1、人教版七年級數學下冊知識點大全第五章相交線與平行線5.1.1相交線1、如果兩條直線只有一個公共點,就說這兩條直線相交,該公共點叫做兩直線的交點.2、如果兩個角有一個公共邊,并且它們的另一邊互為反向延長線,那么這兩個角互為鄰補角.性質：鄰補角互補.兩條直線相交有4對鄰補角.3、如果兩個角的頂點相同,并且兩邊互為反向延長線,那么這兩個角互為對頂角.性質：對頂角相等.兩條直線相交,有2對對頂角.5.1.2垂線4、當兩條直線相交,所成的四個角中有一個角是直角,那么這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點叫做垂足.5、由直線外一點向直線引垂線,這點與垂足間的線段叫做垂線段.要找垂

2、線段,先把點來看.過點畫垂線,點足垂線段.6、垂線段是垂線上的一局部,它是線段,一端是一個點,另一端是垂足.7、垂線畫法：放：放直尺,直尺的一邊要與直線重合；靠:靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上；移:移動三角板到點；畫線:沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.8、垂線性質1:過一點有且只有一條直線與直線垂直.9、過一點畫線段或射線的垂線,就是畫這條線段或射線所在直線的垂線.10、連接直線外一點與直線上各點的所有線段中,垂線段最短.垂線段最短.11、直線外一點到這條直線的垂線段的長度,叫做點到直線的距離.5.1.3同位角、同旁內角、內錯角12、同位角：如果兩個角都在被截的兩條直線的同方向,并且都

3、在截線的同側,即它們的位置相同,這樣的一對角叫做同位角.形如字母“F：13、內錯角：如果兩個角分別在被截的兩條直線之間內,并且分別在截線的兩側錯,這樣的一對角叫做內錯角.形如字母“Z：14、同旁內角：如果兩個角都在被截直線之間內,并且都在截線的同側同旁,這樣的一對角叫做同旁內角.形如字母“U：5.2.1平行線15、在同一平面內,不相交的兩條直線叫做平行線,記作：a/bo16、平行線畫法：落；靠；移；畫.工具:三角板、直尺.17、在同一平面內,兩條直線的位置關系：相交垂直是相交的一種特殊情形；平行.18、平行公理：經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行.19、推論：如果兩條直線都與第三條

4、直線平行,那么這兩條直線也互相平行.5.2.2平行線的判定20、判定方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等,兩直線平行.21、判定方法2:兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：內錯角相等,兩直線平行.22、判定方法3:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內角互補,兩直線平行.23、在同一平面內,如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行5.3.1平行線的性質24、性質1兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.簡單說成：兩直線平行,同位角相等.25、性質2兩條平

5、行線被第三條直線所截,內錯角相等.簡單說成：兩直線平行,內錯角相等.26、性質3兩條平行線被第三條直線所截,同旁內角互補.簡單說成：兩直線平行,同旁內角互補.27、平行線的性質與平行線的判定有什么區別判定：角的關系得平行的關系.證平行,用判定.性質：平行的關系得角的關系.知平行,用性質.28、同時垂直于兩條平行線,并且夾在這兩條平行線間的線段的長度,叫做這兩條平行線的距離.5.3.2命題、定理29、判斷一件事情的語句叫做命題.命題由題設和結論兩局部組成.題設是已知事項,結論是由事項推出的事項.30、命題常寫成“如果,那么的形式.具有這種形式的命題中,用“如果開始的局部是題設,用“那么開始的局部

6、是結論.31、如果命題中題設成立,那么結論一定成立的命題叫做真命題.正確的命題32、命題中題設成立時,結論不一定成立的命題叫做假命題.錯誤的命題33、經過推理證實的真命題叫做定理.5.4平移34、在同一平面內,將一個圖形沿某一直線方向移動一定距離,這樣的圖形變換叫做平移35、平移的特征性質把一個圖形整體沿某一直線方向移動,會得到一個新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點,都是由原圖形中的某一點移動后得到的,這兩個點是對應點,連接各組對應點的線段平行且相等.第六章平面直角坐標系6.1.1有序數對36、有順序的兩個數a與b組成的數對,叫做有序數對.37、數軸有水平的左負右正

7、和垂直的上正下負.38、有序數對一般看數：先看上下后看左右.6.1.2平面直角坐標系39、平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸,組成平面直角坐標系.水平的數軸稱為x軸或橫軸,習慣上取向右為正方向；豎直的數軸稱為y軸或縱軸,取向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點.40、平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示,記為a,b,a是橫坐標,b是縱坐標.41、原點的坐標是0,0;縱坐標相同的點的連線平行于x軸；橫坐標相同的點的連線平行于y軸；x軸上的點的縱坐標為0,表示為x,0；y軸上的點的橫坐標為0,表示為0,y.42、建立了平面直角坐標系以后,坐標平面就被兩條坐標軸分為了I、H、

