1、一、軸對稱 1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 2、軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。3、性質：（1）對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。（2）對應線段相等，對應角相等。二 軸對稱的性質1、兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應點（對稱點），能夠重合的線段稱為對應線段，能夠重合的角稱為對應角。2、關于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。三 等腰三角形 1、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2、等腰三角形的性質：（1）

2、等腰三角形的兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3、等腰三角形的判定：（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 （2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等四、等邊三角形：1、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2、等邊三角形的性質：（1）具有等腰三角形的所有性質。（2）等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60°。3、等邊三角形的判定（1）三邊都相等的三角形是等邊三

3、角形。（2）：三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。五 線段的垂直平分線（簡稱中垂線）：定義：垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線。性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。六、角平分線的性質：1、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。2、性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。尺規作圖的定義：尺規作圖是指用沒有刻度的直尺和圓規作圖。最基本,最常用的尺規作圖,通常稱基本作圖。一些復雜的尺規作圖都是由基本作圖組成的。五種基本作圖：1、 作一條線段等于已知線段； 2、 作一個角等于已知角； 3、作已知線段的

4、垂直平分線； 4、作已知角的角平分線； 5、過一點作已知直線的垂線；題目一：作一條線段等于已知線段。已知：如圖，線段a .求作：線段AB，使AB = a .作法：（1） 作射線AP；（2） 在射線AP上截取AB=a .則線段AB就是所求作的圖形。題目二：作已知線段的中點。已知：如圖，線段MN.求作：點O，使MO=NO（即O是MN的中點）.作法：（）分別以M、N為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧相交于P，Q；（）連接PQ交MN于O則點O就是所求作的的中點。（試問：PQ與有何關系？）題目三：作已知角的角平分線。已知：如圖，AOB，求作：射線OP, 使AOPBOP（即OP平分AOB）。作法：（1

5、）以O為圓心，任意長度為半徑畫弧，分別交OA，OB于M，N；（2）分別以M、為圓心，大于的相同線段為半徑畫弧，兩弧交AOB內于；（3） 作射線OP。則射線OP就是AOB的角平分線。題目四：作一個角等于已知角。（請自己寫出“已知”“求作”并作出圖形，不寫作法）題目五：已知三邊作三角形。已知：如圖，線段a，b，c.求作：ABC，使AB = c，AC = b，BC = a.作法：（1） 作線段AB = c；（2） 以A為圓心b為半徑作弧，以B為圓心a為半徑作弧與前弧相交于C；（3） 連接AC，BC。則ABC就是所求作的三角形。題目六：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線段m，n, .求作：ABC，使A=，AB=m，AC=n.作法：（1） 作A=；（2） 在AB上截取AB=m ,AC=n；（3） 連接BC。則ABC就是所求作的三角形。題目七：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，線段m