1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上理論力學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)第一部分：綜述理論力學(xué)是研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)最普遍規(guī)律的學(xué)科，它是各門力學(xué)學(xué)科和與機(jī)械運(yùn)動(dòng)密切聯(lián)系的工程技術(shù)學(xué)科的基礎(chǔ)。理論力學(xué)研究質(zhì)點(diǎn)、剛體、質(zhì)點(diǎn)系等力學(xué)模型，它們是對(duì)自然界和工程技術(shù)中復(fù)雜的實(shí)際研究對(duì)象的合理簡化。理論力學(xué)包括靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)三部分內(nèi)容，靜力學(xué)是所有力學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，它研究力系的簡化平衡理論及其應(yīng)用；運(yùn)動(dòng)學(xué)研究物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，而不考慮引起運(yùn)動(dòng)變化的原因；動(dòng)力學(xué)研究作用在物體上的力與其運(yùn)動(dòng)間的關(guān)系，內(nèi)含矢量力學(xué)及分析力學(xué)基礎(chǔ)。一、目標(biāo)要求1有把簡單的實(shí)際問題抽象為理論力學(xué)模型的初步能力。2. 能根據(jù)具體條件從簡單的物體系中恰當(dāng)?shù)剡x取分離體

2、，正確地畫出受力圖。3. 能熟練地計(jì)算力的投影和平面上力對(duì)點(diǎn)的矩。對(duì)力和力偶的性質(zhì)有正確的理解。能計(jì)算空間力對(duì)軸之矩。4. 能建立點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程，并能熟練地計(jì)算點(diǎn)的速度和加速度。5. 掌握剛體平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的特征。能熟練地計(jì)算定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的角速度和角加速度，以及定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度。6. 對(duì)運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性有清晰的概念，掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法。能在具體問題中恰當(dāng)?shù)剡x取動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)參考系，正確分析三種運(yùn)動(dòng)和三種速度，并熟練地運(yùn)用速度合成定理和牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理。能計(jì)算科氏加速度。7. 能正確列出質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程，并能求解質(zhì)點(diǎn)和剛體繞定軸轉(zhuǎn)

3、動(dòng)的動(dòng)力學(xué)的兩類問題。8.能熟練運(yùn)用能量的觀點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。9.能熟練地計(jì)算常見力的功，熟練計(jì)算剛體作平動(dòng)、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)和平面運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能以及慣性力系的主矢和主矩。10.初步獲得與本課程有關(guān)的工程概念，以及培養(yǎng)相應(yīng)的數(shù)字計(jì)算、繪圖等方面的能力。二、重點(diǎn)及難點(diǎn)1、運(yùn)動(dòng)的描述如選取坐標(biāo)系，表示速度、加速度分量等。建立運(yùn)動(dòng)微分方程并求解。為此應(yīng)討論一些典型問題，在力作為時(shí)間、位置、速度的函數(shù)中選擇幾例。2、確切掌握三個(gè)基本定理與守恒定律內(nèi)容及條件。深入理解質(zhì)心概念，質(zhì)心坐標(biāo)系在質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)中的重要地位。3、剛體平面平行運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)。4、搞清絕對(duì)運(yùn)動(dòng)、相對(duì)運(yùn)動(dòng)與牽連運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，特別要掌握加速度的關(guān)系，弄清

4、科氏加速度。5、約束、自由度、廣義坐標(biāo)；虛位移原理；并舉例加深理解。三、學(xué)習(xí)方法1、集中精力學(xué)好主要內(nèi)容，對(duì)一些次要或煩瑣的內(nèi)容，只作定性了解。2、加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際問題，以便加強(qiáng)理解，克服陜隘的實(shí)有主義傾向。3、培養(yǎng)獨(dú)立工作、獨(dú)立分析問題、解決問題能力的重要過程。4、有意識(shí)的培養(yǎng)自己的辯證唯物主義與歷史唯物主義觀點(diǎn)。第二部分：自測練習(xí)題一、判斷題作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的切向加速度為。( R )做勻速率平面運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度平行。( W)一般情況下，可由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡求出運(yùn)動(dòng)方程。( W)物體運(yùn)動(dòng)的加速度總是和所受外力的方向一致。( R )沿光滑斜面下滑的質(zhì)點(diǎn)速率與斜面傾角有關(guān)。( W)質(zhì)點(diǎn)的

5、動(dòng)量守恒則動(dòng)量矩也守恒。( R )保守力的散度為0而旋度不為0。( W)質(zhì)點(diǎn)受保守力作用做正功，則質(zhì)點(diǎn)的勢能增加。( W)質(zhì)點(diǎn)系不受外力，則質(zhì)點(diǎn)系中每一質(zhì)點(diǎn)靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（W ）受有心力作用的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩和機(jī)械能均守恒。( R )二、填空題半徑為R的輪子沿直線軌道在同一豎直平面內(nèi)作純滾動(dòng)，輪心速度為u，則最左邊輪緣一點(diǎn)的速率為( )，加速度大小為( )，加速度方向?yàn)?指向輪心。平面曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)，其速率與路程s的關(guān)系為，則其切向加速度以路程s表示為（ ）。某人靜止時(shí)感覺風(fēng)從西北以速度吹來，以速度8向東前進(jìn)時(shí)感覺風(fēng)的速率為（ ），風(fēng)向?yàn)闁|北。質(zhì)量均為M的兩小車停在光滑的水平直鐵軌上。一質(zhì)量

