1、2018中考交流群：655694073 文都中小學 網址：2017年8月27日初中數學4一、單選題（共50題；共97分）1、（2013來賓）2013年全國參加高考的人數為9120000人，這個數字用科學記數法表示是（） A、91.2×105B、9.12×106C、9.12×107D、0.912×1072、（2012崇左）如果× =1，則“”內應填的實數是（） A、B、C、D、3、（2012柳州）如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個表達式，其中錯誤的是（） A、（x+a）（x+a）B、x2+a2+2axC、（xa）（xa）D、（x+a）a+（x

2、+a）x4、（2012欽州）黃巖島是我國的固有領土，這段時間，中菲黃巖島事件成了各大新聞網站的熱點話題某天，小芳在“百度”搜索引擎中輸入“黃巖島事件最新進展”，能搜索到相關結果約7050000個，7050000這個數用科學記數法表示為（） A、7.05×105B、7.05×106C、0.705×106D、0.705×1075、（2012欽州）下列運算正確的是（） A、2a2a2=2B、2a3a=6a2C、（ab）2=a2b2D、a6÷a2=a36、（2012欽州）如果把 的x與y都擴大10倍，那么這個代數式的值（） A、不變B、擴大50倍C、擴

3、大10倍D、縮小到原來的 7、（2012梧州）我市某鎮被自治區列為五個重點建設的廣西特色工貿強鎮之一按規劃，該鎮造1 000 000 000元特色工業集中區把數1 000 000 000用科學記數法表示為（） A、1.0×106B、1.0×107C、1.0×108D、1.0×1098、（2012梧州）直線y=kx+k（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk ， 當k分別為1，2，3，199，200時，則S1+S2+S3+S199+S200=（） A、10000B、10050C、10100D、101509、（2013百色）2013的相反數是（）

4、 A、2013B、2013C、D、 10、（2013百色）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y= x+1交x軸于點A，交y軸于點B，點A1、A2、A3 ， 在x軸上，點B1、B2、B3 ， 在直線l上若OB1A1 ， A1B2A2 ， A2B3A3 ， 均為等邊三角形，則A5B6A6的周長是（）A、24 B、48 C、96 D、192 11、（2013崇左）下列根式中，與3 是同類二次根式的是（） A、B、C、D、12、（2013崇左）下列運算正確的是（） A、a2a=aB、（2a2）3=8a6C、a6+a3=a2D、（a+b）2=a2+b213、（2013貴港）3的絕對值是（ &#

5、160;   ） A、 B、C、3D、314、（2013貴港）納米是非常小的長度單位，1納米=109米某種病菌的長度約為50納米，用科學記數法表示該病菌的長度，結果正確的是（） A、5×1010米B、5×109米C、5×108米D、5×107米15、（2013貴港）下列四個式子中，x的取值范圍為x2的是（） A、B、C、D、16、（2013桂林）下面各數是負數的是（） A、0B、2013C、|2013|D、17、（2013桂林）在 0，2，2， 這四個數中，最大的數是（） A、2B、0C、2D、18、（2013桂林）下列運算正確的是（

6、） A、5253=56B、（52）3=55C、52÷53=5D、（ ）2=519、（2013河池）下列運算正確的是（） A、x2+x3=x5B、（x2）3=x8C、x6÷x2=x3D、x4x2=x620、（2013賀州）3的相反數是（    ） A、 B、C、3D、321、（2013賀州）把a32a2+a分解因式的結果是（） A、a2（a2）+aB、a（a22a）C、a（a+1）（a1）D、a（a1）222、（2013賀州）2615個位上的數字是（） A、2B、4C、6D、823、（2015潛江）3的絕對值是（） A、3B、3C、D、24、（2

7、013來賓）分解因式：x24y2的結果是（） A、（x+4y）（x4y）B、（x+2y）（x2y）C、（x4y）2D、（x2y）225、（2013來賓）下列式子計算正確的是（） A、x+x2=x3B、3x22x=xC、（3x2y）2=3x4y2D、（3x2y）2=9x4y226、（2012崇左）一次課堂練習，小穎同學做了如下4道因式分解題，你認為小穎做得不夠完整的一題是（） A、x2y2=（xy）（x+y）B、x22xy+y2=（xy）2C、x2yxy2=xy（xy）D、x3x=x（x21）27、（2013柳州）在3，0，4， 這四個數中，最大的數是（） A、3B、0C、4D、28、（2013

