1、重慶理工大學碩士研究生招生考試試題專用紙重慶理工大學2019年攻讀碩士學位研究生入學考試試題學院名稱：電氣與電子工程學院 學科、專業名稱：信息與通信工程考試科目（代碼）：信息論基礎（813）(A卷) （試題共 3 頁）注意：1.所有試題的答案均寫在專用的答題紙上，寫在試題紙上一律無效。2.試題附在考卷內交回。一、填空題（30分，每題3分）1、根據計算自信息量的對數底的不同選擇，自信息量的單位有三種，當對數底為2時對應的單位為 。2、 是指包含信息的語言、文字和圖像等，例如我們每天從報紙、電視節目和互聯網中獲得的各種新聞等。3、有記憶信源是指信源發出的前后符號之間是具有 性。4、信道上所能傳輸的

2、最大信息量稱之為 。5、為了定量地描述信號傳輸的差錯，定義收發碼之“差”為 。6、碼字110111010和碼字010101011的碼間距離為 。7、已知某線性分組碼的碼間最小距離為6，其最多能獨立糾正的碼元位數為 。8、具有6.5MHz帶寬的某高斯信道，若信道中信號功率與噪聲功率之比255,則該信道上所能傳輸的最高信息速率為 M bit/s。9、克勞夫特(Kraft)不等式可以用來判斷滿足某種碼長的唯一可譯碼是否存在。假設進行2進制編碼，共有個不同的碼字，第個碼字對應的碼長為，其克勞夫特不等式為 。10、無失真的信源定長編碼定理說明，當碼字長度 足夠大時，只要碼字所攜帶的信息量 信源序列輸出的

3、信息量，則可以使傳輸幾乎無失真。二、簡述題（60分，每題15分）1、試從信息論與編碼角度簡述數字通信系統的基本模型。畫出模型框圖，并闡述模型中各部分的主要作用。2、請給出至少3條熵的性質，并進行簡單闡述。3、什么是信源的冗余度？產生冗余度的兩個主要原因是什么？4、從系統的角度，運用糾錯碼或檢錯碼進行差錯控制的基本方式大致分為哪三類？并簡述每一類差錯控制的特點。三、綜合分析題（60分，每題20分）1、（可能會用到的對數值 ，）設信源X的概率空間為 ，將其通過一干擾信道，接受符號為 ，信道轉移矩陣為 ，求（1）信源X中事件 和事件 分別包含的自信息量；（8分）（2）信源X和信宿Y的熵；（8分）（3）噪聲熵 。（4分）2、設有一信源，其概率空間為（1）求該信源的熵；（4分）（2）將此信源用香農編碼法編成二進制碼，并計算平均碼長和編碼效率；（8分）（3）將此信源用霍夫曼編碼法變成二進制碼，并計算平均碼長和編碼效率。（8分）3、設某（7,3）線性分組碼，其生成矩陣為 （1）將生成矩陣 轉換為標準生成矩陣 ；（4分）（2）分別寫出由 和生成的碼字，并注明對應關系；（6分）（3）計算系統碼的校驗矩陣 ；（4分