1、學習好資料歡迎下載-3 -第7講平面直角坐標系與函數(shù)中考目標：1 .了解變量、自變量、因變量的概念，能結(jié)合變量之間的關系、圖象對簡單實際問題中 的函數(shù)關系進行分析.2 .了解平面直角坐標系， 掌握坐標平面內(nèi)特殊點的坐標特征，能用點的坐標描出點的位置.由點的位置寫出它的坐標.了解坐標變化與圖形變換間的關系.3 . 了解常量和變量的意義， 理解函數(shù)概念，會通過公式變形寫出兩個變量間的函數(shù)關系4 .掌握函數(shù)的三種表示方式，能從函數(shù)圖象中獲取相關信息知識要點：(一)平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特征1.各象限內(nèi)點的坐標特征(1)點 P (x,y )在第一象限 y x>0 , y >0(3)點P

2、(x,y )在第三象限 之 2.坐標軸上點的坐標特征(1)點P (x,y )在x軸上。(3)點P (x,y )既在x軸上，又在y軸上u x,y (坐標軸上的點不屬于任何象限);(2)點P (x,y )在第二象限u(4) 點P (x,y )在第四象限二(2)點P (x,y )在y軸上。同時為零，即點 P的坐標為(0,0 ) .3 .各象限角平分線上的點的坐標特征(1)點P (x,y )在第一、三象限角平分線上u JD(2)點P (x,y )在第二、四象限角平分線上u 4 .平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征(1)平行于x軸(或垂直于y軸)的直線上點的縱坐標相同，橫坐標為不相等的實數(shù).(2)平行于

3、y軸(或垂直于x軸)的直線上點的橫坐標相同，縱坐標為不相等的實數(shù).5 .對稱點的坐標特征(1)點P (x,y )關于x軸的對稱點坐標為;(2)點P (x,y )關于y軸的對稱點坐標為_;(3)點P (x,y )關于原點的對稱點坐標為 .(二)函數(shù)1.函數(shù)的定義判斷是否是函數(shù)關系要依據(jù)函數(shù)的定義，抓住以下三點(1)有兩個變量 x,y(2) y隨x的變化而變化(3)對于x的每一個值，y都有唯一的值和它對應2 .函數(shù)的三中表示方法：解析法、圖象法、列表法 3 .畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點、連線 .4 .自變量取值范圍的確定(1)如果函數(shù)的解析式是整式，那么自變量的取值范圍是全體實數(shù).(2)如果

4、函數(shù)的解析式是分式，那么自變量的取值范圍是使分母不為0的實數(shù).(3)如果函數(shù)的解析式是偶次根式，那么自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負數(shù).(4)含有零指數(shù)、負整數(shù)指數(shù)哥的函數(shù)，自變量的取值范圍是使底數(shù)不為0的實數(shù).(5)實際問題，函數(shù)自變量的取值范圍必須使實際問題有意義.(如不能取負值或小數(shù)等)(6)如果函數(shù)解析式兼有上述兩種或兩種以上的結(jié)構(gòu)特點時，則先按上述方法分別求 出它們的取值范圍，再求它們的公共部分.溫馨提示： xv 0, y >0xv 0, y< 0x>0, yV 0y=0x=0x=yx= y(x, y)(x, y)(-x, y)典型例題剖析與互練考點。平面直角坐標

5、系內(nèi)點的坐標特征例12011廣西桂林，10若點P (a, a -2)在第四象限，則 a的取值范圍是().A. 2vav0B. 0vav2C. a >2D. a < 0 m a a>0【分析】考查各象限點的坐標特征。由點 P ( a, a 2)在第四象限，可得：3© - 2 < 0解不等式組得：0 v a v 2【答案】B互動練習1-1.若a =5, b| = 4 ,且點M (a, b)在第三象限，則點 M的坐標是()A. (5, 4)B.(5, C. (5,4) D. (5, 4)1-2.點P (nn+ 3, m +1)在平面直角坐標系的 x軸上，則點P坐標為

6、()A. (0, 2)B. (2,0) C ,(4,0) D , ( 0, 4)1-3.已知點 P的坐標為(2-a,3a+6),且點 P?到兩坐標軸的距離相等，？則點P?坐標是.1-4.已知點 P (-3 , m) , Q (n, 5),(1)如果P、Q兩點關于y軸對稱，m=, n=.(2)如果P、Q兩點關于原點對稱，m=, n=.1-5.已知點 P(a,-2), Q(3,b),(1)若 PQ / y 軸，貝U a, b .(2)若 PQ / x 軸，則 a, b.1-6.點P(4,3)到x軸的距離是 ,到y(tǒng)軸的距離是 .1-7.點E (a,b)至ij x軸的距離是4,至U y軸距離是3,則E

7、點坐標是 .答案：1-1. C 1-2. B 1-3.(3,3)或(6,-6 )1-4.(1) m=5 n=3 (2) m=-5,n=3學習好資料歡迎下載1-5.（1） a=2, bw-2（2） aw 3, b=-21-6.3, 4或（-3,4 ）或（-3,-4 ）或（3,-4 ）.考點2|：函數(shù)的概念及圖象例22011山東濰坊，8在今年初中學業(yè)水平考t體育學科的女子800米耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S（米）與所用時間t （秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是（）.A.小瑩的速度隨時間的增大而增大B .小梅的平均速度比小瑩的平均逮度大C.在起跑