8、m、IV四個局部,分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐標軸上的點不屬于任何象限.43、幾個象限內點的特點：第一象限+,+;第二象限一,十;第三象限一,一;第四象限+,-044、x,y關于原點對稱的點是x,y;x,y關于x軸對稱的點是x,y;x,y關于y軸對稱的點是一x,y.45、點到兩軸的距離：點Px,y到x軸的距離是|y|;點Px,y到y軸的距離是|x|o46、在第一、三象限角平分線上的點的坐標是m,m;在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是m,-m06.2.1 用坐標表示地理位置47、利用平面直角坐標系繪制區域內一些地點分布情況平面圖的過程如下：建立坐標系,選擇一個適當的參照點

9、為原點,確定x軸、y軸的正方向；根據具體問題確定適當的比例尺,在坐標軸上標出單位長度；在坐標平面內畫出這些點,寫出各點的坐標和各個地點的名稱.6.2.2 用坐標表示平移48、在平面直角坐標系中,將點x,y向右或左平移a個單位長度,可以得到對應點x+a,y或xa,y;將點x,y向上或下平移b個單位長度,可以得到對應點x,y+b或x,yb.左右平移,縱不變,橫左減右加；上下平移,橫不變,縱上加下減.49、在平面直角坐標系內,如果把一個圖形各個點的橫坐標都加或減去一個正數a,相應的新圖形就是把原圖形向右或向左平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加或減去一個正數a,相應的新圖形就是把原圖形向上或

10、向下平移a個單位長度.縱不變,橫加向右,橫減向左；橫不變,縱加向上,縱減向下.7.1.1三角形的邊50、由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.51、相鄰兩邊組成的角,叫做三角形的內角,簡稱三角形的角.52、頂點是A、B、C的三角形,記作/ABC；讀作“三角形ABC：53、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形.54、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.55、三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形.56、在等腰三角形中,相等的兩邊都叫做腰,另一邊叫做底,兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角.57、等邊三角形是特殊的等腰三角形,即底邊和腰相等的等腰三角形.58、三角形按角的

11、大小分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.三角形按邊的相等關系分類：不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形59、三角形任意兩邊的和大于第三邊.60、三角形任意兩邊的差小于第三邊.61、技巧：兩較小線段之和大于第三條線段就能組成三角形.7.1.2 三角形的高、中線和角平分線62、從3BC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線,垂足為D,所得線段AD叫做那BC的邊BC上的高.頂點+垂足=高63、連接用BC的頂點和它所對的邊BC的中點D,所得線段AD叫做小BC的邊BC上的中線.頂點+中點=中線64、畫“的平分線AD,交所對的邊BC于點D,所得線段AD叫做用BC的角平分線.頂

12、點+交點=角平分線7.1.3 三角形的穩定性65、三角形具有穩定性.66、四邊形具有不穩定性.7.2.1 三角形的內角67、三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180Q7.2.2 三角形的外角68、三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角,叫做三角形的外角.69、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.70、三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角.71、一個三角形有六個外角,每個頂點有兩個外角,并且這兩個外角是一對對頂角.72、三角形的一個外角與它相鄰的內角互補.73、在三角形的每個頂點處各取一個外角,這些外角的和叫做三角形的外角和.三角形的外角和是360007.3.1多邊形74、

13、在平面內,由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形75、多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角.76、多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角.77、連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段,叫做多邊形的對角線.78、n邊形的總對角線數公式：皿二遜279、一個頂點有n-3條對角線,這n-3條對角線把多邊形分成n-2個三角形.80、各個角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形.81、畫出多邊形的任何一條邊所在直線,如果整個多邊形都在這條直線的同一側,那么這個多邊形就是凸多邊形.7.3.2多邊形的內角和82、n邊形的內角和公式：n-2X180083、多邊形的外角和等于360.84、如果四邊形的

14、一組對角互補,那么另一組對角也互補.7.4課題學習鑲嵌85、用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一局部完全覆蓋,通常把這類問題叫做用多邊形覆蓋平面或平面鑲嵌的問題.86、平面鑲嵌的條件：拼接在同一個點的各個角的和恰好等于3600;相鄰的多邊形有公共邊.87、如果用一種多邊形進行鑲嵌,能鑲嵌成一個平面圖案的是任意三角形、任意四邊形和正六邊形.第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組88、含有兩個未知數,并且含有未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程.89、把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起,就組成了一個二元一次方程組.共有兩個未知數；每個方程都是一次方程.90、使二元一次方程兩邊的值相

