1、【教學目標教學目標】(1)(1)了解空間向量基本概念；掌握空間了解空間向量基本概念；掌握空間向量的加、減、數乘、及數量積的運算；向量的加、減、數乘、及數量積的運算；了解空間向量共面概念及條件；理解空了解空間向量共面概念及條件；理解空間向量的基本定理。間向量的基本定理。(2)(2)理解空間直角坐標系的概念，會用理解空間直角坐標系的概念，會用坐標來表示向量；理解空間向量的坐標坐標來表示向量；理解空間向量的坐標運算；會用向量工具來解決一些立體幾運算；會用向量工具來解決一些立體幾何問題。何問題。【知識梳理知識梳理】【知識梳理知識梳理】【知識梳理知識梳理】 【知識梳理知識梳理】 【點擊雙基】【點擊雙基】

2、 1.在以下四個式子中正確的有在以下四個式子中正確的有a+bc，a（bc），），a（bc），），|ab|=|a|b| A.1個個 B.2個個 C.3個個 D.0個個A 2.設向量設向量a、b、c不共面，則下列集合可作為空間的一不共面，則下列集合可作為空間的一個基底的是個基底的是A.a+b，ba，aB.a+b，ba，bC.a+b，ba，cD.a+b+c，a+b，cC 3.在平行六面體在平行六面體ABCDABCD中，向中，向量量 、 、 是是A.有相同起點的向量有相同起點的向量B.等長的向量等長的向量C.共面向量共面向量 D.不共面向量不共面向量AB DA BDC 【點擊雙基】【點擊雙基】 4.已

3、知已知a=（1，0），），b=（m，m）（）（m0），則），則a，b=_ 45 5.已知四邊形已知四邊形ABCD中，中， =a2c， =5a+6b8c，對，對角線角線AC、BD的中點分別為的中點分別為E、F，則，則 =_ ABCDEF3a+3b5c 【典例剖析【典例剖析】 【例例1書書】 在平行四邊形在平行四邊形ABCD中，中，AB=AC=1，ACD=90，將它沿對角線，將它沿對角線AC折起，使折起，使AB與與CD成成60角，求角，求B、D間的距離間的距離.AACCBBDD(1)(2)【典例剖析【典例剖析】 【例例2書書】 在棱長為在棱長為1的正方體的正方體ABCDA1B1C1D1中，中，BD

4、1交平面交平面ACB1于點于點E，求證：（求證：（1）BD1平面平面ACB1；（2）BE= ED1.21AADDBBCC1111E M【典例剖析【典例剖析】 例例3在正三棱柱在正三棱柱ABC A1B1C1中，中，(1)已知已知AB1 BC1，求證：求證：AB1 A1；(2)當當AB=2，AA1=4時，求異面直線時，求異面直線BC1與與A1C所成角的余弦值所成角的余弦值【典例剖析【典例剖析】 例例4.已知空間四邊形已知空間四邊形OABC中中, AOB=BOC=AOC且且OA=OB=OC,M,N分別是分別是OA,BC的中點的中點,G是是MN中點中點.求證求證:OG BC【典例剖析【典例剖析】 例例5.如圖如圖,在平行六面體在平行六面體ABCDA1B1C1D1中中,O是是B1D1的中點的中點.求證求證:B1C面面ODC1.【知識方法總結知識方法總結】 在處理立體幾何中的平行與垂直的問題或兩異在處理立體幾何中的平行與垂