1、精選優質文檔-傾情為你奉上一、填空題1.答案：12.設，在處連續，則.答案13.曲線+1在的切線方程是 .答案:y=1/2X+3/24.設函數，則.答案5.設，則.答案: 二、單項選擇題1.當時，下列變量為無窮小量的是（D）A B C D 2.下列極限計算正確的是（ B ）A. B. C. D.3.設，則（B ） A B C D4.若函數f(x)在點x0處可導，則(B)是錯誤的 A函數f(x)在點x0處有定義 B，但 C函數f(x)在點x0處連續 D函數f(x)在點x0處可微5.若，則（B ）.A B C D 三、解答題1計算極限本類題考核的知識點是求簡單極限的常用方法。它包括：利用極限的四則

2、運算法則；利用兩個重要極限；利用無窮小量的性質(有界變量乘以無窮小量還是無窮小量)利用連續函數的定義。（1） 分析：這道題考核的知識點是極限的四則運算法則。具體方法是：對分子分母進行因式分解，然后消去零因子，再利用四則運算法則限進行計算解：原式=（2）分析：這道題考核的知識點主要是利用函數的連續性求極限。具體方法是：對分子分母進行因式分解，然后消去零因子，再利用函數的連續性進行計算解：原式=（3）分析：這道題考核的知識點是極限的四則運算法則。具體方法是：對分子進行有理化，然后消去零因子，再利用四則運算法則進行計算解：原式=（4）分析：這道題考核的知識點主要是函數的連線性。解：原式=（5）分析：

3、這道題考核的知識點主要是重要極限的掌握。具體方法是：對分子分母同時除以x，并乘相應系數使其前后相等，然后四則運算法則和重要極限進行計算解：原式=（6）分析：這道題考核的知識點是極限的四則運算法則和重要極限的掌握。具體方法是：對分子進行因式分解，然后消去零因子，再利用四則運算法則和重要極限進行計算解：原式=2設函數，問：（1）當為何值時，在處極限存在？（2）當為何值時，在處連續.分析：本題考核的知識點有兩點，一是函數極限、左右極限的概念。即函數在某點極限存在的充分必要條件是該點左右極限均存在且相等。二是函數在某點連續的概念。解：（1）因為在處有極限存在，則有又 即 所以當a為實數、時，在處極限存

4、在. （2）因為在處連續，則有 又 ，結合（1）可知所以當時，在處連續.3計算下列函數的導數或微分：本題考核的知識點主要是求導數或（全）微分的方法，具體有以下三種：利用導數(或微分)的基本公式利用導數(或微分)的四則運算法則利用復合函數微分法（1），求分析：直接利用導數的基本公式計算即可。解：（2），求分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算即可。解：= =（3），求分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算即可。解：（4），求分析：利用導數的基本公式計算即可。解：分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算即可。（5），求解：=（6），求分析：利用微分的基本公式和微分的運算

5、法則計算即可。解： （7），求分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算解：（8），求分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算解：（9），求分析：利用復合函數的求導法則計算解： =（10），求分析：利用導數的基本公式和復合函數的求導法則計算解： 4.下列各方程中是的隱函數，試求或本題考核的知識點是隱函數求導法則。（1），求解：方程兩邊同時對x求導得： （2），求解：方程兩邊同時對x求導得： 5求下列函數的二階導數：本題考核的知識點是高階導數的概念和函數的二階導數（1），求解： （2），求及解： =1 經濟數學基礎形成性考核冊（二）（一）填空題1.若，則.2.3.若，則4.設函數5

6、.若，則.（二）單項選擇題1.下列函數中，（ D ）是xsinx2的原函數 Acosx2 B2cosx2 C-2cosx2 D- cosx2 2.下列等式成立的是（ C ） A B C D3.下列不定積分中，常用分部積分法計算的是（C ） A， B C D4.下列定積分中積分值為0的是（ D ） A B C D 5. 下列無窮積分中收斂的是（ B ） A B C D (三)解答題1.計算下列不定積分（1） （2）解：原式 解：原式 （3） （4）解：原式 解：原式 （5） （6） 解：原式 解：原式 （7） （8）解：原式 解：原式 2.計算下列定積分（1） （2）解：原式 解：原式 （3）

