1、矩形的判定一.選擇題1下列命題中正確的是（ ）A對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B對(duì)角相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形C有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形 D內(nèi)角都相等的四邊形是矩形2下列條件中，能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是( )A. 對(duì)角相等 B. 對(duì)角線互相垂直 C. 對(duì)角線互相垂直且相等 D. 對(duì)角線互相平分且相等3下列給出的條件中，不能判斷一個(gè)四邊形是矩形的是( )A.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等且兩條對(duì)角線相等B. 有三個(gè)角都是直角C. 兩條對(duì)角線把四邊形分成兩對(duì)全等的等腰三角形D. 一組對(duì)邊平行且相等，有一個(gè)內(nèi)角是直角4四邊形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，在下列條件中，不能說(shuō)明它是矩形的是 （ ）

2、 A. AB=CD，AD=BC，BAD=90 B.BAD=ABC =90,BAD+ADC=180CBAD=BCD,ABC+ADC=180 D. AO=CO,BO=DO,AC=BD5若順次連結(jié)一個(gè)四邊形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是矩形，則原四邊形一定是（ ）A一般平行四邊形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形 C對(duì)角線相等的四邊形 D矩形6下列條件中，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ）AABCD，AB=CD，AC=BD BA=B=D=90CAB=BC，AD=CD，且C=90 DAB=CD，AD=BC，A=907.如圖，在扇形中，AOB=90度，OA=5，C是弧AB上一點(diǎn)，且CDOB，CEOA，垂足分別為

3、點(diǎn)D、E，則DE= 8.如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形ABCD,已知BAD=60則重疊部分的面積是 cm 三、綜合提高1已知：如圖，在ABCD中，O為邊AB的中點(diǎn)，且AOD=BOC求證：ABCD是矩形2已知：如圖，四邊形ABCD是由兩個(gè)全等的正三角形ABD和BCD組成的，M、N分別為BC、AD的中點(diǎn)求證：四邊形BMDN是矩形3已知：如圖，AB=AC，AE=AF，且EAB=FAC，EF=BC求證：四邊形EBCF是矩形4. 已知：如圖， ABCD中，以AC為斜邊作RtAMC，且BMD為直角.求證：四邊形ABCD是矩形.5如圖，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、B

4、D相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形， AB=4cm.(1)平行四邊形ABCD是矩形嗎？說(shuō)明理由。(2)求平行四邊形ABCD的面積。6如圖，在梯形中，兩點(diǎn)在邊上，且四邊形是平行四邊形ADCFEB（1）與有何等量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）當(dāng)時(shí)，求證：AEFD是矩形7.如圖，在ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點(diǎn)E，交BCA的外角平分線于點(diǎn)F。求證：EO=FO；當(dāng)O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。8.如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作3個(gè)等邊三角形，即ABD、BCE、ACF請(qǐng)回答問(wèn)題并說(shuō)明理由： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？9已知四邊形AOBD是長(zhǎng)方形，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在OB上的F點(diǎn)，折痕交BD于點(diǎn)E，已知AO=3，BO=5。（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，與邊AD相交于點(diǎn)