1、平川中學(xué)2012高三文補(bǔ)數(shù)學(xué)第一次模擬 參考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是P，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率 球的表面積公式 其中R表示球的半徑球的體積公式 其中R表示球的半徑一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1設(shè)全集U=Z，集合，則集合為（ ）A1，2B1C2D-1，12函數(shù)的反函數(shù)為（ ）ABCD3.設(shè)，則有 ( )A B. C D. 的大小不定 4.函數(shù)的定

2、義域?yàn)镽，且滿(mǎn)足：是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，若=9，則等于 （ ）A9B9C3D05. 若關(guān)于的不等式恒成立，則的取值范圍是 （ ）A B C D6. 用0，1，2，3，4排成無(wú)重復(fù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)字相鄰，奇數(shù)字也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A36 B32 C24 D207.若曲線(xiàn)C2上的點(diǎn)到橢圓C1:的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于8，則曲線(xiàn)C2的方程為 ( )8. 直線(xiàn)與平面相交但不垂直, 在 上的射影為直線(xiàn)a , 直線(xiàn)b 在 上.則“”是“”的 （ ）A充分非必要條件B必要非充分條件C非充分非必要條件D充要條件9. 正方形中，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，那么 ( )A B. C D.10.

3、已知F是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線(xiàn)上的兩點(diǎn)，若，則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 （ ）AB1CD11. 在區(qū)間上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則滿(mǎn)足的概率為 ( ).A B C D 12. 定義在R上的函數(shù)是增函數(shù)，且函數(shù)的圖像關(guān)于(3,0)成中心對(duì)稱(chēng)，若s,t滿(mǎn)足不等式，則時(shí)，則的范圍是 （ ） A -2,10 B 4,16 C -2,16 D 4,10二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13. 二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的系數(shù)為 。（用數(shù)字作答）14. 已知正項(xiàng)等比數(shù)列，的最小值是 15.已知：點(diǎn)C在內(nèi),且設(shè)則 16. 對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x),有下述命題:若f(x)為奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A

4、(1,0)對(duì)稱(chēng);若對(duì)xR,有,則f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng);若函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng),則f(x)為偶函數(shù);函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x1對(duì)稱(chēng).其中正確命題的序號(hào)是_.三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.（本小題滿(mǎn)分10分）設(shè)函數(shù)（1）求函數(shù)取最值時(shí)x的取值集合；（2）在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿(mǎn)足 求函數(shù)的取值范圍18. （本題滿(mǎn)分10分）如圖，一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)（箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)），且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可

5、能性都是相等的在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中，要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤(pán)，得分情況記為（假設(shè)兒童和成人的得分互不影響，且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)）（）求某個(gè)家庭得分為的概率？（）若游戲規(guī)定：一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和，且得分大于等于8 的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品請(qǐng)問(wèn)某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率為多少？19. （本題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)(n，)在直線(xiàn)yx上數(shù)列bn滿(mǎn)足bn22bn1bn0(nN*)，b311，且其前9項(xiàng)和為153.(1)求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)cn，數(shù)列cn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求使不等式Tn對(duì)一切nN*都成立的最大正整數(shù)k的值20.（本題滿(mǎn)分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，側(cè)棱與底面所成角為，點(diǎn)在底面上射影D落在BC上（）求證：平面；（）若點(diǎn)D恰為BC中點(diǎn)，且，求的大小；(III）若，且當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦21（本小題滿(mǎn)分13分）已知橢圓:的右焦點(diǎn)為，離心率為.（）求橢圓的方程及左頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，若的面積為，求直線(xiàn)的方程.22. （本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2bx (a,