1、三、知識新授(一)函數極值的概念(二)函數極值的求法：(1)考慮函數的定義域并求f(x);(2)解方程f(x)=0,得方程的根X0(可能不止一個)(3)如果在X0附近的左側f(x)>0,右側f(x)<0,那么f(x0)是極大值；反之,那么f(x0)是極大值(第二題圖)A.無極大值點,有四個極小值點B.有三個極大值點,兩個極小值點C.有兩個極大值點,兩個極小值點D.有四個極大值點,無極小值點2、函數f(x)的定義域為開區間(a,b),導函數f(x)在(a,b)的圖象如下圖,那么函數f(x)在開區間(a,b)有極小值點()A.1個B.2個C.3個D.4個23、假設函數f(x)xbxc的

2、圖象的頂點在第四象限,那么函數f(x)的圖象可能為()5、函數fx的導函數fx的圖象如右圖所示,那么函數fx的圖象最有可能的是f(x)是f的導函數,f(x)的圖象如下圖,那么f(x)的圖象只可能是(O2xf(x)的圖8、如下圖是函數yf(x)的導函數y那么以下哪一個判斷可能是正確的()A.在區間(2,0)yf(x)為增函數B.在區間(0,3)yf(x)為減函數C.在區間(4,)yf(x)為增函數9、如果函數yf(x)的導函數的圖象如下圖,給出以下判斷:1函數yf(x)在區間3,；單調遞增；1函數yf(x)在區間1,3單調遞減；2函數yf(x)在區間(4,5)單調遞增;當x2時,函數yf(x)有

3、極小值；當x1時,函數yf(x)有極大值；2那么上述判斷中正確的選項是:ACBD11、己知函數ax3.2bxC,其導數f(x)的圖象如下圖,那么函數fx的極小值是(Inxx(3)8a4bcC.3a2bD題型二極值求法1求以下函數的極值(1)f(x)=x3-3x2-9x+5;(2)f(x)=,1f(x)=-xcosx(x)22、設a為實數,函數y=ex-2x+2a,求y的單調區間與極值3、設函數f(x)=1x3+x2+(m2-1)x,其中m>0(1)當m=1時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1)處的切線的斜率(2)求函數f(x)的單調區間與極值xa14、假設函數f(x)=,(1)假設f(

4、x)在點(1,f(1)處的切線的斜率為-,數a的值(2)假設f(x)x12在x=1處取得極值,求函數的單調區間5、函數f(x)=x3+ax2+3x-9f(x)在x=-3時取得極值,求a6、假設函數y=-x3+6x2+m的極大值為13,求m的值7、函數f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處有極值10.(1)求a,b的值；(2)f(x)的單調區問8、函數f(x)=ax2+blnx在x=1處有極值-(1)求a,b的值；(2)判定函數的單調性,并求出2單調區間9、設函數f(x)=ax3bx2cxd(a>0),且方程f(x)-9x=0的兩根分別為1,4,假設f(x)在(3無極值點,求a的取值

5、圍(三)函數的最值與導數注：求函數f(x)在閉區間a,b的最值步驟如下(1)求函數y=f(x)在(a,b)的極值(2)將函數y=f(x)的各極值與端點處的函數值f(a),f(b)比擬,其中最大的一個就是最大值,最小的一個就是最小值題型一求閉區間上的最值1、設在區間a,b上函數f(x)的圖像是一條連續不斷的曲線,且在區間(a,b)上可導,以下命題正確的選項是(1)假設函數在a,b上有最大值,那么這個最大值必是a,b上的極大值(2)假設函數在a,b上有最小值,那么這個最小值必是a,b上的極小值(3)假設函數在a,b上有最值,那么這個最值必在x=a或x=b處取得2、求函數f(x)=x2-4x+6在區

6、間1,5上的最值3、求函數f(x)=x3-3x2+6x-10在區間-1,1上的最值4、f(x)=x3+2x2-4x+5,求函數在-3,1上的最值題型二有函數的最值確定參數的值1、函數f(x)=ax3-6ax2+b,x-3,1的最大值為3,最小值為-29,求a,b的值2、設2a1,函數f(x)=x3-怖ax2+b(-1x1)的最大值為1,最小值為1,求a,b(四)導數綜合應用1、函數f(x)=x2+ax+blnx(x>0,a,b為實數).(1)假設a=1,b=-1,求函數f(x)的極值.(2)假設a+b=-2,討論f(x)的單調性.2、設函數f(x)=ax-b+lnx.(1)當f(1)=0

7、時,假設函數f(x)是單調函數,數a的取值x圍.(2)當f(x)在x=2,x=4出取得極值時,假設方程f(x)=c在區間1,8有三個不同的實數根,數c的取值圍(ln20.639).3、函數f(x)=mx3+ax2-x是奇函數,且其圖像上以N(1,f(1)為切點的切線的傾斜角為-.(1)求函數f(x)的解析式.(2)試確定最小正整數k,使得不等式f(x)k-2021對于x1-1,3恒成立；(3)求證：|f(sinx)+f(cosx)|2f(t+),(t>0)2t4、設函數f(x)=1x3-ax2-3a2x+1(a>0).(1)假設a=1,求曲線f(x)在(a,f(a)處的切線方程.3

8、(2)求函數f(x)的單調區間、極大值、和極小值.(3)假設xa+1,a+2時,恒有f(x)>-3a,數a的取值圍.5、函數f(x)=lnx,g(x)=a(a>0),設F(x)=f(x)+g(x).(1)設函數F(x)的單調區間；(2)x1假設以函數y=Fxx0,3圖像上任意一點Px0,y0為切點的切線的斜率k橫成立,求22a頭數a的取小值,3是否存在頭數m使得y=gF+m-1的圖像與函數y=f1+x的圖像恰x1好有4個不同的交點？假設存在,求出m的圍；假設不存在,請說明理由.的敗值范用.二丁+oin幻2盾.求函數人"的單調J*間和極俏:;在,$8上是單調增函數,求6、函數fx=x2-8In靠,g工-+14心1求函數/工在點1#I處的切線方程；2假設函數人工與屋、在區間Q/+】上均為增雨數,求.的取值范圍；3假設方程/工=gH+m有唯一解,試求實數血的值.7、8、函數/(G1一號£r(1)假設/(才)在M=1處取得極大值,求函數人工)的區間；(2)假設關于1