1、用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)用正比例解決問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)(一)知識(shí)與技能在具體情境中認(rèn)識(shí)、理解成正比例的量的意義，掌握和運(yùn)用正比例知識(shí)解決問(wèn)題。(二)過(guò)程與方法通過(guò)讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。(三)情感態(tài)度和價(jià)值觀主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，樹(shù)立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。【目標(biāo)解析】 本節(jié)課的主要內(nèi)容是用正比例的意義解決問(wèn)題。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過(guò)這類(lèi)問(wèn)題，可用歸一、歸總和列方程的方法來(lái)解答。這里主要是學(xué)習(xí)用正比例知識(shí)來(lái)解答，通過(guò)解答使學(xué)生進(jìn) 一步熟練地進(jìn)行判斷成正比例的量，加深對(duì)正比例概念的理解，也為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)做好準(zhǔn)備。同時(shí)也鞏固

2、和加深對(duì)所學(xué)的簡(jiǎn)易方程的認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式，運(yùn)用比例知識(shí)正確解決問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)：利用正比例的關(guān)系列出含有未知數(shù)的等式。三、教學(xué)準(zhǔn)備課件。四、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)回顧1 .說(shuō)說(shuō)正比例、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。2 .判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？(1)已知 A+ B= Co當(dāng)A 一定時(shí)，8和C ()比例；當(dāng)B 一定時(shí)，人和C ()比例；當(dāng)C一定時(shí)，人和B ()比例。(2)購(gòu)買(mǎi)課本的單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系。(3)總路程一定時(shí)，速度和時(shí)間的關(guān)系。(二)探究新知，培養(yǎng)能力1 .提出問(wèn)題。

3、教師：看來(lái)同學(xué)們能正確判斷這兩種量成什么比例關(guān)系了，這節(jié)課我們一起運(yùn)用比例知識(shí)來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。課件出示教材第61頁(yè)例5。思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問(wèn)題？教師：你能利用數(shù)學(xué)知識(shí)幫李奶奶算出上個(gè)月的水費(fèi)嗎？2 .解決問(wèn)題。(1)學(xué)生嘗試解答。(2)交流解答方法，并說(shuō)說(shuō)自己的想法。教師：誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么解決的？預(yù)設(shè)1:28+8X10=3.5X10=35 (元)(先算出每噸水的價(jià)錢(qián)，再算出10噸水需要多少錢(qián))預(yù)設(shè)2:10+8X28=1.25 X 28=35 (元)(也可以先求出用水量的倍數(shù)關(guān)系，再求總價(jià)) 教師：誰(shuí)和這位同學(xué)的方法一樣？3 .激勵(lì)引新。教師：像這樣的問(wèn)題也可以用

4、比例的知識(shí)來(lái)解決，我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)用比例的知識(shí)進(jìn)行解答。(板書(shū)課題:用比例解決問(wèn)題)課件出示以下問(wèn)題，讓學(xué)生思考和討論：(1)題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量是()和()，說(shuō)說(shuō)變化情況。(2)() 一定，()和()成()比例關(guān)系。(3)用關(guān)系式表示是()。(4)集體交流、反饋。板書(shū)：教師概括：因?yàn)樗畠r(jià)一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說(shuō)，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值 是相等的。(5)根據(jù)正比例的意義列出比例式(方程) 。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。反饋學(xué)生解題情況。解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。28 : 8 =x： 10 或()8x =28X10 x =280+8 x = 35答：李奶奶家上個(gè)月

5、的水費(fèi)是35元。(6)將答案代入到比例式中進(jìn)行檢驗(yàn)。教師：你認(rèn)為李奶奶用了 10噸水的水費(fèi)為35元錢(qián)，這個(gè)答案符合實(shí)際嗎？你是怎么判斷的？ (7)學(xué)生交流，匯報(bào)。4 .變式練習(xí)。教師： 剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問(wèn)題，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，瞧！王大爺又遇到了 什么問(wèn)題呢？(出現(xiàn)下面的練習(xí))張大媽?zhuān)何覀兗疑蟼€(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是28元。王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是 42元，他們家上個(gè)月用了多少?lài)嵥?1)比較一下此題和例 5有什么聯(lián)系和區(qū)別？(2)學(xué)生獨(dú)立用比例的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題。指名板演。 (教師巡視)(3)集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。5 .概括總結(jié)。教師：剛才我們用正比例知識(shí)幫李