8、柳州）下列計算正確的是（） A、3a2a=5aB、3a2a=5a2C、3a2a=6aD、3a2a=6a229、（2013柳州）下列式子是因式分解的是（） A、x（x1）=x21B、x2x=x（x+1）C、x2+x=x（x+1）D、x2x=x（x+1）（x1）30、（2013柳州）若分式 有意義，則x_ 31、（2013南寧）在2，1，5，0這四個數中，最大的數是（    ） A、2B、1C、5D、032、（2013南寧）2013年6月11日，神舟十號飛船發射成功，神舟十號飛船身高9米，重約8噸，飛行速度約每秒7900米，將數7900用科學記數法表示，表示正確的是（

9、） A、0.79×104B、7.9×104C、7.9×103D、0.79×10333、（2013南寧）分解因式：x225=_ 34、（2013南寧）有這樣一組數據a1 ， a2 ， a3 ， an ， 滿足以下規律： （n2且n為正整數），則a2013的值為_（結果用數字表示） 35、（2013欽州）在下列實數中，無理數是（） A、0B、C、D、636、（2013梧州）|6|=（） A、6B、7C、8D、1037、（2016寧德）2的相反數是（） A、2B、2C、D、38、（2016眉山）我國第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學記數法表示

10、這個數字是（） A、6.75×103噸B、67.5×103噸C、6.75×104噸D、6.75×105噸39、（2013防城港）一列數a1 ， a2 ， a3 ， ，其中a1= ，an= （n為不小于2的整數），則a100=（） A、B、2C、1D、240、（2011常州）在下列實數中，無理數是（   ） A、2B、0C、D、41、（2011淮安）3的相反數是（   ） A、3B、 C、D、342、（2012西寧）2的相反數是（   ） A、2B、2C、D、43、（2012佛山）a2a3等于（&

11、#160;  ） A、a5B、a6C、a8D、a944、（2014蘇州）（3）×3的結果是（   ） A、9B、0C、9D、645、（2014泰州）2的相反數等于（   ） A、2B、2C、- D、46、（2014無錫）3的相反數是（   ） A、3B、3C、±3D、47、（2014無錫）函數y= 中自變量x的取值范圍是（   ） A、x2B、x2C、x2D、x248、（2014無錫）分式 可變形為（   ） A、B、 C、D、 49、（2014宿遷）下列計算正確的

12、是（   ） A、a3+a4=a7B、a3a4=a7C、a6÷a3=a2D、（a3）4=a750、（2014徐州）21等于（   ） A、2B、2C、D、 答案解析部分一、單選題1、【答案】B 【考點】科學記數法表示絕對值較大的數 【解析】【解答】解：將9120000用科學記數法表示為9.12×106 故選B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數 2

13、、【答案】B 【考點】有理數的乘法 【解析】【解答】解：（ ）×（ ）=1， “”內應填的實數 故選B【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數解答 3、【答案】C 【考點】整式的混合運算 【解析】【解答】解：根據圖可知， S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x故選C【分析】根據正方形的面積公式，以及分割法，可求正方形的面積，進而可排除錯誤的表達式 4、【答案】B 【考點】科學記數法表示絕對值較大的數 【解析】【解答】解：7 050 000=7.05×106 故選B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數

14、確定n的值是易錯點，由于7050000有7位，所以可以確定n=71=6 5、【答案】B 【考點】同底數冪的除法，單項式乘單項式，完全平方公式 【解析】【解答】解：A、2a2a2=a2 ， 故選項錯誤； B、2a3a=6a2 ， 故選項正確；C、（ab）2=a22ab+b2 ， 故選項錯誤；D、a6÷a2=a4 ， 故選項錯誤故選B【分析】A、利用合并同類項法則進行計算，即可判斷；B、利用單項式乘單項式的法則進行計算，即可判斷；C、利用完全平方公式進行計算，即可判斷；D、利用同底數冪的除法法則進行計算，即可判斷 6、【答案】A 【考點】分式的基本性質 【解析】【解答】解：分別用10x和

15、10y去代換原分式中的x和y，得 = ，可見新分式與原分式的值相等；故選A【分析】依題意分別用10x和10y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質化簡即可 7、【答案】D 【考點】科學記數法表示絕對值較大的數 【解析】【解答】解：1 000 000 000=1.0×109 故選D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于1 000 000 000有10位，所以可以確定n=101=9 8、【答案】B 【考點】探索數與式的規律，直線與坐標軸相交問題 【解析】【解答】解：令x=0，則y=k；令y=0，則x=1，直線y=k

16、x+k（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk= ，當k=1時，S1= ；當k=2時，S2= ；當k=3時，S3= ；當k=199時，S199= ；當k=200時，S200= ，S1+S2+S3+S199+S200= + + + + = = =10050故選B【分析】先求出直線y=kx+k（k為正整數）與坐標軸的交點坐標，用k表示出三角形的面積，分別求出當k分別為1，2，3，199，200時三角形的面積，故可得出結論 9、【答案】B 【考點】相反數 【解析】【解答】解：2013的相反數是（2013）=2013故選B【分析】根據相反數的概念解答即可 10、【答案】C 【考點】探索圖形

