1、1-1 平面機構的組成1-2 平面機構運動簡圖1-3 平面機構的自由度第1章 平面機構的自由度和速度分析1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用1-5 用解析法作機構的運動分析簡介1-1 平面機構的組成1-1 平面機構的組成 一.運動副 使兩構件直接接觸并產生一定相對運動的聯接。平面機構所有構件的運動都在同一平面或相互平行的平面內。低副面接觸2）曲柄滑塊機構(內燃機） （由構件和運動副組成）高副點或線接觸轉動副移動副凸輪副齒輪副其它常見運動副球面副與螺旋副（空間運動副）例：1）機械手（空間機構）1-1 平面機構的組成 符號： 轉動副兩構件只能繞同一軸線相對轉動。1-1 平面機構的組成 符號：

2、 移動副兩構件只能沿某一直線相對移動。1-1 （凸輪副）1-1 平面機構的組成 凸輪副符號：1-1 平面機構的組成 齒輪副符號：1-1 平面機構的組成 球面副 螺旋副1-1 平面機構的組成 二.構件固定件（機架）用于支撐活動構件的構件。原動件（主動件）運動規律已知的構件。從動件除原動件外的其余活動構件。若一個構件有多個轉動副，表示方法有：1-2 平面機構運動簡圖1-2 平面機構運動簡圖機構運動簡圖1-2 平面機構運動簡圖繪制步驟：機構運動簡圖用國標規定的簡單符號和線條表示運動副和構件，并按一定比例定出各運動副的位置，表明各構件間相對運動關系的簡化圖形。1.分析機構運動，明確機構組成； 認清機架

3、、原動件、從動件及運動副的數目和類型。2.合理選擇視圖； 選擇與多數構件運動平面平行的面為視圖面。3.畫草圖； 先畫出原動件和固定件，再根據運動傳遞路線畫出從動件。4.選擇適當比例尺，按比例作圖； 各個構件標以阿拉伯數字，各個運動副標以大寫字母，并標出原動件方向，注明比例尺。 5.對較復雜的機構，校核其自由度。1-2 平面機構運動簡圖機構運動簡圖1234355567例：內燃機步驟：B1234355675ACDEFGH41-2 平面機構運動簡圖機構運動簡圖：例：B44例：ACDD4ABBC332211ACDD4ABBC33221123DAC1轉動副B的半徑擴大至超過桿1的長度偏心輪機構1-2 （

4、機構運動簡圖注意點）1-2 平面機構運動簡圖注意：1.偏心輪和圓弧形滑塊是轉動副的特殊形式；423112342. 繪制機構運動簡圖時，應選擇適當的原動件位置，以免構件 互相重疊或交叉。1-3 平面機構的自由度1-3 平面機構的自由度一個作平面運動的構件有3個自由度，F=3；機構的自由度機構中各個構件相對機架獨立運動的數目。 若機構中有n個自由構件，則其總的自由度數為3n。一.構件的自由度二.運動副的約束1.轉動副xyOxyOy自由：約束：Ox2.移動副自由：約束：OxyxyO一個低副引入兩個約束。1-3 平面機構的自由度2.高副一個高副引入一個約束。1nntt2A自由：約束：Ant兩構件不能沿

5、公法線n-n方向移動，否則兩構件相互分離或干涉0vns1-3 平面機構的自由度三.平面機構的自由度HLPP2n3F 設平面機構有K個構件，其中一個為機架，則活動構件數為n=K-1，若有PL個低副，PH個高副，則該機構的自由度F為：例：1.四桿機構12314233F2.曲柄滑塊機構12314233F1-3 平面機構的自由度3.五桿機構4525243F4.靜定桁架12303223F121-3 平面機構的自由度5.齒輪機構112223F12機構具有確定運動的條件：1）F1 2）F=原動件數1-3 平面機構的自由度2.四桿機構12314233F若原動件數F例：1.靜定桁架03223F121-3 平面機