6、奶奶和王大爺解決了生活中的水費(fèi)問(wèn)題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，再 想一想用正比例解決問(wèn)題的思考過(guò)程是怎樣的。學(xué)生討論交流，匯報(bào)。(1)分析找出題目中相關(guān)聯(lián)的兩種量。(2)判斷它們是否是正比例關(guān)系。(3)根據(jù)正比例的意義列出比例。(4)最后解比例。(5)檢驗(yàn)作答。教師總結(jié)：同學(xué)們不但會(huì)解決問(wèn)題，而且還善于歸納總結(jié)方法。就像大家想的那樣，先分析題中的數(shù)量關(guān) 系，判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么關(guān)系，根據(jù)問(wèn)題中的等量關(guān)系列出方程，解方程并檢驗(yàn)作答。(三)鞏固練習(xí)1 .只列式不計(jì)算。(1) 一個(gè)小組3天加工零件189個(gè)，照這樣計(jì)算，9天可加工零件x個(gè)。(189: 3=x： 9)(2)小明買(mǎi)了 4支圓珠筆用了 6

7、元。小剛想買(mǎi)3支同樣的圓珠筆，要用 x元錢(qián)。(x： 3=6: 4)2 .用正比例解決問(wèn)題。(1)小蘭的身高1.5米，她的影長(zhǎng)是 2.4米。如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)是4米，這棵樹(shù)有多高？(2)小紅計(jì)劃每天跳繩 600下，2分鐘跳了 240下，照這樣計(jì)算，還要跳多少分鐘才能完成計(jì)劃？ (四)課堂小結(jié)，拓展延伸同學(xué)們，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)，上了這節(jié)課，你收獲了什么？小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1 .奶奶告訴小明：“ 2006年共有53個(gè)星期日”.聰敏的小明立刻告訴奶奶：2007年的元旦一定是（）A.星期一 B .星期二 C .星期六 D .星期日2 .如圖所示的正方體，如果把它展開(kāi)，可以是下列圖

8、形中的（）3 .在3: 2中，如果前項(xiàng)加上 6,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A.加上6B.乘以6C.乘以34 .貝貝語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科考試的平均成績(jī)是92分，已知數(shù)學(xué)得分 95分，英語(yǔ)得分93分，那么她的語(yǔ)文成績(jī)（）三科的平均成績(jī)A.低于B.等于C.高于5 .李林和小強(qiáng)騎自行車(chē)從學(xué)校沿同一路線到20千米外的森林公園，已知李林比小強(qiáng)先出發(fā)，他們所行路程和時(shí)問(wèn)的關(guān)系如下圖。下面說(shuō)法正確的是（）。的程，千米A.他們都行了 20千米B.李林在中途停留了1小時(shí)C.相遇后，李林的速度比小強(qiáng)慢 6.在比例尺是1:3000000的地圖上，量得 A、B兩港距離為12厘米，一艘貨輪于上午 7時(shí)以每小時(shí)24千米的速度

9、從 A港開(kāi)向B港，到達(dá)B港的時(shí)間是（）A. 16 點(diǎn)B. 18 點(diǎn)C. 20 點(diǎn)D. 22 點(diǎn)7.卜列各式中,a和b成反比例的是（A.ax j= 1 B.aX8= $ C . 9a=6a Da + 7"IT = b）比較合適。8 .要比較淘氣和奇思兩人小學(xué) 6年身高變化趨勢(shì)，使用（A.扇形統(tǒng)計(jì)圖B.條形統(tǒng)計(jì)圖C.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖D.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖9 .將一些小圓球如下圖擺放，第六幅圖有多少個(gè)小圓球？（）第一幅 第二幅 第三幅 第四幅A.30B.42C.48D.5610 . 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加 10%則這個(gè)正方形的面積增加（）A.10%B.20%C.21%D.24%二、填空題11 .一

10、個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子和分母的和是40,若分子和分母都加上 5,得到的分?jǐn)?shù)約分后是。，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是（） O12 . 一個(gè)圓柱形水桶，里面盛 48 L水，正好盛滿。如果把一塊與水桶等底等高的圓錐形鐵塊完全浸入水 中，水會(huì)溢出來(lái)。問(wèn)：此時(shí)桶內(nèi)還剩 L水。13 .在-中，（）同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：是正方體展開(kāi)圖且相對(duì)的兩個(gè)面上的角合在一起能夠拼成一個(gè)直角。（請(qǐng)寫(xiě)出-中所有復(fù)合條件的序號(hào)）20°10°40,45fl37°45°53，S0Q50 *80°46°44e60°3085e3口”5°4CT45k4r60，33,50&quo

