 .分解因式：2(-2- 8帶(-)26 .簡便計算：1.992 +

5、 1.99 X 0.01.第 7頁 /共 14頁答案和解析【答案】1. A2, D3. D4. D 5. C 6. B 7, B8. D9, D10, A11. 16012. 813. 1814. 31415. 616. ( + 1)17. ( + 2)18. (-3)2( + )19. - 1120. 9999000021. 解：(1)原式=3口1- 4)；(2)原式=(-22； (3)原式=第(-2) +-2)=-2)(+ 1);(4)原式=(2 + 4(X2 + 4(帶+ 4& - 4=(+2(1)2(®- 22.22. 解：(1)原式=5(3-1);(2)原式=(C2

6、 + 1 + 2(U + 1 - 2=(+ 1)2(-1)2；(3)原式二(-2- 1 =(-+ 1)(-1);(4)原式二4(C2- 3+ 2) = 40(-1)(-2).23.解:(1)原式=2C3I.第9頁/共14頁(2)原式二U - + 2(X2 + 2-6(X2 + 15=-3(H+ 16 .24 .解：(1)原式=3(酹-2 U)- (402-予)=3(X2 - 6S 3C2- 4個 + U=-(X2- 6 + 4B(2)當2-二8、二3時，原式=82+ 8)=3 X(8+ 8 X3)=96.25 .解：2口-2- 8千(-=22-(-)+ 4=2&-(5-.26 .解：1

7、.992 + 1.99 X0.01=1.99 X(1.99+ 0.01)=3.98.【解析】1 .解：2-二(2-1);(-1)2- 4(-1)+4 =(-3)2；(+ 1)2- 4(+ 1) + 4無法分解因式；-4的-1 +4=-(4的-4 + 1) = -( 2- 1)2.所以分解因式后，結果中含有相同因式的是和.故選：A根據提公因式法和完全平方公式把各選項的多項式分解因式，然后再找出結果中含有相同因式的即可本題主要考查了提公因式分解因式和利用完全平方公式分解因式，熟練掌握公式結構是求解的關鍵2 .解：12 + 803D= 4 3( + 2(X2),4ab 是公因式，故選：D根據公因式定

8、義，對各選項整理然后即可選出有公因式的項此題考查的是公因式的定義，找公因式的要點是：( 1)公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；(2)字母取各項都含有的相同字母； (3)相同字母的指數取次數最低的.在提公因式時千萬別忘了“- 1”3 .解：C4- C4 =(合+U)(C2-=(C2+帶)(- )(+).-©和電+的公因式是2+故選D將原式分解因式，進而得出其公因式即可此題主要考查了公因式，正確分解因式是解題關鍵4 . 解：原式= (- 2)99(- 2) + 1 = -(- 2)99 = 299，故選：D根據提公因式法，可得負數的奇數次冪，根據負數的奇數次冪是負數，可得答案本題

9、考查了因式分解，提公因式法是解題關鍵，注意負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數5 . 【分析】先把各個多項式分解因式，即可得出結果.本題考查了因式分解的意義與方法；熟練掌握因式分解的方法是解決問題的關鍵【解答】解：.二®2- 1 =(+ 1)(-1),B.C2+ = 9+1),C. 2+ -2=( + 2)(-1),D.( + 2)2- 2( + 2) + 1 =( + 2- 1)2 =(+ 1)2, .結果中不含有因式 + 1的是選項C.故選C6 .解：原式二(-)3 -(-2 =(-2(-1),故選B原式變形后，提取公因式即可得到結果此題考查了因式分解- 提公因式法，熟練掌

10、握提取公因式的方法是解本題的關鍵7 .解：A、不符合要求，沒有公因式可提，故本選項錯誤；8 、2+ 2可以提取公因式x,正確；C、不符合要求，沒有公因式可提，故本選項錯誤；D、不符合要求，沒有公因式可提，故本選項錯誤；故選B根據找公因式的要點提公因式分解因式要明確找公因式的要點：(1)公因式的系數是多項式各項系數的最大公約數；(2)字母取各項都含有的相同字母；(3)相同字母的指數取次數最低的.8 .【分析】此題考查了因式分解-提取公因式法，熟練掌握分解因式的方法是 解本題的關鍵.原式變形后，找出公因式即可.【解答】解：將3(-)-9(-)=3(-+ 9(-因式分 解，應提的公因式是3(-.故選

11、D.9 .解：(+ 1)(-1) + (-1),=(-1)( + 1+1),=(-1)( + 2).故選D.先提取公因式(-1)后，得出余下的部分.先提取公因式，進行因式分解，要注意-1提取公因式后還剩1.10 .解：OF3+ 1 =" +1(C2+ 1).故選：A.直接找出公因式，進而提取公因式得出答案.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題 關鍵.11 .解：二 + = 10,。16,第+=8+)=10X16= 160.故答案為：160.第 11頁 /共 14頁首先提取公因式xy,進而將已知代人求出即可.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題

12、關鍵.12 .解：當十二10,=1時，3+03=92+ a=頌+2- 2=1 X(102- 2X1)=8,故答案為：8.將十xy代入3+=(+)2- 2中計算即 可得.本題主要考查代數式的求值，熟練掌握提公因式和完全平方公式是解題的關鍵.13 .解：.+二3,二6,+ 肛=皿+)= 3X6=18.故答案為：18.直接利用提取公因式法分解因式，進而將已知代人求出答案.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題 關鍵.14 .解：原式=3.14 X(21+ 79)=100 X3.14 =314.故答案為314先提公因式3.14，再計算即可本題考查了因式分解- 提公因式法，因式分解的方

13、法還有公式法，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關鍵15 .解：.+=3,二2,.合+=8+)=6.故答案為：6首先將原式提取公因式ab,進而分解因式求出即可.此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式再分解因式是解題關鍵16 . 解： 2 + = ( + 1)故答案為： ( + 1)直接提取公因式分解因式得出即可此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確得出公因式是解題關鍵17 . 解：原式 = ( + 2)故答案為： ( + 2)根據提取公因式法即可求出答案本題考查因式分解，解題的關鍵是熟練運用提取公因式法，本題屬于基礎題型18 .解：原式=(-3)2 +(-3)2 =(-3)2(

14、+.故答案為：(-3)2(+Q).直接提取公因式( - 3)2即可此題主要考查了提公因式法分解因式，關鍵是正確找出公因式19 .解：2C2-2 + 1=2-0+ 1將 - = 3， = - 2代入得：原式=28-+1=2 X(- 2) X3+ 1= - 11故答案為：- 11直接提取公因式2mn,進而將已知代人求出即可.此題主要考查了提取公因式法的應用以及代數式求值，正確找出公因式是解題關鍵20 .解：9999 X9999+ 9999= 9999(9999+ 1) = 99990000.故答案為：99990000提取公因式9999 后即可確定正確的答案本題考查了因式分解的知識，解題的關鍵是能夠

15、確定公因式，難度不大21. ( 1)原式提取公因式即可得到結果；(2) 原式利用完全平方公式分解即可；(3) 原式變形后，提取公因式即可得到結果；(4) 原式利用完全平方公式及平方差公式分解即可此題考查了因式分解- 運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵22. ( 1)原式提取公因式即可；(2) 原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式分解即可；(3) 原式前三項利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可；(4) 原式提取公因式，再利用十字相乘法分解即可此題考查了因式分解- 運用公式法，以及提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵23. ( 1)先計算乘方、除法轉化為乘法，再約分即可得；(2) 先計算乘法，再合并同類項即可得本題主要考查整式和分式的運算，解題的關鍵是熟練掌握分式的乘