1、植樹問題說課稿一、說教材“植樹問題”是人教版新課程標準教材五年級上冊“數學廣角”的內容。這個單元主要是為了向學生滲透有關植樹問題的一些思想方法，通過現實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發現一些規律，抽取出其中的數學模型，然后再用發現的規律解決生活中的一些簡單實際問題。二、說教學目標知識目標：1 .利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數與棵數之問的關系。2 .讓學生自主探索、討論、交流，使學生發現并理解植樹問題（兩端要栽）的解題規律，并利用規律解決一些實際問題。能力目標：1 .讓學生經歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學習一些解決問題的方法和策略。2 .通

2、過探索間隔數與植樹棵數之間的規律，初步體會化復雜為簡單和一一對應的數學方法。情感目標：培養學生的分析意識，養成良好的交流習慣，感悟日常生活中處處有數學，體驗學習的成功喜悅。三、說教學重點、難點【教學重點】：引導學生發現棵數與間隔數的關系，幫助學生建構植樹問題的數學模型，解決生活中的簡單問題。【教學難點】：理解間隔與棵數之間的規律并運用規律解決問題。四、說設計理念新課標指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”同時指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。”結合新課標的要求，教學中力求發揮學生的主體地位

3、，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷分析、思考、解決問題的全過程，體會植樹問題這一重要的數學思想方法。讓學生通過“植樹規律”的探究，自主建構數學模型，老師所要做的就是引導和組織學生有條理的去探究。在學生獲取規律后，老師要做的就是引導學生把“植樹規律”應用到生活中去解決其它類似的問題。所以、就安排了諸如設計公交車站等問題讓學生解決。本節課教學的最終目的是希望學生在學習這節課之后，能明白解決類似植樹問題的題目時，較好的方法是先畫圖，然后根據圖來發現規律，從而解決問題。五、說學情本冊數學廣角的內容是要向學生滲透植樹問題的思想方法。在實際生活中，學生都經歷過植樹活動、上樓梯等“植樹問題”的原型，只是對于

4、很好的理解這個數學模型還需很多的練習。本節課的教學充分利用學生熟悉的生活情境，讓他們在解決問題的過程中發現規律，找到解決問題的有效方法，經歷分析、思考問題的過程，探究并掌握最基本的植樹規律一一“兩端都栽”的“植樹問題”中的規律，同時也為后面學習“兩端都栽”和“封閉圖形植樹”等不同情形的“植樹問題”打基礎。六、說教法、學法新課程要求：教學中要關注學生的學習過程，注重學生的學習體驗，尊重學生的個性思維。要充分發揮學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究、經歷分析、思考，解決問題的過程。正是基于這一理念，本節課我采用激趣導入法、直觀演示法、分析歸納法等，引導學生數形結合，從中發現規律；借助“一一對

5、應”思想理解間隔數和植樹棵樹之間的關系；引導學生在發現規律的過程中感悟“化繁為簡”的思想方法。引導學生運用小組合作學習、自主探索、實驗驗證法的學習方式，提高學習效率。六、說教學過程鑒于本課教學內容設定的教學目標及學生的認知規律和實際情況，我設計了如下教學程序：一、生活引入，認識間隔。1、生活中的植樹問題(1)猜謎語。(2)找手上的數學知識，引出“間隔”。(3)觀察柱子，對“間隔”進行再認識。(4)發現并小結規律。2、引入植樹問題。(板書課題)(課伊始，趣已生。此環節我以猜謎語導入，活躍了課堂氣氛，在分析手指數和空隙之間、柱子和間隔的數量關系中蘊藏著“棵數”與“間隔數”之間的關系，向學生初步滲透

