1、第二十七章相似全章測試、選擇題1.如下列圖，在ABC 中,DE / BC,假設 AD = 1 , DB = 2,貝U DE的值為BC第1題圖( )ADE的周長ABC的周長ADE的周長ABC的周長第3題圖A . AEDACBC.A BAEACEB . AEBACDD . AECDAC2A.32. 如下列圖， ABC中DE /A.竺1BC 2ADE的面積C.ABC的面積3. 如下列圖，在 ABC中/BAC = 90°, D是BC中點，AE丄AD交CB延長線于 E點, 那么以下結論正確的選項是 4. 如下列圖，在 ABC中D為AC邊上一點，假設/ DBC = Z A, BC - 6 , A

2、C = 3,那么CD長為B.-25. 假設P是Rt ABC的斜邊 的三角形與原 ABC相似，第4題圖BC上異于B, C的一點，過點 滿足這樣條件的直線共有 (C. 3條D . 52P作直線截厶)D . 4條ABC，截得A . 1條B . 2條6. 如下列圖， ABC中假設DE / BC, EF / AB,那么以下比例式正確的選項是第6題圖A .ADDEB .BFEFDBBCBCADC .AEBFD .EFDEECFCABBC7.如下列圖，O O中，弦AB, CD相交于P點，那么以下結論正確的選項是第7題圖A . FA AB= PC PBB . FA PB= PC PDC . PA AB= PC

3、 CDD . PA : PB= PC : PD&如下列圖， ABC中,/ B+Z DAC = 90°/ B=Z DACCD: AD = AC: ABAB2= BD BC其中一定能判定厶 ABC是直角三角形的共有A. 3個、填空題9 .如圖9所示，身高的小華站在距路燈桿為，那么路燈的高度 AB為.5m的C點處，測得她在燈光下的影長 CD圖9AE 110.如下列圖， ABC中，AD是BC邊上的中線，F是AD邊上一點，且，射EB 6線CF交AB于E點，那么-AL等于.FD第10題圖11.如下列圖， ABC中，DE / BC, AE : EB = 2 : 3，假設 AED的面積是 4

4、m2，那么四邊形DEBC的面積為.第11題圖12 假設兩個相似多邊形的對應邊的比是5: 4，那么這兩個多邊形的周長比是 三、解答題13 .，如圖，BD = 1 .(1) 求證： ABDCBA ;14.：如圖,CB的長.作DE / AB交AC于點E,請再寫出另一個與 ABD相似的三角形，并直接寫 出DE的長.AB是半圓0的直徑，CD丄AB于D點，AD = 4cm, DB = 9cm，求15. 如下列圖，在由邊長為 1的25個小正方形組成的正方形網格上有一個ABC，試在這個網格上畫一個與 ABC相似，且面積最大的厶 AiBiCi(Ai, Bi, Ci三點都在格 點上)，并求出這個三角形的面積.16

5、. 如下列圖，在5X 5的方格紙上建立直角坐標系，A(1 , 0), B(0, 2)，試以5X 5的格點為頂點作 ABC與厶OAB相似(相似比不為1),并寫出C點的坐標.17. 如下列圖，O 0 的內接 ABC 中，/ BAC= 45°,/ ABC = 15°, AD / 0C 并交 BC 的延長線于D點，0C交AB于E點.CE.(1) 求/ D的度數；(2) 求證：AC2 = AD18. ：如圖， ABC中，/ BAC = 90°, AB = AC = 1，點D是BC邊上的一個動點 (不與B，C點重合)，/ ADE = 45°.(1)求證： ABDDC

6、E ;設BD = x, AE= y,求y關于x的函數關系式;當 ADE是等腰三角形時，求 AE的長.19. ：如圖， ABC中，AB= 4, D是AB邊上的一個動點， DE / BC,連結 DC , 設厶ABC的面積為DCE的面積為S'.(1) 當D為AB邊的中點時，求 S'： S的值；(2) 假設設AD x, S y,試求y與x之間的函數關系式及 x的取值范圍.S20：如圖，拋物線 y= x2 x 1與y軸交于C點，以原點 O為圓心，OC長為半 徑作O O,交x軸于A, B兩點，交y軸于另一點D .設點P為拋物線y= x2 x 1 上的一點，作 PM丄x軸于M點，求使 PMB

7、 ADB時的點P的坐標.kA01B /21.在平面直角坐標系 xOy中，關于x的二次函數y= x2 + (k 1)x+ 2k 1的圖象 與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側)，與y軸交于點C(0， 3).求這個二次函數的解析式及A, B兩點的坐標.22 .如下列圖，在平面直角坐標系xOy內點A和點B的坐標分別為(0, 6), (8, 0),動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點 O移動，同時動 點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點 A移動，設點P, Q 移動的時間為t秒.(1)求直線AB的解析式； 當t為何值時， APQ當t為何值時， APQ與厶ABO相似

8、？24的面積為個平方單位？523.：如圖， ABCD 中，AB = 4, BC= 3，/ BAD = 120°, E 為 BC 上一動點(不 與B點重合)，作EF丄AB于F, FE, DC的延長線交于點 G,設BE = x,A DEF 的面積為S.(1)求證： BEFCEG ;求用x表示S的函數表達式，并寫出 x的取值范圍； 當E點運動到何處時，S有最大值，最大值為多少 ？1.9.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.答案與提示第二十七章相似全章測試C.2.D.3. C.4. C.5. C.6. C .7 . B.8 . A4. 8m.10.1 11 .321m

9、2.12. 5:4 .(1)CB CBBDBA 'ABDCBA ,得厶 HBDCBA; ABCs CDE , DE = 1.5.3.13cm.提示：連結AC.提示：A1C1 52AB110,B1C1 2 5. A1B1C1 的面積為 5 .C(4, 4)或 C(5, 2).提示：(1) 連結 OB . / D = 45° .(2) 由/ BAC =Z D，/ ACE = Z DAC 得厶 ACEDAC .(1) 提示：除/ B=Z C 外，證/ ADB =Z DEC .(2) 提示：由及厶 ABDDCE可得CE 2x x2.從而y= AC CE= x2-.2x 1.(其中 0

10、 x . 2).(3)當/ ADE為頂角時：AE 2. 2.提示：當厶ADE是等腰三角形時, ABD也厶DCE .可得x 21.1當/ ADE為底角時：AE 12(1&： S= 1 : 4;x2 1 y-x(0 x 4).提示：設P點的橫坐標xp= a,貝U P點的縱坐標yp= a2 - a 1.貝U PM =| a2-a- 1 | , BM =| a- 1 | .因為 ADB為等腰直角三角形，所以欲使PMBADB，只要使 PM = BM.即 | a2- a- 1 | = | a- 1 | .不難得 a1= 0.a2 2. a32.a42. P 點坐標分別為 P1(0, - 1). P2(2, 1). F3(.2, 1. 2). F4(2, 1、2