17、規律 【解析】【解答】解：點A（ ，0），點B（0，1），OA= ，OB=1，tanOAB= = ，OAB=30°，OA1B1、A1B2A2、A2B3A3均為等邊三角形，A1OB1=A2A1B2=A3A2B3=60°，OB1A=A1B2A=A2B3A=OAB=30°，OB1=OA= ，A1B2=A1A，A2B3=A2A，OA1=OB1= ，OA2=OA1+A1A2=OA1+A1B2= +2 =3 ，同理：OA3=7 ，OA4=15 ，OA5=31 ，OA6=63 ，則A5A6=OA6OA5=32 則A5B6A6的周長是96 ，故選C【分析】首先求得點A與B的坐標，

18、即可求得OAB的度數，又由OA1B1、A1B2A2、A2B3A3均為等邊三角形，易求得OB1=OA= ，A1B1=A1A，A2B2=A2A，則可得規律：OAn=（2n1） 根據A5A6=OA6OA5求得A5B6A6的邊長，進而求得周長 11、【答案】B 【考點】同類二次根式 【解析】【解答】解：A、 =2 ，與3 不是同類二次根式，故本選項錯誤； B、 =2 ，與3 ，是同類二次根式，故本選項正確；C、 與3 不是同類二次根式，故本選項錯誤；D、 與3 不是同類二次根式，故本選項錯誤；故選B【分析】先化成最簡二次根式，再根據同類二次根式的定義判斷即可 12、【答案】B 【考點】冪的乘方與積的乘

19、方，完全平方公式 【解析】【解答】解：A、a2a=a，故本選項錯誤； B、（2a2）3=8a6 ， 故本選項正確；C、a6和a3不能合并，故本選項錯誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2 ， 故本選項錯誤；故選B【分析】根據合并同類項，積的乘方，完全平方公式求出每個式子的值，再判斷即可 13、【答案】D 【考點】絕對值 【解析】【解答】解：3的絕對值是3，即|3|=3故選D【分析】根據絕對值的性質計算即可得解 14、【答案】C 【考點】科學記數法表示絕對值較小的數 【解析】【解答】解：50納米=50×109米=5×108米故選C【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數

20、法表示，一般形式為a×10n ， 與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定 15、【答案】C 【考點】分式有意義的條件，二次根式有意義的條件 【解析】【解答】解：A、x20，且x20，解得：x2，故A錯誤；B、x20，解得：x2，故B錯誤；C、x20，解得x2，故C正確；D、2x0，解得x2，故D錯誤；故選：C【分析】根據分式有意義的條件是分母不等于零，二次根式中的被開方數是非負數分別進行分析即可 16、【答案】B 【考點】正數和負數 【解析】【解答】解：A、0既不是正數，也不是負數，故本選項錯誤；B、2013是負數，故

21、本選項正確；C、|2013|=2013，是正數，故本選項錯誤；D、 是正數，故本選項錯誤；故選B【分析】根據正數和負數的定義分別進行解答，即可得出答案 17、【答案】A 【考點】有理數大小比較 【解析】【解答】解：20 2，最大的數是2，故選A【分析】根據有理數的大小比較法則（正數都大于0，負數都小于0，正數都大于負數，兩個負數，其絕對值大的反而小）比較即可 18、【答案】D 【考點】同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法，二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：A、5253=55 ， 本選項錯誤；B、（52）3=56 ， 本選項錯誤；C、52÷53=51= ，本選項錯誤；

22、D、（ ）2=5，本選項正確，故選D【分析】A、利用同底數冪的乘法法則計算得到結果，即可做出判斷；B、利用冪的乘方運算法則計算得到結果，即可做出判斷；C、利用同底數冪的除法法則計算得到結果，即可做出判斷；D、利用平方根的定義化簡得到結果，即可做出判斷 19、【答案】D 【考點】同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數冪的除法 【解析】【解答】A、不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、（x2）3=x6 ， 故本選項錯誤；C、x6÷x2=x4 ， 故本選項錯誤；D、x4x2=x6 ， 故本選項正確故選D【分析】根據合并同類項、同底數冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方的法則對每一項進行解答

23、，即可得出答案 20、【答案】D 【考點】相反數 【解析】【解答】解：3的相反數是（3）=3故選：D【分析】根據相反數的概念解答即可 21、【答案】D 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【解析】【解答】解：a32a2+a=a（a22a+1）=a（a1）2 故選D【分析】先提取公因式a，再根據完全平方公式進行二次分解 22、【答案】D 【考點】探索數與式的規律 【解析】【解答】解：21的個位數字是2，22的個位數字是4，23的個位數字是8，24的個位數字是6，25的個位數字是2，因為615=4×153+3，所以2615的個位數字與23的個位數字相同，即是8故選D【分析】根據21的個