6、了植樹問題的思想，通過動態演示引出課題，激發了學生探索新知的欲望。)二、自主探究、發現規律。1、引出問題，提出設計要求。學生動手嘗試，匯報“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端不栽”的植樹方案。2、根據植樹方案，探究棵數與間隔數之間的關系。(1)根據學生匯報，課件演示各種方案。(2)小組合作，探究棵樹與段數之間的關系。(3)強調一邊植樹，兩端都栽的含義，并引出本節課要學習的內容。3、課件出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵(兩端都栽)。一共需要多少棵樹苗？(1)提出問題。(2)畫線段圖來幫助理解。(3)列式解答。(4)利用線段圖，探究規律。(5)驗證結論。4、總結規律。5、應

7、用規律自主解決例1。(本環節以數形結合的方式，讓學生經歷了猜想、實驗、驗證的數學探索過程，向學生滲透了解決數學問題的思想和策略。通過直觀演示栽樹的過程，引導學生發現棵數與問隔數之間的關系，為后面探究植樹問題中存在的規律起到了很好的鋪墊作用。)三、聯系生活，建構模型。提問：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？誰能舉幾個這樣的例子？學生自由說生活中的例子。(課繼續，意更濃。本環節學生經歷了探究“棵數”和“間隔數”之間關系的過程，他們的自我探究意識和求知欲得到了激發，從而發現其中的規律，構建了初步的數學模型，體驗到了數學思想方法的價值，提高了思維的素質。我們知道植樹問

8、題普遍地存在于我們的生活當中。手指的個數、樓層數、隊伍中的人數，教室的燈和課桌、馬路邊的路燈、花盆等就相當于我們上面提到的樹的棵數，而手指的間隔、人與人之間的距離等等就相當于間隔數，所以，類似于兩端都種的這種植樹問題的數量間的關系問題都可以用“棵數=問隔數+1”這個關系式來計算，從而建構植樹問題的基本模型。)四、應用模型，解決實際。本環節重在讓學生應用規律，解決生活中的植樹問題，這樣的安排符合學生的認知規律，提高了學生應用數學知識解決實際問題的能力。使學生感受到數學就在我們身邊，數學與現實生活有著密切的聯系。五、總結收獲。今天，我們一起探討學習了植樹問題中兩端都要栽的情況，談談你有哪些收獲？（

9、課已完，意未盡。通過讓學生談談收獲，使學生在感情上升華了對植樹問題的再認識，讓學生感悟到原來數學就在我們身邊，激發了學生熱愛數學的情感。）植樹問題教學設計【教學目標】知識目標：1 .利用學生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學生感悟間隔數與棵數之問的關系。2 .讓學生自主探索、討論、交流，使學生發現并理解植樹問題(兩端要栽)的解題規律，并利用規律解決一些實際問題。能力目標：1 .讓學生經歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學習一些解決問題的方法和策略。2 .通過探索間隔數與植樹棵數之間的規律，初步體會化復雜為簡單和一一對應的數學方法。情感目標：培養學生的分析意識，養成良好的交流

10、習慣，感悟日常生活中處處有數學，體驗學習的成功喜悅。【教學重點】：引導學生發現棵數與間隔數的關系，幫助學生建構植樹問題的數學模型，解決生活中的簡單問題。【教學難點】：理解間隔與棵數之間的規律并運用規律解決問題。【教學準備】：課件、學習單等。【教學過程】：一、生活引入，認識間隔。1、生活中的植樹問題(1)猜謎語：一棵小樹五個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。(2)找手上的數學知識，引出“間隔”。師：手指數與間隔數之間是什么關系？(手指數比間隔數多1,間隔數比手指數少1)(3)觀察柱子，對“間隔”進行再認識。(4)發現并小結規律。師：通過剛才我們找手指數和間隔數，以及找柱子數和間

11、隔數，你發現了什么？誰來說一說。2、引入植樹問題。(板書課題)二、自主探究、發現規律。1、引出問題，提出設計要求。設計內容：一條路總長20米，每隔5米栽一棵，可以怎樣栽？栽幾棵？要求設計一份植樹方案，并說明理由。(可用線段圖表示)學生動手嘗試，匯報“兩端都栽”、“只栽一端”、“兩端不栽”的植樹方案。2、根據植樹方案，探究棵數與間隔數之間的關系。(1)根據學生匯報，課件演示各種方案。(2)小組合作，探究棵樹與段數之間的關系。(3)強調一邊植樹，兩端都栽的含義，并引出本節課要學習的內容。師：今天這些課我們著重來研究“兩端都栽”的植樹問題。(板書)3、課件出示引例：同學們在全長20米的小路一邊植樹，

