1、SPC教育有效練習教材講義第一節： SPC原理本節內容： 控制圖介紹 控制圖分析1. 過程能力什么是SPC？SPC是英文“Statistical Process Control”的簡稱，即“統計過程控制” 20世紀20年代由貝爾實驗室沃爾特.休哈特（Walter Shewhart）在研究過程數據時首先開發應用的，他開發的一個簡單有力的工具控制圖。控制圖已經成功地應用于各種各樣的過程控制和改進中。SPC的理論基礎和數據基礎SPC的理論基礎基于數據集根據數據集的特征建立數理統計模型根據模型特征建立預防控制的思想抽出100個直徑為10mm（公差為）的螺絲 10.249.9410.009.999.85

2、9.9410.4210.3010.3610.0910.219.799.7010.049.989.8110.1310.219.849.5510.0110.369.889.7310.019.859.6110.0310.0110.1210.159.7610.579.7610.1510.1110.0310.1510.2110.059.20 9.829.8210.0610.4210.2410.609.5810.069.9810.129.9710.3010.1210.1410.1710.0010.0910.119.709.499.9710.189.999.899.839.559.8710.1910.391

3、0.2710.1810.019.779.5810.3310.159.919.6710.1010.0910.3310.069.539.9510.3910.169.7310.159.759.799.9410.099.979.919.549.8810.029.9110.80螺絲直徑數據的特征2345678300.30260.26170.17130.139.2 9.4 9.6 9.8 10.0 10.2 10.4 10.6 10.80.10 100 00.20 200.30 30頻率頻率 次數次數1極差（極差（range）為）為1.6mm，若以，若以8等份等份劃分，則等差為劃分，則等差為0.2mm，得

4、下圖，得下圖:變差范圍計算 )mm(1999. 92667. 0300.1033)mm(8001.102667. 0300.1033xx)mm(20. 92 . 0400.1044)mm(80.102 . 0400.1044xx標準差標準差用用 表示標準值表示標準值10 mm，用，用 表示表示“等差等差”即即“標準差標準差”，則：則：若將極差分成若將極差分成6等份，則：等份，則：數據的規律正態分布（normaldistribution）222)(21)(xexf 當當n時呈正態分布時呈正態分布 表示離散程度，或叫分表示離散程度，或叫分布寬度。布寬度。 表示分布位置，或叫表示分布位置，或叫分布中

5、心。分布中心。 這是兩個相互獨立的參數這是兩個相互獨立的參數121222)(dxexf(x)拐點拐點拐點拐點x121222)(dxex正態分布的特點dxexxx22212)(212, 1xx值越小，分布范圍越值越小，分布范圍越窄；窄； 越接近標準值，越接近標準值，整體偏差就越小。整體偏差就越小。 x0 1 2 3 4 5 x 0.80.60.40.25 . 012正態分布的標準變換 2221xexfiixudxedxxfxxdxxxxxx22, 12212121)(拐點拐點拐點拐點024131234當當=0，=1時，則：時，則：正態分布的重要結論不論不論與與取值如何取值如何,產品質量特征值落在

6、產品質量特征值落在-3, +3范圍范圍內的概率為內的概率為 99.73%。拐點拐點拐點拐點02413123499.99%95.45%99.73%68.26%標準差（standard deviation）計算 標準差計算公式 標準差估算公式 n2345678910d21.13 1.692.062.332.532.702.852.973.08niinXXs121dR2當當n 時，時，s 演變成控制圖（controlchart）33(b)33(a)應用UCLCLLCL8 9 10 11時間（時間（h）表示上控制限表示上控制限（uper control limit）表示中線表示中線（central l

7、ine）表示下控制限表示下控制限（lwor control limit ）事件日志子組事件日志1首班-新設定；夾具IC27；材料批號#19844次班-新設定；夾具IC27；材料批號#19316末班-新設定；夾具IC84；材料批號#1QR507首班-材料批號#2179，更換損壞工裝9末班-材料批號#219312首班-材料批號#195023次班-料材批號#ZM18等等常規的休哈特控制圖 數據分布簡記控制圖計量值正態分布均值-極差控制圖均值-樣本標準差控制圖中位數-極差控制圖單值-移動極差控制圖計件值二項分布p不合格品率控制圖pn不合格品數控制圖計點值泊松分布u單位缺陷數控制圖c缺陷數控制圖Rx s