15、等的兩個未知數的值,叫做二元一次方程的解.特點：一對數值；無數個解.91、二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.8.2-元一一二元一次方程組的解法92、將未知數的個數有多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.93、把二元一次方程組中一個方程的一個未知數用含有另一個未知數的式子表示出來,冉代入另一個方程,實現消元,進而求得這個二元一次方程組的解.這種方法叫做代入消元法,簡稱代入法.94、用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形：選擇其中一個方程,把它變形為用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式；代入求解：把變形后的另一個方程帶入另一個方程中,消元后求出未知數的值；回

16、代求解：把求得的未知數的值代入到變形的方程中,求出另一個未知數x二a,的值；、y=b寫解：用的形式寫出方程組的解95、列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟：弄清題意,找出兩個等量關系；設未知數；根據等量關系,列出方程組；解方程組；寫答.96、兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程.這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法.97、兩方程相加減前,應先使要消去的未知數的系數相反或相等.98、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形；加減求解；回代求解；寫解.99、何時選用代入消元法何時選用加減消元法當一個方程中某個未

17、知數的系數絕對值是1時,用代入法比擬簡便；當兩個未知數在兩個方程中的系數絕對值相等或成整數倍時,用加減法比較簡便.8.4三元一次方程組解法舉例100、在方程組中含有三個相同的未知數,每個方程中含未知數的項的次數都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.第九章不等式與不等式組1.1.1 不等式及其解集101、用或“>號表示大小關系的式子叫做不等式.有些不等式中含有未知數,有些不等式中不含未知數.102、不等式的符號統稱不等號,有“>“w其中,也是不等號其中,表示,不大于、不超過,“學表示不小于、不低于.103、使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解.104、一個含

18、有未知數的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.105、解與解集的關系：不等式的解集包括不等式全體的解；解集中的任何一個數都是不等式的解.106、用數軸表示解集：在數軸上標出某一區間,其中的點對應的數值都是不等式的解.方向線向左表示小于,方向線向右表示大于；空心圓圈表示不包括；實心圓圈表示包括.107、用數軸表示解集的步驟：畫數軸；找點；定向；畫線.108、求不等式的解集的過程叫做解不等式.109、含有一個未知數,未知數的次數是1的不等式,叫做一元一次不等式.1.1.2 不等式的性質110、不等式的性質1不等式兩邊加或減同一個數或式子,不等號的方向不變.如果a>b,那么aic>b

19、ic.111、不等式的性質2不等式兩邊乘或除以同一個正數,不等號的方向不變.如果a>b,c>0,那么ac>bc或旦>'.cc112、不等式的性質3不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改、.一一.ab變.如果a>b,c<0,那么ac<bc或一一.cc113、解未知數為x的不等式,就是要使不等式逐步化為x>a或x<a的形式.114、解不等式時也可以“移項；即把不等式一邊的某項變號后移到另一邊,而不改變不等號的方向.115、解不等式時要注意未知數系數的正負,以決定是否改變不等號的方向.9.2 實際問題與一元一次不等式116、解一元一

20、次方程,要根據等式的性質,將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式,那么要根據不等式的性質,將不等式逐步化為x<a或x>a的形式.9.3 一元一次不等式組117、把幾個不等式合起來,就組成了一個一元一次不等式組.118、幾個不等式的解集的公共局部,叫做由它們所組成的不等式的解集.解不等式就是求它的解集.119、對于具有多種不等關系的問題,可通過不等式組解決.解一元一次不等式組時.一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共局部,利用數軸可以直觀地表示不等式組的解集.第十章數據的收集、整理與描述10.1統計調查120、收集、整理、描述和分析數據是數據處理的根本過程.121

21、、用劃記法記錄數據,“正字的每一劃筆畫代表一個數據.122、考察全體對象的調查屬于全面調查.123、扇形圖通過扇形的大小來反映各個局部占總體的百分比.扇形的大小是由扇形所對的圓心角決定的.扇形所對圓心角的度數就是各個扇形占總體的百分比乘以3600124、畫扇形圖時,用圓代表總體,每一個扇形代表總體中的一局部.125、抽樣調查只是抽取一局部對象進行調查,然后根據調查數據推斷全體對象的情況.126、要考察的全體對象稱為總體,組成總體的每一個考察對象稱為個體,被抽取的那些個體組成一個樣本,樣本中個體的數目稱為樣本容量.127、總體中的每一個個體都有相等的時機被抽到,叫做簡單隨機抽樣.128、統計調查是收集數據常用的方法,一般有全面調查和抽樣調查兩種,實際中常常采用抽樣調查的方式.調查時,可用不同的方法獲得數據.除問卷調查、訪問調查等外,查閱文獻資料和實驗也是獲得數據的有效方法.129、全面調查和抽樣調查是收集數據的兩種方式.全面調查收集到的數據全面、準確,但一般花費多、耗時長,而且某些調查不宜用全面調查.抽樣調查具有花費少、省時的特點,但抽取的樣本是否具有代表性,直接關系到總體估計的準確程度.130、先將總體中的個體按