8、后180秒時.兩人相遇D .在起跑后50秒時.小梅在小瑩的前面【分析】1-7. (3,4)因變量，再分析圖象的變化觀察圖象時，首先弄清橫軸和縱軸表示的意義，弄清自變量、趨勢由圖象知：小瑩勻速跑步速度為吧米/秒，小梅的平均速度為 好米/秒，故小瑩的180220平均速度大于小梅的。在起跑180秒時，小瑩已到達終點，小梅才跑了600米.【答案】D 例3函數(shù)丫=咚口中，自變量x的取值范圍是【分析】函數(shù)解析式中有偶次根式和分式，則x+1 >02J2 -1/ 0解得:x2 -1-17 -【答案】x > 1且x。1互動練習2-1. 2011湖南株洲，7根據(jù)生物學研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度

9、呈現(xiàn)如下圖 規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法 直送的是（D ）A.男生在13歲時身高增長速度最快B.女生在10歲以后身高增長速度放慢C. 11歲時男女生身高增長速度基本相同D.女生身高增長的速度總比男生慢2-2. 2011廣州，2函數(shù)y=Jx4中自變量x的取值范圍是（）A. x - 0 B. x - 4 C. x - 4 D. x 42-3.2011湖北孝感，7 一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順水航行到乙地，停留一段時間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t （小時），航行的路程為 S （千米），則 S與t的函數(shù)圖象大致是 （B

10、 ）2-4.2011 威海，12如圖，在正方形 ABCD中，AB=3 cm,動點M自A點出發(fā)沿 AB方向 以每秒1 cm的速度運動，同時動點N自A點出發(fā)沿折線 AD-DC-CB以每秒3 cm的速度運動，到達B點時運動同時停止。 設 AMN的面積為y（cm2）。運動時間為x （秒）， 則下列圖象中能大致反映 y與x之間函數(shù)關系的是（ B ）答案：2-1. D 2-2. B2-3.B 【解析】輪船先順水航行，停一段時間后，再逆水航行.所以函數(shù)圖象分3段，且第一段和第三段的路程 s均隨t的增大而增大，第二段的路程 大于逆水速度，所以第一段函數(shù)圖象的傾斜角度大于第三段的s保持不變.由于順水速度 .選B

11、.2-4.B【解析】當0WxW1時，點N在AD邊上運動，則y = S&MN1c 3 2= -XM3x = X ;22. 13當1 vxW2時，點N在DC邊上運動，則 y = S%MN =_ xx 3 = x ;排除AMN22A,D當 2vxW3 時，點 N 在 CB 邊上運動，BN=9-3x , 則一 1 一一 3 2 93y = S& m NxM（93x）= -x + x;因為 a = - 一 <0,所以拋物線開口2222向下，故選B. 2011中考真題再現(xiàn)【時間：40分鐘滿分：60分】一、選擇題(每小題3分，共36分)1. 2011遼寧大連，2在平面直角坐標系中，點P

12、 (3, 2)所在象限為()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2. 2011山東棗莊，4在平面直角坐標系中，點P( -2, X2 + 1)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3. 2011湖南湘潭，6在平面直角坐標系中，點A (2,3)與點B關于X軸對稱，則點 B的坐標為()A. (3,2) B. (2, 3)C. (2,3)D.(2,-3)4. 2011廣州，9當實數(shù)x的取值使得、反-2有意義時,函數(shù) y=4x+1中y的取值范圍是( )A. y>-7 B. y>9C. y>9D. y< 95. 2011福州，4下列函數(shù)的圖

13、象，經(jīng)過原點的是()222A. y =5x -3x B. y = x -1C. yD. y - -3x 7x6. 2011湖北孝感，11如圖，菱形 OABC的一邊OA在x軸上，將菱形 OABC繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)75。至OA'B'C'的位置，若OB=2J3, /C=120。，則點B'的坐標為( )A. (3, .3) B. (3,- .3) C. ( J, . 6) D. (、,6,-、6)P在x軸上，且 APO是等腰三角第12題圖7.山東棗莊，12如圖，點A的坐標是(2,2),若點形，則點P的坐標不可能是()A. (2, 0)B. ( 4, 0)C. ( 2&a

14、mp;，0)D. ( 3, 0)8 . 2011鹽城8小亮從家步行到公交車站臺，等公交車去學校.圖中的折線表示小亮的行程 s(km)與所花時間t(min)之間的函數(shù)關系.下列說法錯誤的是()A .他離家 8km共用了 30minB .他等公交車時間為6minC.他步行的速度是 100m/minD.公交車的速度是 350m/min9 . 2011福州，9甲、乙兩個工程隊完成某項工程，首先是甲單獨做了10天，然后乙隊加入合做，完成剩下的全部工程， 設工程總量為單位1,工程進度滿足如圖所示的函數(shù)關系,那么實際完成這項工程所用的時間比由甲單獨完成這項工程所需時間少（）A.12 天B.14 天 C.16