11、t;5M.瞅10°2,0S0*77°10°45°45,80,4545°14 .在橫線上填上合適的數(shù)。5-9 x 5-6 2-5- - -7-5-5XX=X4一一X 2-33 -X 1 -4 5-9= -6-7-5-L 二4 5-915.找一找規(guī)律，再在問(wèn)號(hào)處填上合適的數(shù)。16.求下面圖形的體積 .（圖中單位：厘米）17 .循環(huán)小數(shù)1.1498149814用簡(jiǎn)便方法記作（），它的小數(shù)部分的第 2019位數(shù)的數(shù)是18 .在數(shù)軸上，右邊的數(shù)一定小于左邊的數(shù)。（）1319 .某城市2018年七月中陰天比晴天少雨天比晴天少 二，這個(gè)月的晴天有（ ）天。2

12、0 . 一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是8,這個(gè)分?jǐn)?shù)是 .（先填分母，后填分子）三、判斷題21 .公歷年份是4的倍數(shù)的一定都是閏年。（）22 .角是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）23 .從條形統(tǒng)計(jì)圖里能清楚地看出各種數(shù)量的多少。（）24 .圓的半徑和直徑有無(wú)數(shù)條.（）25 .在畫(huà)圓的時(shí)候，圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。（）四、作圖題126 . 一塊長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng) 50米，寬30米，用2000的比例尺畫(huà)出這塊草坪的平面圖。五、解答題27 .請(qǐng)你仔細(xì)閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學(xué)信息解決問(wèn)題。水是人類(lèi)發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類(lèi)和一切生物賴(lài)以生存的物質(zhì)基礎(chǔ)。生命的形成離不開(kāi)水，水是2生物的主體，生物體

13、內(nèi)所含水量占體重的60%80%甚至90%A上。人體的水含量占體重的 -,為了維持3人類(lèi)正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。2我國(guó)是一個(gè)干旱缺水嚴(yán)重的國(guó)家，全國(guó)名有660個(gè)城市，其中約有£的城市供水不足，在這些供水不足的3 1 、一 ， 、城市中，又約有，的城市嚴(yán)重缺水。其中 A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量4達(dá)到了 91萬(wàn)立方米，比以前平均供水量增加225%保護(hù)水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復(fù)利用率，回收利用城市污水，開(kāi)辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護(hù)水資源，從我們每個(gè)人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。(1)爸爸體重78千克，他的

14、體內(nèi)大概含水 千克。(2)全國(guó)嚴(yán)重缺水的城市約有 個(gè)。(3) 一個(gè)人一年(按 365天算)至少需要飲用多少升水 ？(4)在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬(wàn)立方米？28 . 一根48厘米長(zhǎng)的彩帶，把它剪成 6厘米的小段，能剪幾段 ？需要剪幾次？29 .某海軍陸戰(zhàn)隊(duì)參加拉練活動(dòng)，從甲地跑得到乙地需要4.5小時(shí)，原路返回時(shí)用了 6.5小時(shí)，已知甲乙兩地的路程為110千米，求該隊(duì)伍往返的平均速度。30 .學(xué)校組織同學(xué)們進(jìn)行耐力訓(xùn)練，1.5小時(shí)行路4.5千米.照這樣的速度，要行 6千米，需要走多少小時(shí)？31 . 一臺(tái)洗衣機(jī)的外包裝是一個(gè)長(zhǎng)1米，寬0.6米，高1.2米的長(zhǎng)方體紙箱。做這個(gè)紙箱時(shí)，接頭處

15、需要0.4平方米的紙板，做一個(gè)這樣的紙箱共需要多少平方米的紙板？32 .工程隊(duì)修一條路，原計(jì)劃每天修90米，20天修完。實(shí)際每天修 120米，實(shí)際修了多少天?一，一，I , Q 一， 一 、33 .學(xué)校小星星合唱團(tuán)中， 男生人數(shù)是女生的 木，后來(lái)又新增了 8名男生，這時(shí)男女生人數(shù)剛好相等.這個(gè)合唱團(tuán)有多少名女生？ 六、計(jì)算題34 .化簡(jiǎn)比。1_ 22 ： 310 ： 0.835 .脫式計(jì)算915154263*、選擇題題號(hào)12345678910答案ADCAADADBC二、填空題1311 .萬(wàn)12 . 3213 .11121-914 .一一一一一一一66510345515. 516. 12立方厘米

16、17. 1498 918. 錯(cuò)誤19. 1520. 1三、判斷題21. . X22. V23. 正確24. 正確25. 正確四、作圖題26. 長(zhǎng)畫(huà)2.5厘米，寬畫(huà)1.5厘米。(圖略)五、解答題27. (1) 52110(3) 912.5 升(4) 28萬(wàn)立方米28. 8段,7次29. 20千米/時(shí)30. 231. . 44平方米32. 15 天33. 44 名六、計(jì)算題34. 3:4 25:2 2:1335. 9C.多 24C.鈍角三角形A.正方形的邊長(zhǎng)和面積B.三角形的面積一定，它的底和高C.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，它的寬和周長(zhǎng)D.速度一定，路程和時(shí)間小升初數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題1. 4x+8錯(cuò)寫(xiě)成

