1、三角形教學案例教學片斷：創設情境，引入新知：教師先出示色彩鮮艷，用卡紙制作的學具：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形等，讓學生分辨，復習上節課的內容。學生回答的輕車熟路，感覺非常簡單。繼而教師拿出直角三角形，說道：“請大家畫出一個直角三角形。”很快，學生便大功告成，舉起畫完的作品讓老師看。老師邊點頭邊露出贊許的微笑。接著提出第二個問題：“聰明的同學們，能不能畫出有兩個直角的三角形呢？畫畫試試。”沒出5秒鐘，反應快的學生便脫口而出：“老師，畫不出來！”老師緊接追問：“為什么呢？”學生：“因為三角形的內角和是180°，兩個直角就是180°了，畫不出第三個角了。所以畫不成三角形。

2、”學生說得太好了，老師趕緊接過了話題：“這位同學說三角形的內角和是180°，你們知道嗎?”其他學生似乎還沒明白怎么回事，只好連忙點頭說知道。教師肯定的說：“是的，三角形的內角和就是180°，我們怎么想辦法驗證一下呢？請大家想想辦法。”學生經過很長時間的合作、探究，得出了三種辦法，全班交流匯報。練習分為基本練習和綜合練習兩個層次。學生計算的沒多大問題。最后一題是思維拓展練習：研究一下四邊形的內角和？五邊形、六邊形的內角和呢？多邊形呢？因時間的關系，無一人能夠想出策略。反思：教師創設情境采用的是給學生制造思維障礙的方法，讓學生畫出有“兩個”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學生肯

3、定會究其因，同時，還能讓學生在體驗中，尋找數學的真諦，此創設情境的方法真是妙哉。聽課時，我也為他這樣的設計感到高興，心想，一定能產生好的教學效果，但事實卻不是如此，學生一堂課顯得比較沉悶，只有部分好學生在迎合老師，學生并沒有充分的參與到數學學習中來。課后，我反復的思考，為什么會這樣呢？后來發現原因有以下幾點：    一是因為教師在出示問題時，沒有把“兩個”直角三角形的“兩個”強調清楚，有許多學生沒有聽清要求；    二是因為教師沒有留給學生充分的思考的時間，好學生反應快，答案脫口而出，其他學生思維還沒產生任何的碰撞，更沒經歷實驗的過程

4、。    三是我們現在教育體制下的學生大都缺少質疑權威的意識和習慣，顯得順從，沒有主張和個性。在好學生說出三角形的內角和是180°后，其他學生對于這一知識點真正知道的有多少？但正因為是好學生的回答，在其他學生眼中，這是學習的權威啊，他說的肯定是對的，結果大家只有稀里糊涂的點頭附和，是的，三角形的內角和是180度。在這一環節的教學中，很多學生就吃了夾生飯，根本沒有透徹的理解和掌握。看似精彩的情境創設，如果得不到教師適度的調控和把握，也煥發不出它應有的光彩。新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極

5、性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。深刻的思考、仔細的推敲以上情境的創設，也不難發現，它盡管有它的閃光點，但也有不足的地方，就是它的設計引入沒有從大部分學生的知識經驗出發，沒有照顧到全體，知道三角形內角和是180°的學生畢竟是少數，這也就是它沒能激發起學生學習欲望的原因所在。因此，在數學課堂教學中，我們要時刻注意發掘教材孕伏的智力因素，審時度勢，把握時機，因勢利導地為學生創造良好的教學情境 ，激發學生的興趣，讓學生在學習數學中愉快地探索。再者，最后一題，是在學習了三角形內

6、角和基礎上的拓展，任何多邊形都可以轉化為多個三角形來計算內角和，學生無一人能夠想出辦法，仔細想想，是我們的題目出的太難，還是學生太笨呢？都不是，是我們教師的引導作用沒發揮出來，沒能激發起學生學習的內部活力，也就無談學生的動手實驗、猜想、驗證。當然，學生的實驗、猜想、驗證能力的培養并不是一堂課的問題，而是朝朝夕夕，無聲無息的滲透。作為任何一個站在教學前沿的教師，我們都應有這樣的教學理念，讓自己的學生在數學學習中通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動豐富的探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。再次實踐：經過大家的共同評課和授課教師自己的反思，我們重

7、新改變了創設情境的方法。師出示一正方形紙，問：這是一張（正方形）的紙，它有（4）個角，這4個角在數學里，我們給它一個名稱，把它叫做正方形的（內角），而且每個內角都是（直角），那么它的內角和是多少度呢？為什么？生1：正方形的內角和是360°，因為每個內角都是90°，有4個內角，就是4個90°，也就是360°。師：現在，我們把這個正方形紙沿著對角線剪開后會怎樣呢？（師演示，并指導生拿出正方形紙折一折、剪一剪）生3：通過剛才的觀察與操作，我發現這樣沿對角線剪開后，得到了2個三角形，都是等腰直角三角形。師：誰來猜想一下其中的1個三角形的內角和是多少度？生：通過剛

8、才的觀察與操作，我發現三角形的內角和是180°。因為正方形的內角和是360°，沿對角線剪開后，等于把正方形平均分成了兩份，也就是把360°平均分成兩份，每份是180°，所以這個三角形的內角和是180°。生：我發現三角形的內角和是180°。因為沿正方形對角線剪開后，等于把正方形原來的直角平均分成了兩份，每份是45°，兩個45°加上90°就得到180°，所以我知道三角形的內角和是180°。師：同學們猜的對不對呢？用什么辦法可以知道？生：驗證。師：對，需要經過驗證。（分小組對三角形進行驗證。

9、看它的內角和是不是180°）組織學生匯報 （測量的同學邊匯報邊板書，剪拼的同學利用投影匯報。）生1：我們用量角器對3個角進行了測量，再分別把3個角的度數相加，得出了內角和為360°。生2：我們將這個直角三角形的兩個銳角用量角器測量，把兩個銳角相加是90°，再加上直角的度數，這樣我們知道直角三角形的內角和是180°。生3：我們小組將三角形的兩個銳角剪下來，然后拼在一起組成了一個直角，再把另一個直角拿來拼在一起，這樣組成了平角，證實直角三角形的內角和是180°。生4：我們是先將一個角折過來，使它頂點落在底邊上，再把另外兩個角也折過來，這樣三個角正好

10、拼成一個平角，所以我們知道這個鈍角三角形的內角和是180°。以上教學取得了非常好的教學效果，學生從一開始就全員參與到觀察的過程中來，輕松得出正方形的內角和是360°，再通過動手折一折，剪一剪的實驗過程，將正方形轉化為兩個三角形。然后讓學生再次觀察通過剪開得到的三角形，大膽猜想，它的內角和會是多少度？所有的過程都是學生在實踐、在經歷、在體驗、在猜想，就在學生猜想出三角形的內角和是180°后，教師不緊不慢的說道：“同學們猜得對不對呢？用什么辦法可以知道？”輕松的把問題又重新拋給了學生。真是隨風潛入夜，潤物細無聲啊，將教師的引導作用發揮的淋漓盡致，卻又不留半點痕跡。在最后拓展練習時，學生也能輕而易舉的利用轉化的思想，將多邊形