1、計(jì)算題02牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用時(shí)間：40分鐘 滿分：100分1. (2020藤東中學(xué)高三月考)如圖所示，足夠長(zhǎng)的木板與水平地面間的夾角。可以調(diào)節(jié)，當(dāng)木板與水平地面間的夾角為37。時(shí)，一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能沿著木板勻速下滑.若讓該物塊以大小V0=10m/s的初速度從木板的底端沿木板上滑，隨著。的改變，物塊沿木板滑行的距離 x將發(fā)生變化.取g=10m/s2,sin37 = 0.6, cos37 =0.8.(1)求物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)科；(2)當(dāng)。滿足什么條件時(shí)，物塊沿木板向上滑行的距離最小，并求出該最小距離 【答案】 0.75(2) 4m【解析】【詳解】(1)當(dāng)37°時(shí)，設(shè)物

2、塊的質(zhì)量為 m,物塊所受木板的支持力大小為Fn,對(duì)物塊受力分析，有：mgsin37=INFN-mgcos37 =0解得：尸0.75(2)設(shè)物塊的加速度大小為a,則有：mgsin什科mcos 9=ma設(shè)物塊的位移為x,則有：V02=2ax2解得：x v2g sin cos令tan c= %可知當(dāng)a+90° ,即9=53°時(shí)x最小最小距離為：xmin=4m2. (2020銀川唐徐回民中學(xué)高三)如圖所示，一足夠長(zhǎng)木板在水平粗糙面上向右運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻速度為V0=2m/s,此時(shí)一質(zhì)量與木板相等的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v1 = 4m/s的速度從右側(cè)滑上木板，經(jīng)過(guò) 1s兩者速度恰好相同，速

3、度大小為V2=1m/s,方向向左。重力加速度g=10m/s2,試求：(1)木板與滑塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)國(guó)(2)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)(3)從滑塊滑上木板，到最終兩者靜止的過(guò)程中，滑塊相對(duì)木板的位移大小。1【答案】(1) 0.3 (2) (3) 2.75m20【解析】【分析】(1)對(duì)小滑塊根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解；(2)對(duì)木板分析，先向右減速后向左加速，分過(guò)程進(jìn)行分析即可；(3)分別求出二者相對(duì)地面位移，然后求解二者相對(duì)位移；【詳解】(1)對(duì)小滑塊分析：其加速度為：a1 v2v - m / s23m/s2,方向向右t 1對(duì)小滑塊根據(jù)牛頓第二定律有：1mg ma1，可以得到：10.3

4、；(2)對(duì)木板分析，其先向右減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以得到：1mg2 2mgv0 m一t1然后向左加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可以得到：v21mg 2 2mg m一 t2而且 t1 t2 t 1s 一 1聯(lián)立可以得到：2 一，九 0.5s, t2 0.5s；20 t1(3)在11 0.5s時(shí)間內(nèi)，木板向右減速運(yùn)動(dòng)，其向右運(yùn)動(dòng)的位移為：X 8"出t1 0.5m,方向向2右；在t2 0.5s時(shí)間內(nèi)，木板向左加速運(yùn)動(dòng)，其向左加速運(yùn)動(dòng)的位移為：x2 v一0 t2 0.25m ,方向向23左;在整個(gè)t 1s時(shí)間內(nèi)，小滑塊向左減速運(yùn)動(dòng)，其位移為:VlV2t 2.5m

5、,方向向左則整個(gè)過(guò)程中滑塊相對(duì)木板的位移大小為:x x x1 x22.75m?！军c(diǎn)睛】本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，分析清楚小滑塊與木板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程和受力情況是解題的前提，應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。3. (2020全國(guó)高一課時(shí)練習(xí))地震發(fā)生后，需要向?yàn)?zāi)區(qū)運(yùn)送大量救災(zāi)物資，在物資轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中大量使用了如圖所示的傳送帶.已知某傳送帶與水平面成37o角，皮帶的AB部分長(zhǎng)L 5.8m,皮帶以恒定的速率v 4m/s按圖示方向傳送，若在B端無(wú)初速度地放置一個(gè)質(zhì)量m 50kg的救災(zāi)物資P(可視為質(zhì)點(diǎn))，20P與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5(取g 10m/s , sin37 0.6),求：1物資P從B端