17、4（x + 8）, 結(jié)果比原來(lái)（）A.多4B.少42. 等邊三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形3. 下面各題中的兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是（）。）C.圓D.無(wú)法確定i_ 1C . §：1和4:3能組成比例6.下列說(shuō)法正確的是（）。7.A.一個(gè)自然數(shù)（零除外）除以這個(gè)數(shù)就（）縮小到原來(lái)的B.擴(kuò)大3倍C.減小3倍8.從紅、黃、藍(lán)、紫四種顏色各2枝的花中，至少取出（D.增加3倍）枝花才能保證必有兩枝花是同色的。4. 一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的面積相等，那么周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是（A.長(zhǎng)方形B.正方形5. 一種商品按原價(jià)的八五折出售，降價(jià)后的價(jià)格（A.比原價(jià)降低了 85% B,是原價(jià)的85%C

18、.是原價(jià)的15%A. 一條射線長(zhǎng)50米 B . 一年中有6個(gè)大月，6個(gè)小月A. 4B. 6C. 59 . 7個(gè)點(diǎn)可以連（）條線段.D. 70()。;要使含鹽率為10%,在240克鹽水中加入A. 7B. 21C. 143倍，則大圓面積是小圓面積的10 .大圓半徑是小圓半徑的A. 3倍 B . 6倍 C . 9倍二、填空題11. 一杯240克的鹽水含鹽 15克，鹽水的含鹽率是克。12. 甲、乙兩數(shù)的和是 40,甲、乙兩數(shù)的差是 6,它們中較大的一個(gè)是（ ）13. 一個(gè)長(zhǎng)方體所有棱長(zhǎng)之和為192厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是7:5:4 。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 立方厘米ak,/ Z / / 14. / / y（

19、1）照以上樣子，連著擺 4個(gè)三角形要 根小棒。15. 10名同學(xué)進(jìn)行羽毛球單打比賽，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都要比賽一場(chǎng)，一共要打（2）若要擺成2017個(gè)這樣連著的正三角形需要 根小棒。場(chǎng)。16 .一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為8cm, 4cm, 4cm,把它分成兩個(gè)棱長(zhǎng)為 4cm的正方體，總表面積比原來(lái) （填“增加”或“減少”）了 cm2.17 .有三個(gè)自然數(shù)，它們相加或相乘都得到相同的結(jié)果，這三個(gè)自然數(shù)中最大的是 .18 .因?yàn)?+6= 0.5 ,所以3能被6.19 .一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的面積相等，高也相等，平行四邊形的底長(zhǎng) 9厘米，三角形的底長(zhǎng) 厘米。20 .長(zhǎng)江流域面積是一百八十萬(wàn)七千平方千米，寫(xiě)

20、作（）平方千米，改寫(xiě)成用“萬(wàn)”作單位的數(shù)是（）平方千米.三、判斷題21 . 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 6dm它的表面積和體積相等。（）22 .計(jì)算3.5 X （42+3）時(shí)，要先算小括號(hào)里面的加法，再算乘法。（）23 .甲數(shù)比乙數(shù)少 25%甲數(shù)和乙數(shù)的比是 3: 4. .24 .把面積是36平方厘米的正方形按 1: 2縮小后面積是18平方厘米。（）25 .兩個(gè)完全相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形.（）四、作圖題26 .下圖是以縣政府為觀測(cè)點(diǎn)畫(huà)出的一張平面圖。（1）雙語(yǔ)學(xué)校在縣政府（）方向（）千米處。（2）縣一中在縣政府（） 偏（）（） 。的方向，離縣政府 （） 千米。（3）紅星小學(xué)在縣政府南偏西15°方向8千米處的位置。請(qǐng)你把它標(biāo)出來(lái)。五、解答題27 . 一間房子要用方磚鋪地，用邊長(zhǎng) 5分米的方磚需用2000塊，如果改用邊長(zhǎng)是 4分米的方磚，需用多少塊？（用比例解）28 .笑笑家6月份共繳納水費(fèi)、電費(fèi) 136元，水費(fèi)和電費(fèi)的比是 4: 13,她家這個(gè)月繳納的水費(fèi)和電費(fèi)各是多少元？29 .超市運(yùn)來(lái)一批土豆，第一天賣(mài)出總數(shù)的 31%第二天賣(mài)出總數(shù)的 35%剩下的按3: 2運(yùn)往甲、乙兩所學(xué)校，甲學(xué)校得到 510千克.這