6、構的自由度3.五桿機構25243F451231-3 平面機構的自由度36253F四.計算自由度時應注意的問題1. HLPP2n3F式中n為活動構件數，不包括機架。2. 復合鉸鏈 復合鉸鏈 兩個以上的構件同時在一處用轉動副相聯接。 若有K個構件在同一處形成復合鉸鏈，則有（k-1）個轉動副。 17253F123123例：451231-3 平面機構的自由度例：注意： 1.不能把多個構件交在一起就認為是復合鉸鏈。 4123兩個移動副：1和2；3和4一個轉動副：2和4（沒有復合鉸鏈） 2.注意不要忽略構件與機架形成的復合鉸鏈。123例：復合鉸鏈：1、2、3（兩個轉動副）1-3 平面機構的自由度復合鉸鏈：

7、1、2、3（兩個轉動副）1321-3 平面機構的自由度例：計算圖示機構的自由度。復合鉸鏈C：2、4、5D：3、5、613245ABCD6126253F1-3 平面機構的自由度132213233F3.局部自由度例：12112223F局部自由度與輸出構件運動無關的自由度。1-3 平面機構的自由度06243F4.虛約束例：ABCDEFBCAD,EFCDAB虛約束在特定的幾何條件或結構條件下，某些運動副所引入的約束與其它運動副所引起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重復約束稱為虛約束。計算時應去除虛約束（包括構件及其上的運動副)。ABDC14233F1-3 平面機構的自由度虛約束常發生在下列場合：

8、1.兩構件組成多個平行的移動副。（只有一個移動副起約束作用，其它都是虛約束）1-3 （虛約束發生的場合）1-3 平面機構的自由度2.兩構件組成多個軸線重合的轉動副。3.聯接兩構件上距離保持不變的兩點。ABCDEF4AD15FCBE231-3 （橢圓儀）1-3 平面機構的自由度AEAF,BDBCAB06243F橢圓儀 構件2上B點軌跡為圓，C、D點的軌跡為直線，其余各點的軌跡為橢圓。14233F1-3 （橢圓儀）4AD15FCBE231-3 平面機構的自由度4.兩構件在聯接點拆開后，原聯接點的軌跡仍重合時。14233F123AOBnn1-3 （等寬結構）1-3 平面機構的自由度112223F5.

9、兩構件組成多個平面高副，接觸點之間的距離始終為常數時。等寬凸輪機構1-3 （對稱結構）1-3 平面機構的自由度123233F6.對稱結構或重復結構。12322441-3 （對稱結構）1-3 平面機構的自由度14233F1-3 平面機構的自由度采用虛約束應注意的問題：1.機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現的，如果這些條 件得不到滿足，則虛約束就會變成有效約束，致使機構不能運 動。2.采用虛約束是為了改善機構的受力情況，傳遞較大功率或是滿 足某些特殊要求。3.設計機械時，若是為了滿足某種需要而采用虛約束時，則必須 嚴格保證設計、加工、裝配的精度，以滿足虛約束所需的幾何 條件。ADB12EF4

10、5C36H7OG1-3 平面機構的自由度例1：計算圖示機構的自由度。復合鉸鏈局部自由度虛約束219273F1-3 平面機構的自由度例2：計算圖示機構的自由度。復合鉸鏈局部自由度118263F1324561-3 （作業一）作業一作業一：P16/ 1、2、3、4（原圖可不畫）P16/ 5、6、7、8（單號做） 9、10、11、12（雙號做） （要求用尺畫出原圖，并在圖上標明復合鉸 鏈、局部自由度和虛約束）1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用一.速度瞬心及其求法1.瞬心的定義 構件1與構件2作平面相對運時，在任一瞬時都可以認為它們是繞某一重合點作相對轉

11、動，該點稱為瞬時回轉中心，簡稱瞬心。 兩構件在瞬心處絕對速度相等 ，相對速度為零。標記：P12 或 P21121A2AAPV)VV(2P1P絕對瞬心其中一個構件固定相對瞬心兩構件都是運動的（反之，P12 在VA2A1與VB2B1垂線的交點上）12P121-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用2.機構中瞬心的數目3.瞬心的位置2) 1K(KC2K轉動副 機構中任意兩構件就有一個瞬心，故由K個構件（含機架）組成的機構的瞬心數為：1212P移動副瞬心在轉動副的中心瞬心在導路垂線的無窮遠處1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用純滾動高副瞬心在接觸點一對齒輪傳動可認為是兩節圓作純滾動。12P12P

