1、2012年全新中考數學模擬試題四（時量：120分鐘 滿分：120分）一. 填空題（每小題3分，共24分） 5. 母線長為3cm底面半徑為1cm的圓柱的側面展開圖的面積為_cm2。 6. 如圖所示，已知ABC中，P為AB上一點，連結PC，要使ACPABC，只需添加條件_。（只需填入一種情況） 7. 如圖所示，P是O的弦AB上的一點，AB10cm，AP4cm，OP5cm，則O的半徑為_cm。 8. 觀察下列各式：請你將猜想到的規律用自然數n（n1）表示出來_。二. 選擇題（每題3分，共24分） A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個 化為（ ） 11. 受季節的影響，某種商品每件按原售價降價10

2、%，又降價a元，現每件售價為b元，那么該商品每件的原售價為（ ） 12. 在矩形ABCD中，AB3cm，AD2cm，則以AB所在直線為軸旋轉一周所得的圓柱的表面積為（ ） 13. 已知點P是半徑為5的O內一定點，且OP4，則過點P的所有弦中，弦長可能取到的整數值為（ ）A. 5，4，3B. 10，9，8，7，6，5，4，3C. 10，9，8，7，6D. 12，11，10，9，8，7，6 14. 下列說法錯誤的是（ ）A. 直線yx就是第一、三象限的角平分線 A. 105B. 75C. 60D. 90 16. 若兩圓的圓心距等于7，半徑分別是R、r，且R、r是關于x的方程A. 相離B. 相交C.

3、 內切D. 外切三. 解答題（本題共6個小題，每小題6分，共36分） 子求值。 19. 已知：如圖所示，ABAC，AEAD，點D、E分別在AB、AC上。求證：BC。 20. 如圖所示，在兩面墻之間有一個底端在A點的梯子，當它靠在一側墻上時，梯子的頂端在B點；當它靠在另一側墻上時，梯子的頂端在D點。已知BAC60，DAE 21. 現有7名同學測得某大廈的高度如下：（單位：m）29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0（1）在這組數據中，中位數是_，眾數是_，平均數是_；（2）憑經驗，你覺得此大廈大概有多高？請簡要說明理由。 22. 如圖所示，在44的正方形方格中，ABC

4、和DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。（1）填空：ABC_，BC_；（2）判斷ABC，DEF是否相似，并證明你的結論。四. 解答題（本題共2個小題，每小題8分，共16分） 23. 小明和小剛用如圖所示的兩個轉盤做游戲，游戲規則如下：分別旋轉兩個轉盤，當兩個轉盤所轉到的數字之積為奇數時，小明得2分，當所轉到的數字之積為偶數時，小剛得1分。這個游戲雙方公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，如何修改規則才能使游戲對雙方公平？ 24. 有研究發現，人體在注射一定劑量的某種藥物后的數小時內，體內血液中的藥物濃度（即血藥濃度）y毫克/升是時間t（小時）的二次函數，已知某病人的三次化驗結果如下表：（1）求y與t的函數關系式；（2）在注射后的第幾小時，該病人體內的血藥濃度達到最大？最大濃度是多少？（3）該病人在注射后的幾個小時內，體內的血藥濃度超過0.3毫克/升？五. 綜合題（每小題10分，共20分） 25. 如圖所示，矩形ABCD，ABAD，E在AD上，將ABE沿BE折疊后，A點正好落在CD上的點F。（1）用尺規作出E、F；（2）若AE5，DE3，求折痕BE的長；（3）試判斷四邊形ABFE是否一定有內切圓。 A（1，0），B（3，0）。（1）求拋物線的解