7、（4）解：原式 解：原式 （5） （6）解：原式 解：原式 經濟數學基礎形成性考核冊（三） （一）填空題1.設矩陣，則的元素.答案：32.設均為3階矩陣，且，則=.答案：3.設均為階矩陣，則等式成立的充分必要條件是 .答案：4.設均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案：5.設矩陣，則.答案：（二）單項選擇題1.以下結論或等式正確的是（ C ） A若均為零矩陣，則有B若，且，則 C對角矩陣是對稱矩陣 D若，則 2.設為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，則為（ A ）矩陣 A B C D 3.設均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是（C ） A， B C D 4.下列矩陣可逆的是（ A ） A B C D

8、5. 矩陣的秩是（ B ） A0 B1 C2 D3 三、解答題1計算（1）=（2）（3）=2計算解 =3設矩陣，求。解 因為所以（注意：因為符號輸入方面的原因，在題4題7的矩陣初等行變換中，書寫時應把（1）寫成；（2）寫成；（3）寫成；） 4設矩陣，確定的值，使最小。解：當時，達到最小值。5求矩陣的秩。解： 。6求下列矩陣的逆矩陣：（1）解： （2）A=解：A-1= 7設矩陣，求解矩陣方程解： = 四、證明題1試證：若都與可交換，則，也與可交換。證：， 即 也與可交換。 即 也與可交換.2試證：對于任意方陣，是對稱矩陣。證： 是對稱矩陣。= 是對稱矩陣。是對稱矩陣. 3設均為階對稱矩陣，則對稱

9、的充分必要條件是：。證： 必要性： ， 若是對稱矩陣，即而 因此充分性：若，則是對稱矩陣. 4設為階對稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對稱矩陣。 證： 是對稱矩陣. 證畢. 經濟數學基礎形成性考核冊（四）（一）填空題1.函數的定義域為。答案：.2.函數的駐點是，極值點是 ，它是極 值點。答案：=1；（1，0）；小。3.設某商品的需求函數為，則需求彈性 .答案：=4.行列式.答案：4.5.設線性方程組，且，則時，方程組有唯一解.答案： （二）單項選擇題1.下列函數在指定區間上單調增加的是（ B ） Asinx Be x Cx2 D3 x2.設，則（ C ）A B C D3.下列積分計算正確的是（

10、 A） AB C D4.設線性方程組有無窮多解的充分必要條件是（ D ）A B C D5. 設線性方程組，則方程組有解的充分必要條件是（ C ） A B C D 三、解答題1求解下列可分離變量的微分方程：(1)解: , , （2）解: 2.求解下列一階線性微分方程：（1）解: （2）解: 3.求解下列微分方程的初值問題：(1),解： 用代入上式得： ， 解得 特解為： (2),解： 用代入上式得： 解得：特解為：（注意：因為符號輸入方面的原因，在題4題7的矩陣初等行變換中，書寫時應把（1）寫成；（2）寫成；（3）寫成；） 4.求解下列線性方程組的一般解：（1）解：A=所以一般解為 其中是自由未

11、知量。 （2）解：因為秩秩=2，所以方程組有解，一般解為 其中是自由未知量。 5.當為何值時，線性方程組有解，并求一般解。解： 可見當時，方程組有解，其一般解為 其中是自由未知量。 6為何值時，方程組有唯一解、無窮多解或無解。解： 根據方程組解的判定定理可知：當，且時，秩<秩，方程組無解；當，且時，秩=秩=2<3，方程組有無窮多解；當時，秩=秩=3，方程組有唯一解。 7求解下列經濟應用問題：（1）設生產某種產品個單位時的成本函數為：（萬元）,求：當時的總成本、平均成本和邊際成本；當產量為多少時，平均成本最小？解: 當時總成本：（萬元）平均成本：（萬元）邊際成本：（萬元） 令得 （舍去）由實際問題可知，當q=20時平均成本最小。 （2）.某廠生產某種產品件時的總成本函數為（元），單位銷售價格為（元/件），問產量為多少時可使利潤達到最大？最大利潤是多少解: 令， 解得：（件） （元）因為只有一個駐點，由實際問題可知，這也是最大值點。所以當產量為250件時利潤達到最大值1230元。 （3）投產某產品的固定成本為36(萬元)，且邊際成本為(萬元/百臺)試求產量由4百臺增至6百臺時總成本的增量，及產量為多少時，可使平均成本達到最低 解: （萬元） 固定成本為36萬元 令 解得：（舍去）因為只有一個駐點，由實際問題可知有最小值，故知當產量為6百