12、A11221-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用連滾帶滑高副瞬心在過接觸點的公法線上注意：瞬心不在接觸點也不在無窮遠。（具體位置還要根據其它 條件確定）12PAVA1A212nn0Vn2A1A若已知VA1A2、1且構件2固定1212A1AAPVP12是絕對瞬心，P12若兩構件不直接接觸，它們的瞬心在哪兒？11-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用4.三心定理 三個彼此作平面運動的構件共有三個瞬心，且必定位于同一直線上。231P12P13已知：P12為構件1、2的瞬心，P13為構件1、3的瞬心。 試證：構件2、3的瞬心P23位于P12和P13的連線上。1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的

13、應用APV,VVV121A2A1A2A1A2A231P12P13證：AVA2A1VA3A1P12為構件1、2的瞬心構件2上任意一點A相對于構件1的速度為VA2A1（方向不同）APV,VVV131A3A1A3A1A3A若A不在P12P13上1A3A1A2AVV同理：3A2AVV絕對速度P12P13外任意點都不是構件2、3的瞬心，即瞬心P23位于P12和P13的連線上。1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用例1：求出圖示鉸鏈四桿機構的全部瞬心。1324P14P12P23P34P13P24瞬心數：62) 14(4123P12P23P13134P13P34P14124P12P24P14234P23

14、P34P24P13、P24？1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用例2：求出圖示凸輪機構的全部瞬心。P12P13瞬心數：32) 13(3123P12P23P13P23、P12？132P23注意：P23可在通過任意點的導路垂線的無窮遠處。1-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用二. 瞬心在速度分析上的應用例1：圖示齒輪傳動，已知1，求2131211PPPV12解：1）求齒輪機構的全部瞬心。P12P13P2332）利用P12求2由于P13、P23是絕對瞬心231222PPPV122P1P1212VV又：2312131212PPPP逆時針VP12注意：構件3是固定件，否則131211PPPV1

15、2231222PPPV,12若P12位于P13和P23的同一側，則1、2同向。1112111221-4 速度瞬心及其在機構速度分析上的應用例2：圖示機構中，已知1，求：v2解：P12P13132P231v2131211P2P2PPvvv1212方向垂直向上注意：若構件2與3組成移動副，則32321-4 （作業二）作業二作業二：P18/ 13，14，15（要求用尺按1：1畫出原圖，保留作圖線）1-5 用解析法作機構的運動分析簡介1-5 用解析法作機構的運動分析簡介瞬心法優點：簡便、直觀。缺點：對于復雜機構求解困難，且不能用于加速度 分析。運動分析根據原動件已知的運動規律，求從動件的位移、速度和加

16、速度。位移分析確定構件所需空間和行程，判斷各構件是否相互干 涉，是否能實現預期的位移要求。速度分析確定從動件的速度是否符合工作要求。加速度分析計算構件的慣性力，研究機械的動力性能。目的運動分析的方法圖解法：速度瞬心法、矢量方程圖解法解析法：矢量方程解析法、復數法、矩陣法、桿組法等1-5 用解析法作機構的運動分析簡介桿組法：例：圖示曲柄滑塊機構，已知各構件尺寸及1，求滑塊的位移sC、速度vC和加速度aC。解題思路：1AB1ABCBC已知A、1BBC、BC、BC原動件和機架RRP桿組轉動副：revolute pair移動副：prismatic pair (sliding pair)C運動分析程序1-5 用解析法作機構的運動分析簡介LinkBLABA已知：A點的位移（XA，YA）； 速度（XA，YA）； 加速度（ XA”，YA”），桿長LAB，及AB，AB，AB解：ABABABcosLXXABABABsinLYY求：B點的位移（XB，YB）； 速度（XB，YB）； 加速度（ XB”，YB”）。ABABABABsinLXXABABABABcosLYYABABAB2ABABABABsinLcosL X XABABAB2ABABABABcosLsinL Y Y1-5 用解析法作機構的運動分析簡介RRP已知：B點的位移（XB，YB）； 速度（XB，YB）； 加速度（ XB”，YB”）