8、x RxSRx 的制作Rx n確定統計特性，見圖1n收集數據，計算前四組數的均值和極差，見圖2n確定控制圖的刻度，將均值和極差畫到控制圖上，見圖3n計算平均極差及過程均值，計算控制限，見圖4n過程控制解釋，見圖4、圖5n重新計算控制限，見圖6計算公式R = X最大值 X最小值 kXXXXk21nXXXxn21計算子組（subgroup）平均值（mean）及其極差（range）：kRRRRk21計算過程均值（process average）和平均極差：計算公式RDUCLR4RDLCLR3RAXUCLX2RAXLCLX2計算均值圖上控制限和下控制線：計算極差圖上控制限和下控制限:樣本容量的 D4、

9、D3、A2值n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31穩態過程（stableprocess）造成過程變差由普通原因確定代表當時生產最佳性能可以估計出符合規范產品的比例成為滿足顧客和產品的要求的一個度量對異常情況反應敏感判穩準則n 連續25個點在控制線內概率為n 連續35個點有一點在控制線外概率為n 連續100個點有兩點在控制線外概率為判異準則典型特殊原因準則 11個點距中心線超過3個標準差（P = 0.0027） 2連續7點在

10、中心線的同一側（P = 0.0153） 36點連續上升或下降（P = 0.00273） 4連續14點交替上升或下降（P = 0.0027） 5連續3點中有2點距中心線大于兩個標準差（同側）（P = 0.00268） 6連續5點中有4點距中心線大于一個標準差（同側） （P = 0.0021） 7連續15個點在距中心線一個標準差內（兩側） （P = 0.00326） 8連續8個點距中心線大于1個標準差（兩側） （P = 0.0002）模式1：點出界1個點距中心線超過3個標準差（）UCLLCLXXXX321-1-2-3模式2：鏈n 連續7點在中心線的同一側（）n 連續8點在中心線的同一側（）n 連續

11、9點在中心線的同一側（）UCLLCLX321-1-2-3模式3：傾向6點連續上升或下降（）7點連續上升或下降（）UCLLCLXX321-1-2-3模式4：交替連續14點交替上升或下降（）UCLLCLXX321-1-2-3模式5：點接近控制線連續3點中有2點接近控制界限判斷異常（）連續7點中有3點接近控制界限判斷異常（）連續14點中有4點接近控制界限判斷異常（P = 0.0023 ）UCLLCLXX321-1-2-3模式6：間斷偏離中心連續5點中有4點距中心線大于一個標準差（同側 ）（ ）LCLXUCLX321-1-2-3模式7：點集中在中心線附近連續15個點在距中心線一個標準差內（兩側）（）L

12、CLXUCLX321-1-2-3模式8：連續偏離中心連續8個點距中心線大于1個標準差（兩側）（P ）LCLXUCLX321-1-2-3變差原因（ variation cause）在控制圖上對打點出界或其他異常情況在圖上注明原因變差原因分兩類：n普通原因（ common cause）1.特殊原因（ specialcause）普通原因 過程分布不發生變化 過程的輸出可預測 過程穩定、可控。由普通原因造成的問題只能通過系統措施才能消除。消除普通原因可以提高工程能力。通常由管理層解決問題，往往涉及資源投入，是持續改善的主要方面。普通原因造成的變差范圍范圍時間時間可預測可預測目標值線目標值線特殊原因 過

13、程分布發生變化 過程輸出間斷，不穩定，不可預測 過程不可控采取局部措施消除原因，由過程直接相關的人員實施。特殊原因造成的變差范圍范圍時間時間不可預測不可預測目標值線目標值線局部措施和系統措施 局部措施 通常用來消除變差的特殊原因 通常由與過程直接相關的人員實施 通常可糾正約20%的過程問題 系統措施 通常用來減少普通原因的變差 幾乎總是要求管理措施 大約可糾正80%的過程問題對過程采取的措施 改變操作操作員培訓改變輸入的材料 改變過程的基本要素設備過程設計其他控制圖的制作 均值-樣本標準差控制圖（ 圖） 中位數-極差控制圖（ 圖） 單值-移動極差控制圖（ 圖，見圖7、圖8） 不合格品率控制圖（