6、開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度.2物資P到達(dá)A端時(shí)的動(dòng)能.2【答案】1物資P從B端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度是 10m/s . 2物資P到達(dá)A端時(shí)的動(dòng)能是900J.【解析】【分析】(1)選取物體P為研究的對(duì)象，對(duì) P進(jìn)行受力分析，求得合外力，然后根據(jù)牛頓第三定律即可求出加速度；(2)物體p從B到A的過(guò)程中，重力和摩擦力做功，可以使用動(dòng)能定律求得物資 P到達(dá)A端時(shí)的動(dòng)能, 也可以使用運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式求出速度，然后求動(dòng)能.【詳解】(1) P剛放上B點(diǎn)時(shí)，受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力的作用，mgsin F ma ; Fn mgcosFFn 其加速度為： a gsin gcos 10m/s2(2)解法一：P達(dá)到與傳送帶有相同

7、速度的位移s 0.8m2a1以后物資P受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力作用1 212根據(jù)動(dòng)能 th 理：mgsin F L smvAmv2 212到A端時(shí)的動(dòng)能EkA mvA 900J22解法二：P達(dá)到與傳送帶有相同速度的位移s 0.8m2a1以后物資P受到沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力作用，2P 的加速度 a2 gsin gcos 2m/s1 2后段運(yùn)動(dòng)有：L s vt2a2t2 ,2解得：t2 1s,到達(dá)A端的速度vA v a2t2 6m/s12動(dòng)能 EkA mv 900J 2【點(diǎn)睛】傳送帶問(wèn)題中，需要注意的是傳送帶的速度與物體受到之間的關(guān)系，當(dāng)二者速度相等時(shí)，即保持相對(duì)靜止.屬于中檔題目.4. (

8、2020四川省高一期末)滑雪愛(ài)好者小明，質(zhì)量 m=75kg,以vo=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡 的傾角 =30° ,在t=5s的時(shí)間內(nèi)滑下的路程 x=60m。求：(1)小明下滑的加速度；(2)小明受到的阻力(包括摩擦和空氣阻力)。【答案】(1)小明下滑加速度的大小為 4m/s2； (2)小明受到的阻力的大小為 75N?！窘馕觥俊驹斀狻?1)設(shè)小明下滑的加速度大小為a ,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式1 1 4x v0tat2代入數(shù)據(jù)解得:2a 4m/s ;(2)設(shè)小明受到的阻力為 f ,沿斜面方向由牛頓第二定律得：mg sin f ma即：f mg sin ma。 代入數(shù)據(jù)解得：m 1k

9、g的物體在斜面上受到2s后速度達(dá)到10m/s,物0.8),求：f 75N。5. (2020山東省高一期末)如圖所示為一傾角37足夠長(zhǎng)的斜面，一質(zhì)量一沿斜面向上的恒定拉力F作用，物體由靜止沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),體與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.5 (取g 10m/s2 , Sin37 0.6, cos37(1)物體受到的恒力 F大小；(2)若2s時(shí)撤去力F,求撤去力F后，物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大距離?！敬鸢浮?1)F 15N ; (2)x 5m【解析】【分析】【詳解】(1)2s后物體的速度v沿斜面向上，大小為 10m/s,故物體的加速度v 1022a1 一 m/s 5m/st 2對(duì)物體分析根據(jù)牛頓第