12、每隔5米栽一棵(兩端都栽)一共需要多少棵樹苗？(1)提出問題。(2)畫線段圖來幫助理解。(3)列式解答。(4)利用線段圖，探究規律。(5)驗證結論。4、總結規律。5、應用規律自主解決例1。三、聯系生活，建構模型。提問：在“植樹問題”中，一定要是“樹”嗎？除了“樹”，還能換成別的事物嗎？誰能舉幾個這樣的例子？學生自由說生活中的例子。四、應用模型，解決實際。五、總結收獲。今天，我們一起探討學習了植樹問題中兩端都要栽的情況，談談你有哪些收獲？六、布置作業。植樹問題教學反思在這節課的教學中，我不但注重了學生動手操作能力的培養，同時也讓學生感受到了數學來源于生活，也應用于生活的道理。本節課的主要目標是向

13、學生滲透復雜問題從簡單入手的思想，使學生有更多的機會從周圍的事物中學習數學和理解數學，體會到數學就在身邊，體驗到數學的魅力。因此在設計這節課時，我主要是運用這樣的教學理念：以問題情境為載體，以認知沖突為誘因，以數學活動為形式，使學生經歷生活數學化，數學生活化的全過程，從中學到解決問題的方法。1、化難為易一一滲透數學思想。為了探究的方便，把復雜的問題簡單化，通過簡單的數據探究規律，再應用探究出的規律解決較復雜的問題，有效滲透了重要的數學思想一一復雜問題簡單化。2、數形結合一一促進方法滲透。借助圖形幫助理解是學生建構知識的一個拐杖，有了這根拐杖就將發現規律”與運用規律”鏈接起來了。在教學過程中讓學

14、生模擬種一種或畫一畫，這樣就使數學的思法得到滲透。3、注重過程一一夯實學習基礎。依據新課標中變注重知識獲得的結果為知識獲得的過程”的教育理念，以學生發展為主體，以自主探索為主線，以求異創新為主旨，采用多媒體輔助教學。學生在具體情境中通過活動體驗而自主建構，體驗是建構的基礎。運用設疑激趣，以趣激思，以思促學等教學方法。在多元化的教學情境中，學生積極參與，嘗試探索，總結規律，形成概念，并靈活運用規律解決問題。整個教學過程中，教師要關注學生的學習過程，注重學生的學習體驗，尊重學生的個性思維。4、小組合作一一利用學生資源。學生的認知起點與知識結構的邏輯起點存在差異不能相結合，要解決兩者之間的矛盾，含作

15、”是一個良方，生生之間的差異是學習的資源，這種資源在小組交流的平臺上，得到充分地展示與合理地利用。出示問題后，讓學生思考分析，大膽猜測，再以小組合作的方式，探究棵數與間隔數之間的關系，使生與生之間相互學習和補充，有效地利用了學生資源，激發了學生的探究激情，充分發揮了學生的主體地位，讓他們動腦、動手、合作探究，經歷了分析、思考、解決問題的全過程。本節課以實際問題為切入口，不僅適時地對學生進行了德育教育，而且自然引入了課題。全課以在學校的一條小路上植樹為主線，通過課件直觀地演示不同的具體情境，使學生充分體驗到數學來源于生活，應用于生活，增強了數學學習的應用價值。學生親身經歷從猜測到驗證的過程，從自主學習到合作探究，真正使學生成為了課堂的主體。教師在整個探究過程中根據不同的需求提出有效的問題，充當優秀的引導者，從而打造出一個優質高效的輕松課堂。本節課的不足：1、把學生估計過高，有一部分學生知道了全長和間距不會求間隔數，我以為這是學生早已經學過的而且經常用到的，所以沒