24、位數字是2，22的個位數字是4，23的個位數字是8，24的個位數字是6，依此類推，找出規律即可得出答案 23、【答案】A 【考點】絕對值 【解析】【解答】解：|3|=（3）=3故選：A【分析】根據一個負數的絕對值等于它的相反數得出 24、【答案】B 【考點】因式分解-運用公式法 【解析】【解答】解：x24y2=（x+2y）（x2y），故選：B【分析】根據平方差公式直接分解即可 25、【答案】D 【考點】冪的乘方與積的乘方 【解析】【解答】解：A、x+x2=x3 ， 無法計算，故此選項錯誤；B、3x22x=x，無法計算，故此選項錯誤；C、（3x2y）2=9x4y2 ， 故此選項錯誤；D、（3x2

25、y）2=9x4y2 ， 故此選項正確故選：D【分析】根據同底數冪的乘法以及冪的乘方和合并同類項法則分別判斷得出即可 26、【答案】D 【考點】提公因式法與公式法的綜合運用 【解析】【解答】解：A、是平方差公式，已經徹底，正確； B、是完全平方公式，已經徹底，正確；C、是提公因式法，已經徹底，正確；D、提公因式法后還可以運用平方差公式繼續分解，應為：原式=x（x+1）（x1），錯誤故選D【分析】根據分解后式子的特點判斷是否還可以繼續分解 27、【答案】C 【考點】實數大小比較 【解析】【解答】解：在3，0，4， 這四個數中，30 4， 最大的數是4故選C【分析】根據有理數大小比較的法則進行判斷即

26、可 28、【答案】D 【考點】單項式乘單項式 【解析】【解答】解：3a2a=6a2 ， 故選：D【分析】利用單項式乘單項式法則計算得到結果，即可作出判斷； 29、【答案】C 【考點】因式分解的意義 【解析】【解答】解：A、x（x1）=x21是整式的乘法，故不是分解因式，故A錯誤； B、x2x=x（x+1）左邊的式子右邊的式子，故B錯誤；C、x2+x=x（x+1）是整式積的形式，故是分解因式，故C正確；D、x2x=x（x+1）（x1），左邊的式子右邊的式子，故D錯誤；故選C【分析】根據因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷 30、【答案】2 【考點】分式有意義的條件 【解析

27、】【解答】解：由題意得：x20， 解得：x2故答案為：2【分析】根據分式有意義的條件可得x20，再解即可 31、【答案】C 【考點】有理數大小比較 【解析】【解答】解：在2，1，5，0這四個數中， 大小順序為：2015，所以最大的數是5故選C【分析】根據有理數大小比較的法則：正數都大于0； 負數都小于0；正數大于一切負數進行比較即可 32、【答案】C 【考點】科學記數法表示絕對值較大的數 【解析】【解答】解：將7900用科學記數法表示為：7.9×103 故選：C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點

28、移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數 33、【答案】（x+5）（x5） 【考點】因式分解-運用公式法 【解析】【解答】解：x225=（x+5）（x5）故答案為：（x+5）（x5）【分析】直接利用平方差公式分解即可 34、【答案】1 【考點】探索數與式的規律 【解析】【解答】解：a1= ，a2= =2，a3= =1，a4= = ，依此類推，每三個數為一個循環組依次循環，2013÷3=671，a2013為第671循環組的最后一個數，與a3相同，為1故答案為：1【分析】求出前幾個數便不難發現，每三個數為一個循環組依次循環，用

29、過2013除以3，根據商和余數的情況確定答案即可 35、【答案】C 【考點】無理數 【解析】【解答】解：A、B、D中0、 、6都是有理數， C、 是無理數故選：C【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項 36、【答案】A 【考點】絕對值 【解析】【解答】解：|6|=6 故選A【分析】根據一個正數的絕對值是它本身即可求解 37、【答案】B 【考點】相反數 【解析】【解答】解：2的相反數為：2 故選：B【分析】根據相反數的定義求解即可 38、【答案】C 【考點】科學記數法表示絕對值較大的數 【解析】【解答】解：67 500=6.75×104 故選C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值是易錯點，由于67500有5位，所以可以確定n=51=4 39、【答案】A 【考點】探索數與式的規律 【解析】【解答】解：根據題意得，a2= =2，a3= =1，a4= = ，a5= =2，依此類推，每三個數為一個循環組依次循環，100÷3=331，a100是第34個循環組的第一