10、二定律有F mg sin mg cosma1代入數(shù)據(jù)解得F 15N ;(2)撤掉力F后，根據(jù)牛頓第二定律可知mg sin mg cosma2物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大距離時(shí)速度為零，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有20 v 2 a2 x聯(lián)立兩式代入數(shù)據(jù)解得 x 5m。6. (2020遼寧省高一期末)如圖所示，質(zhì)量為 1.5kg的木板A放在光滑水平地面上。木板 A上放置質(zhì)量為 0.5kg的物體B,物體B視為質(zhì)點(diǎn)，B位于木板A中點(diǎn)處，物體 A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.2,重力 加速度g取10m/s2。問(wèn)：(1)若木板A的長(zhǎng)度為4.0m,當(dāng)拉力始終保持為 7.0N不變時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A板從B板下抽出？(計(jì)算結(jié)果可用

11、根式表示)(2)若木板A的長(zhǎng)度為2.24m,當(dāng)拉力為7.0N時(shí)，為了使B從木板A左端滑落，F(xiàn)至少作用多長(zhǎng)時(shí)間?【答案】(1)必；(2)0.8s13【解析】【分析】【詳解】(1)對(duì)B由牛頓第二定律aB g 2m/s2對(duì)A由牛頓第二定律可得aAmBg24m/smAXaXBXa1一 aAt2XB1 .22 aBt聯(lián)立解得2s(2)設(shè)作用與木板t1時(shí)間撤掉拉力F,木板A加速t1、減速t2恰好共速且滑到木板A的左端;B的加速度水平向右aAirn水平向右;aA減水平向左aAfj tl12二 aAtia屆t22解得F至少作用0.8s 。2aB=2 m/sFmBgmA24m/smBgmA2m/s2 3aB (

12、tlt2)-aA減 t2ti=0.8s12 L2 aB(tlt2)-7. (2020廣東省高一期末)如圖甲所示，質(zhì)量為m=0.2kg的物體置于水平桌面，對(duì)物體施以水平拉力F,當(dāng)做用時(shí)間為ti=is時(shí)撤去拉力，物體運(yùn)動(dòng)的部分v-1圖象如圖乙所示，g=10m/s2,求:第1s內(nèi)和第2s內(nèi)物體加速度的大?。?2)物體與桌面的動(dòng)摩擦因數(shù)W和拉力F的大小。【答案】(1)2m/s2, -1m/s2； (2)0.1, 0.6N?！窘馕觥俊驹斀狻?1)根據(jù)速度時(shí)間圖象可知第1s內(nèi)加速度為：v 2 022Am/s 2m/s ,t1 0第2s內(nèi)加速度為:a2 v 1-2 m/s21m/嫉；2 t 2 1(2)對(duì)物

13、體受力分析，取速度方向?yàn)檎较颍膳ｎD第二定律可知:又：f N , N mg ,撤去拉力后，由牛頓第二定律可知：f ma2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:F 0.6N ,0.1。8. (2020北京高一期末)避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖所不。一輛質(zhì)量為 m=10t的貨車行駛到一個(gè)下坡路段時(shí)，因剎車失靈以Vo=36km/h的初速度沿下坡加速運(yùn)動(dòng)，在加速前進(jìn)了 x=1km后，駕駛員發(fā)現(xiàn)路邊有制動(dòng)坡床，并將車駛?cè)胫苿?dòng)坡床，在坡床上行駛L=40m后停住(貨車未與防撞設(shè)施碰撞)。若貨車在該長(zhǎng)下坡每行駛1km高度下降120m,受到的阻力是車重的10%；制動(dòng)坡床與水平面的夾角為0

14、 (sin 0= 0.1)。取重力加速度 g=10 m/s2。求：(1)貨車在長(zhǎng)下坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a;(2)貨車剛駛?cè)胫苿?dòng)坡床時(shí)的速度大小vi ;(3)貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小fo防撞城施【答案】(1)0.2m /s2(2)10- 5m/s(3)6,5 104 N(1)根據(jù)題意可知36km / h 10m/s, m 10t 10000kg1203sin 1, Vo100025下坡過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律可得mg sin 0.1mg ma解得2a gsin 0.1g 0.2m /s即貨車在長(zhǎng)下坡上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為0.2m / s2。(2)貨車在下坡過(guò)程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，