6、為m的人從一車跳到另一車，并立刻自第二車跳回第一車。則兩車最后速度大小之比為（ M/(M+m) ）。三、計(jì)算題質(zhì)點(diǎn)沿空間曲線運(yùn)動(dòng)，速度與加速度分別為。求其軌跡曲率半徑。解：一均質(zhì)鏈條在水平面上卷成一堆。某人取鏈條一端以勻速v豎直上舉。當(dāng)上端距地x，下端未離地時(shí)求手中受力。解：解一以鏈條上端為對(duì)象，有 解二以整條鏈條為對(duì)象，有 一水平簡支梁結(jié)構(gòu)，約束和載荷如圖所示，求支座A和B的約束反力。解：對(duì)該梁作受力分析由，有：由，有： 由，有： 圖示機(jī)構(gòu)，構(gòu)件的重量和摩擦力忽略不計(jì)，試確定主動(dòng)力F（垂直于AB）和主動(dòng)力矩M的關(guān)系。解：系統(tǒng)自由度=1。 設(shè) 為廣義坐標(biāo)由虛功原理，有：、桿CD沿水平槽以勻速移

7、動(dòng)，并推動(dòng)桿AB繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，L為常量。求=30º 時(shí)AB桿的角速度。解：在A點(diǎn)建立參考基，在C點(diǎn)建立CD桿連體基。 相對(duì)CD桿，AB上與D的接觸點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，其速度分析如圖所示： 其中， 于是可得： 最后求得 一均質(zhì)桿AB重為400N，長為l，其兩端懸掛在兩條平行等長的繩上處于水平位置，如圖所示。今其中一根繩子突然被剪斷，求另一根繩AE此時(shí)的張力。解：運(yùn)動(dòng)分析 繩子突然被剪斷，桿AB繞A作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)角加速度為，AB桿的質(zhì)心為C，由于A點(diǎn)的絕對(duì)速度為零，以A為基點(diǎn)，因此有： 方向如圖所示 受力分析：AB桿承受重力、繩子拉力、慣性力和慣性力矩利用動(dòng)靜法，對(duì)質(zhì)心C建立力矩方程：由 有 即

8、（1） 由 有 即 （2）聯(lián)立（1）（2）兩式，解得： 【注】本題利用質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理和繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩定理也可求解質(zhì)量為m、長為的勻質(zhì)桿放在光滑的、半徑為r的圓弧槽內(nèi)，試建立該系統(tǒng)帶拉格朗日乘子的動(dòng)力學(xué)方程，方程的形式為： 解：在O點(diǎn)建立慣性基，在質(zhì)心C建立桿的連體基。該桿關(guān)于質(zhì)心C的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：根據(jù)已知條件桿AB在運(yùn)動(dòng)過程中位形坐標(biāo)之間有如下二個(gè)獨(dú)立的約束方程： 約束方程的雅可比陣與加速度約束方程的右項(xiàng)分別為： ，引入兩個(gè)拉格朗日乘子，系統(tǒng)受到的主動(dòng)力為重力，主動(dòng)力陣，動(dòng)力學(xué)方程為：第三部分：模擬考試卷及參考答案試卷一一選擇題（每題3分。請(qǐng)將答案的序號(hào)填入劃線內(nèi)）。1空間力偶矩是 。

9、0;代數(shù)量； 滑動(dòng)矢量；  定位矢量； 自由矢量2物塊重Q，放在粗糙的水平面上，其摩擦角j f = 20°，若力F作用于摩擦角之外，并已知q  = 30°，F(xiàn) = P，物體是否能保持靜止 。 能；  不能； 處于臨界狀態(tài)； P與F的值較小時(shí)能保持靜止，否則不能。注：物塊不會(huì)翻倒3已知點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，某瞬時(shí)速度為(m/s)，瞬時(shí)加速度為(m/s2)，則一秒種以后的點(diǎn)的速度的大小 。 等于零  等于2（m/s）  等于4(m/

10、s) 無法確定4剛體作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，剛體上點(diǎn)的切向加速度為 ，法向加速度為 。   5已知物體的質(zhì)量為m，彈簧的剛度為k，原長為Lo，靜伸長為，如以彈簧原長末端為坐標(biāo)原點(diǎn)、軸Ox鉛直向下，則重物的運(yùn)動(dòng)微分方程為 。      二、填空題（每題5分。請(qǐng)將簡要答案填入劃線內(nèi)。）1圖示矩形板（重量不計(jì)）用六根直桿固定的地面上（各桿重均不計(jì)）；桿端均為光滑球鉸鏈。在A點(diǎn)作用鉛直力，則其中內(nèi)力為零的桿 是 。2如圖所示，已知物塊B按運(yùn)動(dòng)、且（其中a、b、均為常量），桿長L。若取小球A為動(dòng)點(diǎn)，物體B為動(dòng)坐標(biāo)，則牽連速度e =&#

