1、八年級八年級數學數學下冊下冊授課人：撫松八中王呈玲授課人：撫松八中王呈玲 一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動勤勞動，到到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：分的： 當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地地少，少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？ 老大老大老二老二老三老三老四老四這兒找到了平行四邊形

2、嗎？這兒找到了平行四邊形嗎？民間手工制作你還能舉出你還能舉出一些平行四一些平行四邊形的例子邊形的例子嗎？嗎？ 1. 1.定義定義: :有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。記作記作: :ABCDABCD 讀作：讀作：平行四邊形平行四邊形ABCDABCD4.4.簡潔的幾何語言簡潔的幾何語言: :四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形ABCDABCDADBCADBCABCD判定性質性質2平行四邊形相對的邊稱為平行四邊形相對的邊稱為對邊對邊, 相對的角稱為相對的角稱為對角對角. 3.平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的平行四邊

3、形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線對角線動手操作動手操作-探索平行四邊形的性質探索平行四邊形的性質活動一活動一:畫一畫畫一畫畫一個平行四邊形，并把它表示出來畫一個平行四邊形，并把它表示出來,利用它及你手中利用它及你手中的工具去探索一下的工具去探索一下平行四邊形除了平行四邊形除了“兩組對邊分別平兩組對邊分別平行行”以外，它的對邊有什么數量關系、它的內角又有以外，它的對邊有什么數量關系、它的內角又有什么數量關系呢？什么數量關系呢？ABDC活動二：剪一剪、轉一轉活動二：剪一剪、轉一轉 如圖，把你們準備的兩張完全相同的平行四邊形如圖，把你們準備的兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起紙片

4、疊合在一起,如果將一個平行四邊形繞一個頂如果將一個平行四邊形繞一個頂點旋轉點旋轉180 ，這個平行四邊形能經過平移與另，這個平行四邊形能經過平移與另一個平行四邊形重合嗎？如果在它們的中心一個平行四邊形重合嗎？如果在它們的中心O（兩（兩條對角線的交點）處釘一個圖釘，將上面的平行四條對角線的交點）處釘一個圖釘，將上面的平行四邊形繞邊形繞O旋轉旋轉180，你發現了什么，你發現了什么?ABDCO在運動中探索發現圖形中不變的元素在運動中探索發現圖形中不變的元素OA AB BC CD D（C C）（A A）（B B）（D D）A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A猜想：平行四邊形的對

5、角線互相平分你有結論了嗎？歸納平行四邊形的性質歸納平行四邊形的性質ABCDO邊邊 平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等。 角角 平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；鄰角互補鄰角互補。 平行四邊形是中心對稱圖形平行四邊形是中心對稱圖形。對稱性對稱性 對角線對角線 平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分。 活動三活動三:平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對邊相等、 對角相等對角相等.你能說出這個命題你能說出這個命題的題設和結論嗎？的題設和結論嗎？已知已知： ABCD（如圖）如圖）求證求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即即BADDCB證明證明：連

6、結：連結AC ADBC ABCD，（平行四邊形的對邊平行），（平行四邊形的對邊平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD1423在在 ABC和和 CDA中中ABCD1234通過本題你知道如何處理四邊形的問題了嗎？A AC CD DB BO O已知：如圖：已知：如圖： ABCDABCD的對角線的對角線ACAC、BDBD 相交于點相交于點O.O.求證：求證：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD. 證明：證明：四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形，是平行四邊形， AD=BCAD=BC，ADBC.ADBC. 1=21=2，3=4.3=4. AOD

7、AODCOBCOB（ASAASA）. . OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241求證：平行四邊形的求證：平行四邊形的對角線互相平分對角線互相平分.活動四：證一證活動四：證一證平行四邊形的性質：符號語言平行四邊形的性質：符號語言1.平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊平行且相等平行且相等；四邊形四邊形ABCD是平行四邊是平行四邊形形 ABCD， ADBC AB = CD， AD= BC2.平行四邊形的平行四邊形的對角相等對角相等；四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 A=C， B=D4.平行四邊形的平行四邊形的鄰角互補鄰角互補。 ABCD A+B=1800C+D=1800 3.平行四邊形的平行四邊形的對角線對角線互相互相平分平分.O知識的應用知識的應用1、已知、已知 ABCD中中請根據所添的條件作答。（關于角）請根據所添的條件作答。（關于角）2、已知、已知 ABCD中中請根據所添的條件作答。（關于邊）請根據所添的條件作答。（關于邊）ABCD3. 3. 如圖，如圖，在在 ABCD中中，AB=10AB=10，AD=8,ACAD=8,ACBCBC， 求求BOBO、OAOA的長以及的長以及 ABCDABCD的面積和周長的面積和周長. . 8 81010B BC CD DA