15、 天 D.18 天A.B.C.D.11. 2011湖南益陽,8如圖3,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路，小路的正中間有路燈，晚上小紅由A處徑直走到B處，她在燈光照射下的影長l與行走的路程s之間的變10 .2011河北，11如圖4,在長形中截取兩個相同的圓 作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓住的側(cè)面， 剛好能組合成圓住.設矩形的長和寬分別為 y和x,則y 與x的函數(shù)圖象大致是（）化關系用圖象刻畫出來，大致圖象是（）12. 2011 山東臨沂，14甲乙兩同學同時從 400m環(huán)形跑道上的同一點出發(fā)，同向而行，甲的速度為6m/s,乙的速度為4m/s.設經(jīng)過x （單位：s）后，跑道上這兩個人之間的較

16、短部分的距離為y （單位：m）.則y與x （0WxW 300）之間的函數(shù)關系可用圖象表示為（）二、填空題(每小題3分，共24分)13. 2011湖南邵陽，9在平面直角坐標系中，點(1,3)位于第 象限.14. 2011江蘇泰州，13點P(Y2)關于x軸對稱的點P'的坐標是.15. 2011貴州遵義,13將點P(2,1 )先向左平移1個單位長度，再向上平移 2個單位 長度得到點P/,則點P/的坐標為.16. 2011呼和浩特，11函數(shù)y= 中 自變量x的取值范圍是.x 3217. 2011江蘇蘇州，14函數(shù)y=1工彳的自變量x的取值范圍是 .18. 2011安徽，18在平面直角坐標系中，

17、一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位.其行走路線如下圖所示.填寫下列各點的坐標：A4 (, ), A8 (, ), A12 (一, )；(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數(shù))；A4n ()(3)指出螞蟻從點 A100到A101的移動方向 .19.2011廣東河源，15如圖4,在平面直角坐標系中，點 A (-4, 4),點 B (-4, 0),將 ABO 繞原點 O圖4按順時針方向旋轉(zhuǎn)135°得到 A1 B1 O. 回答下列問題：（直接寫結(jié)果）(1)/ AOB=(2)頂點A從開始到A i經(jīng)過的路徑長為(3)點Bi的坐標為20. 2011威海,

18、14正方形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示,已知A點坐標（0, 4) , B 點坐標(一3, 0)答案:1.B 2.B3.D 4.B 5.A 6.D 7.D8.DI解析公交車的速度是吃士詈二 500mmin所以選D.9.D【解析】由圖象得：甲單獨做10天完成了1 ，一、一11工程，則甲單獨完成這項工程需10 -=4044，一r1"天，又由圖象得：甲乙合作4天完成了 1工程,4則甲乙合作剩余工程需314M廣一=12 天44所以實際完成這項工程所用的時間是40-22=18 天.故選 D.10+12=22天，比由甲單獨完成這項工程所需時間少10. A【解析】根據(jù)圓柱的側(cè)面展開圖的一

19、邊長等于底面圓周長，可知-= y-即22。二 士 1 x11.C【解析】.所以y是x的正比例函數(shù).選A隨著行走的路程 s的增大，小紅離路燈越來越近，然后又越來越遠，所以她在路燈下的影長l先變短直到為0,然后又變長，選C12.C【解析】由題意得甲乙兩人同時出發(fā)，經(jīng)過 400 + （6-2）=200s后，兩人首次相遇，故排除A,D.因為y與x成一次函數(shù)關系，故排除 B,所以選13.14.(-3 , -2 )15.18.A4 (2, 0) , A8 (4, 0),(-3 ,A123)(6,0)C.16. x >-317. A4n (2n, 0)向上135二 4.2 一(3)2 2,2.219.

20、 (1) 45(2) 1354 = 3J2n18020.【解析】過點C作CE垂直x軸于E,可證 ABOA BCE,所以AO=BE=4BO=CE=3 ,所以C點坐標為（1,-3） 2011中考預測演練1 .直角坐標系中的三點 A （4 , 2）、B （4 , -2）、C（-5 , -2 ）,則直線AB平行于 （x軸或y軸）；直線BC平行于（X軸或y軸）2 .已知點P在第三象限，且x到軸的距離是3,到y(tǒng)軸的距離是5,則P點的坐標為 ,到原點的距離為.當ab=0?時P?點的位置在 一個矩形被直線分成面積為3 .若點P坐標為（a,b）, ?4 .浙江杭州7.x , y的兩部分，則y與x之間的函數(shù)關系只QD.可能是（）5 .如圖所示，P是菱形ABCD的對角線AC上一動點，過P垂直于AC的直線交菱形 ABCD 的邊于M、N兩點，設AC=2 , BD=1 , AP=x,則4 AMN的面積為y,則y關于x的函數(shù)圖 象的大致形狀是（）6 .如圖，正方形 ABCD的邊長為4, P為正方形邊上一動點，運動路線是 A-D-C-B-A, 設P點經(jīng)過的路程為x,以點A、P、D為頂點的三角形的面積是 y.則下列圖象能大致反映 y與x的函數(shù)關系的是（）7.如圖2,火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車