1、A組根底題組第25講投影與視圖、選擇題1. 2022聊城如下列圖的幾何體,它的左視圖是2.(2022(止勵三產由出AECD3. 2022湖北武漢某物體的主視圖如下列圖，那么該物體可能為o0V0ACD4. 2022聊城如圖是由假設干個小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置小正方體的個數，這個幾何體的主視圖是pl3!11L-O-1 Fi FFhABcr>5. 2022福建某幾何體的三視圖如下列圖,那么該幾何體是A.圓柱 B.三棱柱6. 2022長沙將以下左側的平面圖形繞軸I旋轉一周，可以得到的立體圖形是7.白天在同一時刻)8.圓桌面桌面中間有一個直徑為0.4 m1.2 m,

2、桌面離地面1 m,假設燈泡離地面 3 m,那么地面圓環形陰影的面積是2 2A0.324 n m B.0.288 n m2 2C1.08 n m D.0.72 n m,現沿它的三條棱AC,BC,CD剪開展成平9.如圖，是一個正四面體它的四個面都是正三角形二、填空題10.2022濱州如圖，一個幾何體的三視圖分別是兩個矩形，一個扇形，那么這個幾何體的外表積為11.2022青島一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如下列圖，那么這個幾何體的搭法共有 種.2 n cm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，那么這個圓錐的高為 cm.13. 如圖，正方體

3、盒子的棱長為 2，BC的中點為M，只螞蟻從A點爬行到M點的最短距離為.卩a W三、解答題14. 如圖，一個是由假設干個完全相同的小正方體組成的幾何體(1) 請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖;(用陰影表示)(2) 如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加幾個小正方體15. 如圖,甲、乙是住宅區內的兩幢樓 ,它們的高AB=CD=30 m兩樓間的距離 AC=30 m,現需了 解甲樓對乙樓的采光的影響情況(1)當太陽光與水平線的夾角為30°角時，求甲樓的影子在乙樓上的高度(精確到0.1m,；1.73);(2)假設甲樓的影子剛好不落在

4、乙樓的墻上，那么此時太陽光與水平線的夾角為多少度B組提升題組、選擇題1.2022江西如下列圖的幾何體的左視圖為 2. 2022湖北武漢一個幾何體由假設干個相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如下列圖，那么這個幾何體中正方體的個數最多是A.3 B.43. 2022濟南如圖1,有一正方形廣場 ABCD圖形中的線段均表示直行道路, 表示一條以A為圓心,AB為半徑的圓弧形道路.如圖2,在該廣場的A處有一路燈，0是燈泡，夜晚小齊同學 沿廣場道路散步時，影子長度隨行走路線的變化而變化，設他步行的路程為x m時,相應影子的長度為y m,根據他步行的路線得到y與x之間關系的大致圖象如圖3,那么他行走的路線是A.

5、At Bt egC.At Et Btf二、填空題P F.1fB.At Et DTCD.At Bt DTC4. 2022湖北黃岡如圖，圓柱形玻璃杯高為14 cm,底面周長為32 cm,在杯內壁離杯底5 cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3 cm與蜂蜜相對的點 A處,那么螞蟻從外壁A處到內壁B處的最短距離為 cm杯壁厚度不計.三、解答題1 m的竹竿的影長為0.7 m,但當他馬上測樹影時，發現影子不全落在地上，一局部落在了附近 的一幢高樓上(如圖).于是他只測出了留在墻上的影長CD為1.5 m,以及地面上的影長 BD為4.9 m.請你幫他算一下樹高到底為多少米6.研究課題：螞

6、蟻怎樣爬最近？研究方法：如圖1,正方體的棱長為 5 cm, 一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿著正方體外表爬到點Ci處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程，可將該正方體右側面展開，由勾股定理得最短路程為ag=AL + £色訶+ 55.5cm.這里，我們將空間兩點間最短路程 問題轉化為平面內兩點間距離最短問題研究實踐:(1)如圖2,正四棱柱的底面邊長為5 cm,側棱長為6 cm, 一只螞蟻從正四棱柱底面上的點A沿著棱柱外表爬到 C處,螞蟻需要爬行的最短路程為 ；(2) 如圖3,圓錐的母線長為4 cm,圓錐的側面展開圖如圖4所示，且/ AOA=120° , 只螞蟻欲從圓錐的底面上的點A

