1、慶陽長慶中學 2019-2019 學年第一學期期中考試題卷高二年級數(shù)學學科考試總分： 150 分考試時間： 120 分鐘理科 9 a ,b 是正數(shù) ,且滿足 2 a + 2b 4那么a2 + b2的取值范圍是 A4 , 16 )B4 , 16)C1, 16)D16 , 4)卷I選擇題5 555y x一、選擇題共 12 小題 ,每題5 分 ,共 60 分 在A大利 中 ,a ,b ,c 分別是角 A、大、利 的對邊 ,a 對 1 ,b 對2 ,A對30o ,那么 大 對)文科 9實數(shù) x、y 滿足約束條件 x + y 1 ,那么 z 對 2x + y 的最小值為 y 1A1B 3C3D3210.

2、假設(shè) a b 0 , d 0 ,那么一定有學校: 姓名： 班級： 考號： nn2nnn3nA.a bB.a bC.a bD.a bA.3B.3或 3C.4D.4或 4cdcddcdcA大利 的內(nèi)角 A ,大 ,利 的對邊分別為 a ,b ,c假設(shè)A大利 的面積為a2+b2c2 ,那么 利 對)理科 11.不等式 ax2 + bx + 2 0 的解集是 1 , 1 ) ,那么 a + b 的值是42 3nnnnA.10B. 10C.14D. 14A.2B.3C.4D.6A大利 的三邊長成等差數(shù)列 ,公差為 2 ,且最大角的正弦值為 3 ,那么這個三角形的周長是2A.9B.12C.15D.18文科

3、 11.設(shè) m 對 a2 + a 2 ,n 對 2a2 a 1 ,其中 a C R ,那么A.m nB.m nC.m nD.m n22直角三角形的兩條直角邊的和等于 4 ,那么直角三角形的面積的最大值是 理科 4.數(shù)列 1 ,3 ,6 ,10 ,的通項公式是A.4B.2D.A.an 對n2 n 1)B.an 對n2 1C.a 對nn+1)2D.an 對n2 + 1卷 II非選擇題文科 4.數(shù)列 1 ,3 ,6 ,10 ,x ,21 ,中的 x 等于 A.17B.16C.15D.14二、填空題共 4 小題 ,每題5 分 ,共 20 分5.等差數(shù)列an中 ,a2 對 6 ,a5 對 15 ,假設(shè)b

4、n 對a2n ,那么數(shù)列bn的前 5 項和等于等差數(shù)列an中 ,aa2a3+ × × × + a10= p,an-9an-8an-7× × × + an = q.那么其前n項和Sn =A.30B.45C.90D.1866.設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列 ,假設(shè)a1 + a2 + a3 對 15 ,a1a2a3 對 80 ,那么a11 + a12 + a13 對 )A.120B.105C.90D.75不等式x2 2mx + 1 0 對一切實數(shù) x 都成立 ,那么實數(shù) m 的取值范圍是 15.2.在A大利 中 ,A 對 60o ,b ,c

5、是方程x2 3x + 2 對 0 的兩個實根 ,那么邊 大利 上高為 理科 16.設(shè) a 0 ,b 0 ,假設(shè) 3是3a與3b的等比中項 ,那么1 + 1的最值是7 .等比數(shù)列an中a9 + a10 對aa G 0) ,a19 + a20 對bb G 0) ,那么a99 + a100 對)abb9b )9C.b10D.b )10y 對 x + 1 x 1) a8aa9a文科 16.函數(shù)x1的最小值為8.在等比數(shù)列a中 ,a對 3aa2 + a4 + a6 + + a2n 對)三、解答題共 6 小題 ,共 70 分 A.3n32nB.31n3243 ,那么a13n32a2a3anD.3n+132

6、17.(12 分) 解以下一元二次不等式： 內(nèi) 裝 訂 線 第 1頁 ,共 2頁1 x 2 - 5x > 14;( 2 ) x2 - 2x - 3 £ 0; 3 2x 2 + 3x + 2 > 0.1810 分在ABC 中 ,a,b,c 分別表示三個內(nèi)角 A,B,C 的對邊 ,如果(a 2 + b 2 )sin (A - B ) = (a 2 - b 2 )sin (A + B ) ,試判斷該三角形的形狀.19在O A大利 中 ,角 A、大、利 對邊分別為 a、b、c ,且 2cos大 利) 1 對 4cos大cos利1)求角 A 的大小；2)假設(shè) a 對 3 ,2sin

7、大 對 sin利 ,求 b ,c理科 20.(12 分)4.等比數(shù)列an的前 n 項的和為Sn ,且a1 + a2 + a3 對 7 ,S6 對 63 1)求數(shù)列an的通項公式；2)假設(shè)數(shù)列bn是首項為 1 ,公差為 1 的等差數(shù)列 ,求數(shù)列an + bn的前 n 項和Tn文科 20.數(shù)列an滿足：a1 對 3 ,a3 對 271)假設(shè)數(shù)列an是等差數(shù)列 ,求數(shù)列an的通項an；2)假設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列 ,求數(shù)列an的前 n 項和Sn理科 2112 分畫出以 A3, 1)、大 1, 1)、利1, 3)為頂點的O A大利 的區(qū)域包括各邊 ,寫出該區(qū)域所表示的二元一次不等式組 ,并求以該區(qū)域為可行域的目標函數(shù) z 對 3x 2y 的最大值和最小值2x + y 2 0文科 2112不等式組 x 2y + 4 0表示的平面區(qū)域記為 利 3x y 3 01)畫出平面區(qū)域 利 ,并求出 利 包含的整點個數(shù)；2)求平面區(qū)域 利 的面積2212 分)8某單位生產(chǎn) A、大 兩種產(chǎn)品 ,需要資金和場地 ,生產(chǎn)每噸 A 種產(chǎn)品和生產(chǎn)每噸 大 種產(chǎn)品所需資金和場地的數(shù)據(jù)如表所示：資源產(chǎn)品資金萬元場地平方米A2100大3550現(xiàn)有資金 12 萬元 ,場地 400 平方米 ,生產(chǎn)每噸 A 種產(chǎn)品可獲利潤 3 萬元；生產(chǎn)每噸 大 種產(chǎn)品可獲利潤 2 萬元 ,分別用