11、160; ，相對(duì)速度r =  （方向均須由圖表示）。3圖示曲柄連桿相機(jī)構(gòu)，已知曲柄OA長L，重量不計(jì)，連桿AB長2L，重P，受矩為M的力偶和水平力F的作用，在圖示位置平衡。若用虛位移原理求解，則必要的虛位移之間的關(guān)系為 （方向在圖中畫出），力F的大小為 。三計(jì)算題1、（10分）在圖示物塊中，已知：、接觸面間的摩擦角j m。試問： 等于多大時(shí)向上拉動(dòng)物塊最省力； 此時(shí)所需拉力F為多大。2、（10分）桿CD可沿水平槽移動(dòng)，并推動(dòng)桿AB繞軸A轉(zhuǎn)動(dòng)，L為常數(shù)。試用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)方法求圖示位置 = 30°時(shí)桿CD的絕對(duì)速度v 。已知桿A

12、B的角速度為。3、（10分）圖示勻質(zhì)細(xì)桿的端點(diǎn)A、B在固定圓環(huán)中沿壁運(yùn)動(dòng)。已知：桿長為L、重為P，質(zhì)心C的速度大小為C（常數(shù)），圓環(huán)半徑為r。試求慣性力系向圓心O簡化的結(jié)果。4、（10分）圖示平面機(jī)構(gòu)。已知：桿AD以A = 0.3 m/s勻速向上移動(dòng)，AB = 0.2 m。試求：當(dāng) = 30°時(shí)，滑塊B沿水平導(dǎo)槽的速度和加速度。5、（15分）圖示結(jié)構(gòu)由丁字梁與直梁鉸接而成，自重不計(jì)。已知：P1 = 2 kN，q = 0.5 kN/m，M 

13、;= 5 kN·m，L = 2 m。試求支座C及固定端A的約束力。6、（15分）在圖示機(jī)構(gòu)中，鼓輪質(zhì)量m = 30 kg，輪半徑R = 30 cm，輪軸半徑r = 15 cm，對(duì)中心軸A的回轉(zhuǎn)半徑 = 20 cm，沿斜面作純滾動(dòng)，q  = 30°，定滑輪O質(zhì)量不計(jì)，繩的傾斜段與斜面平行。當(dāng)物體B上升2 m時(shí)，其速度由1.5 m/s增中到4.5 m/s，試求物

14、體B的質(zhì)量。試卷二一、判斷題（每題2分，共20分）1、作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為0。（ ）2、做勻速率平面運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度垂直。（ ）3、一般情況下，可由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程求出軌跡。（ ）4、物體運(yùn)動(dòng)的速度總是和所受外力的方向一致。（ ）5、沿光滑斜面下滑的質(zhì)點(diǎn)速率與下滑高度有關(guān)。（ ）6、質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩守恒則動(dòng)量也守恒。（ ）7、保守力的散度不為0而旋度為0。（ ）8、質(zhì)點(diǎn)受保守力作用做正功，則質(zhì)點(diǎn)的勢能為正值且減小。（ ）9、質(zhì)點(diǎn)系不受外力，則質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。（ ）10、受有心力作用的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量矩和動(dòng)能守恒。（ ）二、填空題（每空4分，共60分）1、質(zhì)量為1的質(zhì)

15、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，2，3）時(shí)的速度為，該質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的大小為 ，動(dòng)能的大小為 ，相對(duì)于原點(diǎn)的動(dòng)量矩的大小為 。2、半徑為R的輪子沿直線軌道在同一豎直平面內(nèi)作純滾動(dòng)，輪心速度為u，則輪緣最高點(diǎn)的速率為 ，加速度大小為 。3、桿OA在平面內(nèi)繞定點(diǎn)O勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，桿上小環(huán)M沿桿自O(shè)點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，、為常數(shù)。則M點(diǎn)的速率為 ，加速度大小為 。4、質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)，為常數(shù)。則質(zhì)點(diǎn)速率為 ， 切向加速度大小為 。5、某人以速度向東前進(jìn)，感覺風(fēng)從正北吹來；速率加倍感覺風(fēng)從東北吹來。則風(fēng)的速率為 ，風(fēng)向與東向的夾角為 。6、受有心力作用的質(zhì)點(diǎn)，其徑向的動(dòng)力學(xué)基本方程為 ，橫向方程為 ，軌道微分方程（比耐公式）為 。7、質(zhì)量為M、m的兩體系統(tǒng)，若以M為參考系，則m的動(dòng)力學(xué)方程中質(zhì)量應(yīng)用折合質(zhì)量表示，該折合質(zhì)量為 。三、計(jì)算題（要求寫出過程，每題10分，共20分）1、梯子的一端A放在水平地面上，另一端B靠在豎直墻上。梯子