15、根據(jù)速度位移公式可得 22V1 V0 x 2a解得v12ax v2 , 2 0.2 1000 100m / s 10, 5m/s即貨車剛駛?cè)胫苿?dòng)坡床時(shí)的速度大小為10 75m / s。(3)貨車在制動(dòng)坡上的初速度為10j5m/s,末速度為0,位移為40m,所以有_22a'L 0 v12解得 . 2 a' 6.25m/s根據(jù)牛頓第二定律可得mg sin f ma'代入數(shù)據(jù)解得f mgsin ma' 10000 10 0.1N 100006.25 N 5.25 104N故貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力大小為6.5 104N。9. (2020楚雄市龍江中學(xué)高三月考)

16、如圖所示，質(zhì)量 M=1kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 圖=0.1,在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù) 梭=0.4,取g=10m/s2,在鐵塊上加一個(gè)水平向右的拉力，試求：H l H I221 J產(chǎn)/一產(chǎn)/-產(chǎn)尸廠尸產(chǎn)7 1 7產(chǎn) 產(chǎn)/尸產(chǎn) 產(chǎn)(1) F增大到多少時(shí)，鐵塊能在木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)？(2)若木板長(zhǎng)L=1m,水平拉力恒為 8N,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端？【答案】(1) F增大到6N時(shí)，鐵塊能在木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).(2)若木板長(zhǎng)L=1m,水平拉力恒為 8N,經(jīng)過(guò)1s時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端.【解析】【分析】

17、【詳解】試題分析：(1) F增大到AB恰好保持相對(duì)靜止，且兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大值，F(xiàn)為鐵塊能在木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的最小值.對(duì)木板，根據(jù)牛頓第二定律求出臨界加速度，再對(duì)整體，運(yùn)用牛頓第二定律求 F.(2)先由牛頓第二定律求出鐵塊和木板的加速度，當(dāng)鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端時(shí)m和M的位移之差等于板長(zhǎng)，由位移時(shí)間公式和位移關(guān)系列式求解時(shí)間.解：(1)設(shè)F=Fi時(shí)，A、B恰好保持相對(duì)靜止，此時(shí)二者的加速度相同，兩者間的靜摩擦力達(dá)到最大.根據(jù)牛頓第二定律得：wmg - w (m+M) g=Ma可得 a=2m/s2以系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有F1 -四 1 (m+M) g= (m+M) a解得：F1

18、=6N(2)鐵塊的加速度大小 a1二F2mg=4m/s2m2mg 1(m M)g 9木板的加速度大小 a2=2m/s2M設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端，則有1.21.2 a1t a2t =L22解得：t=1s答：(1) F增大到6N時(shí)，鐵塊能在木板上發(fā)生相對(duì)滑動(dòng).(2)若木板長(zhǎng)L=1m,水平拉力恒為 8N,經(jīng)過(guò)1s時(shí)間鐵塊運(yùn)動(dòng)到木板的右端.【點(diǎn)評(píng)】鐵塊相對(duì)于木板的運(yùn)動(dòng)，要在分別研究?jī)蓚€(gè)物體運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵找到位移關(guān)系.再由牛頓第二定律和位移公式研究.10. (2020穆棱市第一中學(xué)高一期末)質(zhì)量 M = 50 kg的人站在升降機(jī)的地板上，升降機(jī)的頂部懸掛了一只彈簧測(cè)力計(jì)，測(cè)力計(jì)下掛著一個(gè)質(zhì)量m= 1 kg的物體A.在升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的某段時(shí)間內(nèi)，人看到彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為8 N. g取10 m/s2.(1)求此時(shí)升降機(jī)加速度的大小和方向；(2)求此時(shí)人對(duì)地板的壓力大小；(3)請(qǐng)你判斷此時(shí)升降機(jī)在向上運(yùn)動(dòng)還是在向下運(yùn)動(dòng)，升降機(jī)處于超重狀態(tài)還是失重狀態(tài).【答案】(1) 2 m/s2,方向豎