7、出發，沿圓錐側面爬行一周回到點A.求該螞蟻需要爬行的最短路程；(3) 如圖5,沒有上蓋的圓柱盒高為10 cm,底面圓的周長為 32 cm,點A距離下底面3 cm.一只位于圓柱盒外外表點A處的螞蟻想爬到盒內外表對側中點B處.請求出螞蟻需要爬行的最短路程.RS2ms第25講投影與視圖A組根底題組、選擇題二、填空題10. 答案 12+15n解析 由幾何體的三視圖可得：3該幾何體是底面圓半徑為2,高為3的圓柱的玄,2X270nX2s |270nx 2 x2該幾何體的外表積 S=2X 2X 3+3®+ 痂 X 3=12+1511. 答案 10解析 設俯視圖有9個位置，如圖：1234563 個小

8、立方塊 ;1 個位置有 2 個由主視圖和左視圖知 :第 1個位置一定有 4個小立方塊 , 第 6個位置一定有 一定有 2 個位置有 2 個小立方塊 , 其余 5 個位置有 1 個小立方塊 ; 俯視圖最下面一行至少有 1 個位置有 2 個小立方塊 , 俯視圖中間列至少有 小立方塊 .那么這個幾何體的搭法共有 10 種, 如以下列圖所示 :4 2 11 1 32 1 1圖14 2 11 1 31 2 1圖24 2 11 1 31 1 2圖34 1 21 1 31 2 1圖44 1 11 2 32 1 1圖54 1 11 2 31 2 1圖64 1 11 2 31 1 2圖74 1 11 1 32

9、2 1圖84 1 11 1 31 2 2圖94 1 12 1 31 2 1圖 10故答案為 10.12. 答案 4解析 設底面半徑為 r cm, 母線為 l cm,主視圖為等腰直角三角形-2戸，S 側=n rl= , 2冗=16, 2 n (cm2),解得 r=4,l=4圓錐的高為4 cm.13. 答案 丨解析螞蟻的爬行路線有兩種情況：(1)將正方體展開如圖,連接AM.點M是BC的中點，BC=2,-CM= BC=1.又 CD=AD=2,(2)將正方體展開如圖，連接AM.點M是BC的中點,BC=2, CM= BC=1.又 AD=CD=2, MD=MC+CD=1+2=3,7桶,螞蟻從A點爬行到M點

10、的最短距離為 - J-'.三、解答題14. 答案畫圖如下：(2)在第二層第二列第二行和第三行各加一個；第三層第二列第三行加一個，第三列第三行加1個，2+1+1=4(個).故最多可再添加4個小正方體.15. 解析 如圖，延長0B交DC于點E,作EF丄AB于點F.在 Rt BEF 中,/ EF=AC=30 m/FEB=30 , BE=2BF.設 BF=x m,那么 BE=2x m.根據勾股定理知 B自bF+eF,(2x) 2=x2+302,解得X=10'. Y負值舍去), x 17.3. EC=AF=A 田F=30-17.3=12.7(m).當太陽光與水平線的夾角為30°

11、時，甲樓的影子在乙樓上的高度為12.7 m. 當甲樓的影子剛好落在點C處時， ABC為等腰直角三角形.因此，當太陽光與水平線的夾角為45°時，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上B組提升題組一、選擇題1. D從左邊看是上長下短等寬的兩個矩形，矩形的公共邊是虛線，應選D.2. C由題圖易得這個幾何體共有2層，結合主視圖和俯視圖可知，左邊下層有2個正方體,左邊上層最多有2個正方體；右邊只有1層,且只有1個正方體所以這個幾何體中的正方體 最多有5個.應選C.3. D 根據題圖3可得,函數圖象的中間一局部為水平方向的線段，故影子的長度不變，即沿著弧形道路步行，故中間一段圖象對應的路徑為，又因為第一

12、段和第三段圖象都從左往右上升，所以第一段函數圖象對應的路徑為正方形的邊AB或AD，第三段函數圖象對應的路徑為BC或DC，故行走的路線是 AtBtD-C或AtDBtC，應選D.二、填空題4. 答案 20解析如圖，仆、4flM將圓柱側面展開，延長AC至A'，使A'C=AC，連接A'B，貝U線段A'B的長為螞蟻到蜂蜜的最短距離.過 B 作 BB'丄 AD，垂足為 B'.在 Rt A'B'B 中，B'B=16 cm，A'B'=14-5+3=12cm， 所以 A'B=B B + A B " =，16?+ 1 24=20cm，即螞蟻從外壁A處到內壁b處的最短距離 為 20 cm.三、解答題5. 解析如圖.設樹高為x m，過C作CE丄AB于E.卜-1.5 1那么有=,解得x=8.5.6. 解析(1)2 : cm.分兩種情況：cm,cm,yl 4636,最短路程為、.1 I =2、門 cm. 如圖 1,連接 AAi,過點 0作 OPLAA,貝U