14、p 圖，見圖10、11、12） 不合格品數控制圖（pn 圖，見圖13） 缺陷數控制圖（c 圖，見圖14） 單位缺陷數控制圖（u 圖，見圖15、圖16）sxRxSRx第二節：過程能力（proess capability）本節內容過程變差和產品規范的關系過程能力過程能力與產品合格率的關系1. 過程能力計算過程控制范圍范圍時時間間受控受控（消除了特殊原因）（消除了特殊原因）不受控不受控（存在特殊原因）（存在特殊原因）過程能力范圍范圍時間時間受控受控且有符合規范的能力且有符合規范的能力（普通原因造成的變（普通原因造成的變差已減少）差已減少）受控但沒有符合規范的能受控但沒有符合規范的能力力（普通原因的變

15、差過大）（普通原因的變差過大）統計控制四類情形受控不受控能力可接受1類3類不可接受2類4類過程能力和過程性能過程能力統計穩定過程的固有變差的6寬度。過程性能過程總變差的 6S 寬度。S 為過程總標準差。 能力指數：6TT6TCLU Ps6TTTP LU P6s性能指數：T：表示公差（tolerance）典型CP值情況下質量特性值正態分布的圖形5 .167.0pC0 .100.1pC75.033.1pC6 .067.1pCUSLLSLP=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm-5-4-3-2-1012345中心線偏離標準值2/TK當中心線偏離標準當中心線偏離標準值時過程能力

16、以值時過程能力以Cpk計算。計算。T/2USLLSLXPU過程能力指數計算公式266dRLSLUSLLSLUSLCcpppkCC22/33/33dRLSLXLSLXCpldRXUSLXUSLCpucC過程性能指數計算公式sLSLUSLLSLUSLPpp66ppkPPsLSLXLSLXPplsXUSLXUSLPpupp3333案例分析0725. 033. 2/169. 02/33. 25169. 02dRdnR92. 00725. 064 . 06TCP從給定的樣本根據平均極差從給定的樣本根據平均極差來估計過程的標準差來估計過程的標準差ZLSL2.76ZUSL2.760.5000.9000.70

17、0P=0.0029ZLSLXP=0.0029ZUSLUSL0725. 0LSL新過程的標準差估計28.30725.0238.00725.0500.0738.0LSLXZLSL23.20725.0162.00725.0738.0900.0USLUSLXZ28. 30725. 0238. 00725. 0500. 0738. 0LSLXZLSL169.0RXLSLUSL0.07250.5000.9000.738過程能力與不合格率的關系（查正態分布表）不合格率為不合格率為 PL+ PU + 743. 0323. 2PkCZLSL-3.28ZUSL2.230.5000.9000.738PL=0.000

18、5ZLSLXPU=0.0129ZUSLUSL0725. 0LSL案例計算mmXMmmTTMLU038.0738.07 .07 .025 .09 .02745. 0)19. 01 (92. 0)1 (19. 04 . 0038. 022KCCTKPpk， p1-2（1K） K2（1K）pK2（1K）pK2（1K）p0.100.150.200.250.300.350.401.8 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 1.20.03593 0.04457 0.05480 0.6681 0.08076 0.09680 0.11510.450.500.550.600.650.700.751.1 1.0

19、 0.9 0.8 0.7 0.6 0.50.1357 0.1587 0.1841 0.21190.2420 0.2743 0.30850.800.850.900.951.000.4 0.30.2 0.1 0.0 0.3446 0.3821 0.4207 0.46020.5000 ， p1-3（1K） K3（1K）pK3（1K）pK3（1K）p0.100.150.200.250.300.350.402.702.552.402.252.101.351.80.0034670.0053360.0081980.012220.01786 0.02559 0.035930.450.500.550.600.6

20、50.700.751.651.501.351.201.050.9 0.750.049470.066810.088510.11510.1469 0.1841 0.22660.800.850.900.951.000.600.450.300.150.000.2743 0.3264 0.3821 0.44040.5000 ， p1-4（1K） K4（1K）pK4（1K）pK4（1K）p0.100.150.200.250.300.350.403.63.43.23.02.82.62.40.00015910.00032690.00063710.0013500.0025550.0046610.0031930.450.500.550.600.650.700.752.22.01.81.61.41.2 1.00.013900.022750.035930.054300.089760.1151 0.15370.800.850.900.951.000.80.60.40.20.00.2119 0.2743